10 kV交流XLPE電纜熔接頭的直流電場仿真分析

王啟隆， 王國海， 王方舒， 黃 韻， 韓 哲， 陳向榮

(1. 浙江大學電氣工程學院浙江省電機系統智能控制與變流技術重點實驗室， 浙江 杭州 310027； 2. 浙江萬馬高分子材料集團有限公司， 浙江 杭州 311305； 3. 寧波東方電纜股份有限公司， 浙江 寧波 315800)

1 引言

隨著新能源直流電源和城市直流負荷的大量接入，對于現有的交流配電網，其逐漸無法滿足新的直流輸電和配電要求[1,2]。與交流配電網相比，直流配電網具有輸送容量大、線路損耗小、供電距離長、線路成本低等優勢，然而在大型城市中土地資源十分緊張，難以建設新的直流線路。隨著電力電子技術的快速發展，可以將交流配電網改造為直流配電網，即利用現有的交流電纜線路輸送直流電，對直流配電網的實現意義重大[3-5]。

電纜中間接頭是延長電纜線路的重要附件。國內的中間接頭一般采用冷縮式、熱縮式和預制式，三種接頭均是采用屏蔽管或應力錐來控制電場，引入大量的復合絕緣界面，界面的電氣參數匹配性差，容易造成界面電荷積累。此外，機械應力形成的絕緣界面防水性能較差，容易造成界面放電，這不僅是電纜故障發生的重要原因，也是接頭局部放電測量的研究重點[6]。由文獻[7]可知，當10 kV交流電纜的冷縮式中間接頭改為直流運行后，高壓屏蔽管周圍的場強較大，容易發生空間電荷積累；并且由于電纜本體XLPE絕緣和接頭硅橡膠絕緣的直流電導率和介電常數不匹配，兩者交界面處也容易積累界面電荷，從而造成界面電場的畸變。此外，接頭硅橡膠絕緣在高溫下具有明顯的熱老化特征，容易生長叢狀電樹枝，成為電纜的潛伏故障隱患[8]。

陸纜熔接頭技術可將兩根電纜連接并恢復至一根新電纜狀態。熔接頭采用與電纜本體絕緣材料相同的絕緣恢復材料，可減少界面極化造成的界面電荷積累，并且熔接頭的內外屏蔽層均按照電纜本體結構進行恢復，可避免應力錐和屏蔽管周圍的電場集中問題，因此相比于冷縮式中間接頭，熔接頭更適合直流運行。雖然恢復絕緣材料與電纜本體絕緣材料相同，但在恢復絕緣材料的硫化過程中，由于其工藝和溫度等環境條件無法保持與電纜本體絕緣一致，同時靠近新舊絕緣交界面處的本體絕緣存在再加熱導致的二次硫化問題[9]，所以熔接頭恢復絕緣和電纜本體絕緣的直流電導率和介電常數大小不同，導致新舊絕緣交界面出現電場集中現象。

目前所開展的新型電纜接頭研究主要集中在海纜工廠接頭的工藝改進和電場設計兩個方面。文獻[9]研究了500 kV海纜工廠接頭中恢復絕緣、近接頭絕緣和電纜本體絕緣的交聯度和結晶度特征。文獻[10]優化設計了500 kV海纜工廠接頭的交界面長度，使工廠接頭內部電場小于電纜本體電場。文獻[11]提出了工廠接頭導體快速焊接的方法。文獻[12]介紹了110 kV交聯聚乙烯海纜模注式工廠接頭的制作工藝，包括絕緣硫化等關鍵步驟。文獻[13]建立了高壓110 kV海纜工廠接頭的電磁-熱耦合有限元模型，并仿真計算了工廠接頭的溫度場分布。可以發現，新型接頭的相關報道主要關于海纜工廠接頭的制作工藝和理論研究，而針對陸纜熔接頭的理論研究還少有報道。

目前，對于我國10 kV的XLPE電纜線路，在地鐵、醫院、工廠等一些重要供電區域，為了進一步提高供電可靠性，熔接頭的使用量不斷增加且制作工藝也逐漸成熟[14]，但相應的理論研究仍較為缺乏。本文以10 kV的XLPE電纜熔接頭為例，利用有限元法，通過多物理場耦合仿真軟件Comsol Multiphysics建立了熔接頭的溫度場和電場耦合仿真模型，研究了當恢復絕緣具有不同直流電導率時，熔接頭在直流運行方式下的電場分布，并進一步研究了絕緣溫差和反應力錐角度對熔接頭直流電場分布的影響。

