不銹鋼T型圓管相貫節點極限承載力正交模擬與參數分析

麻禹堯，周旺，張佳康，王海成，宋滿榮

（合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230000）

0 引言

伴隨著時代的發展以及科技的進步，我們國家的鋼結構發展日新月異。不銹鋼鋼管桁架結構因為具備良好的力學性能、耐腐蝕性以及耐久性而大量應用在實際工程中。

鋼管桿件之間的節點形式主要有：螺栓球節點、焊接球節點、法蘭節點、相貫節點等。其中，相貫節點因其外觀簡潔明了、造型優美、質量輕、承載力強而被廣泛采用。相對于普通碳素鋼相貫雜交管節點的研究，不銹鋼節點的研究較少，雖然各國陸續頒布了一些不銹鋼規范，但是只有澳大利亞/新西蘭規范中有關于不銹鋼節點的計算公式，國內外學者也一直進行著補充和完善不銹鋼節點的研究工作。本文采用正交化設計的試驗方案，針對支管與主管外徑比（β）、主管壁厚比（τ）、主管徑厚比（γ）、主支管軸線間夾角（θ）幾個幾何參數，利用ABAQUS有限元分析軟件探究以上因素對相貫節點極限承載力的影響，并與現有鋼結構設計標準所給出的極限承載力計算公式的結果比照。

1 有限元模型設計

1.1 試件設計

圖1 T型圓管相貫節點的模型

在本文有限元模型中，所采用的不銹鋼材料性能的數據均來自詹洪勇所做的材料性能試驗，所有標準試件的材性試驗結果列于表2。其中E為彈性模量,σ為材料的名義屈服強度，σ為材料的極限強度，δ為材料的斷后延伸率。

1.2 正交試驗的設計

正交試驗的特點是用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結果的分析，了解全面試驗的情況，可以通過部分試驗找到最優水平組合。

對于本文所研究的在不同參數下T型鋼管極限承載力，主要考察4個影響因素：β，γ，τ，θ每個因素選取三個水平，參照1.1的試件尺寸，在遵循規范和理論分析的基礎上定出正交設計的因素水平表，如表2所示。

材料性能參數 表1

因素水平表 表2

選用滿足條件的L(3)正交表，按照正交表的性質，數值模擬安排方案如表3所示.按照基本試件有限元模型建立方法，根據表3中數值模擬安排方案并按各次因素及水平搭配建立有限元模型，進行T型鋼管最不利點極限承載力的計算測定。

數值模擬安排方案 表3

1.3 有限元模型的建立

本文有限元分析采用ABAQUS軟件中的二十節點六面體二次減縮積分單元(C3D20R)進行建模和計算。模擬了T型圓管的軸壓性能。所選取的有限元模型如圖2所示。本文在主管與支管的連接處添加了實體單元的倒角來模擬焊縫，如圖3。

圖2 T型圓管相貫節點有限元模型

圖3 焊縫的模擬

本模型網格劃分采用區域劃分。遠離節點區域網格控制單元尺寸為15mm，采用映射網格劃分?？拷濣c區域設加密區，網格控制單元尺寸為8mm，采用自由網格劃分，提高計算精確度。根據試驗要求需要對主管兩端施加固定約束,即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0。分析時考慮幾何非線性和材料非線性，用自動步長增量法計算節點的極限承載力，采用靜力的完全牛頓方法求解。在支管端部采用位移控制的加載方式，通過不斷增加位移大小，使節點的荷載—位移曲線出現下降段，求得其極限承載力。

2 有限元結果分析

通過ABAQUS有限元軟件分析，結合各個模型的位移荷載曲線，我們可以得出相應的極限承載力。其中模型1的有限元模型應力云圖如圖4所示，載荷-位移曲線如圖5所示。通過觀察下降段得出極限承載力。

圖4 有限元模型應力云圖

圖5 荷載位移曲線

圖5 效應曲線圖

2.1 極差分析

數據模擬結果如表5所示。K（i=1,2,3）（j=1,2,3）為第j列上水平號是i的指標結果的和;k為第j列值是i時結果平均值；處于一列中k三個數的最大的減去最小的差為極差，記為R。一般情況下，各列有不同的極差，反映出因素水平改變對測定指標有不同的影響。極差越大，影響越大。影響最大的那一列就是最主要的指標影響因素。本試驗結果表明四個影響參數對承載力影響大小順序為支管徑厚比（τ）＞主管外徑比（β）＞主支管軸線間夾角（θ）＞主管徑厚比（γ）。

數據模擬結果 表4

所以可以總結出當θ為變值時，支管徑厚比τ對T型圓管相貫節點承載力影響最大，主管徑厚比γ對T型圓管相貫節點承載力影響最小。

2.2 幾何參數對極限承載力的影響

β的影響：由圖5可知當β增大時，極限承載力也隨之增大；當β＞0.75時，極限承載力當β值較小時，增長趨勢比較緩慢，并隨著β值的增加，增長趨勢越來越明顯。

γ的影響：γ參數比較特殊，當β值取0.5和0.75時，承載力隨著γ增大而減小，并且隨著β值增加，降低趨勢會略有增大；當β值取1時承載力隨著γ的增加先增長后降低。

γ的影響：當γ增大時，極限承載力也隨之增大。并且隨著γ值增加，增長趨勢會略有增大。

θ的影響：當θ的增大時，極限承載力隨之減小，并且隨著θ值增加，增長趨勢會略有減小。特別是在60°～90°的區間。

3 承載力比較

在現行《鋼結構設計標準》（GB50017-2017）中，圓管T型節點的極限承載力計算公式如下所示：

在CIDECT設計指南中T型圓管節點在軸向荷載下的承載力計算公式如下：

將上述兩個設計公式計算可以得到T型圓管的極限承載力，并且與有限元軟件模擬值進行對比，如表5（保留整數，單位為kN）。通過表格可以看出有限元計算值與GB50017-2017計算值之比的平均值大于1，說明在對于不銹鋼T型圓管節點設計時，采用《鋼結構設計標準》設計公式較為保守。CIDECT有限元計算值與設計指南規范計算值之比的平均值小于1，說明采用CIDECT設計指南規范較為不安全。

模擬值與計算值的對比 表5

4 結論

本文運用有限元軟件ABAQUS對T型圓管相貫節點軸壓進行建模分析和計算，同時引入正交設計的方法，得出以下結論：

①θ是變值時，支管徑厚比τ對T型圓管相貫節點承載力影響最大，主管徑厚比γ對T型圓管相貫節點承載力影響最?。?/p>

②當β增大時，極限承載力也隨之增大，當τ增大時，極限承載力也隨之增大，γ參數比較特殊，當β值取0.5和0.75時，承載力隨著γ增大而減小，并且隨著β值增加，降低趨勢會略有增大，當β值取1時承載力隨著γ的增加先增長后降低。當θ的增大時，極限承載力隨之減??；

③對于不銹鋼T型圓管節點設計時，采用《鋼結構設計標準》設計公式較為保守，采用CIDECT設計指南規范較為不安全。