淺談在小學數學教學中線段圖的應用

馮志軍

摘要：在小學階段，學生的抽象思維能力較弱，對復雜的應用題理解困難。對于題目中數量關系較多的應用題，用畫線段圖能起到很好的作用，既可以幫助學生輕松、順利地解題，又能促進學生的思維能力發展。所以，教師應積極培養學生畫線段圖的能力，使他們在解決問題時能運用自如。

關鍵詞：小學數學；學會畫圖；培養能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）18-0114

小學生這個年齡階段，抽象思維能力較弱，對于一些復雜的應用題，理解起來比較困難。尤其是題目中數量關系較多，教師即使講得口干舌燥，仍然會有學生一知半解。對于這類應用題，畫線段圖能起到奇妙的作用。它既可以幫助學生輕松、順利地解題，又能促進學生的思維能力發展。因此，數學教師應該積極地培養學生畫線段圖的能力，使他們能在解決問題時運用自如。

一、線段圖解應用題的有效性

1.直觀形象化。應用題的文字表達較為抽象、枯燥，學生有時不能及時、全面地分析理解，正確地畫線段圖則能解決這一問題。如，筆者前幾天講解一道三年級的數學題：“小明家、小紅家和學校在同一條街道上，小明家到學校的距離是485米，小紅家到學校的距離是325米。問小明家到小紅家的距離是多少米？學生多數都是加法。筆者引導他們，如果學校在他們兩家的最左邊或最右邊，會是怎么樣？孩子們面面相覷，怎么也想不明白。于是，筆者在黑板上邊畫線段圖邊解釋，孩子們恍然大悟，很快掌握了題目。

2.問題簡單化。對于數量關系復雜的應用題，教師則可以借助線段圖準確地找出數量間的對應關系，使問題化繁為簡、由難變易。如學習分數應用題“有一條繩子，第一次截去全長的1/3，第二次剪去3米，這時正好剩下一半，這條繩子原長多少米？”筆者在教學實踐中是這樣做的：一接觸到分數應用題時，就引導、要求學生準確、迅速地找到題目中的標準量（即單位“1”的量）和對應量。從圖上，學生很清晰地看到3米所對應的分率是1/2-1/3，從而很快地解決難題。

3.培養思維能力。數學學習中一般有三種語言：文字語言、圖形語言和符號語言。其中，畫線段圖就是一種圖形語言。我們既可以用線段圖來解決問題，也可以通過線段圖展示問題，提高學生的發散思維能力。如筆者在教學和倍、和差問題時，常畫出線段圖，標出名稱，讓學生根據線段圖提出問題并解答。

二、畫線段圖的能力訓練

1.養成畫圖習慣。線段圖的學習需要從中低年級開始，需要從簡單的問題畫起，需要日復一日的堅持訓練。小學生的形象思維較強，我們在低年級教學時，就要逐步給學生把形象的實物抽象化，讓他們有一個適應過程。

2.教學畫圖方法。首先，教師要教會學生分析題目，尋找關鍵信息。例如找“基準數”。“果園里梨樹比蘋果樹的棵數多20棵，桃樹比蘋果樹的棵數少10棵。梨樹比桃樹多多少棵？對于三年級的學生來說這個問題并不好理解。學生在反復讀題時發現，梨樹、桃樹都與蘋果樹有關。所以，基準數是“蘋果樹棵數”，先畫出表示蘋果樹棵數的線段，梨樹、桃樹就容易畫出，問題的答案從圖上一目了然。再如，媽媽與小麗的年齡和是32歲，媽媽的歲數是小麗的7倍。小麗和媽媽各多少歲？教師指導，如果小麗的歲數看作1倍，那么媽媽就是7倍。那么基準數是“小麗的歲數”。通常情況下，“是”“比”字后面的那個量是“基準數”。

其次，教學生線段圖的種類：線段圖分為單式線段圖、復式并列圖和變式線段圖三種。當我們要表示整體與部分的關系時用單式線段圖。它的基本步驟是：先畫總量（表上名稱單位），接著表示部分量，最后標注所求問題；當遇到數量關系較多時通常運用復式并列線段圖。它的基本步驟是：先畫標準量，再畫比較量，最后標上所求問題。當解答較復雜的實際應用題時，用到變式線段圖。它的畫法不一，要根據題目靈活選擇。如兩車二次相遇問題、追擊問題及盈虧問題等。

最后，學生的學習方式。示范畫：即學生仿照教師一步一步來畫，找數量關系；幫扶畫：及同桌之間互相幫忙，找到對方的作圖問題（檢查題目信息是否標全，圖形是否符合題意）。學生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學生自己去畫，同時給以適時的點撥，要注意讓學生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。

3.教學生讀懂線段圖。畫線段圖的目的是解決實際應用題，通過線段圖問題的解答更清晰、明了。因此，學生必須能讀懂線段圖，并學會分析它。在數學課堂中，應做到以下幾點。

（1）仔細審題，理解題意。在讀題中要求學生逐字逐句，一字不漏地用心去讀，用筆標出關鍵字詞，所畫的圖形要與題目中的條件相互吻合。

（2）結構合理，信息明確。在圖形的繪畫中，單位長度要一致，（圖中線段的長短要和數值的大小基本一致）。學生在讀線段時，根據圖上信息說出已知條件及所求問題。分析線段圖，可讓學生獨立進行，然后組內交流不足。學會讀圖、畫圖是解決應用題的有效方法之一，學生需要進行大量的訓練才能提高分析問題和解決問題的能力。

“授之以魚不如授之以漁”。教會學生一種解題方法遠比多做幾道題重要。實踐證明，線段圖的直觀性、形象性、實用性，對學生的形象思維向抽象思維的過渡起到一定的作用。教會學生畫線段圖、分析線段圖并養成畫圖習慣是數學教師一項義不容辭的責任。

參考文獻：

[1]李繼文.小學數學教學要重視培養學生畫線段圖輔助解題的能力[J].學園（教育科研），2012（2）.

[2]李茂華.培養學生思維能力，解答好應用習題[J].學周刊，2012（2）.

（作者單位：河北省邢臺市襄都區晏家屯鎮中心學校054000）