轉化思想在小學數學”圖形與幾何”教學中的應用研究

王毅

摘要：“圖形與幾何”是小學數學的重點知識內容之一，在學習這部分知識時應用最多的便是轉化思想，教師通過在教學中教給學生運用轉化思想，可以降低解決問題的難度，從而幫助學生快速地分析問題，促進問題的解決。因此，本文主要就轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學中的應用展開討論，并分析了轉化思想在“圖形與幾何”中的應用價值等內容，希望給我國的教育工作者提供一定的借鑒價值。

關鍵詞：轉化思想;小學數學;圖形與幾何

轉化思想就是學生在解決問題的過程中可能直接使用目前學得的知識已經不能快速地解決問題，為了將問題解決，學生可以從不同的角度思考問題并把待解決的問題變換形式，這樣可以更加輕松地處理問題。轉化思想在數學學習中具有很強的應用價值，所以教師必須重視轉化思想的應用，從而給學生開辟一個全新的解決問題道路。

一、轉化思想在“圖形與幾何”中的應用價值

（一）提高課堂教學效果

“圖形與幾何”章節十分考驗學生的空間想象力，這也是教學的難點，很多學生因為認知特征不同，思維還主要是以具體形象為主，空間觀念尚沒有建立起來，所以在“圖形與幾何”學習上較為吃力。教師將轉化思想在教學中有效地運用，學生在解決圖形問題時可以運用“切”“補”“分”等方法將原有圖形進行處理，轉化成可以用已學知識能夠解決的題目，這樣有效地提高了課堂教學效果，幫助教師更好地開展教學活動。

（二）發展學生空間觀念

空間觀念是學生在學習生涯中所必備的一種能力，不管是小學還是初中高中，學生只要與數學知識接觸，就會與空間觀念打交道，為此，教師將轉化思想運用到“圖形與幾何”中，可以強化學生對圖形的認識，幫助學生將二維空間與三維立體空間建立起聯系，從而發展學生的空間觀念，“圖形與幾何”部分的問題也會迎刃而解。

（三）促進學生從不同的角度思考問題

隨著新課改的不斷深入，小學階段的試題也更加靈活多變，注重考查學生的應變能力。教師通過對學生轉化思想的培養，可以使學生站在不同的角度思考問題，這樣不僅能夠打破傳統的解題思路和方法，而且可以更加全面的看待問題，促進對問題的解決。從不同的角度分析問題也是當下教育對學生提出的新要求，所以教師在“圖形與幾何”教學中應用轉化思想順應了教育發展的趨勢[1]。

二、轉化思想在“圖形與幾何”教學中的應用

（一）轉化曲線圖形為直線圖形

眾所周知“圖形與幾何”中不僅包含長方形、正方形一些直線圖形，其中還有很多關于曲線圖形比如圓等等，曲線圖形與直線圖形相比較，在求面積和周長等方面難度較大，所以對剛剛接觸數學的小學生來說是一個不小的挑戰，為此，教師可以在教學過程中引導學生運用轉化思想，轉化曲線圖形為直線圖形，降低求曲線圖形的難度。

《圓的面積》是“圖形與幾何”的主要內容之一，該章節與后面數學立體圖形的學習知識點關聯性較大，為此教師必須給學生打好基礎。《圓的面積》教學目標是讓學生經歷圓的面積計算公式推導過程，掌握圓的面積推導公式，并在今后的學習中可以靈活地運用圓的面積公式解題，在明確教學目標之后，教師利用轉化思想中轉化曲線圖形為直線圖形的方法進行教學，并設置了如下教學過程：首先，教師帶領大家回憶了關于圓的周長計算公式，順勢引導學生再來了解圓的面積求解方法。接著教師再借助大屏幕給學生展現之前平面圖形面積計算的推導過程，讓學生形成將新圖形轉化成學過圖形的意識。當學生轉化思想的意識形成之后，教師在大屏幕中展現圓的分割動態圖，學生可以更加清晰地觀看圓的切割過程，教師繼續給學生提出探究性的問題“是否可以將圓轉化成曾經學習的直線圖形進行解題？”在教師的引導下，學生將教材中給出的圓形剪下來，再沿著分線依次剪開，讓學生觀察圖形的變化，學生會發現剪的份數越多則圖形會越接近長方形。通過教師的引導，學生會將圓形面積求解與直線圖形進行聯系，從而降低曲線圖形求面積的難度。在學習圓的面積過程中，教師通過轉化思想中將圓這種曲線圖形轉化成長方形的直線圖形方法有效地引導了學生進行推導，從而幫助學生解決了問題[2]。

（二）利用展開與折疊的轉化求立方圖形的表面積

求立方體表面積也是小學“圖形與幾何”中的重點內容之一，比如求長方體、正方體以及圓柱體的表面積等等，學生在求立方體的表面積時易錯點是漏掉某一個面或者在求某一個面時按照周長的計算方法進行計算，從而降低了學習的效率。為此，教師在給學生講解求立方體體積的過程中要善于運用轉化思想中展開與轉化的思想，將立方體圖形展開，從而給學生出示更加直觀的立方體圖形展開圖。求圓柱體表面積是小學階段的常考知識點，所以我們以求圓柱體表面積為例進行分析。首先，在教學中教師可以引導提前準備好圓柱體的紙盒，然后在課上讓學生沿著圓柱的高和上下底面剪開，這樣就可以得到兩個大小形狀相同的圓形以及一個長方形（如圖是圓柱體裁剪的過程），學生在求圓柱表面積時只要將上下兩個底面的圓以及一個長方形面積相加即可，教師通過在課上利用展開與折疊求圓柱體的表面積，使學生更加直觀地理解了圓柱體的組成，促進了對知識的學習[3]。

結語：

“圖形與幾何”是數學學習的一個重要領域，十分考驗學生的空間能力，所以教師應該根據教學內容的特點，將轉化思想因地制宜地運用到知識點的教學過程中，使學生對圖形有一個更加深刻地體會，并將生活中不常接觸到的圖形進行分割和轉化，降低問題解決的難度。教育工作者也應該意識到轉化思想在“圖形與幾何”教學中應用的價值，加強對轉化思想和轉化方法的研究，從而提高學生對空間幾何的感知能力，幫助學生處理在空間幾何學習中存在的難題。

參考文獻：

[1]霍睿.小學數學教師開啟“圖形與幾何”教學的策略研究[J].新課程，2021（30）：63.

[2]李君.基于“轉化思想”滲透的小學高段圖形與幾何教學策略探究[J].讀寫算，2021（19）：145-146.

[3]郭莉.小學數學教學中滲透數學思想方法的有效實踐[J].新課程，2021（32）：105.