基于層次分析法和熵權法的中小型沼氣工程凈化提純技術篩選

金子爍，劉虎成，寇 巍，邵麗杰，劉沛含，王曉明，張大雷

（1.福建工程學院 機械與汽車工程學院，福建 福州 350118；2.沈陽航空航天大學 能源與環境學院，遼寧沈陽 110122；3.遼寧省能源研究所有限公司，遼寧 營口 115004）

0 引言

在傳統化石能源日益枯竭的現代社會，生物質能作為一種儲量豐富、綠色環保、發展潛力大的可再生新能源，受到越來越多的關注。諸多學者對生物質能的利用方式進行了研究，其中建設沼氣工程是一種優良環保的生物質能發展模式[1]。沼氣工程主要分為厭氧發酵和凈化提純兩部分，厭氧發酵是沼氣產生的基礎，而凈化提純是沼氣高值利用的必要步驟。沼氣凈化提純主要涉及脫水、脫硫以及脫碳，對于一些特殊來源的沼氣，還有可能涉及脫氧、脫氮等。目前，脫硫方法主要有干法、濕法和生物法[2]，[3]；脫碳方法主要有變壓吸附法、物理吸收法、化學吸收法、膜分離法以及深冷 分 離 法[2]，[4]。

脫硫和脫碳方式的選擇與沼氣工程大小、沼氣來源、投資成本以及后續利用方式等多種因素有關，因此，有關不同類型沼氣工程中脫硫和脫碳方式的選擇和確定有一定的研究應用價值。對于多參數決策問題中指標相對權重的確定，常用的 方 法 有 德 爾 菲 法（Delphi）、層 次 分 析 法（AHP）、熵權法、模糊聚類法、主成分分析法、模糊TOPSIS法等[5]～[9]。向欣運用層次分析法和模糊綜合評價法篩選出了適合武漢地區使用的沼氣工程技術，但篩選結果受所邀請專家的主觀影響較大[10]。為減少主觀因素的影響，朱桂英使用層次分析法和熵權法對沼氣工程技術指標進行組合賦權，使得沼氣工程技術指標評價系統更加清晰和 完 善[11]。

諸多學者在沼氣工程中厭氧發酵技術指標、指標權重等的建立方面展開了研究，但對沼氣凈化提純技術指標及指標權重的建立尚未見報道。本文以提純技術指標及指標權重的構建為例，結合層次分析法與熵權法對常用脫碳方式在中小型沼氣工程中的適用性進行評價，減少了層次分析法的主觀性影響，提高了評價結果的準確性和合理性，為中小型沼氣工程選擇合適的提純方式提供了理論依據。

1 評價體系的構建

在查閱大量相關文獻的基礎上,綜合數位業內專家的意見，選取技術成熟度（C1）、產品氣性能（C2）、設 備 適 應 性（C3）、環 境 指 標（C4）和 經 濟 指 標（C5）來構建沼氣凈化提純技術的指標評價體系。

1.1 技術成熟度

技術成熟度是指技術、工藝和工藝領域應用科學技術的發展程度和產業化應用程度。綜合專家意見，選擇技術穩定性 （C11）、操作復雜程度（C12）、預 處 理 復 雜 程 度（C13）和 單 位 產 能 總 耗 能（C14）作 為 下 級 指 標[12]，[13]。技 術 越 穩 定，其 適 用 程 度越高，操作和前置預處理越簡單，日常運作需要的維護人員越少。

1.2 產品氣性能

產品氣性能反映了提純技術的性能，包含產品 氣 純 度（C21）和 甲 烷 回 收 率（C22）兩 項 指 標。在 生產中，只有產品氣達到一定純度才可以進行后續利用，因此，產品氣純度是衡量提純技術的一項重要指標。沼氣提純過程的產品氣為CH4，在分離CO2的過程中不可避免會有部分CH4一起被分離出去，這是對可利用能源的浪費，因此，甲烷回收率越高，被分離出去的CH4越少。

1.3 設備適應性

設備適應性是指該技術所用設備對不同沼氣工程的適應程度，包含對不同沼氣工程的適應性（C31）、對 不 同 來 源 沼 氣 的 適 應 性（C32）和 設 備 故 障率（C33）3項指標。部分技術所需設備體積較大，適用于大型沼氣工程，對中小型沼氣工程的適用性不強。不同來源沼氣的組分略有差異，對提純技術的選擇會產生影響。

