純電動物流車動力學建模及仿真優化分析

孫永厚，祝家好，劉夫云，杜中剛

（桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林541004）

利用虛擬樣機技術建立多體動力學模型，并進行相關仿真分析成為研究車輛行駛平順性、操縱穩定性等動力學性能的一種重要手段[1]。在建立整車動力學模型時，由于整車部件的簡化、試驗測試誤差等因素的影響，導致建立的整車動力學模型與實際車輛之間存在一定的差異，因此需要對所建立的整車動力學模型進行修正與優化。

近年來，眾多學者對整車動力學模型的優化與驗證進行了研究。石晶等[2]利用ADAMS/Car，建立了包含人-座椅模型和柔性橫向穩定桿的微型電動汽車模型，并通過對比座椅端面處仿真和實測的時域數據，驗證所建立的微型電動汽車模型的正確性。魏志強[3]利用ADAMS建立了電動汽車動力學模型，通過前懸架平行輪跳仿真試驗，驗證了懸架性能符合設計要求。張秋峰等[4]通過ISIGHT 與ADAMS/Car集成的方法對車橋載荷進行修正與優化，并通過凸塊路面仿真，驗證了模型的精度。在建立整車動力學模型后，以上研究通過少量參數進行修正與優化來驗證模型的準確性，使得對整車動力學模型的性能驗證不夠全面，不利于整車動力學模型精度的進一步提高。針對上述問題，以純電動物流車的前、后橋減振器阻尼參數和駕駛室懸置參數共10 個參數為優化變量，駕駛室座椅導軌處y向和z向的振動響應為優化目標，通過ISIGHT軟件對優化變量進行靈敏度分析。根據靈敏度試驗結果，利用ISIGHT軟件集成Calculator 組件和MATLAB 組件，通過NSGA-Ⅱ優化算法對需要優化的多個(7 個)主要影響變量進行修正與優化。

1 純電動物流車動力學模型的建立

利用ADAMS/Car 建立純電動物流車動力學模型的思路為劃分各類子系統，自下而上模塊化建模。為保證各類子系統能夠準確地裝配在一起，選取車架的上水平面與前橋中心點垂線的交點作為整車參考坐標系示意圖，如圖1 所示。其中，x、y、z軸的正方向分別表示整車前進的反方向、整車前進方向的右側和垂直地面向上。

圖1 整車坐標系示意圖

1.1 前、后懸架子系統模型的建立

1.1.1 前橋模型的建立

在運用ADAMS/Car 建立模型時，需要在CATIA 的三維數模中獲取相應部件的硬點坐標、質量、轉動慣量等數據[5]。在ADAMS/Car 中建立的前橋模型包括：前車軸、轉向節、輪轂、減振器、轉向橫拉桿、上跳限位緩沖塊等。前車軸和輪轂分別通過旋轉副與轉向節連接，轉向橫拉桿的兩端分別通過虎克副和球形副與轉向節連接。前橋相關參數如表1所示。建立的前橋模型如圖2所示。

圖2 前橋模型

表1 前橋參數

1.1.2 后橋模型的建立

后橋模型包括：后車軸、輪轂、減振器、上跳限位緩沖塊。后車軸和輪轂通過旋轉副連接。后橋相關參數如表2所示，后橋模型如圖3所示。

圖3 后橋模型

表2 后橋參數

1.1.3 前、后鋼板彈簧模型的建立

純電動物流車的前懸架采用2 片鋼板彈簧布置，后懸架采用3片鋼板彈簧布置，并通過襯套與車架連接。以2片鋼板彈簧建模為例，板簧參數如表3所示。

表3 板簧參數

利用ADAMS/Car 中的Leaf-Spring 模塊建立板簧模型。建立好的前鋼板彈簧模型如圖4所示。

圖4 前鋼板彈簧模型

為了驗證所建立的板簧模型的剛度特性是否符合設計要求，應對該模型進行剛度仿真試驗。將所建立的板簧模型導入ADAMS/View中，刪除右側鋼板彈簧，并分別刪除左側鋼板彈簧的前卷耳襯套、后卷耳襯套、后吊耳、后吊耳襯套和建立的對外安裝部件（Mount part），以保證剛度仿真試驗工況與實際剛度試驗工況一致[6]。根據板簧在剛度試驗時的運動狀態，在ADAMS/View 中，分別在板簧的兩端建立與大地連接的固定副和方向為水平的移動副。在板簧的中間部位施加垂直向上的力，大小如公式（1）所示：

