基于有限樣本的永磁同步電機退磁故障診斷方法

莫 鈺, 李垣江, 魏海峰, 張 懿

基于有限樣本的永磁同步電機退磁故障診斷方法

莫 鈺, 李垣江, 魏海峰, 張 懿

(江蘇科技大學 電子信息學院, 江蘇 鎮江, 212003)

針對永磁同步電機(PMSM)因樣本數據稀少、可用性低、特征弱化和結構復雜等因素引發的退磁識別問題, 提出一種融合稀疏自編碼與最小二乘生成式對抗網絡的退磁故障診斷方法。該方法首先采集PMSM的電磁轉矩和磁動勢分布數據構成有限樣本集合, 其次采用最小二乘生成式對抗網絡對樣本在保持特征分布一致的條件下進行標簽化擴張, 最后運用稀疏自編碼網絡和Soft max分類器對樣本進行訓練和分類, 實現退磁故障的診斷與識別。在模型訓練和故障識別過程中, 一方面合理設計深度網絡隱層節點、訓練算法以及層數等影響學習效率的參數; 另一方面訓練優化網絡并測試驗證網絡的優劣以提高故障診斷性能。經過多次試驗, 最終可實現PMSM退磁故障的有效診斷。

永磁同步電機; 退磁; 最小二乘生成對抗網絡; 故障診斷; 稀疏自編碼

0 引言

隨著人類對海洋探索的不斷深入, 以及開發利用海洋資源、研究海洋的生態平衡和軍事方面的需求, 水下航行器發揮著越來越重要的作用。水下航行器在高速運轉時, 由于自身質量較輕且動力較大, 很容易影響航行器的穩定, 嚴重時會導致側翻, 由此裝載永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor, PMSM)的水下推進系統應運而生。PMSM因其工作損耗極小、溫度升高緩慢、過載能力高等優勢, 能夠很好地滿足水下航行器推進電機的要求[1-2]。然而受實際工況的制約, 永磁體在高溫、退磁磁場及匝間短路作用下會發生不可逆的退磁現象, 退磁會影響永磁體性能進而導致電機轉矩性能降低, 甚至造成電機報廢等嚴重后果。研究偶發、隱蔽、變化緩慢的PMSM退磁故障機理及其診斷方法, 對提升電機的穩定性具有重要意義[3]。

現階段, 用于PMSM的退磁故障診斷與識別的方法主要有數學模型法[4-5]、數據驅動法[6]和高頻信號注入法[7]等。數學模型法一般包括有限元模型法和永磁體磁鏈觀測法[8]。一方面, 通過有限元模型可以得到永磁體磁鏈幅值的變化規律, 實現PMSM退磁的故障診斷; 另一方面, 采用多種信號處理模型構造針對永磁體磁鏈的觀測器, 并與最小二乘法、龍貝格觀測器、ALE-MRAS觀測器[9]等方法結合, 實現觀測器的參數辨識。然而基于數學模型的方法易受噪聲、負載變化、計算量大、數據冗余等多種因素影響, 局限于有限的泛化能力, 同時難以確保觀測模型的有效收斂和高效的辨識精度。基于數據驅動的診斷方法通常采用快速傅里葉變換、小波變換、希爾伯特變換等對PMSM的電壓、電流等物理量進行變換, 試圖在各種變換域尋找退磁故障的有效特征分布[10]。但是這類方法受限于數學工具的限制性條件和PMSM的非平穩狀態, 微弱的故障信號難以從輸入信號中提取出來, 因此在工程應用中難以推廣。基于高頻信號注入的方法是在離線狀態下使用外部高頻信號測量PMSM的磁路狀態, 以描述永磁體的退磁情況。該方法適用于PMSM的局部和均勻退磁2種情況, 但無法實現在線診斷。除此之外, 永磁體材料在受到外界磁場強度、溫度、酸堿、使用壽命、制作工藝以及匝間短路等綜合因素的影響時, 易導致局部退磁或均勻不可逆退磁[11]。退磁故障發生的隨機性、隱蔽性, 易造成數學模型的不確定性和樣本數據的污染, 因此上述方法在PMSM多變的工況下都存在較大的局限性。在故障識別領域, 逆向(back propagation, BP)神經網絡[12]、支持向量機[13]均取得了較大成果。袁圃等[14]采用優化后的BP神經網絡實現了電網故障的高效診斷。然而隨著數據的增多, 傳統神經網絡已經無法提高故障診斷系統的性能, 同時會消耗大量的時間。為提高退磁故障診斷的精確率, 結合大數據和深度學習網絡對PMSM的退磁故障特征進行挖掘和辨識具有良好的應用前景。

