基于Soltrace的復合拋物面聚光器建模與仿真

劉 妍

(內蒙古工業大學，內蒙古 呼和浩特 010000)

由于太陽能本身不會產生任何污染，且容易獲取，因此，太陽能具有解決人類目前所面臨的能源環境問題的潛力。由于太陽能的密度極低，需要聚光技術對太陽能進行收集。傳統的太陽能集熱器主要分為拋物線槽型集光器式、蝴蝶式、塔式和中央空調式。根據邊緣光的原理設計了CPC聚光器。在給定的接收角度范圍內，入射光線可以全部聚焦在理想集熱器系統的吸收體上，理論上可以獲得非成像集熱器的最大聚光比。

復合拋物面聚光器的概念最初是在20世紀60年代中期由Hinterberger和Winston[1-2]提出的，并從不同的角度描述了CPC。Ploke[3]描述了軸對稱的CPC，并對不僅包含光導反射內壁而且包含折射元件的設計方案進行了歸納總結。McIntire[4]研究了對二維的CPC的反射面進行截短的問題。鄭宏飛[5-6]全面的研究了CPC的最大聚光角與CPC性能之間的關系，推導出最大聚光角的計算公式，研究分析了增加最大聚光角的方法及其影響因素。孟華等[7]提出了一種新方法用于計算CPC聚光器光強分布，這一方法將太陽輻射的高斯模型與射線追蹤法相結合。上述對于CPC的研究多是基于理論推導之上，并用光學軟件進行驗證。鮮少見使用Soltrace軟件對聚光器進行建模以及追跡光線的研究。

筆者利用Soltrace軟件對復合拋物面聚光器進行了模型建立計算與光線追蹤,并討論了吸熱圓半徑、吸熱圓與反射面縫隙以及截短比等因素的變化，對CPC聚光效率的影響,并與TracePro的模擬結果進行了比較。

1 復合拋物面聚光器結構

筆者所研究的集熱器主要是以圓管為接收器的復合拋物面集熱器(以下簡稱CPC)。將邊緣光線原理應用到以圓管為吸收體的CPC上時，它的表現形式為所有入射角在接收半角范圍內的入射光線，最多經過一次反射之后與吸收體的表面相切。CPC反射鏡模型結構為漸開線+拋物線。根據光線反射匯聚原理可知[8]，拋物線可以把射入角范圍在最大接收半角內的太陽光線聚集于一點上，因此，理論上入射角度在接收半角內的光線會全部被吸收體吸收[9]。

以集熱器的右側為例分析，在拋物線p2p3段和漸開線p1p1段的結合點p2處應保持曲線的光滑。對于入射角為θc的光線，漸開線在結合點處的反射光線與集熱器的對稱軸垂直，因此，在此點連接拋物線，可將拋物線焦點設為該點斜率方向上任意一點上，即結合點與焦點有同樣的縱坐標值。這樣構造，入射角為θc的光線在拋物線的結合點處反射光線也垂直于集熱器對稱軸，即結合點處，與拋物線的斜率相同。

因此，聚光器漸開線(即β<θ<0.5π+θc時)處曲線的方程為：

(1)

拋物線處(即：θc>0.5π+θc時)曲線的方程為:

(2)

式中：r—吸收體半徑；

θ—吸收體的漸開線展開的角度；

θc—熱器的最大接收半角。

圖1 CPC的結構

可以看出，集熱器的形狀由集熱器的最大接收半角θc、吸收體半徑r、吸收體與尖點之間的距離gap所決定。因此，只要確定下θc、r、gap這3個參數集熱器的反射鏡面的結構就可以確定。集熱器的結構如圖1所示。

2 CPC在Soltrace中的建模

2.1 Soltrace光學仿真軟件介紹

SolTrace是美國可再生能源實驗室基于蒙特卡洛射線追蹤法開發的一種光學模擬軟件，此軟件可用于模擬分析聚光式太陽能光學系統光學性能。軟件將光學幾何建模為一系列由光學元件組成的進程，這些光學元件的屬性包括形狀、輪廓和光學屬性。SolTrace使用3個右手坐標系:全局坐標系、進程坐標系和元素坐標系[10]。

2.2 Soltrace軟件的建模步驟

①在太陽形狀界面選擇軟件內置的太陽形狀。②在設置槽式集熱器各光學元件屬性時，根據光線傳播路徑，分別設置集熱器以及吸熱管各表面的光學屬性。軟件中的光學屬性包括光學元件的反射誤差、折射指數、表面反射率、表面的斜率和透射率等，以及表面誤差類型。其中表面誤差類型又分為高斯分布類型和均勻分布類型[11]。③由于CPC的反射鏡，曲面方程較為復雜，在軟件中無法直接通過集熱器內部已有選項進行設置，因此，需要對集熱的結構方程進行編程，計算出結構方程后，將結果文件導入軟件。在文中使用的方法是，在TracePro軟件中設置好參數，并將反射面分解成4 000個點。計算出4 000個點的坐標后，導入VisualStudio軟件中，并生成.csi文件，將生成的.csi導入SolTrace軟件中的Surface選項。設置集熱器每一部分元素的光孔形狀及尺寸，各元件的表面類型及參數。④設置追蹤光線數，進行跟蹤計算。該軟件以散點圖、能流密度分布云圖及曲面圖的方式顯示和保存數據。圖2顯示的是利用SolTrace軟件進行建模過后的集熱器的結構圖。輸入參數如表1所示。

