基于計量經濟學分析影響人口自然增長的因素

肖和宏

（湖北經濟學院法商學院，湖北 武漢430205）

1 研究背景

中國一直以來都是人口大國，自從1978 年改革開放以來，隨著我國經濟的不斷發展，人口激增，為此實行了獨生子女政策，來緩和人口增長速度，以免人口超負荷。從國家統計局統計的數據來看，獨生子女政策確實減緩了人口的增長速度，但隨著時間的增長，我國人口自然增長率一直處于下降的趨勢，并且下降速度在逐年增加。從統計數據來看，自1980 年實行獨生子女政策以來，我國人口自然增長率由1980 年的1.187%變為2002 年的0.645%，直至2020 年，我國人口自然增長率已經降至0.145%，這表明我國從增長型的人口轉變為縮減型人口[1]。由于改革開放后人口數量的激增，以及受到經濟、醫療、教育、環境等影響，我國人口自然增長率逐年降低，作為發展中國家，要向發達國家靠攏，人口自然增長率的下降是必經之路。

人口是經濟活動的本體，也是勞動力的來源，經濟的發展對人口的數量、質量、密度有著十分重要的影響，但同時，人口也對經濟的發展有著推動或者延緩的作用，因此，以人口作為研究對象，可以從側面反映一個國家經濟狀況和社會情況，以及預測未來國家經濟和社會狀況的走向。本文僅以經濟方面的影響來驗證我國經濟增長對人口自然增長率的影響。

2 變量選取

根據本文研究課題，選取就業率、國內生產總值、總撫養比作為模型變量。

改革開放以來我國經濟飛速發展，人民生活日益富裕，其主要體現在國內生產總值（GDP）上，國內生產總值（GDP）體現了一個國家經濟實力和市場規模，是衡量一個國家或地區的經濟狀況和發展水平的重要依據。而我國作為發展中國家正在向發達國家靠攏，人口的老齡化與出生率下降是必然趨勢。因此，認為國內生產總值（GDP）對人口自然增長率有顯著影響，并將國內生產總值（GDP）選取為變量之一用以研究影響人口自然增長率的因素。

對于普通人來說，工作收入是經濟來源之一，同時也是一個家庭的經濟來源，不論是醫療還是教育都離不開自身的經濟基礎，就業率作為反應國家勞動力就業程度的指標，同時也是反應人民是否有經濟來源的指標。而當代年輕人的生育意愿很大程度取決于經濟基礎，因此，選取就業率作為解釋變量之一，來研究人口自然增長率與就業率是否有關系。

撫養比指非勞動年齡人口與勞動年齡人口之比，反映勞動力人均承擔扶養人數。而年輕人通常面臨著需要贍養老人的責任，而獨生子女家庭通常面臨著最多要贍養四個老人的責任，如果在考慮生孩子的話，則要承擔贍養四個老人外加撫養一個小孩的責任，對于僅有工作收入作為經濟來源的年輕人來說是一個不小的負擔。因此，現在絕大多數年輕人選擇不要孩子，這樣便減少了一個經濟上的負擔，從另一種角度來說，作為獨生子女的年輕人不要孩子的意愿更強，或者說需要贍養兩個老人的年輕人不要孩子的意愿更強。

3 數據收集及模型建立

本文截取了2002 年到2020 年的數據作為原始數據，該原始數據來自國家統計局官方網站，可信度較高。

根據本文研究內容，以計量經濟學多元線性回歸理論分析我國人口自然增長率的影響因素。運用Eviews7 軟件對原始數據進行分析，根據以上分析，影響我國人口自然增長率因素的多元線性回歸模型可假設為：

其中Y 表示人口自然增長率；X1 表示就業率；X2 表示總撫養比；X3表示國內生產總值（GDP）；ε 表示隨機干擾項。

4 模型估計及檢驗

4.1 模型初步估計

利用Eviews7 軟件對原始數據進行最小二乘估計(OLS)，得到回歸方程Y=42.42764-0.662775X1-0.08669X2（-3.02?10?-6）X3

其中，t=(3.476120)(-3.356620)(-4.260699)(-3.590746）

R?2=0.718246

R?2=0.661895Adjusted

F=12.74599

4.2 模型檢驗

4.2.1 經濟意義檢驗

從回歸結果來看，人口自然增長率與就業率、總撫養比、國內生產總值（GDP）呈負相關，也就是說，假定其他條件不變，國內生產總值降低，人口自然增長率升高，其他解釋變量與被解釋變量關系同理。而從現實原始數據的角度來看，三個解釋變量的升高伴隨著人口自然增長率的下降，該結果符合實際情況，因此判定該多元回歸線性模型初步通過檢驗。