稀疏自編碼(sparse autoencoder, SAE)[15]和最小二乘生成式對抗網絡(least squares generative adversarial network, LSGAN)[16]作為典型的深度學習方法已獲得廣泛關注。SAE是一種無監督算法, 可以從大量的樣本數據中學習屬于研究對象的本質稀疏特征, 并獲得更稀疏化的特征表達。部分學者已經成功將SAE用于故障診斷中。例如孫文珺等[17]利用SAE網絡實現了感應電動機的7類故障診斷, 其準確率高達97%。由于SAE具有極強的數據稀疏表達能力, 能有效實現特征的自動約簡與選擇, 因此適合各類電機冗余數據的特征提取。同時, 電機的退磁機理非常復雜, 永磁體磁密的變化受磁動勢、電流和溫度等多方面因素的影響, 另外這些影響因素之間也存在復雜的交互關系, 因此退磁故障具有很強隱蔽性、漸進性與偶發性。總之, 有限的、不平衡的樣本集難以支持深度網絡進行大規模的數據訓練和特征學習, 因此為了彌補樣本的數量和多樣性缺陷, 利用LSGAN等各類生成對抗式網絡對輸入樣本進行數據擴張, 是解決小樣本分類的有效方法之一, 其可以有效彌補訓練數據匱乏的缺陷。

基于以上分析, 提出一種聯合LSGAN和SAE的PMSM退磁故障診斷方法。首先構建合適的參數優化LSGAN與SAE網絡, 確保訓練樣本的有效性、多樣性以及特征表達的稀疏性; 其次構造PMSM的退磁故障模型, 分析磁動勢、電磁轉矩在永磁體退磁狀態下的變化規律; 最后依托磁動勢、電磁轉矩以及LSGAN構造訓練集, 并使用SAE網絡與分類器實現退磁故障的有效診斷。

1 深度學習網絡

1.1 LSGAN

充足的特征樣本是深度學習網絡進行模式識別的關鍵要素, 而退磁故障發生緩慢, 獲取到充足的訓練數據需要極高的代價。采用以LSGAN為代表的生成式對抗網絡可以在多樣性的前提下, 實現樣本數據的擴充, 最終提高深度模型的分類能力。典型的LSGAN結構同樣包含生成與判別模型。判別器要盡量給出準確判斷, 判斷數據的來源是生成器生成的數據, 還是真實的數據集; 生成器生成樣本數據, 使生成的樣本數據有足夠的能力混淆判別器, 如圖1所示。

圖1 最小二乘生成式對抗網絡

LSGAN解決了原始的生成式對抗網絡(GAN)生成數據質量不高以及過程不穩定的缺點。原始的GAN以交叉熵作為損失, 導致生成器不再優化已經生成的數據, 因為生成器完成了自己的任務: 盡可能地混淆判別器, 但由于此時的交叉熵已經很小, 所以已經被判別器判別是真實樣本的數據將不再被優化, 盡管這些數據離真實數據的決策邊界很遠, 與真實數據的差距也較大。LSGAN完美地解決了這一缺點, 為達到最小二乘損失足夠小, 在判別器混淆的前提下, LSGAN將持續對距離決策邊界較遠的生成數據進行曲線擬合。

