基于一致性算法的農村中壓配電網光儲系統與通信網絡協調規劃

張 斌，于 力，白 浩，葉琳浩，唐 巍，張 博，王照琪

（1.南方電網科學研究院有限責任公司，廣東 廣州 510663；2.中國南方電網有限責任公司，廣東 廣州510663；3.中國農業大學 信息與電氣工程學院，北京 100083）

0 引言

能源轉型戰略與環境保護需求推動了光伏等清潔能源的快速發展[1]。由于農村地區光伏資源豐富，接入農村配電網的分布式光伏容量和發電量不斷提高[2]。然而，光伏發電具有較強的隨機性和波動性，大規模光伏發電并網會造成電壓越限和電壓波動等缺陷[3]。儲能系統具有雙向充放電和功率響應速度快的特點，可有效緩解分布式光伏并網引起的問題[4]。光儲系統的運行控制依賴于通信網絡。農村配電網位置偏遠、通信條件不健全，分布式控制通過節點間的簡單通信以及少量計算便可獲得控制信號，因此更適合在農村配電網使用[5]。農村中壓配電網光儲系統的規劃和通信網絡規劃相互影響[6]，因此，研究滿足控制指標要求的光儲系統和通信網絡的協調規劃具有十分重要的意義。

目前，一些學者對光儲系統的優化配置進行了研究。文獻[7]提出了一種兼顧經濟性和可靠性的光伏系統優化配置方法。為應對光伏出力和負荷需求的隨機性和波動性，文獻[8]利用序貫蒙特卡洛模擬法表征上述不確定性因素，提出了以配電網節點邊際容量成本最小為目標的分布式光伏規劃方法。綜合考慮光儲系統的聯合作用，文獻[9]提出了一種多光儲微網系統的雙層優化配置方法，其中上層優化光儲容量，下層優化各光儲微電網的經濟調度方案。文獻[10]建立以區域光儲聯合系統投資商收益最大、光伏就地消納率最大和節點電壓偏差平均值最小為目標函數的雙層優化模型，對配電網光儲聯合系統進行規劃。上述研究在光儲系統規劃時都考慮了運行控制，且光儲系統均采用集中控制。集中控制要求網絡具備健全的通信，同時須要大量的數據傳輸，因此上述規劃中的集中控制策略并不適合農村配電網。一致性算法是一種常用的分布式控制方法。文獻[11]，[12]針對儲能系統分布式控制策略進行研究，采用儲能有功功率或者SOC變化量為單一的一致性變量。然而，光儲系統分布式控制一致性變量的選取，須要同時考慮儲能系統的容量約束和并網功率的影響。

還有學者對配電網的通信網絡規劃進行了研究。文獻[13]，[14]分析了農村電網對高可靠性通信網絡的需求，針對不同業務構建了不同的配用電通信網絡模型。文獻[15]考慮通信網與配電網的相互影響，提出了一種適應已有配電網架和配電自動化系統的配電通信網規劃方法。文獻[16]提出一種基于綠色無線網絡覆蓋最優的配電無線通信網規劃方法。上述文獻均在既有配電網架和光儲等可控設備的基礎上，僅對通信網絡進行規劃，而未考慮配電網中通信網規劃與光儲系統規劃的相互影響。

本文提出了一種針對農村中壓配電網的光儲系統與通信網絡協調規劃方法。本文分析了含光儲系統的農村中壓配電線路及其通信網絡結構；建立了光儲系統與通信網絡協調規劃的3層模型。模型上層以最小化年投資成本、通信線路長度和控制效果指標為目標函數，對光儲系統的位置和容量進行優化，其中控制效果指標具體包括收斂速度和電壓越限偏差；中層以光儲系統的位置為基礎，優化通信拓撲結構，目標函數為最小化通信線路長度和控制效果指標；下層基于光儲系統和通信網絡規劃結果。本文提出了一種基于一致性算法的光儲系統分布式控制策略。通過上中下3層的迭代優化，實現了兼顧控制效果指標的光儲系統和通信網絡的協調規劃。通過算例仿真驗證了所提協調規劃方法的有效性。

1 含光儲系統的農村中壓配電線路及其通信網絡結構

含光儲系統的農村中壓配電網及其通信網絡結構如圖1所示。

圖1 光儲系統及其通信網絡結構Fig.1 Structure of PV-ESS system and its communication network

在配電網層面，通過控制儲能的充放電功率，從而控制光儲系統的并網功率，調節配電網電壓、降低網絡損耗。在通信網絡層面，本文采用分布式控制實現對配電網電壓的控制。配電網中每個光儲系統對應通信網中的一個通信終端，當網絡中某個節點電壓超過限值時，該節點的通信終端會通過通信線路將越限風險信號傳遞給網絡中的其他光儲系統，其余光儲系統根據分布式控制模型計算得到功率的參考值，并對輸出功率進行調整。通過光儲系統和通信網絡之間的協同，消除電壓越限風險。

