基于雷達干擾方程的電子攻防突破策略分析

孫吉良，梁潔，趙成斌，申江江

（中國人民解放軍91206 部隊教研部，山東青島 216108）

現代戰(zhàn)爭是電子攻防的對抗戰(zhàn)，采用電子干擾等重要手段壓制敵防空系統(tǒng)，是現代突防常用的戰(zhàn)術措施[1-4]。其中，利用干擾機為己方突防飛機提供干擾掩護是十分重要的環(huán)節(jié)。在使用不同雷達部署、不同干擾方式的情況下，分析進攻策略，將有助于己方飛機突防，提高行動成功率[5-8]。

1 雷達干擾方程及模型簡化

干擾效果的好壞在實際使用中通常用最小干擾距離來衡量[9]。雷達干擾方程如式（1）所示：

其中，Pt為雷達發(fā)射功率，Gt為雷達天線增益，σ為目標的有效反射面積，Pj為干擾功率，Gj為干擾天線增益，Gt(θ) 為雷達天線在干擾機方向的增益，γj為干擾信號與雷達信號的極化失配系數（一般取γj=0.5），ΔBs為雷達信號有效頻譜寬度，ΔBj為干擾信號頻譜帶寬，Kj為在雷達接收機輸入端有效干擾的壓制系數（一般取15 dB）。對式（1）進行整理，可得到干擾機的有效干擾空間，如下所示：

有效干擾空間是Rt4和Gt(θ)的乘積，當目標、雷達、干擾機同方向時，θ=0、Gt(θ)=Gt、Rt最小，可得式（3）：

其中，PjGj為干擾機對雷達的有效干擾功率，ΔBs為雷達在自有工作模式下的等效帶寬，ΔBj為干擾機干擾信號頻譜帶寬。由式（3）可得雷達最小干擾距離

2 對雷達組網系統(tǒng)的有效干擾

雷達組網系統(tǒng)是指將不同體制、不同頻段、不同程式以及不同極化方式的雷達或者無源偵察裝備適當布站，借助通信手段鏈接成網，由中心站統(tǒng)一調配而形成的一個整體。針對雷達系統(tǒng)的電子攻防戰(zhàn)即為干擾機與雷達組網系統(tǒng)之間的對抗。

干擾機采取的干擾方式通常有兩種：遠距離支援干擾與隨隊支援干擾。

遠距離支援干擾[10-12]是對敵方遠程預警雷達、目標指示雷達等實施的干擾，兼顧對制導雷達實施干擾。遠距離支援干擾機通常處于敵火力圈之外，沿跑道（或近似跑道）航線巡航，通過側向釋放大功率干擾信號形成有效干擾。

隨隊支援干擾[13-14]主要對制導雷達進行干擾，干擾能量從雷達主瓣進入雷達接收機。干擾飛機通常以戰(zhàn)斗機為載體，可隨突防飛機進入敵方火力范圍，采用電子假目標欺騙干擾方式。在一定的區(qū)域內，電子假目標可以被組網雷達識別成“真目標”，從而構成電子假目標干擾的掩護區(qū)域，如圖1 所示。

圖1 兩架干擾機分別干擾不同雷達時假目標形成示意圖

由此可分析得到，干擾機對雷達形成有效干擾的條件如下：

1）干擾機與雷達的天線可以對準，即干擾機與雷達距離的連線中間沒有障礙物；

2）滿足雷達干擾方程，即干擾機與雷達之間的距離大于最小干擾距離。

在多部雷達共同組成的雷達組網系統(tǒng)中，有效發(fā)現可以定義為被兩部以上的組網制導雷達發(fā)現并滿足同源檢驗條件，或者被一部警戒雷達發(fā)現；而有效保護則指真目標存在于假目標被組網雷達識別成真目標形成的干擾掩護區(qū)域內。

3 攻防模擬中的邊界問題

在雷達組網的電子攻防中涉及的邊界問題主要有兩類，一類是由最小干擾距離限制形成的干擾扇形邊界；另一類則是由于遮蔽區(qū)形成的空間邊界[15-16]。

現有一批作戰(zhàn)飛機對敵方某重要目標實施突擊。敵方的重要目標O（X軸坐標原點）、機群飛行起點、機群攻擊線T 和障礙區(qū)S 等相對位置如圖2 所示。作戰(zhàn)機群飛抵攻擊線T 后對重要目標O（坐標原點）實施攻擊，在從起點至攻擊線T的飛行過程中，攻防雙方展開電子戰(zhàn)。

圖2 電子攻防示意圖

假設所有飛機都無法通過障礙區(qū)S，雷達信號也無法穿越障礙區(qū)S，則障礙區(qū)將對作戰(zhàn)飛機形成遮蔽區(qū)域。隨隊支援干擾機對作戰(zhàn)飛機形成電子假目標掩護，遠距離支援干擾機對作戰(zhàn)飛機實施窄帶壓制掩護。