2 熔接頭仿真模型建立

2.1 熔接頭分類

陸纜熔接頭分為包帶模塑型熔接頭(Taped Melting Joint，TMJ)和擠塑模注型熔接頭(Extruded Melting Joint，EMJ)。EMJ容易造成絕緣線芯嚴重偏心，絕緣表面引入氣隙和雜質，甚至出現凹凸不平和裂縫等現象。相比于EMJ，TMJ的絕緣恢復工藝更簡單，所以制作周期更短，制作成本也更小，但其容易在熔接頭新舊絕緣交界面和恢復絕緣內部之間引入氣隙和雜質，并且絕緣厚度越大，繞包難度也越大。因此，EMJ一般用于220 kV電壓等級及以上具有較厚絕緣的電纜，而TMJ一般用于220 kV電壓等級以下具有較薄絕緣的電纜。對于10 kV中壓電纜熔接頭，一般采用TMJ技術。

2.2 熔接頭結構和參數

熔接頭存在兩個三結合點，其中A點為絕緣屏蔽恢復層、本體XLPE層和恢復XLPE層的三結合點，B點為本體導體屏蔽層、本體XLPE層和恢復XLPE層的三結合點。新舊XLPE交界面為本體XLPE層和恢復XLPE層之間的斜坡交界面；應力錐位于本體XLPE層上方，絕緣屏蔽恢復層下方的恢復XLPE層錐形部位；反應力錐位于新舊XLPE交界面下方，本體導體屏蔽層上方的本體XLPE層錐形部位，反應力錐表面即為新舊XLPE交界面。10 kV交流XLPE電纜熔接頭的二維結構示意圖和三維模型如圖1所示。

圖1 熔接頭二維結構示意圖和三維模型Fig.1 Two-dimensional structure and three- dimensional model of melting joint

10 kV交流XLPE電纜熔接頭的具體形狀參數由寧波東方電纜股份有限公司提供。根據文獻[15]，本體絕緣屏蔽層、絕緣屏蔽恢復層、本體導體屏蔽層和導體屏蔽恢復層的直流電導率均取5×10-2S/m。在本文中，熔接頭反應力錐角度θ取15°，其主要尺寸參數和熱物理參數見表1。

表1 熔接頭結構和熱物理參數Tab.1 Structural and thermo-physical parameters of melting joint

2.3 模型基本方程

在熔接頭溫度場仿真中，各類材料的導熱系數保持不變，靜態熱傳導方程如下：

λ▽2T+φ=0

(1)

式中，λ為導熱系數；T為介質溫度，K；φ為體積熱源強度，W/m3。在溫度場仿真中，銅導體溫度始終設為定值，作為熔接頭的熱源。絕緣屏蔽層溫度也始終設為定值且將絕緣屏蔽層設為熱絕緣邊界條件，與外界無熱量交換。

在熔接頭電場仿真中，銅導體加載10 kV電壓而絕緣屏蔽層接地，電場方程如下：

(2)

式中，γ為絕緣材料的直流電導率，S/m；U為電勢，V；ε0為真空介電常數，F/m；εr為絕緣材料的相對介電常數；t為時間，s。當銅導體加載直流電壓時，其絕緣層電場穩態時呈阻性分布，電場強度與電導率呈反比，且同時受空間電荷和表面電荷的影響。絕緣材料的直流電導率σ同時由電場強度E和溫度T決定，如下所示[16]：

σ(E,T)=Aexp(-φe/(kBT))sinh(B|E|)/|E|

(3)

式中，A為與材料有關的常數，V/(Ω·m2)；φ為活化能，eV；e為電子電荷量，C；kB為玻爾茲曼常數，J/K；B為電導率對電場的依賴系數，m/V；E為電場強度，V/m。本文選取不同熔接頭的5個恢復絕緣試樣和1個本體絕緣試樣進行直流電導率測試，其中，在不同測量溫度和電場強度下，熔接頭本體絕緣的直流電導率如圖2所示。

圖2 本體絕緣在不同溫度和電場強度下的直流電導率Fig.2 DC conductivity of original insulation under different temperatures and electric fields

根據式(3)對圖2中熔接頭本體絕緣的直流電導率進行擬合，可得A=3.2 V/(Ω·m2)、φ=0.56 eV、B=2.77×10-7m/V。同理，對于5個恢復絕緣試樣，其在不同測量溫度和電場強度下的直流電導率擬合系數見表2。

表2 熔接頭絕緣直流電導率擬合系數Tab.2 Coefficients of conductivity fitting for melting joint insulation

