既有混凝土框架上鋼結構加層建筑抗震分析綜述

孫贊，王志龍，王禧瑞，盧晨琛，魏翠婷，胡楨茜

（合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引言

20世紀80年代以來，我國建造了大量的混凝土結構建筑。但隨著社會經濟的快速發展，既有建筑已經不能滿足使用要求，同時大拆大建的粗放模式受到詬病，因此對既有建筑進行加層改造逐漸成為了有效的解決辦法。

鋼結構加層逐漸成為首選，因為具有自重輕、地基負擔小、干作業施工快速、對建筑物正常使用影響小等優點。混凝土結構上采用鋼結構加層設計目前尚缺乏規范依據，因此對其可行性及抗震分析方法存在爭議。

基于現有文獻，本文從整體結構阻尼比、抗震分析方法及鋼與混凝土連接構造等方面對鋼結構加層相關研究進行綜述和討論，并對今后研究進行展望。

1 整體結構阻尼比

在多遇地震下，混凝土結構的阻尼比可取0.05，鋼結構的阻尼比可取0.02，但混凝土結構上鋼結構加層后的阻尼比，在設計軟件上經歷了從綜合折算到分別考慮的過程，目前阻尼比的選擇主要有以下幾個方法：

①直接選用混凝土結構的阻尼比，劉昱、高鵬在進行加層結構設計時考慮到主體結構仍然是混凝土結構，故加層后新結構的阻尼比仍取0.05；

②采用振型阻尼，計算第i 階振型的該結構體系的阻尼比。

薛彥濤根據能量法原理，結合結構剪切變形為主的特點，推導出較為簡便的計算方法：

式中：ζ、ζ為子結構1和2的阻尼比；{φ}為j 個子結構第i 階振型；為剛度矩陣。

式中：[M]為第j 層的質量；N為加層后的總層數；{φ}為第i 階的振型在j層的位移。

文獻[4]通過算例證明了兩種計算方法的可行性與精確度，其中公式（1）適用于所有結構類型的加層，公式（2）適用于框架結構加層。公式（2）雖只與樓層質量和結構振型有關，但仍能滿足工程精度要求，適合工程師進行手算。

王依群根據復阻尼理論，以及結構的阻尼滯后系數γ，推導出了如下計算方法：

文獻[5]表明采用公式（3）、公式（4）計算的整體結構在地震作用下的響應，下部混凝土結構的計算結果較為保守，上部鋼結構的計算結果偏大、偏小兼有，因此建議計算出鞭梢效應放大系數對鋼結構內力進行修正。

湯燕波根據強振型實模態簡化得出適用于振型分解反應譜和時程分析法的計算方法：

用于振型分解法：

用于時程分析法：

式中：η為子結構1的第j階模態質量參與系數；ω為結構第 j 階無阻尼自振頻率。

③采用等效阻尼比，由于大多數商業軟件只能輸入一個阻尼比，故湯燕波根據拉普拉斯變化，推導出一個等效阻尼比，使得誤差最小：

式中：γ為第j 階模態質量參與系數；ζ為第j 階廣義阻尼比；k 為模態截斷數。

王璇通過工程實例與非比例阻尼計算結果的對比證明了公式（5）、公式（6）、公式（7）在工程應用時的準確性。

綜上，若總體采用原混凝土結構的阻尼比，會低估加層的“鞭梢”效應，給結構帶來安全隱患。若采用文獻[5]中的計算方法，不同結構的阻尼特性與實際差距較大，造成抗震性能不足或抗震能力余量過大的浪費。文獻[4]、[6]提出的方法可避免上述缺點，較合理估算加層后的動力響應，由于是一種強迫解耦法，也存在一定誤差。

