解數學應用題的“四大法寶”

數學課程是一門對數學知識發現、數學方法獲取和數學技能形成的綜合實踐性課程，數學課程教育的根本目標在于運用數學解決實際問題。但數學應用題教學的現狀和前景卻不容樂觀，一些源自生活中的實際應用性問題，學生不能夠正確而靈活地運用所學的知識和方法，找到問題的答案。因此，解數學應用題，我們必須贈予學生四件法寶。

審題習慣——解題的先決條件

審題，即“沒有調查就沒有發言權”，做事情不能夠無的放矢。作為數學老師，要努力培養學生自覺審題的習慣，善于指導學生從應用題本身入手，找出已知條件和可知條件，尋找條件與問題之間的聯系，發現應用題中的數量關系，為接下來的解題過程奠定良好的基礎。指導學生審題時，讓學生可以一邊讀一邊想，可以為條件和問題標注記號，可以借助作圖理清數量關系，等等。這些良好的審題習慣必須從小培養并一直保持下去。

例如“一列火車長250米，以每秒16米的速度通過一座大橋，從車頭進洞到車尾出洞共用了25秒，問大橋長多少米？”我沒有讓學生拿到題目馬上開始算，而是讓他們先認真審題，畫出條件和問題，并作出線段圖。學生很快發現了題目里的數量關系，迅速列出了算式。由此可見，審題是解題的關鍵。

推理方法——解題的思路引領

數學應用題教學的根本目的是引導學生運用數學解決實際問題，但解題的結果不是唯一目標，解題的過程才是最值得關注的環節。常常可以看到：很多學生習慣于模仿例題的解答過程和教師的解題方法，機械性地去獲得解決問題的途徑，學得相當死板、單一、保守，不善于舉一反三，也不能根據問題的變化靈活地調整解題思路。因此教師指導學生應重在推理方法的引導，重在解題思路的點撥。一旦學生學會了自己分析問題，爭取可知條件，尋找數量關系，那么應用題的解決已經成功了大半。

例如“學校圖書室有故事書2000冊，故事書的冊數是科技書的2/3，問故事書和科技書共有多少冊？”我先指導學生進行分析推理，從問題（共多少冊）入手，尋找要知道的條件（故事書的冊數和科技書的冊數），由已知條件（故事書的冊數、故事書與科技書的冊數關系）推出可知條件（科技書的冊數），最后據此列出綜合算式，問題便迎刃而解。

對比分析——解題的重要舉措

數學是一門綜合性學科，對于數學教材和數學知識體系而言，各單元和各類別之間有著密切的聯系，尤其是同一單元和同一類別的知識，更是有著許多相同之處。因此教師要善于運用對比分析的方法來尋找和發現相似數學知識之間的異同，讓學生掌握各種知識的特點，并學會運用不同的數學方法解決不同的數學問題，減少甚至消除錯誤的發生。

例如“求一個數的幾分之幾”與“根據一個數的幾分之幾求這個數”的分數應用題，學生在乘法和除法的選擇上容易出現困惑，在單位“1”的確定上出現誤差。于是我設計了一組應用題：（1）某班有男生24人，女生是男生的1/3，求女生有多少人？（2）某班有男生24人，是女生的1/3，求女生有多少人？（3）某班有男生24人，女生比男生多1/3，求女生有多少人？（4）某班有男生24人，比女生多1/3，求女生有多少人？重點指導學生進行對比分析，發現條件的不同，找出不同的等量關系，幫助學生對此類應用題構建知識模型，并能夠準確區別和定位。

自編習題——解題的有效升華

課程標準指出：學生是課堂學習的主人，是自主探究、發現知識、形成方法技能的主體，真正扎實有效的應用題教學，不僅要讓學生能準確地、快速地解決問題，還要能夠讓學生自覺地、有意識地發現問題和生成問題。就數學應用題教學而言，教師可以創造各種機會讓學生嘗試著自編習題，以便學生更好地了解應用題的內部結構，把握應用題的邏輯關系，以利于提高學生的解題能力。低年級的學生可以嘗試補充條件或問題的訓練，中年級的可以嘗試改編條件或問題的訓練，而高年級的可以嘗試自編條件和問題的訓練，訓練活動由淺入深、循序漸進，以達到理想的效果。

例如教學“分數除法應用題”時，我讓學生根據算式“360÷2/3=？”自編一道應用題，要求學生從日常生活實際出發設計問題，內容要豐富，形式要多樣。這種訓練活動所生成的問題一定比教師單向設計的問題要精彩得多，有效得多。

可以相信，學生有了以上四件法寶，解數學應用題一定勢如破竹！