由表2可知，5個恢復絕緣試樣的系數A均大于本體絕緣的系數A，其中恢復絕緣5的系數A達到本體絕緣的4.9倍，這是因為恢復絕緣在現場制作時極易產生缺陷，導致其電導率一般大于本體絕緣。相比于系數A，恢復絕緣試樣的系數φ和系數B與本體絕緣差別不大，且呈現與系數A相反的變化趨勢，其中恢復絕緣5的系數φ和B分別是本體絕緣的0.86和0.88倍，這是因為恢復絕緣和本體絕緣的原材料相同，且在直流電導率擬合時，恢復絕緣直流電導率拐點所對應的閾值場強以及不同溫度曲線之間的差距與本體絕緣基本一致。因此，可認為恢復絕緣直流電導率特性與本體絕緣直流電導率特性的差異主要體現在系數A上，而恢復絕緣的系數φ和B與本體絕緣基本相同。對于之后的直流電場研究，熔接頭恢復絕緣取A=3.2kσV/(Ω·m2)，即在相同場強和溫度下，恢復絕緣的直流電導率是本體絕緣的kσ倍，其系數φ和B與本體絕緣取值相同。

由于現場手工制作的熔接頭恢復絕緣的交聯溫度和時間難以精確控制，恢復絕緣的交聯度一般低于本體絕緣[9]，由文獻[17]可知，XLPE的交聯度越低，XLPE的直流電導率越大，并且在制作熔接頭過程中恢復絕緣內部極易引入雜質，導致恢復絕緣的直流電導率大于本體絕緣的直流電導率，此外，由恢復絕緣脫氣時間不足所造成的自由基再交聯不充分[18]，也會使恢復絕緣的直流電導率增大，所以kσ≥1，這也與恢復絕緣直流電導率的實際測量結果相一致。

3 熔接頭直流電場仿真分析

3.1 kσ對直流電場的影響

因為絕緣層的直流電場強度與電導率成反比，且電導率同時受到溫度和場強影響，所以直流電場強度與溫度和場強相關。由于熔接頭為手工制作，恢復絕緣質量與技術人員操作的關系較大，其電導率表現為不固定的值，根據實際生產的經驗值，本文認為恢復絕緣的電導率不超過本體絕緣的10倍。當10 kV交流XLPE電纜熔接頭加載10 kV直流電壓、銅導體溫度設為70 ℃、絕緣屏蔽層溫度設為65 ℃時，逐漸增大kσ(從1增加到10)，結果如圖3所示。

圖3 熔接頭直流電場強度與kσ的關系Fig.3 Relationship between DC electric field strength of melting joint and kσ

由圖3可知，反應力錐B點場強EB隨kσ增大而增大，可用冪函數EB=2.42kσ0.89擬合，擬合優度為0.995。應力錐A點場強EA隨kσ增大基本保持不變。當kσ>1時，反應力錐B點場強大于應力錐A點場強。當kσ=1時，反應力錐B點場強小于應力錐A點場強。在遠離新舊絕緣交界面的本體絕緣和恢復絕緣中，隨著kσ增大，兩者電場強度始終保持不變，對于本體絕緣，其內表面場強最大，為2.41 MV/m，而其外表面場強最小，為2.07 MV/m；對于恢復絕緣，其內表面場強最大，為1.89 MV/m，而其外表面場強最小，為1.49 MV/m。

可以發現熔接頭在直流工況下本體絕緣外表面場強大于恢復絕緣內表面場強，且本體絕緣和恢復絕緣電場分布較為均勻。這是因為直流電導率受到絕緣溫度的影響，絕緣內表面靠近高溫銅導體，所以絕緣內表面溫度高于絕緣外表面溫度，導致絕緣內表面直流電導率大于絕緣外表面直流電導率，而直流場強與直流電導率成反比，所以熔接頭絕緣的直流電場分布較為均勻；又因為恢復絕緣的厚度大于本體絕緣，所以熔接頭在直流工況下恢復絕緣內表面場強小于本體絕緣外表面場強。當kσ為1、2，即恢復絕緣電導率為本體絕緣電導率的1、2倍時，熔接頭直流電場分布如圖4所示。

圖4 熔接頭直流電場分布Fig.4 DC electric field distribution of melting joint

由圖4可知，當kσ=2時，應力錐A點場強為2.13 MV/m，而反應力錐B點場強為4.07 MV/m。由此可見，當恢復絕緣的直流電導率大于本體絕緣時，熔接頭在直流工況下的場強主要集中在反應力錐B點，所以B點處更容易發生局部放電。

3.2 絕緣溫差對直流電場的影響

設kσ=2，熔接頭銅導體的溫度保持70 ℃不變且加載10 kV直流電壓，絕緣外屏蔽層接地，為了實現不同的絕緣溫差(銅導體與絕緣外屏蔽層的溫度差)，將絕緣外屏蔽層的溫度分別設為65 ℃、60 ℃、55 ℃、50 ℃、45 ℃、40 ℃，熔接頭電場強度與絕緣溫差的關系如圖5所示。