交叉熵損失函數并不考慮距離的長短, 只關注數據是否正確分類。如圖2所示, 交叉熵極易達到梯度為0即飽和狀態, 導致梯度消失; 而如圖3所示, 最小二乘損失在最低點達到飽和, 從而使訓練更加穩定[16]。由此可知最小二乘損失函數比交叉熵函數更具優勢。

圖2 交叉熵損失函數

圖3 最小二乘損失函數

1.2 SAE網絡及優化

圖4 LSGAN網絡模型

圖5 稀疏自編碼網絡

圖6 稀疏自編碼網絡訓練流程

其中

2 退磁故障特征分析

PMSM故障建模常用坐標系包括三相靜止坐標系、兩相靜止坐標系和轉子磁鏈同步旋轉坐標系[18-19]。在靜止坐標系下推導三相 PMSM退磁數學模型, 并給出以下假設[17]:

1) 在電流頻率較低和PMSM運行溫度變化幅度不大情況下, 將線圈繞組的電阻視為常量;

2) 電機內的磁場為正弦分布;

3) 齒諧波磁場可忽略。

因此, 在非飽和電機磁場下, PMSM發生退磁故障時的電壓方程可表示為[20-21]

定子繞組的相電流

零序電壓

三相定子繞組的反電動勢

電阻矩陣

電感矩陣

磁鏈是反映PMSM永磁體狀態的直接參量, 呈現了永磁體從正常到失磁狀態下的變化過程。因此通過修改故障模型中的磁鏈參數就能模擬PMSM的不同失磁狀態。

常用的永磁體退磁標準是指永磁體處于最大電流時的磁密要高于PMSM最高工作溫度時退磁曲線磁密拐點值, 且要存在裕量。實際上, 定子、轉子磁鏈都是中間傳導變量, 直接作用于PMSM永磁體的是磁動勢。因此由定轉子電流構成的合成磁動勢是引起永磁體退磁的典型物理量之一。在與PMSM工作狀態相關的故障中, 三相短路、缺相、過載、失步以及堵轉都會造成PMSM電流的波動, 直接影響磁動勢和永磁體磁密的變化, 即隨著電流增大, 合成磁動勢也會隨之變大, 從而更易加劇永磁體的退磁風險。例如, 當PMSM處于失步狀態時, 定轉子電流產生的合成磁場會明顯使磁密產生周期性波動[22]。而缺相、過載均會造成定轉子電流的急劇上升, 一方面產生了較大的去磁磁動勢, 另一方面會造成永磁體溫度過高, 加劇退磁效應。總之, 當電流發生較大波動時, 作用于永磁體上的去磁磁動勢將使得永磁體的實際磁密產生類似的脈動變化。若此時定轉子構成的合成磁動勢與PMSM充磁方向相反, 將極易造成永磁體的退磁。因此, 直接觀察合成磁動勢的變化規律, 能統一分析由定轉子電流波動產生的永磁體退磁現象。

當電機啟動, 永磁體的磁密分布會受到磁動勢的影響[18]。其中基波電動勢為

定子產生的磁動勢對永磁體影響較大。當定子施加電壓, 磁場的角度發生變化, 隨著時間的緩慢變化, 角度為180°時, 永磁體發生退磁的概率最大。

因此, 當電機啟動產生的電流大于額定電流時, 改變了作用在永磁體上的磁動勢, 定子和轉子共同作用下產生的合成磁動勢作用在永磁體上, 永磁體的磁密達到最小, 最終導致退磁[24]。

當PMSM發生故障時, 電磁轉矩可表示為

3 試驗分析

如圖7所示, 為模擬電機退磁故障, 結合故障模型與PMSM電機測試平臺, 對退磁故障進行半實物仿真。在額定負載狀態下, 通過對PMSM加入正弦激勵并產生反電動勢等, 構造PMSM的正常狀態, 并通過修改額定空載反電動勢來修改磁鏈參數, 模擬永磁體處于20%、50%以及75%的退磁狀態[19]。同時, 為了突出PMSM非正常工作狀態對永磁體退磁的影響, 一方面采用MATLAB調整測功機的輸出, 模擬PMSM產生過載、失步等狀態, 另一方面在相線圈匝間串入可調電阻、減少線圈匝數以及減少一相輸入的方式模擬短路、缺相等狀態。最終由磁動勢與電磁轉矩構成的訓練樣本集合為5000個, 正常樣本與故障樣本的比例為4:1。測試集合采用隨機采樣的方式從訓練樣本集中獲得, 數量為300個。電機參數如表1所示。樣本標簽定義如表2所示。