式中：time為仿真時間，設為10 s；F的單位為N。

板簧的剛度仿真模型和仿真曲線分別如圖5、圖6所示。

圖5 板簧剛度仿真模型

圖6 仿真曲線

由圖6 中的仿真曲線可知，當施加的力達到31 800 N時，相對應的板簧位移：Δz=199.4614 mm，剛度計算如公式（2）所示：

對比計算結果，符合鋼板彈簧靜剛度設計要求。

1.1.4 橫向穩定桿模型的建立

橫向穩定桿由非線性梁和吊耳組成，其中非線性梁和前橋，吊耳和車架皆由襯套連接。橫向穩定桿模型如圖7所示。

圖7 橫向穩定桿模型

1.1.5 前、后懸架子系統模型裝配

純電動物流車的前、后懸架采用的皆是非獨立懸架。將上述建立好的模型，根據部件之間的連接方式，在ADAMS/Car 中裝配成懸架子系統模型。前、后懸架子系統模型如圖8所示。

圖8 前、后懸架子系統模型

1.2 車架動力總成子系統模型的建立

在裝配整車動力學模型時，車架扮演著承上啟下的重要角色。不僅需要連接駕駛室，而且還要連接前后懸架、動力總成等系統，因此在建立模型時，要根據各系統之間實際的聯系方式建立連接關系[7]。

在本文的動力學仿真分析中，由四柱試驗臺為整車仿真模型提供運動激勵和控制車速，因此在建立車架模型時，將電池包、電機和貨箱等效為質量塊，并通過襯套與車架連接。車架動力總成相關參數如表4所示。建立的車架動力總成子系統模型如圖9所示。

表4 車架動力總成參數

圖9 車架動力總成子系統模型

1.3 駕駛室總成及轉向子系統模型的建立

駕駛室總成主要由駕駛室主體、座椅和駕駛室懸置組成，其中駕駛室懸置為固定式懸置結構。駕駛室和座椅的輪廓根據實際測量數據，在ADAMS/View界面中，利用Rigid Body：Extrusion建立。駕駛室參數如表5所示。

表5 駕駛室參數

轉向系統采用的是循環球式結構，主要由轉向盤、轉向柱、齒輪箱、縱拉桿等組成[8]。結合企業實際測試數據，對ADAMS/Car軟件中自帶的轉向系統模板進行參數修改，建立的模型如圖10所示。

圖10 駕駛室總成及轉向子系統模型

1.4 輪胎子系統模型的建立

建立輪胎子系統模型時，根據實際測試數據，將ADAMS/Car 軟件中自帶輪胎模型的屬性文件參數進行修改[9]。輪胎相關參數如表6所示，輪胎子系統模型如圖11所示。

表6 輪胎參數

圖11 Fiala輪胎模型

1.5 整車模型的建立

上述各子系統模型建立完成后，結合實車各部件之間的連接方式，在ADAMS 中建立各部件之間的連接以及各個子系統模型通訊數據連接，并在ADAMS/Car中進行子系統模型的集成，建立的基于四柱試驗臺的純電動物流車動力學模型如圖12所示。

圖12 基于四柱試驗臺的整車模型

2 純電動物流車動力學模型性能參數優化

2.1 建立隨機路面

利用ADAMS / Car Ride 中的Road-Profile Generation 模塊，建立水泥路面[10]。功率譜密度參數如表7所示。

表7 功率譜密度參數

在路面生成器中輸入相關參數，生成的水泥路面輪廓如圖13所示。

圖13 水泥路面輪廓

2.2 靈敏度試驗設計

以前、后橋減振阻尼參數和駕駛室懸置參數為優化變量，駕駛室座椅導軌處y向和z向的振動響應為優化目標。采用最優拉丁超立方設計方法對優化變量進行靈敏度試驗[11]。數學模型如公式（3）所示。

式中：ay、a z分別表示駕駛室座椅導軌處y向和z向的振動響應值；a、b分別表示前橋減振器阻尼曲線的壓縮系數和拉伸系數；c、d分別表示后橋減振器阻尼曲線的壓縮系數和拉伸系數；e、f、g分別表示駕駛室懸置x、y、z3 個方向的線性剛度曲線比例系數；h、i、k分別表示駕駛室懸置x、y、z3 個方向的扭轉剛度曲線比例系數。

以上選取了10 個影響參數，因此在ISIGHT 軟件中將最優拉丁超立方設計的試驗點個數設置為11。靈敏度試驗時，將速度設為50 km/h，仿真時間設為5 s，輸出仿真結果的頻率下限設為50 Hz，對整車動力學模型進行仿真。試驗設計流程如圖14 所示，靈敏度試驗結果分別如圖15、圖16所示。

