以圖為綱，深度融合，彰顯素養(yǎng)

宋家楷

【摘要】在解決比較復(fù)雜的實際問題時畫出線段圖、用好線段圖不僅能把數(shù)量關(guān)系可視化，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)量間的聯(lián)系、多角度思考問題，還是發(fā)展學(xué)生能力、滲透數(shù)學(xué)思想、彰顯數(shù)學(xué)素養(yǎng)的橋梁。

【關(guān)鍵詞】線段圖 融合 素養(yǎng)

在進行備課時，許多數(shù)學(xué)教師從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個維度制定了完整的教學(xué)目標，但是在實際教學(xué)中，卻往往無法完全落實四個維度的要求。那么，在課堂上，教師該如何統(tǒng)一四個維度的要求，讓學(xué)生獲得全面、均衡的發(fā)展呢？

筆者認為，從落實知識技能這一基本目標開始，關(guān)注學(xué)情、深度融合，是全面落實教學(xué)目標的有效策略之一。下面，筆者以蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級（上冊）《分數(shù)連乘》教學(xué)實錄為例，談?wù)劷處熢撊绾紊疃热诤辖滩模蔑@數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

《分數(shù)連乘》的知識基礎(chǔ)是：分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法和求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單乘法問題；技能基礎(chǔ)是：用線段圖根據(jù)分數(shù)的意義將單位“1”平均分，能表示相應(yīng)的份數(shù)。以下的教學(xué)環(huán)節(jié)是在學(xué)生能說出簡單數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生編出一道完整的兩步計算問題以后進行的。

【教學(xué)實錄】

生（齊答）：能。

任務(wù)一：用線段圖表示二班、三班做綢花的數(shù)量，并在小組內(nèi)說一說為什么這樣畫。

任務(wù)二：在橫線上寫出這題先算什么、再算什么，并列式計算。

幾分鐘后進入學(xué)生匯報的環(huán)節(jié)。

師：哪個小組先來匯報？

第一小組展示匯報。

生1（上臺用實物投影展示）：先把一班做綢花的數(shù)量平均分成9份，二班表示的線段是一班9份中的8份，三班表示的線段是二班8份中的6份。

師：還有不同的畫法嗎？哪個小組再來展示？

生5（上臺用實物投影展示）：我是這樣畫三班做綢花的數(shù)量的，二班做的數(shù)量比一班少1份就是8份，把8份平均分成4份，三班有二班中的3份。

生6：生1畫的圖中，看不出二班做的數(shù)量平均分成4份啊？

生5：如果將二班中的8份平均分成4份（教師適時提出要求：用紅筆把4等份的點描一下），三班就有二班中的3份。

生7：我們小組在前面小組的基礎(chǔ)上，把二班做綢花的數(shù)量平均分成4份，三班就有這樣的3份。

生8：我們小組能從另外的角度思考并畫出不同的線段圖，我們小組也非常棒。

師：集中了大家的智慧，想出了不同的畫法，你們真棒。不同的畫法，說明有不同的列式方法，大家繼續(xù)完成“任務(wù)二”。

教師巡視時，發(fā)現(xiàn)多數(shù)人用了課本上的方法：

師：這兩種計算方法分別是把什么量看做單位“1”的？在思路上有什么不同？

生：第一種方法是先把一班做綢花的數(shù)量看做單位“1”，求出二班做的數(shù)量以后，再把二班做的數(shù)量看做單位“1”，最后求出三班做的數(shù)量。第二種方法是把一班做綢花的數(shù)量看做單位“1”，先求出三班占一班的幾分之幾，再用一班做的數(shù)量乘這個分率。

【教學(xué)反思】

一、用活線段圖，促進了學(xué)生思維的成長

1.用線段圖激活分數(shù)意義

剛剛學(xué)習(xí)解決分數(shù)連乘的實際問題，學(xué)生要理解分率的意義，并會用線段圖表示出標準量與比較量。以上教學(xué)片段中，用線段圖表示標準量（單位“1”）時，學(xué)生以自己對分率的理解畫出了不同的線段圖：可以把二班做綢花的數(shù)量平均分成8份，三班有這樣的6份；也可以把二班做綢花的數(shù)量平均分成4份，三班有這樣的3份。雖然均分和表示的份數(shù)不一樣，但表示的是同一個量、實際大小是相等的。學(xué)生在畫線段圖的過程中，加深了對分數(shù)意義的理解，在探究新知中鞏固了舊知。

2.用線段圖理解數(shù)量關(guān)系

3.用線段圖滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合，既是一種教學(xué)方法，也是一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合，其實就是在解決問題的過程中，把數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系相互轉(zhuǎn)化，從而將較為抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為通俗易懂的知識，以加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。以上教學(xué)片段中，學(xué)生以線段圖為抓手，依據(jù)對分率的深刻理解，用不同線段圖表示出同一個量，把數(shù)量關(guān)系全部展開，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的作用。

二、用活線段圖，融合了多維的目標

以上教學(xué)片段中，學(xué)生以小組為單位，先獨立畫圖，再小組展示匯報，整個過程把畫線段圖、理解數(shù)量關(guān)系、列式計算深度融合，將分數(shù)意義這一基本核心的概念與畫出線段圖這一基本技能，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想融合。在結(jié)構(gòu)化的知識體系中，學(xué)生的思維是立體的、開放的，在小組匯報中學(xué)生會觀察，會質(zhì)疑，會答疑，會聯(lián)想，全面落實了課時教學(xué)目標，學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中得以增強自信，發(fā)展能力。

三、用活線段圖，彰顯了數(shù)學(xué)的素養(yǎng)

以上教學(xué)片段中，學(xué)生對于標準量、比較量的多與少，分率中平均分的份數(shù)，表示這樣的份數(shù)、數(shù)的大小，數(shù)量的比較都能正確地解說與畫圖，在聽、說、讀、寫中理解了問題情境中的數(shù)量關(guān)系，彰顯了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)生持續(xù)發(fā)展的理念。

（作者單位：江蘇省南京市江北新區(qū)六一小學(xué)）