圖2 Soltrace的建模及結果

通過Soltrace軟件可以得出能流密度分布云圖和能流密度曲面圖，最后對輸出數據利用Excel等軟件進行后續處理分析，得到吸收體外壁面圓周方向的能流密度分布曲線如圖3所示。

由圖3可以看出，由熱管的能流密度分布圖可以分析出，熱管真空管復合拋物面槽式集熱器的熱流曲線的分布并不是規則的分布，因此，重力熱管管壁上的能流分布也是不均勻的，無法按照曲線完全還原出加熱的規律來。由圖3(b)可以看出，在吸收體管壁圓周方向100°、160°、230°與270°附近出現熱流密度的最大值，其中最大值分別在100°與270°附近。

(a)能流分布云

(b)能流分布曲線圖3 吸熱體能流密度圖

表1 CPC計算相關參數

圖4 光學效率對比

為了驗證本課題建立的計算模型的準確性，將入射光線設置為0,15°,25°,30°，35°，40°，45°，55°分別將參數帶入TracePro與SolTrace軟件中進行計算，并將計算出的幾何光學效率進行比較，結果如圖4所示。

通過圖3-圖4對比可以發現，基于SolTrace軟件編程的計算結果與TracePro軟件中的仿真計算結果基本一致，驗證了TracePro軟件計算CPC幾何光學效率與進行光線追跡的準確性。由曲線可知當入射光線角度在0°～35°之間時，光學效率較高；而當入射光線角度超過35°時，光學效率下降。造成這光學效率突然下降的原因是由于集熱器的最大接收半角為35°，當入射光線角度超過集熱器的最大接收半角時，會造成大量的光線經反射鏡反射后直接射出集熱器，從而導致光學效率突然下降。

3 CPC的光學性能分析

我們通常認為光學效率是用來描述一定工況下的集熱器性能。當集熱器的結構參數改變時，集熱器的尺寸、光學效率以及光線反射路徑都會發生明顯改變。筆者算例采用表1中的吸收體結構參數，即吸收體半徑為21mm，長度為1m。

(a)θ=5°

(b)θ=35°

(c)θ=45°圖5 不同入射光線傾角在集熱器中的光路

3.1 太陽入射角對光學效率的影響

為了研究入射光線傾角的變化對集熱器光學效率的影響，以光線由左側射入為例，取入射光線傾角分別為θ=5°，θ=10°，θ=15°，θ=20°，θ=35°，θ=43°帶入軟件進行模擬，計算結果的光線路徑圖以及光學效率如圖5及圖6所示。為保證單一變量，輸入參數取半徑r=21mm，間隙gap=0.5r,最大接收半角取θc=35°。

圖6 不同入射光線傾角下的光學效率

由圖6可以看出光學效率經過了先變小再變大，最后又變小的過程。第一次變小是因為隨著光線的傾斜，更多光線從細縫中穿過，從而沒有被吸熱體吸收；隨后變大是因為隨著傾斜角度增加，原本入射到左側拋物面反射面上的光線入射到了漸開面上，因而經過一次反射就一定被吸收，入射到右側拋物面上的光線也會被吸收，因此，光學效率會變高；由邊緣光線原理可知，所有以接收半角入射的光線，最終會與吸收體相切或相交；最后效率突然變小是因為當入射角超過集熱器的接收半角時，除了少數的光線能夠到達吸收體之外，大部分的光線都被反射面反射出集熱器，因此，集熱器的光學效率會突然降低。

(a)θc=20°

(b)θc=40°圖7 不同最大接收半角下的光線追跡

圖8 不同最大接收半角下的光學效率

3.2 最大接收半角對光學效率的影響

由圖7的(a)、(b)可以看出，最大接收半角為20°的集熱器高度要明顯高于最大接收半角為40°的集熱器。因此，當最大接收半角增大時，相同高度下的集熱器的開口寬度隨之增大。由圖8分析可得，隨著最大接收半角的增大，未被集熱器所吸收而溢出集熱器的光線逐漸減少，光學效率逐漸變大。

(b)gap=0.25r圖9 不同縫隙寬度下光線在集熱器中的光路

圖10 不同縫隙寬度下集熱器的光學效率

3.3 縫隙寬度對光學效率的影響

由計算結果分析可知，當縫隙寬度與吸熱圓半徑的尺寸越接近時，光學效率減小地幅度也越大，尤其當gap>0.5r時，光學效率急劇降低。

4 結論

筆者根據光線追跡原理建立了以圓管為吸收體的CPC的結構模型與數值計算模型。通過與TracePro軟件的計算結果對比，分析了聚光器光學效率隨入射角的變化，并驗證了SolTrace計算模型的準確性。隨著太陽入射角的增大，集熱器的光學效率逐漸提高；當入射角為最大接收半角時光學效率最高；當入射角超過接收半角時，光學效率急劇下降。CPC的最大接受半角越大，光學效率越高，吸熱圓與反射面的縫隙寬度越大，光學效率越低。由于SolTrace具有求解過程穩定性較高，易收斂，計算誤差較小，計算精度可控等優點，通過分析求解，希望為復合拋物面槽式太陽能集熱器的性能分析尋求一條便捷的研究思路。