2 抗震分析

加層鋼結構與混凝土結構的側向剛度不同，鞭梢效應明顯，上部鋼結構的地震作用會明顯放大，因此加層后結構整體抗震分析尤為重要。

2.1 靜力彈塑性分析加載模式

目前有代表性的側向力加載模式主要有四種，即均勻加載、倒三角形加載、第1振型加載和變振型加載。

宗鐘凌認為上述四種方法沒有考慮混凝土結構過渡到鋼結構的層間剛度變化，提出經過修正的第1振型加載模式，即將第1振型加載模式推覆分析得到各樓層的最大層間位移對應的割線剛度K帶入式（8）中進行修正，根據修正后的側向力重新進行推覆分析得到割線剛度K，再代入式（8）中再次修正，重復以上步驟直至達到確定的最大推覆位移為止；作者用上述五種加載模式進行分析，并與時程分析結果比較，得出修正后的方法與時程分析更吻合，用于抗震分析更安全。

2.2 抗震性能影響因素

2.2.1 剛度比與質量比

王璇對不同剛度比與質量比的鋼結構加層開展整體結構的抗震性能研究，當上下兩種結構的剛度比小于0.7時，兩種結構的鞭梢效應較為明顯，隨著剛度比的增大，混凝土結構的位移會隨之增大，鋼加層的位移會較小。在上下兩種結構的剛度比增至0.7～0.8時，鞭梢效應開始逐漸減弱；當兩種結構質量比較小時，鞭梢效應較為明顯，隨著質量比的增大，開始逐漸減弱。

2.2.2 鋼柱截面形式與尺寸

李輝進通過對不同截面形式鋼柱的相關分析，從減小層間位移考慮，認為要優先選擇矩形截面柱，慎用工字型截面柱。

宋建學對4層鋼筋混凝土結構上分別加1～4層的結構模型進行分析，隨著加層柱截面尺寸的減小，底部層間剪力越小、加層結構位移越大，鞭梢效應越明顯，并建議在頂層設置柔性耗能層來保護主體結構。

2.2.3 鋼柱腳連接方式

鋼柱腳的連接有鉸接和剛接之分，文獻[3]研究了鋼結構柱腳連接方式對抗震性能的影響，認為柱腳鉸接比柱腳剛接的周期長，鋼結構側移和層間位移角容易超限，因此建議鋼柱采用剛接方式。

2.3 隔震減震措施

2.3.1 隔震技術

劉仲洋討論了隔震支座利用加層結構的質量和隔震支座的阻尼形成質量阻尼系統，以此來減輕地震作用。并在某砌體結構輕鋼加層結構中設計了夾層橡膠隔震支座，經計算在阻尼比小于0.2，剛度比較小時的減震效果較差，在應用隔震技術后按振型分解法計算得到地震作用減少了30%。

許航莉針對加層結構的特性，結合相關規范提出了一套適合鋼結構加層體系的隔震結構設計方法：分為上部結構、隔震層和下部結構，按照不同設防標準進行設計，并提出加層結構隔震技術只需要驗算罕遇地震下水平位移即可，適宜在隔震層邊、角處設置鉛芯橡膠隔震支座。

孫慎對某加層工程建立了隔震結構和非隔震結構兩種模型，并以此開展了模態分析和時程分析，結果顯示在應用隔震層后結構前3階周期提高了一倍以上，高階振型對結構的影響大幅度減小；時程分析表明隔震技術在降低結構層間剪力、鞭梢效應方面表現良好，對降低地震作用有顯著效果。

2.3.2 屈曲約束支撐

王秀麗提出一種簡便的屈曲約束支撐設計方法：通過加層后側向剛度不足程度來計算所需的屈曲約束支撐的截面面積，并用有限元分析軟件對有無設置屈曲約束支撐兩種加層模型的動力特性和抗震性能進行分析，高鵬、陳道政通過某加層結構設計實例應用屈曲約束支撐總結得出屈曲約束支撐對減小層間剪力、層間位移角作用顯著。

3 鋼柱與混凝土柱連接

3.1 節點連接形式

目前加層結構的柱腳節點連接形式主要有兩種：鉸接和剛接，如圖1、2。剛接柱腳可以傳遞和抵抗上部結構的壓力、剪力和彎矩，而鉸接柱腳不能傳遞和抵抗彎矩。《鋼結構設計標準》和《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規程》明確規定柱腳錨栓不宜用于承受柱腳底部的水平剪力。文獻[18]提出采取設置抗剪連接件或利用底板與混凝土基礎間的摩擦力承擔水平剪力，摩擦系數取0.4，并提出針對鋼筋混凝土框架上鋼結構加層的鉸接和剛接方案。

