創設問題促思考，講題釋疑探本質

夏光福

【摘要】如何探索初中數學復習課教學模式，有效提高復習效率？教師應精心設計教學環節，通過問題引領，講練結合，分層推進，以生為本，合作交流，講題釋疑，探究本質，提升學生的數學核心素養和思維能力。

【關鍵詞】初中數學;問題引領;合作探究;講題釋疑

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。在復習課中，如果師生雙邊活動進行得好，往往會超出教師的預期效果。“復習課最難上。”怎樣上好數學復習課，提高復習效率，這是一些數學教師都困惑的難題。如何創設問題促使學生思考，提高學生學習數學的積極性？如何通過講題釋疑探究問題的本質，提高學生的數學核心素養？下面，筆者以一節七年級復習課《三角形全等的判定與性質》為例與同行交流、探討。

一、設置問題小測，反饋已學知識

因為復習課要向課堂45分鐘要質量，因此，利用課前5分鐘分層設計一些簡單的題目，限時測試學生對已學知識的掌握情況，便于教師有針對性地進行課堂教學。

課前小測：

①在△ABC中，∠A=68°，∠B=20°，按角分類，則△ABC為? ? ? ? ? ?三角形.

②如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，將△ABC繞著點A順時針旋轉40°后得到△ADE，則∠BAE的度數為_________.

③已知三角形的兩邊長分別為2 和7，第三邊長為偶數，則三角形的周長為__________.

④如圖，AC=BD，AB=CD，則圖中全等的三角形共有（? ? ?）

A.5對? B.4對? ? C.3對? D.2對

⑤如圖，在△ABC和△DEF中，已知六個條件：① AB=DE;②BC=EF;③AC=DF;④∠A=∠D;⑤∠B=∠E;⑥∠C=∠F.選擇其中三個條件不能判定△ABC與△DEF全等的是（? ? ? ）

A.①②⑤? ? ? ? B.①②③

C.①④⑥? ? ? ? D.②③④

效果反思：課前小測能最大限度地調整學生上課的學習狀態，通過測試集中學習注意力，承上啟下，溫故知新，為本節課教學提供準確信息，訓練學生的時間觀念，有效提高學習效率。通過學生代表講答案，講做題思路，生生互改，及時統計小測得分情況，及時表揚激勵，及時加分評價，激發了學生學習數學的興趣，形成學生的競爭意識，激發團隊合作學習的潛能，能收獲意想不到的效果。

二、明確學習目標，把握任務導向

根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求、教材的內容和學生的認知水平實際，針對學生學情，現將教學目標制定如下：

（1）進一步理解并掌握全等三角形的判定與性質，同時能靈活運用其判定與性質進行計算和證明。

（2）經歷創設問題訓練思維的過程，學會添加輔助線，構建全等三角形進行證明。

三、創設問題情境，梳理知識體系

在我國古代，孔子就提出“學而時習之”“溫故而知新”的主張。可見，復習的重要性是不言而喻的，但是復習課不能總是“炒冷飯”。因此，在知識梳理環節，以練習題的方式出現，既能復習相關知識，又能培養數學的學習興趣，訓練數學思維，提高解決問題的能力。

以題點知，知識梳理。引例：如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在圖形所給出的字母中，需添加一個條件是 ? ? ? ? （從符合的條件中任選一個即可）

教師：我們可以先讀題，標注出題目給出的已知條件，觀察圖形的特點，找出題目中的隱藏條件，想一想三角形例全等的判定方法有哪幾種？怎樣添加一個合適的條件？添加的依據是什么？

學生1：先用兩分鐘思考，直接讓每組的4號為代表搶答并說出解題思路和方法，還有不完整的做題方法可以鼓勵學生補充回答。

效果反思：通過4號學生的分析和講解，學生們都能認真傾聽并進行激烈地爭論，總結出各種可行方法。通過討論、交流、質疑、糾錯，真正弄清基本思路，提高學生解決問題的能力。

變式練習1：如圖，已知：∠ACB=

∠DBC，要使△ABC≌△DCB在圖形所給出的字母中，需添加一個條件是? ? ? ? ? 。（從符合的條件中任選一個即可）

學生2：繼續讓各組3號搶答，由學生自己講解做題方法，總結做題方法，教師及時點評，各組討論歸納出三角形全等添加條件的基本思路。

生：歸納同基本思路

反思：通過兩道典型練習題的分層訓練，充分挖掘出如何添加條件證明兩個三解形全等，由學生自己總結出基本思路，讓學生參與課堂教學，真正成為學習的主體，起到事半功倍的作用。

四、構建問題遷移，探索研究方法

“探究問題”，必須有值得探究的問題才能去“探”、去“究”、去討論、去解決，而問題必須由教師來設計。因此，教師針對學生的認知水平，結合實際情況選取探究內容，構建問題模型，通過小組合作討論交流，探究出做題方法，使學生感受數學的魅力。

精題運知，應用提升。

探究一：已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分線，求證：∠B=∠E.

