魚雷濕模態仿真與試驗分析

趙 琪, 郭 君, 曹 棟, 王紅瑞, 單志雄

魚雷濕模態仿真與試驗分析

趙 琪1, 郭 君1, 曹 棟2, 王紅瑞1, 單志雄1

(1.中國船舶集團有限公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2.中國船舶集團有限公司 第12研究所, 陜西 西安, 713100)

以典型魚雷結構為基礎, 首先通過干模態試驗與仿真分析, 修正全雷有限元模型, 然后利用LMS Virtual.Lab邊界元流固耦合分析方法, 進行全雷濕模態仿真。分析結果表明, 與在空氣中相比, 魚雷結構在水中各階固有頻率均有所降低, 前3階頻率降低量在35%左右。通過全雷干、濕模態仿真分析, 獲得解決復雜流固耦合問題的新途徑, 為后續進行魚雷結構優化、減振降噪設計等提供參考。

魚雷; 干模態; 濕模態; 邊界元法; 流固耦合

0 引言

模態分析主要用于確定結構的振動特性(包括固有頻率和振型), 是進行其他動力學分析的基礎。對結構進行模態分析需要考慮結構所處的環境, 若在空氣環境中(即干模態), 由于空氣對結構的影響較小, 通常在試驗和仿真分析中可忽略; 若在水下環境中(即濕模態), 環境產生的預應力效應和振動時的流固耦合效應會對模態產生影響, 所以結構的濕模態分析就不能忽略流體環境的影響。濕模態在水下航行器的設計中占有較大比重, 近年來日益受到工程界和學術界的重視[1]。

目前, 由于水下試驗的準備和實施比較繁瑣, 且試驗成本高, 對結構濕模態的數據獲取多利用仿真分析的方法。王聰等[2]基于流固耦合及模態理論, 對導彈縮比模型進行了干、濕模態的研究, 分析認為附連水質量引起的結構模態質量的增加對結構低階彎曲模態頻率的影響較為顯著。黃曉明等[3]對船體結構在無限水域中垂向低階濕模態特性進行了仿真研究, 發現使用無封蓋水域能在合理計算資源下得到精確的計算結果。陳東陽等[4]基于聲固耦合模型對考慮水介質、頂張力情況下的立管進行濕模態計算, 結果表明濕模態頻率比干模態小, 且隨著頂張力的增大而增大, 靜水壓力和瞬態流場載荷使濕模態頻率略微增加。崔高偉等[5]針對液體燃料對火箭結構的模態影響, 基于軟件MD.Nastran平臺, 利用虛質量法進行模態分析, 研究液體對火箭結構動態特性的影響。何孔德等[6]利用流場中結構模態計算方法, 結合流體力學方程組, 推導出浮筒在水下的虛擬質量矩陣, 實現了考慮水作用的浮筒固有特性分析。

文中的研究對象是典型輕型魚雷, 通過對魚雷模擬結構的干模態試驗與仿真分析, 修正和驗證全雷分析模型, 利用LMS Virtual.Lab中邊界元的流固耦合分析方法, 研究魚雷濕模態特性, 為復雜流固耦合的動力學問題提供新的解決途徑。

1 模態分析基本原理

1.1 干模態分析

模態分析是指將線性定常系統的振動微分方程組中的物理坐標轉換為模態坐標, 使方程組解耦, 成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程, 從而求出系統的模態參數。

線性結構系統(一般粘性阻尼系統)的振動微分方程為

對于低阻尼材料, 忽略系統阻尼, 當外部激勵力為零時, 可得系統自由振動微分方程為

設式(1)的特解為

將式(3)代入式(2)得

1.2 濕模態分析

魚雷在水下環境中始終與水接觸, 由于受到水壓力的作用, 結構的模態會有較大變化。結構與流體的相互作用構成一個流固耦合系統, 在耦合作用下, 結構振動會產生流體負載, 而受到擾動的流體會同時對結構產生一個附加力, 所以必須同時計算結構動力學方程和流體域的波動方程。