1.4 環境指標

沼氣提純技術在實現沼氣高值化利用的同時也會減少溫室氣體的排放，對于不同提純技術，排放氣的組分不同，其溫室氣體的排放量也不同，因此，以溫室氣體減排量（C41）作為環境指標的下級指標。

1.5 經濟指標

不同技術的經濟效益是影響決策者選擇與否的重要因素之一，投資成本（C51）和投資回收期（C52）是兩項常用的評價指標，在沼氣提純設備中，設備核心部件是決定設備能否穩定運轉的關鍵且需要定時更換，因此，核心部件更換周期（C53）也是一項評價沼氣提純技術的指標。

1.6 綜合評價法的實施步驟

將所建立的指標評價體系劃分為3個層次，具體的指標體系見圖1。綜合評價法的實施步驟為目標層采用層次分析法確定目標層組內權重；準則層先用層次分析法確定組內權重，再與目標層組內權重合成為準則層層次分析法絕對權重；方案層中定性指標的確定采用層次分析法，定量指標的確定采用熵權法，得到的組內權重與準則層權重合成得到準則層熵權法絕對權重；將準則層層次分析法和熵權法絕對權重加權平均得到準則層綜合權重。

2 層次分析法與熵權法的具體實施步驟

2.1 層次分析法的具體實施步驟

層次分析法是一種根據各項指標的相對重要程度賦予權重的方法，相對重要程度越高，則所賦值越大。層次分析法通過對不同層次指標的綜合評判，得到定量化且較符合實際的評價結果，適用于多層次的多目標決策問題。

2.1.1 構建兩兩比較判斷矩陣

針對圖1所示的沼氣工程提純技術指標評價體 系 中 的5個 同 層 次 指 標 組{（C1，C2，C3，C4，C5），（C11，C12，C13，C14），（C21，C22），（C31，C32，C33），（C41），（C51，C52，C53）}，邀 請 業 內 專 家 對 組 內 指 標 相 對 重要性按1～9尺度法（表1）進行兩兩比較賦值。以第一個指標組為例，構造表2所示的5階判斷矩陣A1，將專家的判斷思維數據化。

表1 指標相對重要性等級賦值表Table 1 Assignment table of relative importance level of indicators

表2 A1組內判斷矩陣Table 2 Judgment matrix in group A1

2.1.2 判斷矩陣的一致性檢驗

表2所示的專家打分矩陣具有很強的主觀性，因此，為保證計算結果的科學性、合理性，應先對專家打分矩陣進行一致性檢驗CR，CR檢驗公式為

式中：CI為一致性指標；RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標；λmax為判斷矩陣的最大特征根；n為判斷矩陣的階數。

λmax可以通過Matlab計算。RI是一個與矩陣階數相關的常數，不同階數矩陣的RI值見表3。當CR＜0.1時，認為判斷矩陣的一致性良好，反之，則認為判斷矩陣不具備一致性，此專家所填寫的判斷矩陣應當舍棄。

表3 層次分析法中平均隨機一致性指標RI的取值Table 3 Values of average random consistency index RI in AHP

2.1.3 確定指標組內權重

對符合一致性檢驗的判斷矩陣進行組內權重計算。

①對判斷矩陣的每一列做歸一化處理

2.1.4 確定指標權重

2.2 熵權法的具體實施步驟

熵權法是一種根據數據差異性確定指標權重的客觀賦值法。熵權法根據各指標的變異程度，利用信息熵計算出各指標的熵權，再通過熵權對各指標的權重進行修正，可以充分挖掘原有數據中的信息，較為客觀地展示各指標的權重，但缺乏同層次指標間的橫向比較，所得權重層次關聯性較低。

2.2.1 構建原始矩陣

假設評價指標有m個，被評價對象有n個，各 項 評 價 指 標 值 分 別 為xij，其 中i=1，2，3，...，m；j=1，2，3，..，n（下 同）。則 構 建 的 原 始 矩 陣 為

2.2.2 對評價指標賦值

評價指標中的定性指標可以根據專家經驗按“優、良、中、差、很差”打分得出，對應分值分別為“100～80”，“80～60”，“60～40”，“40～20”，“20～0”。定量指標則根據評分標準給出，本文以“甲烷回收率”為例進行定量指標評分說明，甲烷回收率按“100%～90%”，“90%～80%”，“80%～70%”，“70%～60%”，“60%～0%”分為5個等級，對應分值分別為“100～80”，“80～60”，“60～40”，“40～20”，“20～0”。