教師：告知學生先弄清題意，結合已知條件去展開討論，如何找到證明∠B=∠E的方法？引導學生大膽猜想，學會利用輔助線構造三角形進行證明并把過程寫在導學案上。

眾生：分組討論、組內講題，組內交流、大膽猜想，嘗試尋找解決問題的方法。

教師：先檢查統計各小組的完成情況，及時給予鼓勵性評價。

學生3：代表全組同學上講臺分析證明思路，講述證明方法，板書證明過程。

反思效果：讓學生上臺講題，展示自我，以點帶面，師生點評，歸納總結，及時表揚，及時糾錯，鼓勵學生大膽質疑，共同探討一題多解的方法，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

變式練習2：已知：如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD請說明點F是CD的中點.

（學生先分組交流、討論，聯想此類題目的證明思路和方法，說明利用作輔助線的妙處，學生能通過類比的方式解決問題，得出正確的結論，達到舉一反三的效果）

探究二：等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，過B、C作經過A點直線L的垂線，垂足分別為M、N.

（1）你能找到一對三角形的全等嗎？并說明理由。

（2）寫出BM，CN，MN之間有何關系？

教師：布置各小組討論具體要求，引導學生先讀懂題目意思，在圖形中標注出已知條件，結合三角形全等的判定方法進行分析。

生：由組長組織組員討論，教師巡查指導，營造學習氛圍，激發學習興趣。

教師：我們不難發現△ABM和△CAN就是我們要找的全等三角形，第二問證明時可以使用第一問的結論，再利用三角形全等的性質找出BM，CN，MN之間的關系，隨機抽取一個討論好的組派代表講題，教師及時肯定和鼓勵。

學生4：代表全組學生上講臺講題，分析解題思路，板書證明過程。

反思效果：問題的設計有一定的靈活性和開放性，檢查學生對幾何語言的理解和應用，通過學生分小組討論交流，快速找到了做題方法，由學生4講題，學生質疑、師生點評，掌握數形結合思想，高效的完成教學任務。

變式練習3：上題若將直線L繞點A逆時針旋轉，使直線L落在△ABC的內部，其它條件不變，請畫出圖形，并說說上題的結論是否成立？

（巧設問題，引導學生分組討論，鼓勵學生各抒己見，暢所欲言，大膽說出自己的解題思路，讓學生掌握一題多變、一題多解、多題歸一的解題方法。分層訓練，提升數學素養，感悟數學思想）

五、收集問題檢測，掌握教學實效

“課后檢測”，就是在一節課最后5-10分鐘時間對本節課所學知識進行檢查測試，教師及時發現學生在學習上存在的問題，及時補救，是教學內容一個十分重要的環節。

（一）課堂檢測

1.如圖，已知∠CAB=∠DBA，則添加一個條件，不一定能使△ABC≌△BAD的是（? ? ? ?）

A.AC=BD? ? ? ?B.∠C=∠D

C.BC=AD? ? ? ?D.∠CBD=∠DAC

2.如圖，大樹AB與大樹CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（? ? ?）

A.13s? ? ?B.8s? ? ? C.6s? ? ? ?D.5s

3.如圖，在四邊形ABCD中，AB=

CB，AD=CD.若∠A=108°，則∠C的大小=______.

4.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于點D，BE⊥CD交CD的延長線于點E，AD=2.4 cm，DE=1.7 cm，則BE的長為________.

5.如圖，∠C=∠E，AC=AE，點D在BC邊上，∠1=∠2，AC和DE相交于點O.求證：△ABC≌△ADE.

（二）效果反思

課后檢測環節，可以了解學生對本節課知識掌握的情況，學生整體水平達到何種程度，教學效果是否達到了預期目標，有多少學生還要進行補救和輔導。有利于教師調整教學方法，教學進度，改變教學策略，讓每個學生都能學有所獲全面提高。

六、重審問題設計，反思教學成敗

本節復習課問題設計具有層次性，探究性和開放性;形式多樣，一題多解，一題多變，拓展延伸，循序漸進，創設問題促使學生積極思考。通過小組合作，討論交流，學生質疑，師生釋疑，探究解決問題的本質。在教學過程中保證學生有充裕的活動時間與思考空間，把課堂主陣地還給學生，以“學生為主體，教師為主導，訓練為主線”設計教學過程，用學生上講臺講題的方式激活課堂，激發學生學習數學的興趣，讓學生體驗成功的樂趣，發揮學生的潛能。通過課前小測—創設問題—學生討論問題—分析問題—講題釋疑—解決問題—歸納總結—檢測反饋等一系列學習過程，提高復習課的教學效率，提升學生的數學核心素養和思維能力。

參考文獻：

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責任編輯? 陳小鳳