根據波動理論, 得到三維波動方程為

利用Galerkin方法, 得出流體域內的方程為

式(7)經離散變換后用矩陣形式表達為

根據Hamilton原理, 結合式(1)可得流體中彈性殼體耦合的動力學方程為

結合式(8)和式(9), 可得流固耦合方程的統一矩陣形式為

按照對式(1)方法, 對式(10)進行求解, 即可得到系統的耦合模態頻率及對應的模態振型。

2 干模態試驗及仿真分析

2.1 干模態試驗

典型魚雷模擬結構外徑324 mm、長度約3 000 mm, 是由頭段、前段、中段、后段及組件模擬件、連接楔環組成的圓柱狀結構。干模態試驗的目的是測試結構前3階彎曲模態, 以實驗數據驗證和修正仿真分析模型, 為后續的結構改進設計提供依據。干模態試驗基于LMS動態測試分析系統, 測點布置在雷體正上方母線處(測點A系列)和雷體側方(測點B系列), 各測點軸向位置保持一致, 具體如圖1所示。試驗系統在全雷重心位置用彈性橡膠繩懸吊, 預測試橡膠繩懸掛系統的固有頻率為1.5 Hz, 支持方式為自由-自由方式。試驗中傳感器安裝如圖2所示。

圖1 測點分布

圖2 干模態試驗

模態試驗采用單點脈沖擊振及時域多自由度模態分析方法。激勵位置選在A01點附近, 得到全雷前3階彎曲模態固有頻率如表1所示。從表中可以看出,向和向的彎曲模態頻率基本一致, 其對應的模態振型也一致。此處僅列出向對應振型如圖3所示。

表1 干模態試驗頻率

圖3 干模態試驗前3階振型

2.2 建立仿真分析模型

以結構模型為基礎, 建立魚雷全尺寸有限元分析模型。在不影響模態計算結果的前提下, 對內部各組件進行簡化處理, 簡化遵照以下原則:

1) 忽略各組件小開孔、小倒角等不影響模態計算結果的細節特征;

2) 忽略安裝螺釘等連接結構;

3) 忽略組件內部結構, 以質量模擬件實體建模;

4) 忽略電纜與接插件等剛度較小的結構;

e) 通過殼體上的開孔及凸臺與殼體安裝的組件, 其與殼體連接部分通過布爾運算歸為殼體組件, 剩余部分歸為組件部分。

當完成組件的網格劃分后, 對生成的結構化體網格的質量進行檢查, 要求網格的雅克比系數大于0.7, 最大角度小于120°, 最小角度大于20°。當網格的質量不滿足要求時, 需修改網格劃分參數, 重新對組件的網格進行劃分直至滿足要求。

同時為提高計算效率, 減小局部組件模態對整體模態的影響, 除對艙段剛度影響較大的組件外, 其他組件利用質量單元代替, 質量單元的位置位于該組件的質心位置。

魚雷各艙段間由楔環連接, 楔環連接形式復雜, 其連接剛度對雷體模態分析的影響較大,參考文獻[7]和文獻[8]中對魚雷楔環的處理方式, 在全雷建模時, 在段間連接處用等效剛度的模型進行處理。按照上述方法建立的有限元模型如圖4所示。全雷前3階彎曲模態振型如圖5所示。

圖4 全雷有限元模型

圖5 干模態仿真前3階振型

將仿真計算結果與試驗結果相比較, 具體如表2所示。從表中可以看出, 1階彎曲模態與試驗結果非常接近, 2階彎曲模態結果與試驗結果的相對誤差為4.8%, 3階彎曲模態的計算結果的相對誤差為12.8%。表明該模型可進一步用于濕模態仿真分析。

表2 干模態試驗與仿真結果對比

3 濕模態仿真分析

在進行流固耦合模態分析計算時, 結構與流體擁有各自的網格屬性。為了便于計算, 這些網格間通常要轉移數據或建立耦合關系, 但是不同網格間的節點和單元通常不是一一對應的, 因此需要定義網格間的映射關系。采用LMS Virtual.Lab分析模塊中的耦合模態求解器進行濕模態的求解。在LMS Virtual.Lab中, 使用邊界元的方法進行耦合模態計算, 需要先進行干模態分析, 其次要準確提取結構與流體的耦合面, 進行耦合面的網格映射, 結合干模態分析結果與耦合面的映射關系, 進行水下耦合模態的計算。