3.1 電子假目標隨隊支援掩護

在電子假目標干擾模式下，只要突擊機群目標在假目標干擾扇形角度θ內，即可認為目標處于掩護區(qū)域內，可以安全執(zhí)行突擊任務。根據干擾原理，只要雷達天線與干擾機天線能對準（即可以連成一直線），便能形成角度θ的扇面，因此，只要雷達與干擾機中線能直線連接，即可形成假目標。如圖3 所示，在障礙區(qū)S的右下方遮蔽區(qū)域內，S2S3S4P 組成的陰影部分形成假目標扇面。圖中，P、N、K、M 點布設組網雷達。假目標扇面如圖3中S2點所示，其他點以此類推。

圖3 遮蔽區(qū)內假目標掩護扇形區(qū)域

3.2 遠距離支援干擾機

遠距離支援干擾機處于敵火力圈之外，通常距離干擾目標數百公里，沿跑道形航線巡航，轉彎半徑可忽略不計。圖4 中H 為其巡航路線。

當不考慮障礙區(qū)時，雷達是否處于遠距離支援干擾機的干擾波束覆蓋范圍之內與兩者的相對位置有關，假設遠距離支援干擾機的干擾波速覆蓋范圍為飛行方向側向±50°，則可推得干擾飛機在巡航過程中各個時刻的干擾覆蓋范圍，如圖4 所示。

圖4 飛機干擾波束角度覆蓋范圍限制條件

考慮障礙區(qū)S 覆蓋的范圍可知，當遠程支援干擾機行至H 中虛線段時，無法對雷達P 進行干擾，滿足使P 雷達處于遠距離支援干擾機的假目標干擾范圍內，如圖5 所示。其他各雷達以此類推。

圖5 飛機干擾波束扇面覆蓋范圍限制條件

4 案例分析

在圖3的基礎上，確定幾個點的坐標，分別為K（37,0）、L（5,5）、M（17,15）、N（40,23）、P（26,26）、S1（-110,66）、S2（-97,70）、S3（-86,61）、S4（-89,48）、S5（-101,33）、S6（-115,51）、G1（-35,0）、G2（-24.7,24.7），遠距離支援干擾機側向干擾范圍為100°，隨隊支援干擾機正向干擾假目標扇面為±20°。在干擾機掩護下，規(guī)劃機群從A 點安全到達攻擊線T的干擾策略。

由于飛機與干擾信號都無法通過障礙區(qū)S，因此，為了充分利用障礙區(qū)所形成的隱蔽區(qū)域，將機群突防區(qū)域R 進行分區(qū)分析。將各個雷達與障礙區(qū)最外側切點連線，即分別將L、M、N、K、P 與S2（經計算，S2 與S3 相比，S2 為所有雷達點的最外側）、S5 連線，可得到各雷達與障礙區(qū)邊界的關系。

各連線和突防區(qū)域R 邊界的交點如表1 所示。

表1 各連線與突防區(qū)域R邊界交點數據

4.1 區(qū)域T1

根據前文有效發(fā)現的定義（見第2 節(jié)），只有組網雷達系統(tǒng)中兩部以上雷達獲取的目標信息滿足“同源檢驗”條件，該目標信息才會被確認為是“真目標”，因此，只有一部制導雷達能夠照射到的區(qū)域同樣是安全的。障礙區(qū)S 屏蔽所形成的安全區(qū)域T1 如圖6 所。區(qū)域T1 為S2、P′、K′、S5、S6、S1 所圍成的區(qū)域，當突防飛機進入T1 區(qū)域后，不存在突防風險。

圖6 T1區(qū)域示意圖

4.2 雷達監(jiān)視區(qū)域T2

當己方機群處在T2 區(qū)域時，如圖7 中S5、K″與P″所圍成的區(qū)域所示，機群進入多部制導雷達監(jiān)視區(qū)域。此時，機群處于警戒雷達P的盲區(qū)內，根據需要開啟若干干擾機對地方制導雷達進行壓制，滿足題設條件即可正常通過。

圖7 T2區(qū)域示意圖

4.3 雷達監(jiān)視區(qū)域T3

所有雷達監(jiān)視區(qū)域T3 為PP″與突防區(qū)域R 及攻擊線T 所圍成的區(qū)域，如圖8 所示。在T3 區(qū)域中，突防飛機進入了所有雷達的監(jiān)視區(qū)，進入該區(qū)域后，需要專門利用己方遠距離支援干擾飛機針對警戒雷達P 進行干擾，并根據需要對敵組網制導雷達進行干擾。

圖8 T3區(qū)域示意圖

考慮到達的安全性要求，突擊機群在飛行的所有時刻均受到有效的干擾保護。即同時滿足條件預警雷達和組網制導雷達在任意時刻均無法發(fā)現突擊機群。

為了繞開障礙區(qū)域S，規(guī)劃機群的飛行路線有兩個方向：

1）從S 區(qū)域下方繞行；

2）從S 區(qū)域上方繞行。

方案一：區(qū)域下方繞行

繞行障礙區(qū)S 下方，需要經歷3 個區(qū)域，分為3個不同的階段進行考慮。

Step1：突防機群迅速進入T1 區(qū)域

設H2為點P 和S2的延長線與遠程支援干擾機Y 航跡H的交點，HA為點P 和A的延長線與遠程支援干擾機Y 航跡H的交點，計算可得H2坐標，攻擊機群J 從點P2（P2在直線PS2 上）進入安全區(qū)域，其進入時刻為tP2。

