基于RSSI加權質心的光纖光柵傳感網絡沖擊定位

江 虹,劉鵬輝,鄭曉丹,邵向鑫

(長春工業大學電氣與電子工程學院,吉林 長春 130012)

1 引 言

光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)傳感器是迄今為止發展起來的新型傳感器,在光傳感和光通信等研究領域具有廣泛應用[1],與傳統傳感器相比具有抗電磁干擾能力強、體小質輕、靈敏度高、穩定性好、信號傳輸距離長、復用性高等優點。當FBG感到應變、溫度、壓力和磁場改變時,中心波長發生細微變化,解調波長編碼形式的光信號便可以獲得所測物理量的變化[2],所以適用于材料結構損傷位置的定位研究。光纖傳感網絡監測系統具有的損傷定位識別功能可以對多區域進行大范圍、高精度的定位探測,在電力工業、建筑工程、航空航天、交通運輸等都需要進行結構損傷位置的檢測識別[3],因此,精準定位對結構損傷監測至關重要。

當前國內外沖擊載荷的位置定位研究中,常用的沖擊定位方法是基于時差法的三角定位法,但需要較高的數據采樣點[4]。2007年,日本Tsuda應用FBG傳感器檢測定位碳纖維復合材料的沖擊位置；2012年,Jang等通過大量采集沖擊點響應信號樣本創建沖擊點的響應信號和位置的非線性關系,搭建神經網絡和支持向量回歸機模型進行沖擊定位,但是需要不斷地進行信號特征提取重新校準；2015年Kim等通過計算樣本和沖擊響應信號之間的互相關聯度來進行沖擊點位置識別,但這種方法在工程應用上比較復雜,實用性較差。

本文將加權質心定位算法和沖擊響應信號強度(Received Signal Strength Indication,RSSI)相結合,在結構損傷模型上構建了沖擊載荷定位系統,對監測結構損傷位置識別,提出一種基于RSSI和加權質心定位算法的光纖光柵傳感網絡沖擊載荷定位方法。該方法利用光纖傳感網絡,分別構建了基于碳纖維復合材料結構板、鋼板、木板損傷識別模式的定位監測實驗系統,模擬結構的損傷位置,實現精確識別材料結構損傷位置的目的。

2 沖擊定位算法

2.1 RSSI定位算法

RSSI(Received Signal Strength Indication)是接收信號強度指示,根據儀器獲得的信號強度計算出傳感器與信號點的距離大小,然后根據算法進行定位[5-7]。RSSI算法可在多種路徑損耗模型中應用,本文使用對數距離路徑損耗模型計算待測點的距離,表達式如下:

(1)

式中,Pr(d)表示傳感信號傳輸距離d的路徑損耗(即RSSI值)；Pr(d0)為近距離d0時的參考路徑損耗；n表示信號傳輸的路徑損耗指數；FAF是為適應復雜的環境而增加的附加衰減因子。

2.2 加權質心定位算法

在光纖傳感網絡中,傳感信號的多徑傳播、反射衰減、陰影效應等問題都會減弱光柵的反射功率,從而增加了傳輸損耗。質心定位算法是依據功率損耗模型,將反射功率損耗轉化為距離,以已知節點為圓心、距離的大小為半徑畫圓[8],多個圓形交叉所組成的公共區域的質心即為待測點的坐標。

但是以上定位算法忽略了待測點與已知節點距離的遠近對定位的影響,造成較大的定位誤差。有學者為了解決質心算法定位精度不高的問題,提出加權的質心定位算法,以待測點到相對應公共區域距離值的倒數作為權(假設圓A與圓B相交,圓心距交點的距離分別為dA和dB,如圖1)),以體現不同頂點的貢獻值,提高了定位精度,待測點的坐標表達式為:

圖1 加權質心算法原理圖Fig.1 Schematic diagram of weighted centroid algorithm

(2)

(3)

基于RSSI的加權質心定位算法不僅充分考慮了RSSI數據,而且很合理的選擇了權重的大小,很大程度上提高了算法的定位精度。

2.3 光纖傳感網絡沖擊載荷定位算法

基于上述定位算法分析,本文基于RSSI加權質心的光纖光柵傳感網絡沖擊載荷定位方法有以下4個步驟:

步驟1:搭建結構損傷模型,建立光纖傳感網絡沖擊載荷定位監測系統,將監測區域沿對角線切割為四個三角形區域,為方便區分,依次標記為區域一、區域二、區域三、區域四,圖2為5個FBG傳感器封裝位置及區域劃分示意圖。