圖1 鉸接柱腳

圖2 剛接柱腳

3.2 剛性連接節點構造

鉸接柱腳在實際工程中應用較少，本文只列舉剛接柱腳的傳統連接方案。

①直接鉆孔連接法：采用植筋技術將錨固鋼筋植入原結構柱頂，并與過渡鋼板焊接，用螺栓將鋼柱底板與過渡鋼板連接，連接節點如圖3所示。

圖3 直接鉆孔連接

②柱中鋼筋直接連接法：與直接鉆孔法不同的是采用柱中主筋加熱調直來代替錨固鋼筋與過渡鋼板連接。連接節點如圖4所示。

圖4 柱中鋼筋連接

為了解決原結構柱植筋施工空間不足的問題，王玉澤提出將原結構柱頂部混凝土剔除一定高度混凝土，確定植筋的位置后再將植筋與柱內鋼筋焊接后對柱腳進行回灌的施工方法。

③U型箍連接法：即在原柱頂鋪一定厚度的找平混凝土，用U型螺栓將柱腳與既有建筑混凝土梁連接。連接節點如圖5所示。

圖5 U型箍連接法

④外包剛性連接法：柱腳施工完成后，植筋外伸一定高度并綁扎箍筋，然后鋼柱外包混凝土來抵抗彎矩，減小柱腳的變形。連接節點如圖6所示。童根樹等人提出結構的彎矩、剪力和部分軸力由外包的鋼筋混凝土承擔，外包混凝土的抗剪機理與混凝土的外包高度有關；王毅提出混凝土外包高度越高，承擔的軸力越大，柱腳鋼板承擔部分彎矩。設計人員可依據《高層民用建筑鋼結構技術規程》進行外包式柱腳設計。

圖6 外包剛性混凝土連接

3.3 節點抗震性能

宗鐘凌等通過對直接鉆孔連接、柱中鋼筋直接連接、外包剛性連接等三種連接節點進行抗震性能試驗研究，結果表明都是混凝土梁的受彎延性破壞，且外包剛性連接節點的滯回曲線較為飽滿，抗震性能較好。

郭蓉等通過對直接鉆孔連接、碳纖維增強的直接鉆孔連接、改進的U型箍連接等三種連接節點進行抗震性能試驗研究，認為碳纖維增強連接節點滯回曲線最飽滿，抗震性能最優。

寧康樂通過與文獻[24]相同截面尺寸的結構試驗，研究了外包鋼不同參數對連接節點抗震性的影響，據此給出了外包鋼加固合理的規格與尺寸，即外包鋼厚度小于10mm，梁上角鋼長度小于400mm，梁上外包鋼寬度小于120mm。

當原框架柱截面較小，加層鋼柱無法生根時，陳道政設計了兩種新型連接節點：新增柱頭的外包剛性柱腳、新增圈梁和柱頭的外包剛性柱腳，并開展試驗研究得出新增圈梁的柱腳節點耗能和抗震性較優。謝冰花通過工程實例設計探討了第二種連接節點的傳力機理：軸力由鋼柱腳與外包混凝土承擔和傳遞，剪力由外包混凝土、新增圈梁和柱頭承擔和傳遞，彎矩由柱腳和外包混凝土承擔和傳遞。

4 結語

①混凝土結構上鋼結構加層后，整體結構阻尼比目前的折算方法與實際仍存在一定的偏差，對現行簡化計算方法還需進一步研究多種因素的影響。

②鋼柱腳節點優先采用剛性連接，可采用新增柱頭、圈梁及外包混凝土或碳纖維等方法增強其抗震承載能力和變形性能。現有研究集中在中柱節點，對邊柱和角柱節點有待進一步研究。

③對加層后這種混雜結構抗震分析的規范性尚存在不同觀點，亟待進一步的研究乃至形成設計規范或規程，為工程應用提供技術依據。在此之前應采取慎重態度，包括采取減隔震措施。