各光儲系統通過無線通信網絡實現信息交互。通信網絡的拓撲圖可以用有向圖表示。如果對于有向圖中任意兩個節點，至少存在一條從節點i到節點j的通信線路，則該圖為強連通圖[17]。一致性算法是分布式控制中常用的方法，易于實現且計算速度快。將節點的狀態變量記為xi（k），k為迭代次數，則一致性算法表達式為

2 光儲系統與通信網絡協調規劃模型

農村中壓配電網光儲系統的規劃和通信網絡的規劃相互影響。首先，光儲系統的規劃位置決定無線通信終端的位置從而影響通信網絡的拓撲結構；其次，通信網絡的規劃會反過來影響光儲系統的收斂速度進而影響光儲系統的規劃結果；最后，在規劃時，必須考慮光儲系統的運行控制，光儲和通信網絡的規劃結果會影響光儲系統在實際中的控制效果。本文采用3層規劃模型對光儲系統和通信網絡的協調規劃進行建模，分別對光儲系統的位置容量、通信拓撲及光儲系統功率控制進行優化。模型的框架如圖2所示。

圖2 所提規劃模型框架圖Fig.2 Frame diagram of the proposed model

2.1 上層規劃模型

2.1.1 目標函數

上層目標函數為協調規劃的總目標，具體包括最小化年投資成本、通信線路長度和控制效果指標。將以上3個目標函數加權，得到上層規劃模型的目標函數FUL為

式中：ωi和Fimax分別為3個目標函數的權重和最大值。

①年投資成本

年投資成本包括光伏年投資成本CPV、儲能年投資成本CESS以及通信終端年投資成本CT，即：

式中：cPV為單位容量光伏的投資成本；cESS為單位容 量 儲 能 的 投 資 成 本；SPV，j，SESS，j分 別 為 節 點j安裝的光伏和儲能容量；cT，m分別為單個通信終端的投資成本和總個數；α為等年值系數；r為貼現率；l為設備的使用年限。

②通信線路長度

通信線路短有利于減小信息傳輸過程中的能量損耗，因此，最小化通信線路為規劃的目標函數，即：

式中：Lij為節點i和節點j之間的距離。

③控制效果指標

本文農村中壓配電網中，光儲系統采用基于一致性算法的分布式控制，控制效果指標包括收斂速度指標和控制后的電壓越限偏差指標。由文獻[19]可知，一致性算法的收斂速度由狀態轉移矩陣模值第二大的特征值λ（D）決定，λ（D）越小，收斂速度越快。通過改變通信網拓撲，可以提高光儲系統控制的收斂速度，因此，本文首先將收斂速度作為控制效果指標。通過控制分布式光儲系統可以改善網絡電壓，因此，將網絡電壓越限偏差作為另外一個表征控制效果指標，即：

2.2 中層規劃模型

2.2.1 目標函數

中層以上層得到的光儲系統位置 （通信終端位置）為基礎，優化通信網絡拓撲。中層的目標函數包括最小化通信線路長度和控制效果指標，即：

2.3 下層模型

下層是基于上層和中層得到的光儲系統及通信拓撲規劃結果，對光儲系統進行分布式控制。本文通過控制光儲系統的并網功率達到消除電壓越限風險的目標，下層的目標函數為電壓越限偏差最小，即：

式 中：FLL為 下 層 目 標 函 數 值；Ψi，t為t時 刻i節 點的電壓越限偏差；Ui，t為控網絡的節點電壓；N為配電網節點個數；T為總時間；M為大數，代表對節點越限情況的懲罰。

當控制網絡中存在電壓越限的節點時，下層目標函數值FLL為一個很大的數，代表當前光儲系統規劃容量不足或過大，當下層目標函數值返回中、上層時，會進一步影響光儲的容量配置，促使上層模型找到滿足電壓約束的光儲規劃結果。

光儲系統的并網功率調節要同時考慮光儲系統的功率容量和儲能能量容量。因此，一致性變量的選取要充分利用光儲系統的安裝容量，使電壓調節任務按光儲系統的功率容量和能量容量進行分配。本文以光儲系統的有功功率利用率UR和儲能SOC變化量 ΔSOC的和作為綜合型一致性變量，即：

