淺析高中數學思維形成與培養

姚帥森

摘要：素質教育極為重視學生的內在核心素養培養，如思維能力就是其中重要一項，在教育的各個階段中，高中數學學科就是比較有代表性的一門理科學科，學好高中數學要求具備良好的數學思維能力，主要通過多元化有效的課堂教學模式進行培養，其中的立體幾何部分要求學生空間想象能力和推理論證能力，對于數學思維的形成有積極的促進作用，而信息技術借助于互聯網的便利性和影音功能往往會給課堂教學模式提供有效的素材和教學資料，基于教學需求和素質教育的基本理念，是一種極為有效的輔助教學方式。本文以立體幾何和信息技術為例，對高中數學思維的形成與培養進行深入解析，期望給出一些具有幫助性的想法和建議。

關鍵詞：高中數學思維;形成與培養;立體幾何;信息技術

高中數學教師不僅僅要具備專業的知識水平，更要有通過創設多元化趣味課堂，來引導和激發學生學習熱情和思維拓展能力提升的能力，高中數學學科的幾何部分一直被學生視為數學學習的難點，因為其中蘊含了大量的圖形轉換等抽象性思維需求，一部分學生根本無法找到學不好的原因，這更加體現了數學思維的重要性，可以說如果數學學科是一艘航行的輪船，那么幾何部分就相當于輪船的精密零件，能讓輪船行駛的更加穩健，所以立體幾何借助于相關課堂教學模式對于數學思維來說，是必不可少的思維提升的有效方法。

一、高中生數學思維現狀

1、高中數學學科一直是被學生視為學習難點的理科學科，一些在初中數學成績不錯的學生，到了高中感覺學習比較吃力，通過刷卷子和復習的方式進行努力也收效甚微，對知識的深入理解有一些茫然，這是由于學生沒有形成一些解決問題的客觀數學意識和主觀思維能力，以高中數學立體幾何部分題型來講，往往具有一定的抽象性，如果沒有結合實際有效的課堂教學內容和模式，久而久之學生的數學思維由于得不到鍛煉就會加劇學習幾何的難度，間接的厭惡數學學科。同時，一些教師的數學課堂教學過于枯燥沉悶，在課堂上一味的灌輸學生大量的知識，并且給學生布置大量的課后習題作業，不僅給學生增加了莫大的作業壓力，更讓本來就抽象化、嚴謹化的數學課堂變得更加無趣，以上是高中數學學習中學生的思維現狀。由于應試教育留下的各種根深蒂固的問題，讓大多數學生和教師都認為教師的職責就是講課，學生的任務就是聽課，兩者之間完全沒有任何交流，直接導致學生有問題不敢問，這節課聽不懂，下節課接不上，造成學習成績斷崖式下降，所以高中數學教師有義務對于學生的數學和幾何知識銜接通過課堂教學模式進行有效貫穿，目前針對此現象凸顯的問題主要有以下幾個方面。

二、高中數學思維形成與培養措施

1、關聯教學，由簡入繁。作為高中數學課程中極為重要的部分，立體幾何具有鮮明的學科特征，由于其需要學生的形象思維和推理思維，對于數學思維有較強的增益作用，從教師的角度講，幾何和數學是緊密相連并互相借力的，但這是因為教師的專業知識水平和對于學科的宏觀認識，以及多年的教學經驗才有的認知，而對于學生而言，在主觀認識上高中數學和幾何是完全分割的兩個部分，在解題中難于找到互通點，這就需要教師在課堂中創設實用性和操作性兼顧的教學模式，在講課過程中，不要急于向學生傳輸知識，而是由淺入深的通過教具引導和啟發學生的象形思維，多結合初中學生熟悉的簡單幾何知識，然后借助一些教具對各種形狀如柱、臺、錐、球的結合進行實操，通過實操讓學生對于立體幾何有更深的理解，然后再結合初中平面幾何理論知識講解高中立體幾何理論知識，這個種由淺入深，由簡入繁的知識綜合教學方式，能夠極大提升學生的數學思維能力。

2、創設問題情境，培養數學思維能力。首先，從教師的角度，應該對于自身的教育觀念有所要求，在提升自身專業水平的同時，也要摒棄傳統的教育觀念，不斷的接收和學習素質教育觀念，轉變思路，自覺地把自己放在客體的地位，將學生作為課堂的主體，一切教學內容都圍繞學生的知識和思維能力培養進行，通過理論結合實踐方式引導學生善于發現、積極思考，把數學學習內容與實際生活緊密聯系起來，使學生能夠學以致用。將課堂教學實際落實下去，下面我們用GeoGebra繪圖工具進行舉例，例如已知一個表面積為24的正方體，設有一個與每條棱都相切的球，則此球的體積為（）A.■π B.4■π C.■■π D.■■π。

分析：利用GeoGebra畫出該組合圖的直觀圖（圖3.3），再畫出軸截面圖（圖3.4），即可求解。解：設正方體的棱長為a，則6a2=24，解得a=2，又球與正方體的每條棱都相切，則正方體的面對角線長2■等于球的直徑，則球的半徑為■，則此球的體積為■π（■）3=■π，選D。

3、借助信息技術提升學生的立體思維--GeoGebra作圖工具的有效利用。數學學科的幾何部分難在抽象上，而抽象按照通俗的說法就是具有一定的想象空間，這需要學生具備一定的立體思維能力，在眾多的課堂教學模式中，借助信息技術的多媒體教學是比較適合幫助學生提升立體思維的，因為其影音圖像和可重復性都符合立體幾何教學的需求，多媒體教學可以將學生腦海中的一些比較抽象的想法呈現在屏幕上，降低了學生的思維難度，其中GeoGebra作圖工具作為匹配幾何教學比較完美的信息教學工具，在課堂實際操作中，起到了較強的輔助作用。例如在圓柱、圓錐和球體旋轉不同角度得到的平面效果，沒有信息技術的支撐是很難實現的，而且一些多媒體教學視頻還附加了講解，邊聽、邊看，邊想能夠將學生的注意力集中，還可以提升學生的思維能力和求知欲，更為重要的是，可以讓學生自己動手通過電腦與教學幻燈屏幕的連接，達到看、聽、畫三合一的共同學習效果，是一種極為有效的課堂教學繪圖工具。而在對于一些幾何知識難點，GeoGebra的可反復性也是適用的，重點攻克知識點和回顧練習都可以利用信息技術可反復性這一特征，讓學生可以隨時進行知識難點復習。

結語：GeoGebra是可以集幾何代數為一體的動態教學軟件，對于學生深入理解幾何知識和提高數學思維有較強的輔助作用，其優勢在與可以讓學生在聽與看的同時，可以進行幾何圖形的任意操作，讓立體的圖形變得不在抽象化，一方面可以結合幾何習題進行復習鞏固，另一方面對于數學思維也有了更清晰的認識，是一種基于信息技術有效利用下的課堂教學新模式。

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備注：本論文是江門市教育科學“十三五”規劃2020年度課題《基于GGB的高中數學（必修1，2）實驗教學設計與有效性的實踐研究》（課題批準號JME20001）的研究成果之一。