三維激光掃描儀測量立式金屬罐容量的不確定度評定

崔越 張璋

（天津市計量監督檢測科學研究院，天津 300192）

一、概述

立式金屬罐是世界上石油、液體石油產品以及其他液體貨物進行貿易結算、收發交接的重要計量器具，準確測量該容器的容量，可以保證我國在石油貿易中的經濟權益。近年來三維激光掃描儀憑借其速度快、強度低、數據量大等特點，已經逐步被運用到容量計量工作中，并被廣大工作者所認可。

二、概論

（一）測量依據

JJG168-2018《立式金屬罐容量》

（二）測量方法

光電測距法（三維激光掃描儀）

（三）被測立式罐

總容量：21689354L m3，圈板數：10 層，罐高：20.6m，內徑：37m，底量：177962L，障礙物體積為：865.362L。

三、數學模型

將被測立式罐依次劃分為n 個小圓柱體，如圖1 所示，所有小圓柱的體積疊加在一起即為立式罐的總容積。

圖1 立式罐切片示意圖

式中：

V——罐體容量；

di——第i 個小圓柱體的直徑；

h0——小圓柱體的高度；

?V壓——液體靜壓力引起的容量修正值；

?V附——罐內附件引起的容量修正值；

?V底——罐底不平整引起的容量修正值；

?V斜——罐傾斜引起的容量修正值。

四、測量不確定度分量的來源及分析

由式（1）可知，三維激光掃描儀測量立式罐容量的不確定度來源，主要包括半徑測量、罐內附件體積、罐底平整度、液體靜壓力修正及罐體傾斜度引起的不確定度分量[1-5]。

（一）半徑測量引入的不確定度分量

半徑測量的不確定度分量，主要由測量重復性、測量標準器以及計算方法引入。

1.測量重復性引入的不確定度分量

測量重復性引入的不確定度分量，屬A 類不確定度。可在相同條件下對圈板半徑進行6 次測量，通過點云數據擬合出半徑值，計算測量結果的標準偏差，進而得到不確定度分量。

2.測量標準器引入的測量不確定度分量

測量標準器自身引入的測量不確定度分量，屬B 類不確定度，可通過標準器的溯源證書及技術參數獲得。計算結果見表1。

表1 半徑測量不確定度分析評定

3.計算方法引入的測量不確定度分量

選取迭代法作為計算圈板半徑的計算方法，分析測量不確定度分量。公式（2）是為半徑計算公式，公式（3）為測量不確定度計算公式，可簡化為公式（4）

將相關數據代入到上述公式中，可得出計算方法引入的測量不確定度。其中角度、測量距離的合成不確定度由表1 計算得出，角度為標準器垂直角的最大值，一般為45°，半徑為實際測量值18502mm。經公式（4）計算，結果為0.25mm。

（二）罐內附件體積測量引入的不確定度分量

罐內附件體積通常情況下采用幾何法測量，不具備測量條件的也可參考設計圖紙，實際測量各附件的體積以及起止高度，計算出總體積865.362L。一般來說，相對誤差不會超過2.0×10-2，屬于均勻分布，所以罐內附件體積測量引入的不確定度分量為：

（三）罐底平整度引入的不確定度分量

底量測量可用三維激光掃描儀獲取罐底點云數據計算得出，最大相對誤差一般為罐底總量的1.1%，屬于均勻分布，所以罐底平整度引入的不確定度分量為：

（四）靜壓力容量修正值引入的不確定度分量

立式罐在線和離線狀態的內部容量值不同，不同高度的液體會對立式罐容積值產生不同的靜壓力，影響實際容量。凈壓力修正值的相對誤差不超過1×10-4，且屬于均勻分布，則靜壓力容量修正值引入的不確定度分量為：

（五）罐體傾斜度修正值引入的不確定度分量

通常對立式金屬罐的容積進行計算，都會用到V=πR2h，該計算過程是在罐體沒有發生傾斜，在絕對水平面的基礎上得出的結果。但實際很多都會發生不同程度的傾斜。因此，若考慮罐體的傾斜角度，則應用以下公式計算體積：

式中R 為立式罐基圓半徑，h為圈板總高，?為罐體中心線與垂線之間的夾角。則引起的測量誤差為：

立式罐傾斜角不得超過1°，且屬于均勻分布，則罐體傾斜度引入的不確定度分量為：

（六）不確定度合成計算

根據數學模型，計算各不確定度分量的靈敏系數。

各分量的不確定度信息匯總，見表2。

表2 不確定度分量匯總表

上述各測量不確定度分量之間互不相關，所以合成標準不確定度為：

相對擴展不確定為：

綜上所述，三維激光掃描測量立式金屬罐容量的相對擴展不確定度為U=0.035%（k=2），滿足計量規程中0.1%（k=2）的要求。