圖2 FBG傳感器排布位置及區域劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of FBG sensorsarrangement and region division

步驟2:對沖擊點進行區域定位,模擬結構損傷沖擊過程,在沖擊荷載作用下,根據粘貼于結構材料板上的FBG傳感器中心波長的漂移量獲得沖擊點響應信號強度,計算位于監測區域4個頂角上FBG傳感器感知到的沖擊點響應信號強度指示(RSSI)Ri(i=1,2,3,4,5)。

1)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R1與R2的值較大,則根據沖擊響應信號強度指示(RSSI)判定沖擊點位于區域一范圍內；

2)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R2與R3的值較大,則根據沖擊響應信號強度指示(RSSI)判定沖擊點位于區域二范圍內；

3)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R3與R4的值較大,則根據沖擊響應信號強度指示(RSSI)判定沖擊點位于區域三范圍內；

4)若是在Ri(i=1,2,3,4)中R4與R1的值較大,則根據沖擊響應信號強度指示(RSSI)判定沖擊點位于區域四范圍內；

步驟3:由沖擊點獲得的響應信號強度指示RSSI來確定沖擊點所在三角形子區域,同時計算得到沖擊點到三角形各頂點處FBG傳感器的距離分別為rA、rB、rC；

步驟4:對沖擊點精確定位,將加權質心定位算法應用于結構損傷模型的沖擊點定位,計算公式為:

(4)

(5)

式中，(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)分別為沖擊點位于三角形子區域的三個頂點的坐標,rA、rB、rC分別為傳感器FBGA、FBGB、FBGC測得的沖擊點到傳感器的距離。

按照上述步驟,光纖傳感網絡沖擊定位算法流程圖如圖3所示。

圖3 基于RSSI加權質心的光纖光柵傳感網絡沖擊載荷定位算法流程圖Fig.3 Flow chart of impact load localization algorithm ofFBG sensor network based on RSSI weighted centroid

3 光纖傳感網絡沖擊載荷定位實驗系統設計

3.1 光纖光柵感原理

由光纖光柵模式耦合理論能夠得出[9],FBG中心波長的表達式為:

λB=2neffΛ

(6)

式中,ΔλB為中心波長;neff為有效折射率;Λ為柵格周期。在溫度和應變的作用下,neff和Λ受外界條件變化的影響,光纖光柵的中心波長變化[10-11]。本文模擬結構損傷沖擊定位實驗中,僅考慮應變對FBG影響,中心波長變化量與應變變化量的關系為:

ΔλB/λB=(1-Pe)Δε

(7)

式中,ΔλB為光纖布拉格光柵的中心波長的變化量;Pe為有效彈光系數;Δε為應變變化量。

在沖擊荷載作用下,結構材料板受局部沖擊載荷后會發生形變,作用在不同位置時形變程度也有差別,以不同位置的FBG傳感器中心波長的變化獲得沖擊點響應信號強度作為信息特征,可實現對損傷點位置的識別。

3.2 沖擊載荷定位監測系統搭建

本文的光纖傳感網絡沖擊載荷定位監測系統主要由光纖布拉格光柵(FBG)傳感器、結構損傷模型沖擊板、光纖光柵解調儀和計算機組成。光纖光柵解調儀型號為AQ6370D,其波長掃描范圍為600～1700 nm,采樣頻率可以達到2 kHz,分辨率小于1 pm。

在450 mm×450 mm×3 mm的結構損傷模型沖擊板上加載試驗,為方便確定沖擊點位置以及精確定位,選取正面300 mm×300 mm大小的中心區域作為模擬結構損傷沖擊監測區域。在沖擊監測區域的四周布置5個中心波長不同的FBG傳感器,粘貼于復合材料板背面,本實驗設定正方形監測區域左下角頂點為坐標原點,各FBG傳感器封裝位置及中心波長如表1所示,沖擊載荷監測系統如圖4所示。

表1 FBG傳感器中心波長與位置Tab.1 The center wavelength andlocation of FBG sensors

圖4 沖擊載荷定位監測系統Fig.4 Monitoring system of impact load localization

根據力學特性的影響因素,采用特殊沖擊錘對結構損傷模型沖擊板進行沖擊,模擬結構損傷沖擊過程。分別構建了基于碳纖維復合材料結構板、鋼板、木板3種結構損傷識別模式的定位監測系統,本實驗設置沖擊錘的沖擊載荷為8 N,實驗模擬結構的損傷位置。