圖7 PMSM實驗平臺

3.1 網絡參數優化

在SAE網絡訓練與測試中, 使用相同的LSGAN擴展數據集評估不同學習率和優化算法, 并采用均方誤差作為損失函數以判定最優情況。在實驗中對上述訓練集進行測試, 其中訓練樣本5 000個, 測試樣本300個。結果如表3和圖8所示。

在同一隱層數下, 通過調整不同的學習率, 比較在不同學習率下的損失值, 結論如下: 在線優化(follow-the-regularized-leader, FTRL)算法可以學習出有效且稀疏的解, 但是受數據分布影響,僅適用于數據分布平衡且數量更大的訓練集; 自適應學習率優化(adaptive gradient, Adagrad)算法的學習率與參數的設置有很大關系, 受限于大規模的更新稀疏參數, 其學習率總是在降低或是迅速衰減, 最終容易導致梯度消失; 隨機梯度下降算法(stochastic gradient descent, SGD)方法在所有方向上統一縮放梯度, 所得并不是稀疏解, 因此最終選取自適應時刻估計算法(adaptive moment estimation, Adam)(隱層數為3, 學習率為0.01)計算每個參數的自適應學習率以及每個參數的對應動量變化并獨立存儲, 同時糾正其他優化技術中存在的問題, 如學習率消失過快而收斂減緩, 參數不斷更新引發損失函數波動加大, 使得模型在確定參數后網絡損失值達到最小。

表1 測試平臺相關參數

表2 樣本標簽

表3 稀疏自編碼網絡參數優化

圖8 不同優化算法下的損失值

3.2 樣本擴張有效性分析

為研究LSGAN在擴張數據中的合理性及有效性, 隨機抽取研究樣本, 分別采用GAN與LSGAN進行數據擴張實驗。隨著迭代次數的增加, GAN和LSGAN的生成器和判別器損失均趨于穩定。經過多次實驗對比, GAN和LSGAN判別器和生成器的損失函數如圖9與圖10所示。

圖9 GAN生成器和判別器的損失函數

圖10 LSGAN生成器和判別器的損失函數

由圖10可知, GAN在經過7 500次訓練之后生成器和判別器的損耗函數趨于穩定, 而LSGAN在2 500次訓練之后就趨于穩定, 證明LSGAN生成的模型在擴展數據方面的效能高于傳統GAN, 極大緩解了傳統GAN訓練不穩定以及生成樣本多樣性不足的問題。因此, 選擇采用LSGAN來擴張樣本數據, 將電磁轉矩和磁動勢作為退磁故障的聯合特征項。為更好地論證LSGAN擴展數據的有效性, 采用GAN和LSGAN擴張后的數據歸一化后與原始數據進行對比, 如圖11所示。電磁轉矩和磁動勢處于非線性狀態, 各樣本之間無明顯規律可循, LSGAN生成的數據比GAN生成的數據更加接近真實數據的分布趨勢。

圖11 健康樣本和各生成樣本的分布

3.3 與傳統方法對比

為進一步證明文中方法對于電機退磁故障診斷的有效性, 以Geforcegtx1070 GPU圖形卡為運算硬件, 測試算法的診斷效果。其中訓練集采用LSGAN擴張至20 000個數據, 測試集合依然由原始的300個樣本構成, 不在進行重新采樣。基于TensorFlow平臺采用擴張后數據集進行網絡訓練和故障診斷, 所獲結果如表4所示。

