基于Ansys與nCode聯合仿真的風力機葉片疲勞分析

蔡 新，常鵬舉，郭興文，林世發

（1.河海大學 力學與材料學院，江蘇 南京 211100；2.沿海開發與保護協同創新中心，江蘇 南京 210098；3.江蘇省風電機組結構工程研究中心，江蘇 南京 210098）

0 引言

陸上風力機葉片作為風力發電機組的核心部件，其成本約占整個陸上風力機系統總成本的20%[1]。在風力機運行工作期間，葉片受到各種外界環境及風載荷的組合影響，并且隨著葉片大、長、柔的發展趨勢，葉片的氣彈不穩定導致疲勞載荷增加的風險也不可忽略。為了達到陸上風力機葉片20 a使用壽命的設計要求，對葉片進行疲勞壽命分析和預測具有重要意義。

國內外學者通過理論和試驗，對葉片的疲勞問題進行了大量研究。在疲勞損傷理論方面，文獻[2]對國內外學者所研究的疲勞累積損傷理論進行了分類和總結，認為Miner線性疲勞損傷理論具有很廣的應用范圍，Niu模型可以看作疲勞累積損傷的普適方程。疲勞載荷是疲勞損傷的重要影響因素，但大型風力機的實測疲勞載荷數據難以獲得。文獻[3]計算了風電機組葉片疲勞載荷，并將其應用于葉片疲勞壽命計算，得到了較為可靠的結果。在預測葉片疲勞壽命方面，文獻[4]基于Miner理論提出了一種葉片安全壽命估計的可靠方法。Shokrieh M M[5]采用隨機疲勞載荷譜對全尺寸風力機葉片進行了疲勞壽命預測，獲得了各個鋪層的疲勞壽命。Jensen F M[6]對34 m風力機葉片進行了疲勞破壞試驗，并對其進行了疲勞損傷的數值模擬，對比試驗和模擬結果發現，外層剝離是最初的失效機制，然后分層屈曲導致破壞。

由于葉片疲勞壽命分析過程中涉及到很多隨機因素，大部分適用于工程上計算的方法對疲勞過程和隨機疲勞載荷進行了簡化。非線性疲勞分析方法雖然具有很強的物理基礎和嚴密的數學邏輯證明，能夠考慮多種疲勞現象，但由于部分參數的確定須要進行疲勞實驗，這類方法很難在工程上得到應用。本文通過有限元分析結合疲勞分析軟件對風力機葉片的疲勞壽命進行了研究。基于Ansys軟件，通過APDL語言建立了含有復合材料葉片鋪層信息的有限元模型，并根據GL-2010規范，對葉片進行了包括發電、停機、斷網等179種疲勞工況下的載荷計算。為了進一步研究葉片疲勞損傷規律，針對葉片的危險截面進行了疲勞損傷計算，同時對葉片在各個疲勞載荷工況下的損傷進行了分析。

1 有限元模型建立

本文選取某1.5 MW商用風電機組葉片為研究對象[7]，葉片長度為37.5 m，質量約6 600 kg，輪轂中心高度為65 m，工作風速為6～24 m/s，額定風速為10 m/s，設計壽命為20 a。葉片主要采用DU系列的翼型，相對厚度從40%～18%，由10種不同復合材料層疊鋪設而成。在Ansys中通過APDL語言建立葉片幾何模型。根據葉片鋪層材料的特點，采用SHELL99和SHELL91兩種3D殼體單元模擬葉片結構。SHELL91為8節點非線性單元，每個節點具有6個自由度，本文中用于模擬葉片前、后緣及腹板。SHELL99是8節點線性單元，每個節點具有6個自由度，本文中用于模擬葉片主梁帽與加強梁帽。

在劃分葉片網格時，選用四邊形網格，網格的精度采用映射劃分的方式進行控制。圖1為葉片有限元模型，該模型共有50 488個單元，149 727個節點。

圖1 葉片有限元模型Fig.1 Blade finite element model

2 疲勞載荷計算

葉片長期受到交變載荷的作用，其疲勞載荷譜的編制對疲勞損傷的準確分析非常關鍵。一般通過模擬風機在各種可能發生的風況中的運行情況，然后計算獲取可以反映葉片在真實工作環境中的疲勞載荷譜。葉片上的載荷主要考慮氣動載荷、重力載荷和離心力載荷。

根據葉素動量理論對氣動載荷進行計算，空間坐標系采用葉片坐標系，其X軸垂直與風輪平面，Z軸沿葉展方向，坐標系符合右手定則。

單位長度翼型截面的氣動力為

式中：Ω為風輪角速度，rad/s；ρ為空氣密度，kg/m3；θ為風輪轉動方位角；B為風輪葉片數；C為截面翼型弦長，m；CX，CY分別為慣性坐標系下的升、阻力系數。

式中：φ為攻角；P為翼型截面的壓力中心；C為扭轉中心；R為葉片半徑，m。

通過在Ansys軟件中對模型施加重力加速度和旋轉角速度，可以計算重力載荷和慣性力載荷。

根據GL-2010規范[8]，在Bladed軟件中對葉片進行了包括發電、停機、斷網等179種疲勞工況下的載荷計算，各個工況的基本參數如表1所示。

表1 疲勞工況參數Table 1 The parameters in fatigue working condition

3 風力機葉片疲勞壽命分析

依據精確的疲勞應力譜、材料的S-N曲線以及合適的損傷累積法則，準確地預測疲勞壽命。在葉片的設計壽命周期中，經受的隨機載荷多數處于高周疲勞區，選用線性累積損傷理論進行預測比 較 合 適[2]。