式中：PPCC，i為第i個光儲系統的并網點有功功率；ΔSESS，i，SESS，i分 別 為 第i個 光 儲 系 統 中 儲 能 的 能 量變 化 量 和 額 定 能 量 容 量；PPV，i，PESS，i分 別 為 第i個光儲系統的光伏功率和儲能有功功率，PESS，i＞0代表儲能充電；ΘPV為光儲系統安裝節點集合。

為了實現多個光儲系統的分布式控制，首先須要確定一個主導節點。末節點是最容易發生電壓越限的節點，因此本文選擇末節點作為分布式控制的主導節點。主導節點的一致性變量uref根據該節點的電壓量測值進行更新。

在白天光伏出力的高峰時段，如果主導節點電壓量測值大于電壓上限Vmax，儲能充電；晚上負荷用電高峰時段，如果主導節點的電壓低于電壓下限Vmin，儲能放電。其余時段儲能功率保持不變。

式中：VN，t為t時刻主導節點電壓量測值；a為調節控制方法收斂速度和精度的參數。

每次迭代需要的節點電壓量測值通過潮流計算獲得，且要滿足潮流等式約束，即：

式 中：Pi，t，Qi，t分 別 為 節 點i的 有 功 功 率 和 無 功 功率；θij，t為 節 點 間 的 相 角 差；Gij，Bij分 別 為 節 點 導 納矩 陣 的 實 部 和 虛 部 ；PPV，i，t，PESS，i，t分 別 為 光 伏 和 儲能 的 有 功 功 率 ；PLD，i，t，QLD，i，t分 別 為 負 荷 的 有 功 和無功功率。

根據一致性算法的迭代規則，網絡中其余光儲系統的一致性變量根據相鄰光儲系統進行更新。第i個光儲系統的一致性變量計算式為

在實際控制中儲能系統還須要滿足功率約束和SOC約束，即：

3 優化算法

本文規劃模型上、中、下層分別為光儲系統規劃模型、通信網絡的規劃模型以及光儲系統的控制模型。上層模型和中層模型為優化問題，下層為光儲系統的分布式控制。本文所提算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flowchart of the algorithm

4 算例分析

4.1 算例背景

算例分析共分為兩部分，第一部分為光儲系統和通信網絡規劃結果分析，第二部分為光儲系統分布式控制效果分析。本文以IEEE 33節點配電網為例，對所提協調規劃方法的有效性進行驗證，如圖4所示。

圖4 IEEE33節點算例拓撲圖Fig.4 IEEE 33-node distribution network topology

網絡的額定電壓為10 kV，總負荷水平為2 715 kW。光儲系統的候選安裝節點為6，13，18，20，23，29，31，各 節 點 光 伏 最 大 安 裝 容 量 為350 kW，儲能的最大安裝容量為150 kW·h。光伏系統和負荷的功率曲線如圖5所示，負荷的功率因數均為0.9。每個通信終端節點的最大出度和入度均設 為5。

圖5 光伏出力和負荷曲線Fig.5 Power curves of PV and load

規劃模型中參數配置如表1所示。

表1 所提規劃模型的基本參數Table 1 Basic parameters of the configuration model

4.2 光儲系統及通信網絡規劃結果分析

為了驗證所提光儲系統與通信網絡協調規劃方法的有效性，對兩種規劃方案進行比較。方案1：光儲系統和通信網絡單獨規劃，先規劃光儲系統，再規劃通信網絡；方案2：光儲系統和通信網絡協調規劃，即采用本文所提規劃方法。

兩種規劃方案光儲系統的規劃方案及各項指 標如表2所示。

表2 兩種方案的光儲系統規劃結果及投資成本Table 2 Configuration results and cost of the two schemes

方案1在全部7個候選位置安裝光儲系統，光伏總安裝容量為1 100 kW，儲能總安裝容量為450 kW·h。方案2僅在其中4個候選位置安裝光儲系統，光伏和儲能的總安裝容量分別為1 100 kW和350 kW·h。方案1與方案2的總光伏安裝容量相同，而儲能的安裝容量大于方案2。這是因為光伏系統的安裝容量與負荷水平相關，針對同一配電網，兩種方案的總光伏安裝容量一致。儲能系統主要用于平抑光伏出力波動，同時調節配電網電壓、降低電網電壓越限偏差。方案1配置的光伏系統更加分散，因此儲能的安裝數量也相應增加了，雖然單個光伏配置的儲能容量較小，但是總儲能安裝容量比方案2更大。同時，針對方案1分散度更高的光儲系統規劃結果，為了實現光儲系統的控制，在通信網絡拓撲規劃中須要配置更多的無線通信終端。由表2可以看出，方案1的無線終端投資成本高于方案2。從總的年投資費用來看，兩個方案的總年費用分別為48.95萬元和45.65萬元，方案1比方案2的年投資成本高出4.33萬元。因此，采用光儲系統和通信網絡協調規劃方法可兼顧配電網和通信網的投資，獲得經濟性更好的規劃結果。

