基于雙周期干道綠波協調控制模型的構建與驗證

張 燕，吳 芳，李偉斌

(蘭州交通大學 交通運輸學院，蘭州 730070)

城市道路按等級可分為快速路、主干路、次干路和支路，其中主干路主要承擔了城市交通網絡的大部分車流量.作為主干道的瓶頸，十字路口是經常發生交通事故的主要部分，據統計，大部分城市交通擁堵現象是由不充足的交通能力引起的，并且交通擁堵被視為中斷交通流和延誤的主要原因，因而改善城市交通擁擠問題的關鍵就是保證主干道車流的暢通高效運行.干道綠波協調控制是通過設置適宜的相位差，將干道上某些交叉口以設定的交通控制方式聯系起來，使車輛盡可能充分地通過整段干線，提高干道的通行效率，并解決城市交通安全問題.

文獻[1-3]首次提出了關于綠波協調控制的信號配時設計方法，建立了最大綠波帶寬的混合整數線性規劃模型——MAXBAND模型；Gartner等[4]在沿用Maxband方法的基礎上，提出了一種可以在不同路段間生成不同綠波帶寬的MULTIBAND模型.MAXBAND與MULTIBAND所建立的線性規劃模型的目標是實現最大化的綠波帶寬，因而眾多學者對綠波信號協調控制問題展開了進一步的研究，如李林等[5]在Maxband的基礎上提出了改進的干線協調控制方法，不僅消除了通過MULTIBAND方法計算綠波帶寬所帶來的局限問題，而且以各路段整體帶寬之和最大建立了目標函數.梁杰等[6]對不同信號周期時長的交叉口，通過車輛到達所遇到的交通信號狀態，以交叉口間行程時間最短為目標構建了路段行程時間的協調控制模型.賈彥峰等[7]在干線交叉口的周期時長和綠信比固定的情況下，對于某些重疊相位進行相位相序的優化設計進而實現綠波帶寬的最大化.張浩亮等[8]亦在綠性比和相位差固定的情況下，利用重疊相位建立綠燈啟亮時刻與有效綠燈時長的模型關系,實現雙向最大綠波帶寬.文獻[9-12]在研究干道協調控制時，在綠波帶寬最大的設計基礎上，通過對干線綠波時距圖分析并提出在公共周期容許的變化范圍內，建立新的最佳理想交叉口間距選擇原則，將沿用單獨放行的干線雙向綠波協調控制模型，改進后進而提出了兼顧單獨放行與對稱放行的綠波協調控制模型，并考慮了綠波帶寬分配系數和需求比例因數，建立了面向雙向不同帶寬需求的最大綠波協調控制模型.盧凱等[13]考慮到進口混合放行或雙向通行不對稱的干線交叉口，現有綠波數解算法不適合于解決此類交叉口問題，故對干線信號周期、相位組合和相位差進行優化，從而提出了非對稱通行條件下的綠波協調控制數解算法.鄢小文等[14]為協調不同信號周期的交叉口，主要通過分析車輛到達規律并提出了基于最小延誤的交叉口相位差優化方法.荊彬彬等[15]在現有數解算法的基礎上，將優化變量設為交叉口上下行綠波設計速度與信號周期，優化目標設為雙向綠波帶寬之和最大，從而建立了最大綠波帶寬的優化模型.

現有研究成果對本文的研究奠定了基礎，其雙向綠波信號控制模型中干道交叉口一般均采用同一信號周期(即公共周期)，對于流量均衡的干線交叉口協調控制效果明顯.然而，在實踐優化過程中發現：對于某些交通流量較小，交通流類型較為簡單的交叉口，若采用單一的同一公共周期綠波交通控制方案往往會導致綠損現象，需要依據實際流量狀況對原方案進行調整，即在不同路段可設不同的公共周期.當某些路段交叉口的實際信號周期時長變為公共周期的一半時，可形成雙周期綠波協調控制，雙周期綠波協調控制既可減少綠損，又可兼顧全路段的協調性.本文推導了適于雙周期協調控制的等式約束條件，建立了適于雙周期協調控制的最大綠波帶寬模型，最后以武漢市光谷一路5個交叉口為例，與Synchro系統模型相比較，在VISSIM仿真平臺下驗證本文所建雙周期協調控制模型的實效性.

1 干道協調控制模型

1.1 基本假設

為了便于研究，提出以下基本假設：

1) 進口車流分直左右3種車流，且左轉和右轉車流量不大；

2) 每個信號相位的損失時間固定且相等；

3) 本文忽略行人與非機動車輛的干擾.

1.2 雙周期干道綠波協調控制模型

由于在研究現有綠波協調控制的干線交叉口時主要采用公共周期，本文推導了適于雙周期協調控制的等式約束條件，并且以雙向綠波帶寬之和最大為目標函數，建立了適于雙周期協調控制的綠波協調控制模型.本文以交叉口Ii,Ii+1,Ii+2,Ii+3,Ii+4構成的線控系統為建模對象，本文假設交叉口Ii,Ii+1,Ii+2采用公共周期，Ii+3,Ii+4采用雙周期控制，交叉口Ii到Ii+4之間的綠波時距圖如圖1所示.