4.2.2 擬合優度檢驗

在計量經濟學中，擬合優度是否良好這取決于R?2和修正可決系數R?2，當R?2和修正可決系數R?2的值越接近1 時，說明模型對樣本數據的擬合程度越好。通過本文所假設并研究的多元線性回歸模型最小二乘估計的結果來看，R?2?0.718246，修正可決系數，兩數值均高于60%，說明模型對樣本數據的擬合程度較好，通過該檢驗。

4.2.3 F 檢驗

給定顯著性水平α=0.05，回歸結果及樣本數量，在F 分布表中查出臨界值，值F0.05(k -1,n-k）?F0.05(3,15)?3.287，根據EViews 回歸得到的F 值為12.74599，F=12.74599>3.287，F 大于F0.05（3，15），因此，回歸方程顯著，說明該模型中解釋變量X1（就業率）、X2（撫養比）、X3（國內生產總值）對Y（人口自然增長率）的影響顯著。

4.2.4 T 檢驗

同樣的，給定顯著性水平α=0.05，查出在T 分布表中查出臨界值T(n-k ）=T(15）=2.131。由EViews 所得到得與β0、β1、β2、β3 所對應的T 統計量分別為(3.476120)(-3.356620)(-4.260699)（-3.590746），其絕對值均大于 T(15)=2.131，因此判定該模型通過T 檢驗，該模型中解釋變量X1（就業率）、X2（撫養比）、X3（國內生產總值）對Y（人口自然增長率）的影響顯著。

4.3 多重共線性判定

利用EViews 軟件求出解釋變量X1（就業率）、X2（撫養比）、X3（國內生產總值）之間的關系數矩陣，如果兩解釋變量之間的相關系數值接近1，則說明存在多重共線性[2]。利用EViews 軟件求出的相關系數矩陣如表1 所示。

表1 解釋變量的相關系數矩陣

根據表1 中的結果可以看到X1 與X3 的相關系數絕對值非常接近1，說明X1和X3之間存在多重共線性，

4.4 模型修改

利用EViews 軟件做逐步回歸法，用每個解釋變量對被解釋變量做簡單回歸，從而決定每個解釋變量的重要程度[3]，以此來達到篩選的目的。其具體結果為:

通過以上結果來看，單個解釋變量對被解釋變量，雖然能通過經濟意義檢驗與統計檢驗，但擬合優度并不良好，因此在原有單個解釋變量的基礎上增加一個解釋變量繼續做模型的回歸，但X1與X3之間有多重共線性，因此不做回歸。因此將X1與X2、X2與X3代入模型中做簡單回歸，結果如下：

從回歸結果來看，以上兩個模型均能通過經濟意義和統計檢驗，但是從擬合優度的角度來看，X2和X3這兩個解釋變量與被解釋變量之間的擬合優度更好，誤差更小。因此，最終得到的模型應該為：

5 結論

站在通常角度以及實際情況來說，就業率、總撫養比、國內生產總值（GDP）都對人口自然增長率有一定影響，通過上面的計量經濟學線性回歸分析可以得出以下結論。

國內生產總值（GDP）反映了一國的經濟基礎，從其他國家的發展趨勢來看，發展中國家向發達國家發展的過程中，隨著國內生產總值（GDP）的提高，必然經歷人口自然增長率下降的趨勢，如英國和德國，從1960 年到2018 年，英國與德國自然增長率總體呈下降趨勢。從我國國內生產總值（GDP）的歷年數據來看，而我國正處于由發展中國家向發達國家的轉變之中，因此，國內生產總值（GDP）對人口自然增長率有著一定影響。在我國現階段，國內生產總值的升高，人口自然增長率的下降是我國現階段的必然趨勢。

我國人均撫養非勞動年齡人數日益增多，也就是說，勞動年齡人口的撫養負擔日益增大，隨之而來的便是經濟壓力的增大，因此，生育意愿下降與撫養比呈負相關的關系。只是在我國，人口老齡化和人口出生率下降的趨勢來得更早更快。城市和農村二者之間的經濟差距讓更多的年輕人涌入城市，而城市的生育觀念與文化沖擊著農村傳統的生育觀念，加上互聯網的興起，信息量的沖擊，社會的“內卷”越演越烈，生育成本越來越高，使得越來越多人不愿意生育。而我國現階段人口老齡化問題直接導致撫養比的不斷增高，間接使人們生育意愿下降，人口自然增長率降低。

就業率雖然對人口自然增長率的影響呈線性關系，但在本文中反映并不明顯，說明就業率的影響對人口自然增率的影響并不大。或者說對比撫養負擔，就業壓力顯得更加輕微，并不足以降低人們的生育意愿。