基于自抗擾控制的大跨速魚雷橫滾控制建模與仿真

鄭 薇, 呂 瑞, 田 莘

基于自抗擾控制的大跨速魚雷橫滾控制建模與仿真

鄭 薇1, 呂 瑞2, 田 莘3

(1. 西安明德理工學院 通識教育學院, 陜西 西安, 710124; 2. 中國船舶集團有限公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 3. 西安文理學院信息工程學院, 陜西 西安, 710065)

為了解決大跨速魚雷速度的大范圍變化對精確控制的影響, 設計了線性自抗擾控制器。首先, 為了便于設計, 對魚雷橫滾控制數學模型進行了重新推導; 然后將自抗擾控制應用到魚雷橫滾控制中, 實現了對總擾動的估計和實時補償。仿真結果表明, 該控制器可適應魚雷28～70 kn速度的大范圍變化, 不僅能很好地估計并補償總擾動, 而且對魚雷參數的不確定性具有較強的魯棒性, 可滿足大跨速魚雷橫滾通道控制要求, 性能指標明顯優于比例-積分-微分控制。

魚雷; 大跨速; 自抗擾控制

0 引言

隨著科學技術的飛速發展, 世界各國的高性能潛艇和水面艦艇在航速、機動性和隱蔽性等領域的技術進步得到了極大的提高。相應地, 現代魚雷武器系統及反魚雷技術也有了長足發展, 魚雷大跨速技術成為未來魚雷的重要發展方向之一。大跨速魚雷速度在28～70 kn內變化, 其既能以足夠低的速度巡航以節約能源, 使隱蔽性和遠航程得到保障, 又能在發現目標后進行快速打擊[1]。常規魚雷速制跨度小, 六自由度動力學模型相對固定, 控制難度不大。而大跨速魚雷由于速度的大范圍變化, 流體動力和失衡力矩會呈現出顯著的不同, 空間六自由度運動導致魚雷動力學方程存在非線性和強耦合性, 要實現魚雷全速度范圍內姿態穩定可控, 傳統的魚雷控制技術已不能滿足需要, 給魚雷控制技術帶來了很大的挑戰。

長期以來, 以比例-積分-微分(proportional integral differential, PID)控制為代表的經典控制理論形成了完整的理論體系和控制設計方法, 在魚雷控制的研究和發展中起到了巨大的作用。但隨著各種新型魚雷技術的出現, 經典控制理論已表現得有些乏力[2]。對于現代控制方法應用于魚雷等水下航行器的控制系統設計中, 已有一些研究成果。自適應滑模控制方法[3-4]綜合了自適應與滑模控制的優點, 不需要精確的模型, 有超調量小、響應快及對外界擾動具有很好的魯棒性等優點。與PID控制相比, 最優控制方法[5]在動態性及穩態指標方面都具有一定優勢, 但因其魯棒性差限制了在控制領域中的應用。反饋線性化[6-7]是通過狀態變換將非線性系統動態特性轉化成線性系統的動態特性, 從而通過線性控制方法來分析解決問題, 但由于其不具備魯棒性, 往往需要與魯棒控制等方法結合使用。

基于此, 文中針對大跨速魚雷模型參數隨速度變化的特性, 重點研究橫滾控制通道, 設計了2階線性自抗擾控制器, 并通過動態響應試驗、抗干擾試驗及參數攝動試驗, 驗證了所設計控制方法的有效性和魯棒性。

1 大跨速魚雷數學模型

魚雷的動力學模型是高度耦合的非線性模型,為便于交流, 采用國際通用的坐標系和流體動力參數形式表示, 魚雷橫滾控制通道動力學方程為(相關參數含義詳見文獻[8])

簡記為

其中

魚雷橫滾通道的運動學方程為

簡記為

其中

結合動力學方程與運動學方程, 經進一步推導, 魚雷橫滾通道的數學模型可改寫為

其中

2 控制器設計

自抗擾控制(active disturbance rejection control, ADRC)技術是一種新型實用的非線性控制技術[9]。自抗擾控制律主要由跟蹤微分器(tracking differentiator, TD)、擴張狀態觀測器(extended state observer, ESO)和非線性狀態誤差反饋律(no- nlinear law state error feedback, NLSEF)三部分組成[9], 其核心思想是利用ESO去實時估計被控對象的“內擾”和“外擾”(合稱總擾動), 然后對總擾動進行補償, 通過設計反饋控制律, 從而簡化為積分器串聯結構的系統, 達到預期的控制效果。由于有總擾動補償的存在, 系統具有很強的抗干擾能力, 并且能夠獲得較強的魯棒性。其原理框圖如圖1所示。

圖1 ADRC系統原理框圖

2.1 擴展狀態觀測器設計

由于線性的ESO簡單且容易實現, 對系統輸出以及總擾動具有很好的觀測效果, 采用如下的參數化線性ESO設計方案[10-11]