4 沖擊載荷定位結果與分析

在監測區域隨機選擇24個沖擊點,首先在碳纖維復合材料結構沖擊板上進行結構損傷試驗,按照沖擊載荷定位方法首先對沖擊點進行區域定位,然后對24個沖擊點進行精確定位,表2為沖擊點定位結果。

表2 沖擊點定位結果Tab.2 Impact points positioning results

通過對比沖擊點區域定位和實際位置所在區域,結果表明,這24個沖擊點的區域定位結果全部正確,均能對損傷點所在的區域進行辨識。

對于24個沖擊點,其實際位置與精確定位坐標之間的定位誤差Er表達式為:

(8)

其中,(X,Y)為沖擊點精確定位的坐標；(x,y)為實際位置。

實驗中采用Matlab仿真軟件對精確定位坐標進行處理,圖5為碳纖維復合材料板損傷模型的沖擊點定位結果,其中星號為沖擊點的實際位置,三角為沖擊點的定位坐標。由(8)式得出沖擊點定位距離誤差值,如圖6所示。

圖5 定位坐標和實際位置對比圖Fig.5 Comparison diagram of positioningcoordinates and actual positions

圖6 定位誤差Fig.6 Positioning error

根據表2可知,定位距離誤差小于等于25 mm的數量為19個,定位最大距離誤差為32.5 mm,其主要原因是沖擊點距離監測區域的邊界較近,傳感信號受固支邊影響較大,以及結構損傷模型自身存在缺陷,造成較大的定位誤差。在監測區域內沖擊定位的平均誤差為12.74 mm,表明基于RSSI加權質心的監測結構損傷定位光纖傳感網絡穩定性較好,定位識別能力較強。

對碳纖維復合材料結構損傷模型進行沖擊點位置識別研究后,以鋼板和木板為研究對象,在同等實驗條件下,建立結構損傷模型,模擬結構的損傷位置,結合基于RSSI加權質心的光纖光柵傳感網絡沖擊載荷定位方法,進行結構損傷定位實驗。

鋼板損傷模型的沖擊點定位識別結果如圖7所示,定位距離誤差值如圖8所示；木板損傷模型的沖擊點定位識別結果如圖9所示,定位距離誤差值如圖10所示。

圖7 鋼板損傷模型定位識別Fig.7 Localization and identification ofsteel plate damage model

圖8 鋼板損傷模型定位誤差Fig.8 Positioning error of steel plate damage model

由圖7和圖9可知,鋼板損傷模型和木板損傷模型的定位坐標均接近實際損傷點位置,表明損傷點的定位識別精度高；根據圖8和圖10中的數據計算可知,鋼板損傷模型沖擊點定位距離的平均誤差為10.80 mm,木板損傷模型沖擊點定位距離的平均誤差8.57 mm；鋼板損傷模型和木板損傷模型損傷點定位誤差距離小于等于25 mm的個數分別為22個和23個。將定位距離誤差在25 mm以內的沖擊點個數與總個數的比值作為損傷位置識別率,結果如表3所示。

圖9 木板損傷模型定位識別Fig.9 Localization and identification ofboard damage model

圖10 木板損傷模型定位誤差Fig.10 Positioning error of board damage model

表3 結構損傷模型沖擊點定位結果Tab.3 Impact points positioning results ofstructural damage model

由表3可知,監測定位效果明顯,結構損傷模型沖擊點定位平均誤差均在15 mm以內,整體定位效果比較精確,具有普遍適用性,系統損傷定位識別能力較強,碳纖維復合材料結構損傷位置識別率為79.17 %,鋼板和木板結構的損傷位置識別率在90 %以上,損傷位置識別率均比較高。說明基于RSSI加權質心的光纖光柵傳感網絡沖擊載荷定位方法能夠有效解決結構損傷位置準確識別問題。

5 結 論

本文構建了基于碳纖維復合材料結構板、鋼板、木板3種損傷識別模式的定位監測系統,實驗模擬結構的損傷位置,使用基于RSSI加權質心的分布式光纖傳感網絡沖擊定位方法,結果表明,利用光纖光柵傳感網絡損傷定位監測系統對24個沖擊損傷位置能夠準確識別,三種結構損傷模型定位的平均誤差均在15 mm以內。基于RSSI加權質心的光纖光柵傳感網絡沖擊載荷定位算法,提高了利用光纖光柵傳感網絡的定位精度,更能真實反映實際位置,可為智慧城市、智能交通、礦井及災害救援等領域的位置估計提供定位幫助,為工程應用中結構損傷定位的測量提供了參考。