3.1 雨流計數法

由于風力機組在運行過程中承受隨機載荷，為了便于計算分析結構的使用壽命，須要反映真實工作狀態的疲勞載荷譜。疲勞載荷施加到結構上進行仿真計算，獲得較為真實的疲勞應力譜。然后疲勞應力譜按照疲勞損傷等效的原則進行簡化處理，把應力-時間歷程簡化為能反映真實情況并具有代表性的“典型應力譜”。雨流計數法是比較常用的一種雙參數計數方法，一直被公認為最好的計數法則，計數結果用應力幅值和應力均值的向量來表示。

在nCode軟件中可以選取雨流計數法[9]對載荷譜進行處理分析，統計結果如圖2所示。圖中：X軸為載荷循環的最大值；Y軸為載荷循環的次數；Z軸為計數后的載荷循環平均值。

圖2 疲勞載荷雨流計數結果Fig.2 Fatigue load rainflow counting results

由圖2可知，統計后的疲勞載荷頻次較大，也就是出現次數較多的載荷幅值較小，而出現頻次較小的載荷幅值較大。這和風力機自然環境下運行的情況也比較吻合，但是幅值較大的載荷也會造成疲勞損傷，不能忽略其影響。

3.2 葉片材料S-N曲線

在疲勞壽命分析中，必須確定材料的S-N曲線。復合材料不存在明確的疲勞極限，疲勞性能數據達到108以上循環區域里的很少，可采用指數公式進行近似估算。指數公式對數形式為

式 中：b為 常 數，b=σb/B，σb為 材 料 靜 強 度，材 料 不同，b的取值不同；α=1/B；σi為破壞時對應的應力水平；Ni為破壞時對應的循環次數。

根據復合材料疲勞特性曲線，在nCode軟件中對葉片所用材料的疲勞特性參數進行了定義。

3.3 疲勞分析結果

名義應力法是通過定義結構的名義應力和應力集中系數，以材料或結構的S-N曲線表達疲勞特性，然后用累積損傷理論計算結構的疲勞壽命。本文采用線性累積損傷理論進行疲勞強度估算。在Miner線性累積理論中，n個變幅荷載作用時，損傷的累加為

失效臨界判據為D=1。

根據名義應力法分析結構疲勞壽命的思路，在nCode軟件中根據經典疲勞分析五框圖建立模塊分析，流程圖如圖3所示。把在Ansys中加載單位載荷的有限元結果導入到FEinput模塊中，結合葉片在TimeseriesInput模塊中隨機疲勞載荷譜，采用穩態法獲得葉片的疲勞應力譜。在SNstresslife Analysis計算模塊中通過雨流計數法對疲勞應力譜進行應力循環頻次統計，平均應力修正設置為Goodman模型修正。

圖3 經典疲勞分析五框圖Fig.3 Five block diagrams of classic fatigue analysis

對各模塊參數進行設定后，在nCode中計算分析得到葉片的疲勞累積損傷，如圖4所示。

圖4 葉片疲勞累積損傷圖Fig.4 Blade fatigue damage nephogram

風力機葉片在20 a載荷工作條件下，線性累積疲勞總損傷為

式中：Ni為應力幅值 σi作用下的疲勞壽命；ni為應力幅值 σi作用下的循環次數。

由式（12）計算得到的葉片疲勞總損傷，求得葉片的疲勞壽命為

通常設計規范中風力發電機葉片的疲勞壽命為20 a，通過以上分析和計算可知，本文所分析的某1.5 MW風力機葉片是滿足設計要求的。進一步的數據分析顯示，疲勞損傷最大值發生在葉片第8 120節點，D為0.816，距離葉根9.3 m處。

圖5是8 120節點所在截面的疲勞損傷分布情況。由圖5可知，疲勞損傷主要發生在葉片前緣和前緣與主梁連接部位。

圖5 疲勞損傷危險截面分布圖Fig.5 Distribution diagram of fatigue damage dangerous section

為了研究風況對葉片疲勞損傷的影響，對各個疲勞載荷工況下的葉片進行疲勞損傷計算，結果如圖6所示。

圖6 各個疲勞工況損傷分布圖Fig.6 Damage distribution diagram in each fatigue condition

由圖6可知，損傷值呈階梯狀上升后下降，主要集中在中間3個區間，前144個工況為正常發電工況，其中52工況處有最大損傷0.022 75。結合表1的風況參數可知，疲勞損傷主要出現在風速較大、發生次數較多、縱向湍流強度較強的工況。疲勞損傷在工況區間內波動，可能是由于風的隨機性和偏航角度造成的。

4 結論

本文根據GL-2010規范，計算了1.5 MW風力機葉片的疲勞載荷。采用Miner線性損傷理論對葉片不同狀態下的疲勞損傷進行了計算，通過Ansys和nCode軟件聯合分析方式，對某1.5 MW風力機復合材料葉片進行了疲勞壽命估算并針對疲勞損傷在危險截面的分布進行了分析。結果表明：葉片疲勞損傷主要出現在風速較大、發生次數較多、縱向湍流強度較強的工況；葉片疲勞壽命約為24.5 a，危險截面位于距葉根1/3葉片長度處；疲勞損傷主要集中在葉根前緣和前緣與主梁連接處。