《數學通報》第2587號問題的推廣
2021-10-22 14:02:32華南師范大學數學科學學院510000魏玉嬌
中學數學研究(江西) 2021年9期
華南師范大學數學科學學院 (510000) 魏玉嬌
這個不等式十分具有特點，富有對稱美，于是本文嘗試對其進行如下推廣：
證明：由ai>0，及均值不等式有a1a1+a2a2+…+an-1an-1+anan+nan+1an+1=(a1a1+an+1an+1)+(a2a2+an+1an+1)+…+(an-1an-1+an+1an+1)+(anan+an+1an+1)
證明過程與推廣3類似.
證明過程與推廣3類似.
證明：由ai>0，及均值不等式有a1(2n-1)a1+a2(2n-1)a2+…+an-1(2n-1)an-1+an(2n-1)an≥
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