分別使用GAN和LSGAN擴張數據后, 采用多種深度學習網絡進行故障診斷對比測試。由于BP網絡深度不夠, 無法充分學習數據特征的分布規律, 在進行模式辨識時缺乏對故障邊界條件的有效判別, 因此基于BP網絡的退磁故障判斷準確率較低。得益于網絡深度和結構的優勢, 循環神經網絡(recurrent neural network, RNN)、卷積神經網絡(convolutional neural network, CNN)和SAE對輸入樣本特征具有較好的學習能力。RNN網絡的訓練效率與CNN非常接近, 但由于其梯度易消失, 因此其故障診斷精度低于CNN與SAE, 而SAE更獲得98.4%的故障診斷成功率。此外, 針對同一種故障診斷模型, LSGAN擴張的訓練數據比GAN得到的訓練集更能體現PMSM退磁故障的數據特征和邊界條件, 因此采用不同的算法進行故障診斷時, LSGAN有助于提高樣本的稀疏性和多樣性, 并能最大限度地保證樣本的特征規律, 這對小樣本學習具有重要意義。所以, LSGAN與GAN相比, 增強了樣本數據集的數量, 克服了網絡訓練不充分, 訓練效果不足的短板, 有效防止了過擬合, 同時使得采用SAE對退磁故障進行診斷具有良好的應用前景。

表4 不同診斷方法結果對比分析

4 結束語

文中提出一種聯合LSGAN和SAE的PMSM退磁故障診斷模型。該方法采用LSGAN實現對PMSM電磁轉矩和磁動勢信號的樣本數據擴張, 豐富了訓練集, 克服了網絡訓練不足的問題。同時, 為改善故障樣本的多樣性和增強網絡特征分布的表達, 結合SAE與SoftMax分類器, 實現對故障的高效和準確診斷。文中方法特點在于:

1) LSGAN為訓練集的擴張提供良好的思路。在擴張訓練樣本數量和多樣性方面, LSGAN明顯優于傳統的GAN。在電機發生故障早期即樣本少的情況下, 可以提前預測退磁故障, 避免后續一系列故障的發生。

2) 采用SAE網絡可有效學習樣本集合總的數據特征, 并隨著數據集的擴充, 其用于故障診斷的性能也有明顯提升。將LSGAN與SAE結合進行PMSM的退磁故障診斷具有很強的實際意義。

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Demagnetization Fault Diagnosis Method for a Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Limited Samples

MO Yu, LI Yuan-jiang, WEI Hai-feng, ZHANG Yi

(School of Electronic Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

Aiming at the demagnetization identification problem of permanent magnet synchronous motor due to the sparse sample data, low availability, weak feature and complex structure, this paper proposes a demagnetization fault diagnosis method combining sparse self-encoding and least squares generative countermeasure network.This method first collects the electromagnetic torque and magnetomotive force distribution data of the permanent magnet synchronous motor to form a limited sample set. Secondly, the least squares generative confrontation network is used to label and expand the sample while maintaining the same feature distribution, and finally use sparse The self-encoding network and Soft max classifier train and classify the samples to realize the diagnosis and identification of demagnetization faults.In the process of model training and fault identification, on the one hand, the parameters that affect learning efficiency such as the hidden nodes of the deep network, the training algorithm and the number of layers are rationally designed; on the other hand, the optimized network is trained and tested and verified to improve the fault diagnosis performance. After many tests, the effective diagnosis of permanent magnet synchronous motor demagnetization fault was finally realized.

permanent magnet synchronous motor(PMSM);demagnetization;fault diagnosis; least squares generative countermeasure network;sparse autoencoder

莫鈺, 李垣江, 魏海峰, 等. 基于有限樣本的永磁同步電機退磁故障診斷方法[J]. 水下無人系統學報, 2021, 29(5): 586-595.

TM351; TP277.3

A

2096-3920(2021)05-0586-10

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.011

2020-12-01;

2020-12-17.

國家自然科學基金項目資助(51977101).

莫 鈺(1996-), 男, 碩士, 主要研究方向為水下機器人深度學習、故障診斷.

(責任編輯: 許 妍)