2.2 自抗擾控制器設計

取控制律為

將控制律代入式(7)描述的數學模型中, 得

經過ESO對系統中總擾動估計補償后, 被控對象被轉換為2個積分串聯環節。

控制量設計取如下PID控制器為

式中,為系統參考輸入。

根據經典控制理論, 可知系統閉環傳遞函數為

線性ADRC繼承了ADRC的優點, 不需要具體的數學模型, 且具有很強的魯棒性。同時由于采用了帶寬參數化設計思想, 使待設計參數數量大大減少, 提高了工程應用價值。

3 仿真與分析

仿真計算流程圖如圖2所示。

圖2 仿真計算流程圖

3.1 動態響應試驗

模型參數取標稱值, 橫滾控制通道進行階躍響應試驗, 仿真工況分別為: 1) 魚雷速度28 kn; 2) 魚雷速度70 kn。

動態響應仿真曲線如圖3所示。由圖可知, 線性ADRC與PID動態響應相近, 均能良好地實現指令控制, 沒有明顯的穩態誤差。

3.2 抗干擾試驗

1) 恒值干擾

模型參數取標稱值, 橫滾控制通道增加恒值干擾進行抗干擾試驗。恒值干擾為魚雷失衡力矩, 隨速度變化而變化。仿真時間為100 s、50 s時速度由28 kn變成70 kn。恒值干擾下橫滾通道響應曲線見圖4。

圖3 動態響應曲線

圖 4 恒值干擾下橫滾通道響應曲線

由圖4可知, 在恒值干擾存在下采用PID控制的橫滾角響應曲線有明顯的穩態誤差, 相比較而言, ADRC對恒值干擾有很強的抑制能力。

2) 正弦干擾

模型參數取標稱值, 橫滾控制通道增加正弦干擾進行抗干擾試驗。在橫滾通道模擬周期性的正弦干擾, 頻率為0.1 rad/s。仿真曲線見圖5。

圖5 正弦干擾下橫滾通道響應曲線

由圖5可知, 在正弦干擾作用下, PID控制下的橫滾響應隨干擾出現明顯波動, 相比較而言, ADRC很好地估計了干擾值并進行了實時補償, 系統穩態誤差被控制在可以接受的范圍內。

3) 白噪聲干擾

模型參數取標稱值, 橫滾控制通道增加白噪聲干擾進行抗干擾試驗。白噪聲干擾采樣周期為5 s, 白噪聲干擾歸一化曲線和橫滾響應曲線如圖6～圖7所示。

圖6 白噪聲干擾下橫滾通道響應曲線

圖7 歸一化后白噪聲干擾

由圖6和圖7可知, 在白噪聲干擾作用下, PID控制下橫滾響應隨干擾出現明顯的波動, 相比較而言, ADRC對白噪聲干擾進行了實時估計和補償, 雖然也有波動出現, 但控制效果更好。

3.3 模型參數攝動試驗

4 結束語

文中針對大跨速魚雷橫滾穩定控制問題, 設計了自抗擾控制器, 對系統的總擾動進行實時估計和動態補償, 很好地實現了大跨速魚雷的穩定控制。仿真結果表明, 與經典PID控制相比, 所設計的控制器可以很好地估計和實時補償總擾動, 在系統存在恒值、正弦等多種干擾作用和參數攝動不確定時, 仍能保持良好的控制能力。

圖8 ADRC控制下橫滾響應曲線

圖9 PID控制下橫滾響應曲線

下一步將開展ADRC參數優化技術和工程應用研究, 用嵌入式計算機技術實現ADRC控制方法, 并通過試驗驗證控制效果。

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Modeling and Simulation of Roll Control for a Wide-Speed-Scope Torpedo Based on ADRC

ZHENG Wei1, Lü Rui2, TIAN Xin3

(1. College of General Education, Xi’an Mingde Institute of Technology, Xi’an 710124, China; 2. The 705 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Xi’an 710077, China; 3. Information Engineering Department, Xi’an University, Xi’an 710065, China)

To overcome the difficulties of a large range of variations in the velocity of a wide-speed torpedo on precise control, a linear active disturbance rejection control(ADRC) method is designed. First, the mathematical model of rolling control is derived for a wide-speed torpedo for a convenient design. Next, the proposed ADRC is used for the rolling control of the torpedo to estimate and compensate for the total disturbances in real time. Simulation results show that the designed controller can adapt to a wide speed range of 28～70 kn. Furthermore, it can accurately estimate and compensate for the total disturbances and account for the uncertainty of the torpedo parameters. Thus, the proposed controller fulfills the requirements of a controller of the roll channel for a wide-speed-scope torpedo and its performance is superior to that of a proportional-integral-differential control.

torpedo; wide-speed-scope; active disturbance rejection control(ADRC)

鄭薇, 呂瑞, 田莘. 基于自抗擾控制的大跨速魚雷橫滾控制建模與仿真[J]. 水下無人系統學報, 2021, 29(5): 575-579.

TJ630; TP13

A

2096-3920(2021)05-0575-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.009

2020-04-09;

2020-06-09.

西安市科技計劃項目(2020KKJWL14)

鄭 薇(1984-), 女, 副教授, 研究方向為非線性系統建模與仿真技術.

(責任編輯: 楊力軍)