基于DEA模型的農業生產效率評價①

卓小愛 侯慶豐 王明樂

（甘肅農業大學 甘肅蘭州 730070）

我國是一個農業大國，農業是我國國民經濟的基礎，農業生產效率高低關乎國民生活安全和國家的繁榮與發展。習近平在黨的十九大報告中提到，必須把解決好“三農”問題作為全黨工作重中之重；實施鄉村振興戰略，堅持農業農村優先發展，加快推進農業現代化；合理利用農業生產資料，轉變生產方式，加快農業可持續發展步伐。陜南地處秦嶺以南，包括陜西省漢中市、商洛市和安康市。研究陜南地區農業生產效率，有助于了解陜南各區域農業生產狀況，更好指導陜南地區農業生產，促進陜南地區農業發展，增加農民收入，改善農民生活質量。

1 農業生產效率概述

當前，有關農業生產效率的研究較多，姚曉潔等［1］基于2017 年皖北農耕地區的統計數據，運用數據包絡分析法，從兩個角度（自評和他評），研究得出皖北地區農業生產效率較低，農業生產方式為粗放型，各種生產要素配置不合理，冗余程度不同，其中化肥施用量最低，塑料薄膜使用量最高。李航飛［2］運用數據包絡分析法，基于1998～2016 年全國32 個省份農業生產效率情況，研究得出中國臺灣各年份DMU 有效，但中國大陸農業生產綜合效率、農業純技術效率和規模效率有較大提升空間。葉文忠等［3］以長江經濟帶內11個省市作為研究區，測算2006～2015 年農業生產效率，結果發現除四川省外，其余地區10 年的農業生產效率較好，整體處于上升趨勢。錢麗等［4］以安徽省17 個地級市為研究區，實證分析2004～2008 年農業生產效率，發現安徽省農業生產效率評價只有5 個地區在2008 年表現為有效，其余12個地區均為無效。馮俊華等［5］運用DEA 模型和Malquist指數模型對陜西省2010～2016年的農業生產效率進行靜態和動態測算，發現陜西省農業發展較為均衡，但生產效率較低，技術進步是提高陜西農業生產效率的主要因素。

2 研究方法與指標選取

2.1 研究方法

DEA 模型以多指標投入產出來對決策單元（DMU）進行評價，包括以投入為基礎和以產出為基礎兩種方法，即產出不變，通過減少投入來增高收益；或投入不變，通過產出最優達到高效［6］。本文主要運用以投入為基礎的BCC 模型，假設有K 個評價對象，簡稱DMUK，每個決策對象都有m個 投 入 和 n 個 產 出 ， 分 別 用表示，以投入為基礎的BCC模型為：

引進非阿基米德無窮小量ε后，得到以下線性規劃方程：

線性規劃 （Dε） 的最優解用λ0，s-0，s+0，θ0表示，s-和s+為松弛變量，分別表示投入冗余量和產出不足量。θ為決策單元的相對效率值。

若θ0= 1、s-0≠ 0、s+0≠ 0，則決策單元DMUj0為BCC 模型下DEA 有效；s-0> 0 時，表示投入指標xmj沒有被充分吸收，s+0> 0 時，表示產出指標ynj沒有取得最優解；

當θ0=1、s-0= 0、s+0= 0，表示 DEA 有效，表明投入指標xmj基礎上的產出指標ynj最優、規模有效、技術有效；

當θ0< 1 時，θ0越接近 1，表明 DEA 有效性越大。s+0越大，表明投入超標，各種資源沒有得到充分利用；s-0越小表明產出不足。

2.2 指標選取

為保證數據的準確性和有效性，本研究所有數據均來源于2009～2018年《陜西統計年鑒》。借鑒前人研究（表1），農業生產效率評價體系分為農業投入和農業產出，以農林牧漁增加值（萬元）和農林牧漁總產值（萬元）為產出指標，以農用機械總動力（KW/h）、化肥施用折純量（t）、塑料薄膜使用量（t）和糧食播種面積（hm2）為產出指標。因某些自然條件無法用具體指標衡量，故本研究中不予考慮。

表1 農業生產效率評價指標統計

3 農業生產效率實證

運用DEAP2.1 進行統計分析，若效率值為1，則表示該地區各生產要素為最優組合，規模效益和技術效益也達到最優；若效率值小于1，則存在DMU 無效狀況，決策單元應該在擴大規模的同時科學合理分配各種資源。綜合技術效率表示以最小的投入獲得最大產出，綜合技術效率=純技術效率×規模效率。純技術效率表示在農業生產過程中技術水平和農業現代化程度；規模效率表示各個決策單元在不同階段的規模收益，用以評價每個決策單元的農業生產是否處于規模有效階段［7］。