流固耦合的目的是為了讓歐拉網格中定義的材料(流體)與拉格朗日網格定義的材料(結構)發生相互作用。如果不定義耦合關系, 即使拉格朗日單元恰好處在歐拉網格范圍內, 也不會對歐拉材料的流動產生任何影響, 同時自身也不會受到來自歐拉材料的力的作用[8]。要在結構與流體之間建立耦合關系, 首先要在結構上定義一層耦合面, 該面是結構與流體之間的相互作用力的傳遞者。對于流體, 該面可充當流場邊界; 同時, 流場的作用力使得有力作用在耦合面上, 引起結構單元的變形。

為建立結構網格與水域網格的耦合關系, 首先需提取雷體表面結構的網格單元, 具體如圖6所示。

圖6 雷體表面結構網格

其次將提取的結構網格按照耦合映射關系轉化為水域邊界網格, 如圖7所示, 從圖中可以看出, 網格數量明顯降低。

圖7 流固耦合面的網格映射

建立起耦合面的網格映射關系后, 以耦合面網格為中心, 建立水域網格, 如圖8所示。在水域中沿結構長度方向的網格數取20～80, 水域徑向網格尺度小于結構界面特征尺度的1/2時, 能獲得較為精確的計算結果。結構化六面體網格劃分方式能獲得較高的計算精度。因而對于流固系統, 應優先使用結構化六面體網格劃分方法。

基于干模態分析結果, 結合水域耦合關系, 計算全雷水下環境前3階彎曲模態頻率及振型如圖9所示。

對比以上干模態、濕模態分析結果, 如表3所示。可以看出, 各階濕模態頻率比干模態頻率均有所下降, 頻率降低量在35%左右, 該結果與船舶工程領域的經驗數據較為接近, 即濕模態比干模態頻率下降約30%[9]。

圖8 水域網格

圖9 濕模態仿真前3階振型

表3 干模態與濕模態仿真結果對比

4 結束語

文中對典型魚雷結構進行了干模態試驗與仿真分析, 得到修正的全雷有限元模型, 再利用LMS Virtual.Lab中邊界元的流固耦合分析的方法, 完成了全雷濕模態仿真分析, 得到有參考意義的模態數據。結構在水中與在空氣中相比, 各階固有頻率均有所降低, 前3階頻率降低量在35%左右, 說明環境介質對系統的振動頻率影響顯著。而針對魚雷濕模態, 文中提出結構-流體組合模型中耦合面的網格映射方式, 為解決流固耦合下的動力學問題, 提出新的解決途徑。

全雷結構為復雜裝配體, 在后續研究中, 需建立精細化模型, 分析各組件、段間楔環等對全裝配結構模態的貢獻量。在結構設計時需要考慮由于環境不同而引起的振動特性參數的變化, 這在結構總體系統設計、動力參數設計、減振降噪設計等方面尤為重要。

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Simulation and Test of Wet Modalof a Torpedo

ZHAO Qi1, GUO Jun1, CAO Dong2, WANG Hong-rui1, SHAN Zhi-xiong1

(1.The 705 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Xi’an 710077, China; 2.The 12 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Xi’an 713100, China)

The finite element model of a typical torpedo structure is first modified by conducting a dry modal test and simulation analysis.Then, the LMS Virtual Lab boundary element fluid-solid coupling analysis method is used in the wet modal simulation analysis of the entire torpedo.The analysis results show that the inherent frequency of torpedo structure is reduced in all orders in water, with the first 3rd order decreasing by approximately 35% compared to that in air.New methodologies for solving complex fluid-solid coupling problems are achieved through the dry and wet modal simulation analysis, which can be used as a reference for torpedo structure optimization and noise reduction design.

torpedo; dry modal; wet modal; boundary element method; fluid-structure interaction

趙琪, 郭君, 曹棟, 等.魚雷濕模態仿真與試驗分析[J].水下無人系統學報, 2021, 29(5): 550-555.

TJ630.1; TB71.2

A

2096-3920(2021)05-0550-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.006

2020-11-09;

2020-12-18.

趙 琪(1989-), 男, 碩士, 工程師, 主要研究方向為魚雷總體技術.

(責任編輯: 許 妍)