兩種方案的通信網絡規劃結果如圖6所示。

圖6 通信拓撲結構Fig.6 Communication network topology

表3為兩種規劃方案的通信線路長度和控制效果指標。

表3 兩種方案的通信線路長度和控制效果指標Table 3 Communication length and control effect indexes of the two schemes

由于方案1和方案2的儲能容量均能保證電壓不越限，所以電壓越限偏差指標為0。采用方案2協調規劃時，通信線路的長度與收斂速度指標均小于方案1。這是因為方案2采用協調規劃方案，在光儲規劃中考慮了通信網絡及運行控制的影響。儲能安裝節點少，可以減小通信網絡的復雜度，提高分布式控制的收斂速度。方案1儲能安裝分散，在通信網絡規劃階段則需要更加復雜的通信網絡結構，同時在通信終端出度入度約束條件下，分布式控制的收斂速度也會受到影響。

4.3 光儲系統分布式控制效果分析

（1）收斂速度對比

為了進一步比較不同通信網絡拓撲結構對分布式控制收斂速度的影響，增加方案3。方案3中光儲系統的規劃結果與方案2相同，通信網絡拓撲采用文獻[20]的方法進行配置（每個通信節點僅與相鄰的節點進行通信），方案3的通信拓撲圖如圖7所示。

圖7 方案3拓撲結構Fig.7 Communication network topology of scheme 3

以儲能一次充電過程為例，圖8為儲能放電過程中一致性變量的收斂過程。

圖8 一致性變量的收斂過程Fig.8 Convergence process of the consensus variables

由圖8可知，方案2和方案3分別須要迭代22和80次達到收斂。這是因為本文通信網絡規劃模型中考慮了分布式控制收斂速度指標，因此優化得到的通信網絡拓撲能保證儲能系統在較少的迭代次數內收斂。方案3考慮每個通信節點僅與相鄰的節點進行通信，得到的通信拓撲圖為強聯通圖，可以保證儲能分布式控制收斂，但未考慮分布式控制的收斂速度，因此迭代次數較多。本文中方案3的迭代次數約為方案2的3.6倍。

（2）一致性變量選取的分析

本文光儲系統的控制采用基于一致性算法的分布式控制，一致性變量為光儲系統并網點有功功率利用率和儲能SOC變化量的和。基于前文方案2的協調規劃結果，對規劃得到的光儲系統進行控制。圖9為各個時刻的儲能有功功率功率。

圖9 儲能有功功率Fig.9 Active power outputs of ESSs

以節點13和節點23為例，由圖9可以看到，節點23的儲能有功功率（絕對值）大于節點13的儲能功率。這兩個節點的光伏安裝功率相同，均為250 kW，如果僅以有功功率利用率為一致性變量，則兩個節點的儲能有功功率一致。然而，節點13和節點20的儲能安裝容量不同，分別為50 kW·h和100 kW·h，因此在本文的控制中，節點23的儲能功率大于節點13的功率。本文一致性變量的選取同時考慮了光儲系統功率容量和能量容量，因此，電壓調節任務按光儲系統的功率容量和能量容量進行分配，光儲系統的功率容量越大、儲能的能量容量越大，儲能的有功功率就越大。以光儲系統有功功率利用率和儲能SOC變化量的和作為一致性變量，既可以保證各個儲能按照其功率容量大小承擔電壓調節任務，又可以避免儲能因過充或過放而影響其使用壽命。

5 結束語

本文對農村中壓配電網光儲系統和通信網絡的協調規劃進行研究，提出了3層規劃模型，既考慮了光儲系統規劃、通信網絡規劃和光儲分布式控制間的影響，又降低了問題求解的復雜度，提高了求解效率。本文協調規劃方案對光儲系統和通信終端進行整體配置，可以保證儲能安裝相對集中，從而降低總的投資成本；另一方面本文提出的通信網絡規劃方法能夠提高光儲系統的收斂速度并降低通信線路長度。本文將光儲系統有功功率利用率和儲能SOC變化量的和，作為綜合型一致性變量，同時兼顧了儲能功率和儲能SOC兩方面，可以保證電壓調節任務按光儲系統的功率容量和能量容量進行分配。

本文所提協調規劃框架能夠適應其他配電網分布式控制算法。本文采用一致性算法，因此收斂速度指標為表征一致性算法收斂速度的指標。對于其他分布式控制方法，依然可以采用所提的協調規劃框架，但是模型中的收斂速度指標須要針對不同的分布式控制算法進行具體調整。