高速公路收費站ETC車道配置策略研究

◇成都師范學院 馮 堯 袁小青 敬夢嬌

合理的高速公路收費站車道數目設置可以有效緩解交通擁堵問題。在國家大力推行電子不停車收費（ETC）的背景下，以成都市城北高速公路收費站為例，統計其車流量和車輛通過ETC車道的通行時間，基于排隊論模型對ETC車道進行分析，得出該車流量下ETC車道的最佳配置數目，為其他高速公路路口設置最佳ETC車道數目提供模型依據。

人民生活質量不斷提高，對各方面都提出更高的要求，特別是交通方面。《2019年政府工作報告》中提出要實現不停車快捷收費，從而減少車輛道路擁堵、方便群眾出行[1]。目前，在國家政府大力推行ETC使用的情況下，多省高速公路收費站主要為ETC專用車道。本文以成都市城北高速公路收費站一天車流量數據為樣本，利用排隊論基本知識進行研究，分析得到該數據下的收費車道數目設置。

1 ETC概況

1.1 ETC簡介

ETC即全自動電子不停車收費系統，該系統通過在車輛上安裝載有車輛信息的ETC電子標簽即OBU裝置，當車輛進入ETC專用通道路口時，車道設備裝置自動讀取OBU裝置的車輛信息進行放行，所需費用將從車主綁定銀行卡中扣除。這個過程中，無需車主、收費人員的操作，節省了收費過程中所需的時間。

1.2 ETC發展現狀

2019年5月份，國家發展改革委、交通運輸部聯合印發了《關于大力推動高速公路ETC發展應用工作的通知》，文件中設立明確工作舉措，為取消高速公路省界收費站創造條件；同時鼓勵銀行等金融機構積極推動ETC安裝，有利于ETC車道扣費系統的使用[2]。隨著ETC大量推廣，我國ETC用戶不斷增加，使得高速公路收費站ETC專用車道數量增加。

2 高速公路排隊論模型

排隊論，又稱隨機服務系統理論；通過研究排隊系統數量指標（等待時間、排隊長度等）的統計規律來改進排隊系統的結構；排隊論系統由輸入過程、排隊規則以及服務機構三個部分組成[3]。

輸入過程是描述服務對象是按照怎樣的規律到達排隊系統，包括車輛到達類型，連續兩輛不同車輛到達相隔的時間等；排隊規則指服務對象排隊的順序以及接受服務順序，常見的有等待制、損失制和混合制；服務機構主要包括服務臺的數量和服務時間，服務機構和服務時間依據排隊系統而定[4]。

3 模型建立

3.1 模型假設

（1）高速公路收費站收費順序依據車輛到達先后時間

（2）假設所有車輛均通過ETC 專用通道。

（3）假設車型對通行時間沒有影響。

3.2 模型建立

ETC車道通行能力：

收費站的平均車輛數：

每輛車在收費站系統中消耗的時間：

收費站系統中排隊等待的車輛數：

每輛車排隊等待接受服務的時間：

收費站的忙期，即服務臺工作的時間長度，可以用來體現收費站系統的利用率：

收費站的閑期，即服務臺沒有工作的時間長度：

收費站空閑的概率為：

基于（10）式，推得收費站排隊的平均隊長為：

車輛到達時必須等待的概率為：

4 排隊論模型應用

統計城北高速公路出口路段所監測流量數據見表1 。

表1 各時段的流量

由流量數據可得到如下折線圖1。

圖1 各時段流量折線圖

由圖1可知，不同時段的車流量不同，該圖中8:00-9:00和19:00-20:00車流量較高，稱為一天中的高峰時段。為緩解高峰時段收費站的擁堵問題，需要對于收費站的ETC車道開通數量一個合理的設計，既能提高車輛的通行能力，又可以提高資源的利用率。

一輛已安裝了ETC的車輛通過收費口的時間僅為3～5秒，現取中間值為4秒，通過式（1）可知，一條ETC專用通道每小時的通行能力為W1=900輛/h。

若只考慮單車道，根據模型建立中的忙期和閑期的計算公式可以得出ETC相關數據表2。

表2 不同流量的的閑期與忙期

由表2中數據可以得出當只有一個ETC收費車道時，除6:00-7:00時段忙期小于1，其余時段都大于1，則顯然車輛擁堵，需要考慮多車道模型。

4.2 多車道模型

假設所有車輛均通過ETC 專用通道。通過表 1可知，城北高速公路收費站的一天平均車流量為

通過式（8）計算得知，收費窗口空閑的概率為：

說明這兩個收費窗口都處在工作狀態。

通過式（9）計算可知，此時收費站排隊的平均隊長：

通過式（10）計算可知，車輛到達時必須等待的概率為：

通過式（8）計算得知，收費站空閑的概率：

通過式（9）計算可知，收費站排隊的平均隊長：

通過式（10）計算可知，車輛到達時必須等待的概率為：

5 結論

本文依據圖1城北高速路口各時段車流量數據，利用排隊論基本理論知識建立數學模型，計算得出當車輛全部通過ETC專用車道時，城北高速公路收費站最佳數目設置為3。對于不同高速公路收費站車流量情況，可根據本文算法計算出收費站的最佳車道數目設置，為車道最佳數目設置提供了模型依據。