巧用變式教學 突破專題復習

江少佳

中考是學生一次重要的升學考試，初三專題復習是教師和學生必經(jīng)的重要階段。專題復習中巧用變式教學，巧設“建模—變式—拓展—反思”的教學設計，能非常有效地強化重點，突破難點，促進學生多角度地深化理解數(shù)學知識，建立相關知識的有機聯(lián)系，提高復習效果。

一、專題復習課需要“變”

中考備考的老師和學生普遍存在如下感受：復習時間緊，教學內容多，學習任務重；學生上課一聽就懂，考試卻一做就錯。這種感受在中考數(shù)學專題復習課中尤為突出。問題究竟出在哪里？筆者根據(jù)多年的備考經(jīng)驗和變式教學研究心得，發(fā)現(xiàn)問題就在“變”上，學生缺乏變通能力，沒有掌握核心知識，不能將知識、能力、方法進行有效遷移。變式教學能很好地解決這些難題。在教學過程中教師精心設計一些不斷變更問題情景或改變思維角度、由簡到繁、由易到難的數(shù)學問題，以此引導學生內化“變”的規(guī)律。這是使事物的非本質屬性時隱時現(xiàn)，而事物的本質屬性卻始終保持不變的教學形式。

二、專題復習課如何“變”

線段的和或差為定值的動點問題，在近年全國中考中是重點和熱點。專題復習課的教學設計思路為：以圓形的幾何圖形為背景，通過點（或線）的運動，綜合考查特殊多邊形、全等（相似）三角形、方程、函數(shù)等核心知識，以及分類討論、函數(shù)思想、轉化與化歸、合情推理與演繹推理等數(shù)學思想與思維方法。在難度上，既要發(fā)揮壓軸題的區(qū)分功能，同時也考慮專題復習模擬試題的特點，檢測學生對基本數(shù)學知識、方法與思想的掌握情況，以及在數(shù)學學習過程中所積累的基本數(shù)學活動經(jīng)驗，更好指導中考前的專題復習課的教學。

（1）求AB的長度；

（2）在點D的運動過程中，過A點作AH⊥BD，求證：BH=CD+ DH。

三、一題多變，觸類旁通

以幾何基本圖形為“基準點”，通過基本圖形的運動、組合、分解等，對典型例題進行變式，改變條件、改變結論、改變圖形等，把所學知識串聯(lián)起來，加深對基本圖形的理解，起到復習一題、解決一類題的目的，觸類旁通，提高復習的效率。

四、專題復習課的思考

這節(jié)專題復習課的設計有五個環(huán)節(jié)：課前熱身、典例精析、中考真題、變式延伸、課后作業(yè)。學生通過這堂課習得了“截長補短”法，即對線段的截取和延長，證明圓中線段間的特定數(shù)量關系。課堂教學起點低，步子快，層層遞進。課后，通過題目的訓練，加深學生對本節(jié)課“截長補短”法的應用，鞏固所學知識。每一堂復習課做到有主題、有目標、有方法地研究，對數(shù)學問題多角度、多方位、多層次地討論與思考，有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規(guī)律，從切入的“點”延伸為“線”，再拓展至“面”，使所有知識點融會貫通，使思維在所學知識中游刃有余、靈活變通，從而達到舉一反三、觸類旁通的教學效果。

隨著新課改的深入，全國各地中考壓軸題的命制也在不斷推陳出新。這種情況下，復習課如何上更加高效，同一道壓軸題怎樣演變?yōu)樾碌念}，能否由此總結出一類題的解題方法……巧用變式教學設計，能夠解決這些困擾。總而言之，巧用變式教學，有助于我們引導學生由“學數(shù)學”變?yōu)椤巴鏀?shù)學”，有助于提高專題復習課的效率，有助于不斷提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。