遠程支援干擾機從HA飛到H2的時刻為tH2，從該時刻起，遠程支援干擾機無法對預警雷達P 進行干擾，也就是說，攻擊機群需要在該時刻前進入安全區(qū)域，設從A 點起飛的時刻為0，則須滿足條件：

其中，VJ為攻擊機群的飛行速度。

Step2：從T1 區(qū)域進入T2 區(qū)域，此時，根據情況依照限制條件開啟干擾

在該區(qū)域內，可以選擇多種方式進行干擾，這是一個多選擇的弱約束，只需要滿足距離和覆蓋波束范圍約束。

Step3：進入T3 區(qū)域，向T 攻擊線進攻

設進入點為P5，點H5為點P 和S5的延長線與遠程支援干擾機Y 航跡H的近交點，H5′為遠交點。

為保證攻擊機群不被預警雷達P 發(fā)現，則攻擊機群J 到達點P（5P5在直線PS5的延長線上）進入該區(qū)域時，處于遠程支援干擾機的干擾范圍內（假目標干擾），如圖9 所示，此時遠程干擾機Y的位置為Hp，需滿足如下條件：和tH5分別為突防飛機到達P5和遠距離支援飛機到達H5的時刻點。

圖9 T2區(qū)域突擊過程示意圖

也就是說，遠程支援干擾機比攻擊飛機先到達預警雷達邊界，且不超出扇形角度范圍。

從區(qū)域下方繞行路線對策：遠程干擾機對P 進行假目標干擾，所有雷達在此階段對組網進行干擾。

遠距離支援干擾飛機需要全程對雷達P 進行有效干擾，可以采取兩種方式進行：

①壓制干擾：采用微分步進的方式，利用壓制通道對其壓制，保證飛機Y、突防機群和預警雷達P 基本處于同一直線（壓制通道內）。具體方法如下：設P5(xp,yp)為p 時刻突防機群的坐標位置，H5(uh,vh)為h 時刻遠距離支援干擾飛機的坐標位置，Δt為一個極小的時間分量，由P5進入T3 區(qū)域起，令tn=tn-1+Δt，(x,y)為航跡H 上的點（直線與圓），令

②假目標干擾：需保證P5 到T 攻擊線全程干擾機Y 都為有效干擾，即遠程干擾機Y 從H5轉彎后至的全過程中，始終能有效干擾雷達P，即，且可知當P5與S5重合時，可取得最短距離和時間，該過程示意圖如圖10 所示。

圖10 方案一突擊策略分段圖

此時，滿足條件如下：

根據P5T的路程范圍，可反推的時間范圍，選取一個合適的中間值，令，則可推得Hs在跑道下端的轉彎點，Hs1為(-234.4,9.1) 。由式（11）以及Hs的限制條件可推出Hs在上端的轉彎點，Hs2為(-162.6,182.4)，Hs為近端的轉彎點。

方案二：區(qū)域上方繞行

從區(qū)域S 上方繞行，意味著突防飛機群全程都在預警雷達的監(jiān)控范圍內，即遠程支援干擾飛機必須能夠全程干擾預警雷達P。

需滿足條件如下：

①起點在遠程干擾飛機Y的保護范圍內；

②從Ps點進入S2PS5區(qū)域后，Y 在區(qū)域內的假目標扇面越來大，直至完全遮擋（Y 此時為逆時針方向飛行）；

③突防飛機最終到達攻擊線T 上的點T2，也在遠距離支援干擾機Y的假目標扇區(qū)內（即滿足∠S5PT2≤20°），應滿足約束條件：

飛行策略如圖11 所示。

圖11 方案二突擊策略分段圖

在∠S5PX2=20°時，可取得最優(yōu)解如下：

機群到達X2時，干擾機到達H2，機群進入S2 時，對應遠程干擾機的位置為Hs2，滿足∠S2PHs2=20°。由各點之間的坐標關系可以解得Hs2坐標，從起點HA開始，共飛行了79.8 km，根據對應的速度關系，突擊機群對應的飛行距離應為98.13 km，大于|S2X2|的值（|S2X2|為直線飛行距離，其值為85.54 km），由此可見，突擊機群在此區(qū)域飛行軌跡為曲線。

由以上分析可知，此方案的最優(yōu)解如下：從A 起點出發(fā)，通過S2 點后到達X2，∠S2PX2=20°，X2為攻擊線T 上的點，其坐標位置為X2(-23.7,25.9)，總飛行距離為164.467 6 km，花費總時間為604.67 s。

5 結論

在電子攻防對抗中，對確定的目標進攻時，是否能夠預先獲得充分的電子環(huán)境情報至關重要。在飛機突防過程中，突防速度是主要因素，而全面而有效的干擾掩護更是安全抵達的重中之重。現代戰(zhàn)爭不僅僅是武器攻防戰(zhàn)，更是電子攻堅戰(zhàn)，有效的情報分析、準確的決策戰(zhàn)略是作戰(zhàn)的制勝法寶。