圖1 交叉口Ii,Ii+1,Ii+2,Ii+3,Ii+4的綠波時距圖Fig.1 Time-distance map of green wave at intersection

模型中用到的參數定義如下：Δi為交叉口Ii上行與相近下行紅燈中點之間的時差；bi(Bi)為交叉口Ii與Ii+1之間上行(下行)的綠波帶寬；ti,i+1(Ti,i+1)為上行(下行)方向車輛從交叉口Ii(Ii+1)行駛到交叉口Ii+1(Ii)所用的平均時間；wi(wi+1)為上行方向交叉口Ii(Ii+1)綠波帶bi(bi+1)左側邊緣與其相近紅燈右側邊緣之間的時差；Wi,i+1(Wi+2,i+1)為下行方向交叉口Ii(Ii+1)綠波帶Bi(Bi+1)右側邊緣與其相近紅燈左側邊緣之間的時差；ri(Ri)為交叉口Ii上行(下行)紅燈時間；gi(Gi)為交叉口Ii上行(下行)綠燈時間.其余交叉口的變量解釋以此類推.

故模型構建為

(1)

s.t.

0.5(rj+Rj)+(wj+Wj+1,j)+(tj,j+1+Tj,j+1)-(wj,j+1+Wj+1)-0.5(rj+1+Rj+1)+Δj-Δj+1=

(2)

式(2)為雙周期協調控制的等式約束，其中Cj為交叉口的信號周期.

(3)

式(3)為不等式約束，是為確保綠波帶的左右邊線均在綠燈時間內.

(4)

式(4)為限定變量取值，其中mj,j+1取值自然數0,1,2,….

2 實例仿真分析

2.1 案例現狀

本文以武漢市光谷一路相交的5個交叉口：湖口一路(A)、湖口二路(B)、高新二路(C)、財富一路(D)、黃龍山北路(E)作為實例進行驗證，利用現狀調查所得到的道路交叉口幾何特征參數，搭建了光谷一路干道信號協調優化平臺，如圖2所示.光谷一路南北直行方向為干道協調方向，經過對路口實際交通調查，將采集到的交通流進行整理，結果如表1所列.沿線交叉口除去財富一路(T型交叉口)，其余交叉口均為十字型交叉口，5個相鄰交叉口的間距分別為460 m、540 m、250 m、280 m，間距符合干線綠波協調控制的要求.

圖2 交叉口渠化圖Fig.2 Intersection channelization map

2.2 交叉口信號控制

通過調查實際交通量可知，干線上車輛的速度為40～50 km/h，依據各進口道各方向交通流量及渠化情況，發現交叉口的當前相位設計較為合理，故各交叉口新的配時方案將保留原方案的相位設計.針對部分支路單行或者限左的情況，在高新二路交叉口采取四相位單放，其余各交叉口均采取兩相位對放.

本文主要擬定了兩種信號控制方案，在Synchro系統模型生成的協調控制方案的五個交叉口公共周期均采用110 s，進行仿真驗證后發現采用同一公共周期會導致綠損現象，需要對此方案進行調整改進，即在不同路段可設不同的公共周期，故生成的改進協調控制方案是雙周期干線協調控制模型，在生成的協調控制方案中，其公共周期在A、B、C采用110 s，在D、E采用55 s，具體的配時方案如表2所列.

表1 干道上各交叉口的交通流量Tab.1 Traffic flow at intersections on main roads pcu/h

表2 交叉口信號配時表Tab.2 Intersection signal timing table s

2.3 仿真結果

將本文所建的雙周期干線協調控制模型所生成的協調控制方案與Synchro生成的協調控制方案分別輸入至VISSIM中，進行仿真評價，為避免1次仿真帶來的隨機性，共進行了6次仿真，選取平均排隊長度、延誤及平均停車次數作為仿真結果的評價指標，求6次仿真結果的平均值，并對比本文模型與Synchro模型的仿真結果，如表3所列.

表3 交叉口南北進口道仿真結果對比表Tab.3 Comparison table of simulation results of north-south entrances at intersections

由表3可知，相比于Synchro系統模型，在車流仿真運行下，除了財富一路和黃龍山北路兩交叉口北向南方向的延誤略有增加以外，其余交叉口的平均排隊長度、延誤、平均停車次數等均有明顯提升，且南北向總的平均排隊長度減少26.4%，延誤減少13.5%，平均停車次數減少43.5%，尤其是在高新二路交叉口北向南方向的延誤改善明顯，在黃龍山北路交叉口北向南方向的平均排隊長度和停車次數也明顯減少，這表明本文所建模型的協調控制方案協調效果顯著，可見本文所提出的雙周期協調控制模型具有較好的實用性與推廣性.

3 結論

本文以武漢市光谷一路5個連續的交叉口為例，在現有雙周期干線綠波協調控制方法的基礎上，重點推導了適用于本文的干線雙周期協調控制的等式約束條件以及不等式約束條件，在此基礎上建立了一種以雙向權重綠波帶寬之和最大為目標的雙周期協調控制的綠波協調控制模型，在實例中應用該理論在不同路段依據其車流量大小設置了不同周期的優化控制方案，相比較于Synchro系統模型信號配時方案，本文所建立的模型能夠有效的降低排隊長度、出行時間和停車次數，方案與實際車流運行擬合度較好，整條道路的通行能力有明顯的提升.

面對日益凸顯的交通供需矛盾，信號控制優化方法將作為下一階段研究的重點.如在關鍵交叉口可采用“分區拓展式信號控制系統”，以進一步提升道路通行效率；還可根據不同道路、流量實時配置信號控制方案，并通過誘導屏推送相應的設計速度，從而進一步降低車隊遇到紅燈的概率，實現真正意義的“暢通行駛”.