基于協(xié)整分析的合肥市房地產價格影響因素研究

楊世東

（安徽建筑大學經濟與管理學院，安徽 合肥230601）

1 問題的提出

2016 年12 月召開的中央經濟工作會議首次提出要堅持“房子是住的，不是炒的”的定位，綜合運用財政、土地、稅收、投資、立法等手段，建立符合國情、適應市場規(guī)律的基本制度和長效機制。2019 年12 月中央經濟工作會議重申堅持房住不炒的定位，全面落實“因城施策，穩(wěn)地價、穩(wěn)房價和穩(wěn)預期的長效機制”。2021 年3 月李克強總理作政府工作報告，堅持住宅是居住用的、不是投機用的，穩(wěn)定地價、穩(wěn)定房價和預期。

2002 年合肥市商品房銷售均價為1753 元/平米，到2019 年上漲了7.6 倍達到13365 元/平方米，年均增幅為12.69%，其中2004 年、2010年和2016 年的增幅均超過20%。由于2009 年出臺了房地產救市政策，直接導致2010 年合肥市商品房銷售均價增長了39.66%，增幅為歷年最高。另外，利好政策下帶來的上漲預期，加之貨幣流動性持續(xù)寬松帶來的低廉融資成本和房地產開發(fā)企業(yè)豪賭土地市場為2016 年合肥市商品房銷售均價的快速上漲提供了強烈支持空間，該年增幅達到了21.75%，再度創(chuàng)造了新的歷史。自2016 年10 月合肥市重啟房產限購的“房十條”后，合肥市商品房銷售均價漲幅逐年回落。2021 年4 月，合肥市出臺房地產“新政八條”，在嚴格執(zhí)行現有房地產市場調控政策的基礎上，堅持民生屬性、突出精準調控、強調綜合施策，多舉措滿足群眾居住需求。隨著多輪次房地產調控政策的穩(wěn)步實施，合肥市房地產市場進一步平穩(wěn)健康發(fā)展。

本文基于單位根檢驗和協(xié)整分析方法，選取城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、房地產開發(fā)投資額、常住人口數、貨幣供應量等7 個指標，對合肥市房地產價格影響因素進行實證分析，旨在檢測調控政策對合肥市房地產價格的作用效果，為合肥市建立和完善房地產市場調控長效機制提供政策依據。

2 變量選取和數據處理

房地產市場價格的影響因素很多，緣由在于房地產市場本身的復雜性。一般而言，可將其分為需求端因素、供給端因素和經濟環(huán)境類因素三大類。需求端因素包含城鎮(zhèn)化水平、居民收入、人口數量和房地產銷售規(guī)模等，供給端因素包含貨幣政策變量、財政政策變量、土地變量和開發(fā)規(guī)模變量等，經濟環(huán)境類因素包括經濟發(fā)展水平變量等[1]。

鑒于數據的可獲得性和可量化，本文選取的房地產市場價格影響因素變量有城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（Ic）、房地產開發(fā)投資額（Iv）、常住人口數（Pop）、貨幣供應量（M2）、通貨膨脹率（r）、商品房新開工面積（Area）、國內生產總值（GDP）。商品房銷售均價（P）變量數據由商品房銷售額除以商品房銷售面積得出。變量數據均為2002 年至2016 年的年度數據。

我國房地產市場統(tǒng)計數據存在不及時、不精確、不全面和口徑不一等問題，另外，我國房地產市場統(tǒng)計數據來源不唯一，且數據有著較大的差別。為了確保變量數據的準確性和權威性，貨幣供應量（M2）、通貨膨脹率（r）數據來源于中國人民銀行，其余變量來源于歷年《合肥統(tǒng)計年鑒》。為了消除價格因素的影響，本文分別利用居民消費價格指數、GDP 平減指數和固定資產投資價格指數對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、GDP 和房地產開發(fā)投資額進行了平減。本文構建經濟計量模型的軟件是Evie w s。

3 變量的平穩(wěn)性檢驗

時間序列的平穩(wěn)性是指其統(tǒng)計規(guī)律不會隨著時間而發(fā)生變動。理論上，有兩種含義的平穩(wěn)，一是完全平穩(wěn)（又稱狹義平穩(wěn)），另一是寬平穩(wěn)（又稱廣義平穩(wěn)），一般而言，我們關于平穩(wěn)性的概念均指寬平穩(wěn)。寬平穩(wěn)是指隨機過程｛Y1，Y2，……，YT｝的均值函數、方差函數均為常數，自協(xié)方差函數僅是時間間隔（t-s）的函數。即：

所謂時間序列的非平穩(wěn)性，是指以上三個條件不能全部滿足。假定生成序列的隨機過程是非平穩(wěn)的，OLS 得到的計量經濟模型將不再可靠。假定一個序列在成為平穩(wěn)序列之前經過d次差分，則該序列被稱為d階單整序列，記作I（d）。只有當兩個非平穩(wěn)時間序列為同階單整序列時，才可能存在協(xié)整關系。