2.2.3 數據標準化處理

按式（8）對原始矩陣中的指標值進行標準化處理。

式中：yij為原始矩陣第i行第j列標準化處理后的值。

因此，標準化后的矩陣為

所 得 向 量w=（w1，w2，w3，…，wm）T即 為 熵 權 法確定的準則層權重。

2.3 確定綜合權重

層次分析法系統性強，但打分依據專家經驗，偏重于實際應用，主觀隨意性大。熵權法雖減少了專家打分帶來的主觀性，但理論性強，得到的權重排序可能會偏離實際。因此，要將理論與實際相結合，利用式（14）對綜合權重進行確定。

式中：α為層次分析法所占比例，本文的取值為0.5。

2.4 確定沼氣提純技術排序

3 實例計算

邀請15名沼氣工程領域內的專家對同層次指標組進行兩兩比較賦值，并對熵權法中的定性指標打分。實際操作過程中，共收到13份問卷回復，在進行一致性檢驗時，有1份不具備一致性。

3.1 層次分析法計算

以一位專家對目標層的賦值為例，運用層次分析法進行分析（其中一致性檢驗中n=4），結果見 表4。

表4 目標層組內權重分析示例Table 4 Example of weight analysis in target group

對12份問卷中的每組指標進行計算并取平均值，整理為表5中的數據。

表5 目標層及準則層權重的平均權重表Table 5 Average weight table of target layer and criterion layer

由表5可知，在目標層中，產品氣性能、技術成熟度和設備適應性的影響較大，所占權重分別為0.417 5，0.252 3和0.157 9，所以產品氣性能對沼氣提純技術的選擇至關重要，其次為技術成熟度。產品氣性能指標中產品氣純度為關鍵，沼氣提純后產品氣為CH4，即CH4純度為評價沼氣提純技術優劣的基礎。環境指標所占權重最低，僅為0.076 2，這是因為沼氣的主要成分為CH4和CO2，提純過程即將CH4和CO2分離收集，所有沼氣提純技術均減少了溫室氣體的排放，因此，環境指標在沼氣提純技術的選擇中所占權重最小。

3.2 熵權法計算

根據定性指標評分標準和定量指標評分標準，準則層與方案層的評分如表6所示。

表6 熵權法評分數據計算表Table 6 Calculation table of scoring data in entropy weight method

由表6可知，在各指標熵權法排序中，甲烷回收率、預處理復雜程度和對不同來源沼氣的適應性對目標層的評選影響較大。與表5對比后可知，指標層權重排序略有變化，這是由于熵權法和層次分析法所側重的因素不同所導致的，熵權法更側重理論計算，會對實際應用過程中的一些因素考慮不到位，因此，須要將熵權法與層次分析法相結合進行分析。

3.3 綜合權重的確定

將層次分析法與熵權法計算的準則層絕對權重加權平均后繪制成圖2。由圖2可知，綜合權重介于層次分析法權重和熵權法權重之間，減少了層次分析法的主觀影響，弱化了熵權法部分結論與實際偏離的程度，所得結果更加準確、客觀。

圖2 權重對比圖Fig.2 The chart of weight comparison

從圖2還可以看出，影響選擇沼氣提純技術的前3項指標分別為產品氣純度、甲烷回收率和對不同來源沼氣的適應性，其綜合權重分別為0.179 6，0.111 1和0.105 4，3項 指 標 的 綜 合 權 重之和占全部指標的40%，因此，可以認為這3項指標是影響沼氣提純技術評價的主要因素，這與目標層中主要影響因素為產品氣性能和技術成熟度相一致。

3.4 沼氣提純技術排序的確定

表7為沼氣提純技術綜合指標評價表。綜合評價分值越高，方案越好，即更適合在中小型沼氣工程提純系統中運用。由表7可知，膜分離法的綜合評分最高，在中小型沼氣工程提純系統中的適用性更高。物理吸收法和化學吸收法所用裝置的占地面積大，對不同沼氣工程的適應性較差，因此其綜合評分較低。

表7 沼氣提純技術綜合指標評價表Table 7 Comprehensive index evaluation of biogas purification technology

4 結論

本文構建了沼氣提純技術指標評價體系，并運用層次分析法和熵權法對各指標權重進行了計算，得到了如下結論。

①根據專家打分，目標層權重排序為產品氣性能、技術成熟度、設備適應性、經濟指標、環境指標。

②依據13項指標對5種常用沼氣提純技術進行評價，得出其選擇順序為膜分離法、變壓吸附法、化學吸收法、物理吸收法、深冷分離法。