圖14 試驗設計流程

圖15 z向靈敏度試驗結果

圖16 y向靈敏度試驗結果

由圖15、圖16 中的靈敏度試驗結果可知，對駕駛室座椅導軌處z向振動響應影響較大的4 個變量分別為：前橋減振器阻尼曲線壓縮系數、拉伸系數和駕駛室懸置的x向線性剛度曲線比例系數、y向的扭轉剛度曲線比例系數，所占比例分別為：18 %、15.3%、22%、14.6%。對駕駛室座椅導軌處y向振動響應影響較大的4 個變量分別為：駕駛室懸置的x、y、z向線性剛度曲線比例系數，x向的扭轉剛度曲線比例系數，所占比例分別為：23%、22.8%、23%、12%。

2.3 模型性能參數的修正與優化

將上述靈敏度高的七個影響參數確定為主要的優化變量，利用ISIGHT中的NSGA-Ⅱ優化算法，對整車動力學模型參數進行修正與優化[12]。NSGA-Ⅱ優化算法具有運行周期短、性能高效、收斂性強等特點，個體擁擠密度在其中發揮著確保計算結果具有均勻性和維持種群具有多樣性的作用[13]。個體擁擠密度計算如公式（4）所示：

式中：L[i]d表示第i個體的第d個目標函數值和分別表示函數的最大和最小值。

選取駕駛室座椅導軌處y向和z向的加速度均方根有效值的最小值作為優化目標，多目標優化的數學模型如公式（5）所示。

式中：RMS(y)、RMS(z)分別表示駕駛室座椅導軌處y向和z向的加速度均方根有效值；a、b分別表示前橋減振器阻尼曲線的壓縮系數和拉伸系數；e、f、g分別表示駕駛室懸置x、y、z3個方向的線性剛度曲線比例系數；h、i分別表示駕駛室懸置x、y向的扭轉剛度曲線比例系數。

在ISIGHT工作環境中，對上述主要影響變量進行優化，其優化流程如圖17所示。

圖17 優化流程

Calculator組件將選取的特性曲線進行參數化，計算形式如公式（6）所示。

式中：fn、fp分別表示減振器阻尼曲線的壓縮段和拉伸段；fx、fy、fz分別表示駕駛室懸置x、y、z向線性剛度曲線的縱向段；tx、ty分別表示駕駛室懸置x、y向扭轉剛度曲線的縱向段。

MATLAB 組件用于讀取結果文件中加速度均方根的有效值，優化后的部分結果如表8 所示。優化前、后的參數對比如表9所示。

表8 優化后部分結果

表9 優化前后參數對比

3 整車動力學模型仿真試驗

根據上述優化后的參數，對模型屬性文件中的特性曲線進行修改。將優化前后的整車動力學模型，分別以30 km/h～90 km/h 的車速在水泥路面上進行仿真試驗，并比較座椅導軌處y向和z向的振動響應曲線。以50 km/h的仿真試驗為例進行說明，曲線對比結果如圖18、圖19所示。

圖18 50 km/h時y向加速度功率譜密度曲線

圖19 50 km/h時z向加速度功率譜密度曲線

由圖18、圖19 可知，速度為50 km/h 時，優化前后的整車仿真模型在y向加速度功率譜密度曲線的最大峰值分別為0.004 5和0.003 38，降幅為25.7%。在z向曲線的最大峰值分別為0.022 1 和0.016 9，降幅為23.5%。

其他車速的加速度功率譜密度曲線峰值對比，如表10所示。

表10 曲線峰值對比

分析上述表格中的數據可知，優化后的整車動力學模型通過不同車速的仿真試驗，在y向和z向加速度功率譜密度曲線峰值的最低降幅比例也分別達到9.8%和10.3%，曲線峰值降幅仍較為明顯，整車動力學模型的仿真精度大幅提高。

4 結語

（1）以企業某型純電動物流車為研究對象，利用Adams/Car，建立了基于四柱試驗臺的純電動物流車動力學模型。利用ISIGHT 集成SIMCODE 組件和Calculator組件對前、后橋減振器阻尼參數和駕駛室懸置參數共10 個參數進行靈敏度試驗分析。以駕駛室座椅導軌處y向和z向的加速度均方根有效值的最小值為優化目標，利用ISIGHT 集成MATLAB 組件，并結合NSGA-Ⅱ優化算法對靈敏度高的7 個主要影響變量進行修正與優化，為整車動力學模型精度的進一步提高奠定了基礎。

（2）在水泥路面工況下，分別對優化前、后的整車動力學模型進行仿真試驗，并分析駕駛室座椅導軌處y向和z向加速度功率譜密度曲線峰值的降幅比例。結果表明，優化后的純電動物流車動力學模型在駕駛室座椅導軌處y向和z向的曲線峰值降幅明顯，整車動力學模型的仿真精度大幅提高，平順性得到顯著改善。