關于變量的平穩(wěn)性檢驗，本文采用單位根檢驗方法，并采用AIC 準則來確定自回歸的最佳滯后階數。變量的平穩(wěn)性檢驗結果見表1。

表1 檢驗結果

由表1 可知，只有變量r、GDP 是平穩(wěn)的，把變量Pop、Area 進行一階差分后都變成平穩(wěn)的，即它們是I（1）序列，把變量P、Ic、Iv、M2進行二階差分后都變成平穩(wěn)的，即它們都是I（2）序列。由于變量P、Ic、Iv、M2均是序列，從而可以進一步考察各影響變量與P之間是否存在協(xié)整關系，而變量r、GDP、Pop、Area 與P不是同階單整序列，故它們之間不存在協(xié)整關系。

4 協(xié)整分析

4.1 協(xié)整檢驗

假定序列Y1t，Y2t，…Ynt，都是階單整，即I（d），存在一個向量α=（α1，α2，…，αn），使得，這里Yt=（Y1t，Y2t，…Ynt），d≥b≥0 則稱序列Y1t，Y2t，…Ynt，是（d,b）階協(xié)整，記為Yt～CI（d,b），α 為協(xié)整向量[2]。協(xié)整能用來描述某些經濟變量的水平值之間存在長期穩(wěn)定關系，假定某些時間序列是協(xié)整的，那它們就不能相互分離太遠，一次沖擊只能使它們短期內偏離均衡位置，在長期內會自動回到均衡位置。假定它們之間不是協(xié)整的，它們就可以隨意分離，相互之間無任何長期均衡關系。另外，協(xié)整檢驗可以避免偽回歸。

為檢驗兩變量是否協(xié)整，恩格爾和格蘭杰于1987 年提出了EG 檢驗法。若兩序列都是同階單整的，構建變量間的回歸模型，對回歸模型的殘差值進行ADF 檢驗，若該殘差是平穩(wěn)的，則兩變量存在協(xié)整關系[3]。

變量P、Ic、Iv、M2都是序列I（2），由此可進一步分別檢驗變量P與各影響變量Ic、Iv、M2之間是否存在協(xié)整關系。以變量P為被解釋變量，變量Ic、Iv、M2分別作為解釋變量，分別進行普通最小二乘回歸，然后對各回歸方程的殘差估計值進行檢驗，檢驗結果詳見表2，最后判定兩變量是否存在協(xié)整關系。

表2 變量間的協(xié)整關系檢驗結果

由表2 可知，變量P與各影響變量Ic、Iv、M2之間的回歸方程殘差估計值的統(tǒng)計量值均小于臨界值，說明它們的估計殘差序列均為平穩(wěn)序列，從而表明解釋變量Ic、Iv、M2與被解釋變量P之間具有協(xié)整關系。

4.2 協(xié)整模型

解釋變量Ic、Iv、M2與被解釋變量P之間具有協(xié)整關系，本文應用OLS 方法，分別建立各個解釋變量與P之間的協(xié)整模型，以測度它們對P的影響。經建模發(fā)現，部分回歸模型存在一階自相關，本文使用迭代估計來消除自相關性，得到的模型如下：

對回歸模型（4）、（5）和（6）進行經濟意義檢驗和統(tǒng)計檢驗，結果如下。

（1）回歸模型（4）、（5）和（6）的參數估計值符號都與理論分析相吻合。

（2）回歸模型（4）、（5）和（6）的可決系數分別為0.9609、0.8661 和0.9710，說明三個模型對樣本數據均擬合較好。

（3）三個模型中的解釋變量參數估計值都顯著地通過了檢驗，即三個模型中的解釋變量對被解釋變量的影響均是顯著的。

（4）通過偏自相關系數檢驗可知，三個回歸模型均不存在自相關性。

（5）通過懷特異方差檢驗可知，三個回歸模型均不存在異方差性。

基于上述計量分析結果可知，變量P與各影響變量Ic、Iv、M2之間存在長期的均衡關系，即在長期內，貨幣供應量（M2）和合肥市房地產開發(fā)投資額每增加1 億元，合肥市商品房銷售均價將分別平均增加0.0035 元/平米、5.8021 元/平米，合肥市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入每增加1 元，合肥市商品房銷售均價將平均增加0.288 元/平米。

5 研究結論

貨幣供應量與合肥市商品房銷售均價存在長期的均衡關系，貨幣供應量增加，必然推動經濟發(fā)展，與此同時大部分增發(fā)的資金將流向房地產，進而加速推進房價上漲。值得關注的是，通貨膨脹率、常住人口數、GDP 等與合肥市商品房銷售均價不存在著長期的均衡關系。房地產開發(fā)投資額與合肥市商品房銷售均價存在長期的均衡關系，一般而言，行業(yè)投資規(guī)模增速較快，表明行業(yè)呈現高速發(fā)展態(tài)勢，這對于資金密集型的房地產業(yè)來講更是如此。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與合肥市商品房銷售均價存在長期的均衡關系，隨著居民收入水平的增加，房地產需求也將增加，最終將推動房價上漲[4]。

總之，貨幣政策、財政政策等對合肥市房價的調控都有著顯著的效果，從而為建立和完善合肥市房地產市場調控長效機制提供了政策依據。