基于非線性干擾觀測器的AUV量化反饋滑模控制

武建國, 陳 凱, 陳武進, 趙曉宇, 張桐瑞, 程 濤

基于非線性干擾觀測器的AUV量化反饋滑模控制

武建國1, 2, 陳 凱1, 陳武進1, 趙曉宇1, 張桐瑞2, 程 濤3

(1.河北工業大學 機械學院, 天津, 300131; 2.天津瀚海藍帆海洋科技有限公司, 天津, 300457; 3.秦皇島耀華新材料有限公司, 河北 秦皇島, 066000)

自主水下航行器; 滑模控制; 軌跡跟蹤; 非線性干擾觀測器; 量化效應

0 引言

21世紀以來, 隨著各國對海洋重視的日益提高, 自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)被廣泛應用于海洋環境觀測、海洋資源調查和海洋安全防衛等領域[1]。AUV的軌跡跟蹤控制作為海洋工程和控制領域的重要分支[2], 由于存在模型非線性、未知的水動力系數和復雜干擾等問題[3], AUV控制器設計成為AUV發展的關鍵技術。

滑模控制(sliding-mode control, SMC)法作為一種魯棒控制方法, 在系統不確定性和抗干擾方面具有良好的處理能力[4]。Zhang等[5]提出一種新型2階SMC對便攜式AUV進行軌跡跟蹤; 馬利民[6]采用全局無抖振SMC實現了軌跡跟蹤控制; Jiang等[7]提出一種新型SMC來解決高速AUV的運動控制; Flavia等[8]使用SMC法確保超驅動海上補給船動態定位的容錯魯棒控制; 潘無為等[9]將滑模控制器用于AUV自適應編隊控制; 楊超等[10]設計了終端滑模控制器對AUV進行軌跡跟蹤; Taha等[11]設計了一種自適應積分SMC法來跟蹤虛擬船舶的期望路徑。

上述提到的控制方法均未考慮量化。這是由于當系統中數字網絡參與反饋回路時如果考慮量化, 將難以保持系統的穩定性。對于處理量化引起的影響, SMC是一種有效的魯棒控制方法。Yan等[12]分析了量化對SMC系統的影響。Corra- dini等[13]利用時變滑模控制律研究了具有飽和量化的單輸入單輸出線性不確定控制系統的反饋穩定問題。薛艷梅等[14]針對量化器靈敏度參數不匹配的不確定線性系統, 研究監督策略下的量化反饋滑模穩定控制問題。Hao等[15]研究了狀態和輸入信號同時量化的不確定線性系統的魯棒容錯補償控制問題。

在實際工程應用中, 由于狀態變量需要量化并傳輸到控制器, 因此量化是AUV控制存在的潛在問題之一。文中針對具有狀態和控制輸入同時量化的AUV, 提出一種量化SMC方法。設計中采用了動態均勻量化方案, 構造了一個非線性觀測器來估計未知擾動, 并將量化誤差的界引入到滑模控制器的開關項中以處理量化影響。

1 模型建立

1.1 坐標系的建立及其轉換關系

文中基于“云帆”AUV, 建立如圖1所示AUV載體坐標系及慣性坐標系, 其中載體坐標系的原點與AUV的浮心重合。

圖1 AUV慣性和載體坐標系

兩坐標系間的轉換關系[16]

1.2 AUV動力學和運動學模型

AUV水平面的一般動態模型可以用進退、橫蕩和航偏來表示, 忽略潛浮、橫滾和俯仰中的運動, 則AUV的運動學和動力學模型可表示為

慣性矩陣

科氏力和向心力矩陣

水動力阻尼矩陣

轉換矩陣

1.3 AUV量化系統結構

圖2 AUV控制系統結構

假設AUV平臺到控制器之間為動態均勻量化器, 并對量化參數進行離散調整。設計一種量化參數離散調整的動態均勻量化器, 一方面是因為它能將系統軌跡驅動到滑模面上, 而不僅僅是滑模面的某個鄰域[17], 另一方面是離散調整策略更普遍, 在實際工程中更易于實施。在控制器到AUV平臺之間采用靜態均勻量化器, 具有結構簡單而常見的優點。