3.1 DEA規模效益

3.1.1 陜南整個區域DEA規模效益

如果某地區規模收益處于遞增階段，在確保農業生產活動順利運行的前提下，應該增加各個生產要素投入，以便獲得更高收益；如果某地區規模收益處于遞減階段，應適當縮小農業生產規模，降低各生產要素投入。陜南整個區域歷年農業生產效率如表2所示。

表2 陜南地區2009～2018年農業生產效率均值

由表2可以看出，2009～2018年，陜南整個區域農業純技術效率在0.9～1.0，其中，2017 年最低，為0.979。雖然2009、2011、2013年農業純技術效率為1，但規模效率低于1，屬于DMU 無效，應增加農業各生產要素投入，以獲得更高效益。規模效率為0.6～1，其中2009 年最低，為0.605，應擴大農業生產規模，獲得更高收益；2011、2016、2018年純技術效率和規模效率都為1，說明陜南整個區域在這3年農業生產達到了高效率，純技術效率和規模效率配置達到了最優化。但陜南整個區域2009～2018 年，年平均純技術效率和規模效率分別為0.994、0.907，說明陜南整個區域需優化純技術效率和規模效率。

3.1.2 商洛市、安康市和漢中市DEA 規模效益分析

選取商洛市、安康市和漢中市農業生產投入與產出進行分析，如表3～5。

由表3 可以看出，純技術效率來看，商洛市2009～2018 年均超過0.97，尤其2016 年后，純技術效率均為1，表明商洛市純技術效率較好。從規模效率來看，商洛市2009～2018 年規模效率逐年上升，說明商洛市農業各生產要素配置合理。商洛市2016～2018年綜合技術效率都為1，說明商洛市農業純技術效率和規模效率配置比較合理，不存在產出不足和投入過多現象，應繼續保持。

表3 商洛市2009～2018年農業生產效率均值

由表4 可以看出，安康市2009～2018 年農業生產綜合技術效率、純技術效率和規模效率均值分別為0.907、0.979 和0.926。純技術效率為0.95～1.00，規模效率為0.88～1.00，純技術效率普遍高于規模效率，說明安康市農業生產技術水平較好。除2009、2018年綜合技術效率為1，其余年份均存在農業技術欠缺和資源浪費情況。

表4 安康市2009～2018年農業生產效率均值統計表

由表5 可以看出，漢中市只有2016～2018 年綜合技術效率為1，說明漢中市這3 年達到DEA 有效，農業純技術效率和規模效率投入合理；規模效率只有2016～2018年為1。因此，雖然純技術效率基本上達到1，但由于規模效率較低，使得綜合技術效率小于1，屬于DEA無效，沒有達到高效農業生產。

表5 漢中市2009～2018年農業生產效率均值

對比商洛、安康和漢中農業生產綜合效率可以看出（圖1），漢中市和商洛市農業生產綜合技術效率總體處于上升趨勢，2016～2018 年漢中市和商洛市農業生產綜合效率有效值均為1，說明這漢中市和商洛市在2016～2018 年農業生產效率比較好，農業生產資料為最優組合；但安康市農業生產綜合技術效率為0.86～1.00，說明安康市農業生產存在資源浪費，應降低生產要素投入，適當調整農業生產規模，爭取實現農業生產最優化。

圖1 陜南地區農業生產綜合技術效率

3.2 陜南地區投入產出冗余分析

由表 6 可知，2011 年、2016 年和 2018 年 DEA有效，松弛變量為0，說明農業投入被充分利用，農業產出達到最優；2009～2018 年DEA 均值為0.90，最小值為0.61，說明陜南地區2009～2018年農業生產效率處于較高水平。

表6 陜南地區農業投入產出冗余表

4 結論及建議

4.1 結論

通過分析2009～2018 年陜南整個區域農業生產效率可知，陜南整個區域生產水平處于逐年上升趨勢，但資源浪費現象較為嚴重，尤其是農用機械總動力和化肥施用量。通過對比商洛市、漢中市和安康市農業生產效率，發現漢中市和商洛市的農業綜合技術效率高于安康市，說明陜南資源配置不均勻且農業技術水平較為落后。

4.2 建議

陜南地區農業生產效率沒有達到最優，主要原因是存在資源浪費和規模效率低。應降低資源浪費，提高投入要素使用率，適當縮小農業生產規模，降低農業生產要素投入量，爭取陜南地區農業最優生產效率，以獲得更高產出。

陜南地區農業生產效率各地區差異較大，應合理分配生產資料，推動農業生產資源要素流通，增加各地區農業生產要素有效使用率，降低農業投入要素冗余量，縮小地區間差距，協同合作，共同促進陜南地區農業可持續發展。

對于生產效率較好漢中市和商洛市，應該適當擴大經濟作物種植規模，優化經濟結構，提高生活質量，增加農業產值，提高農業生產效率，實現農民增收的愿景。