圖5 熔接頭直流電場強度與絕緣溫差的關系Fig.5 Relationship between DC electric field strength of melting joint and insulation temperature difference

由圖5可知，在遠離新舊絕緣交界面的本體絕緣中，隨著絕緣溫差的增大，內表面場強逐漸減小而外表面逐漸增大；當絕緣溫差為9 ℃時，內表面場強等于外表面場強，約為2.2 MV/m；當絕緣溫差大于9 ℃時，外表面場強超過內表面場強，此時本體絕緣電場分布發生反轉。對于應力錐和反應力錐，隨著絕緣溫差的增大，反應力錐B點場強逐漸減小而應力錐A點場強逐漸增大；當絕緣溫差為21 ℃時，反應力錐B點場強等于應力錐A點場強，約為2.8 MV/m；當絕緣溫差大于21 ℃時，應力錐A點場強超過反應力錐B點場強，此時熔接頭新舊絕緣交界面的電場分布發生反轉，界面場強分布均勻且較大，容易發生界面閃絡。

根據文獻[7]，因為10 kV交流電纜的絕緣層厚度僅為4.5 mm，電纜正常運行時絕緣溫差一般為5 ℃，所以本體絕緣內表面場強大于外表面場強。因為10 kV交流電纜熔接頭的恢復絕緣層厚度稍大于本體絕緣，熔接頭正常運行時絕緣溫差稍大于5 ℃，但遠小于21 ℃，所以在熔接頭直流運行過程中，反應力錐B點場強大于應力錐A點場強，新舊絕緣交界面的電場分布不會發生反轉。

3.3 反應力錐角度對直流電場的影響

設熔接頭的銅導體溫度為70 ℃且絕緣外屏蔽層溫度為65 ℃，保持kσ為2不變。為了研究反應力錐角度對直流電場的影響，改變反應力錐角度θ(如圖1(a)所示)，熔接頭電場強度與反應力錐角度的關系如圖6所示。

圖6 熔接頭直流電場強度與反應力錐角度的關系Fig.6 Relationship between DC electric field strength of melting joint and anti-stress cone angle

由圖6可知，隨著反應力錐角度的增大，應力錐A點場強和本體絕緣內外表面場強始終不變。當反應力錐角度從5°增大到12°時，反應力錐B點場強的變化小于0.1 MV/m。當反應力錐角度大于12°時，反應力錐B點場強隨著反應力錐角度增大而快速減小，有利于熔接頭安全穩定運行。但當反應力錐角度較大時，在進行恢復XLPE絕緣包帶熔融的過程中，熔融的恢復XLPE絕緣由于重力的原因下墜，導致無法與本體絕緣充分融合，從而出現界面缺陷。當反應力錐角度較小時，反應力錐處場強越大，并且反應力錐角度越小，新舊絕緣交界面坡度越長，由于制作工藝的問題，界面缺陷出現的概率也越大,但恢復XLPE絕緣更容易與本體絕緣相融合，保證熔接頭新舊絕緣交界面的電氣性能。因此，反應力錐角度不宜過小，也不宜過大。由于恢復絕緣的電氣性能弱于本體絕緣，在熔接頭的恢復絕緣處，為了減小場強，往往需要增加恢復絕緣的厚度，但恢復絕緣的厚度越大，熔接頭散熱更加困難，容易造成熔接頭過熱。

4 結論

本文通過對10 kV交流XLPE電纜熔接頭進行溫度場和電場耦合仿真，得到了所選型號電纜熔接頭直流運行時的電場分布，同時研究了非線性電導率控制層對熔接頭新舊XLPE絕緣交界面電場分布的影響，主要結論如下：

(1)當熔接頭直流運行時，熔接頭的絕緣場強主要集中在反應力錐B點。隨著恢復絕緣直流電導率的增大，反應力錐B點場強增大而應力錐A點場強基本保持不變；當恢復絕緣的直流電導率為本體絕緣的2倍時，反應力錐B點場強接近應力錐A點場強的2倍。

(2)隨著絕緣溫差的增大，反應力錐B點場強減小而應力錐A點場強增大，當絕緣溫差大于21 ℃時，應力錐A點場強超過反應力錐B點場強。當反應力錐角度大于12°時，反應力錐B點場強隨著反應力錐角度增大而迅速減小，此時有利于熔接頭安全穩定運行，但當反應力錐角度較大時，在熔接頭制作過程中，容易出現界面缺陷。