2 AUV量化反饋滑模控制

文中首先給出非線性干擾觀測器的設計, 然后用等效SMC方法對AUV系統進行無量化控制, 最后再給出有量化效應時的AUV控制系統。

2.1 非線性干擾觀測器設計

故非線性干擾觀測器是穩定的。

則定義觀測器的輸出量

系統經過干擾觀測器對外界干擾進行補償后, 在經過SMC對未觀測到的干擾及系統的不確定性部分進行補償, 以更好地消除干擾, 實現穩定、快速的軌跡跟蹤。

2.2 等效SMC

2.2.1 SMC

等效滑模控制率[19]設計為

2.2.2 穩定性分析

聯立式(4)、式(15)和式(16), 得

聯立式(4)、式(18)和式(19), 得

2.3 狀態量化SMC

根據式(14)和式(21)得

聯立式(26)和式(27)得到式(22)。

證畢。

使用量化狀態反饋, 式(4)可以寫成

所以, 式(16)中的等效控制項可以寫成

由式(16)和(30)得

根據式(36)～式(39), 得

2.4 輸入和狀態量化SMC

給出類似于2.3節中AUV系統結果, 其狀態和輸入都被量化。

如圖2所示, 輸入量化控制率

3 仿真與分析

3.1 余弦曲線軌跡跟蹤

圖3 余弦曲線期望軌跡和實際軌跡

圖4 余弦曲線跟蹤誤差和隨時間變化曲線

表2 AUV軌跡跟蹤誤差

圖5 滑模面的收斂曲線

圖6 復雜實際干擾和觀測干擾變化曲線

圖7 復雜干擾觀測誤差變化曲線

圖8 量化參數變化曲線

3.2 四邊形軌跡跟蹤

表3 四邊形期望軌跡參數表

圖9 四邊形期望軌跡與實際軌跡

圖10 四邊形跟蹤誤差和隨時間變化曲線

由圖11～圖12可知, 對于分段式干擾, 觀測器也表現出良好的觀測效果, 且觀測誤差只在分段式干擾交界處出現較大誤差, 后續快速收斂于實際干擾。仿真結果驗證了觀測器的有效性。

圖11 分段式實際干擾與觀測干擾變化曲線

圖12 分段式干擾觀測誤差變化曲線

4 結束語

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Quantized Feedback Sliding Mode Control for AUV Based on Nonlinear Disturbance Observer

WU Jian-guo1, 2, CHEN Kai1, CHEN Wu-jin1, ZHAO Xiao-yu1, ZHANG Tong-rui2, CHENG Tao3

(1.Hebei University of Technology, Tianjin 300131, China; 2.Tianjin Hanhai Lanfan Marine Technology Co., Ltd., Tianjin 300457, China; 3.Qinhuangdao Yaohua New Materail Co., Ltd., Qinhuangdao 066000, China)

autonomous undersea vehicle(AUV); sliding-mode control(SMC); trajectory tracking; nonlinear disturbance observer; quantization effect

武建國, 陳凱, 陳武進, 等.基于非線性干擾觀測器的AUV量化反饋滑模控制[J].水下無人系統學報, 2021, 29 (5): 556-564.

TP242; U661.33

A

2096-3920(2021)05-0556-09

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.007

2020-11-19;

2020-12-22.

河北省自然科學基金資助(E2018202259); 天津市重點研發計劃(18YFCZZC00050、19YFZCCG00230).

武建國(1980-), 男, 博士, 研究員, 主要研究方向為水下機器人平臺、水下機器人自適應性控制、流場感知.

(責任編輯: 楊力軍)