初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)研究

王世成

摘要：數(shù)學(xué)是一門有趣的學(xué)科，通過對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、剖析和解決，便能夠優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生的思考力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。從當(dāng)下數(shù)學(xué)教師的教學(xué)現(xiàn)狀來看，采用的教學(xué)手段雖豐富，但卻忽略了學(xué)生的主體性以及培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，這必然會(huì)影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。本文闡述了幾點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;策略

逆向思維和正向思維是對(duì)立的，其屬于一種反向的思維，即是要求學(xué)生在看待事物時(shí)應(yīng)從兩面思考，要將具有邏輯性的或者是對(duì)傳統(tǒng)的事物顛覆思考的能力，從這個(gè)角度分析，將會(huì)得到不一樣的效果。且在不斷訓(xùn)練的過程中，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新問題，逐步掌握新的學(xué)習(xí)方法，繼而不斷提升學(xué)生的思考力以及創(chuàng)新力。

一、更新傳統(tǒng)教學(xué)理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)是一門深?yuàn)W的學(xué)科，在初中階段，尤其需要數(shù)學(xué)教師能夠深入研究課本以及學(xué)生的特點(diǎn)，傳遞學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)進(jìn)行思維訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)思維可謂是核心，教師要注重引導(dǎo)、訓(xùn)練，不斷強(qiáng)化。首先需要更新傳統(tǒng)的教育觀念，明確逆向思維能力的重要性，能夠在教學(xué)中將該思維訓(xùn)練融入其中。其次要樹立新的課程觀、教育觀以及學(xué)生觀，要夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)以及常規(guī)思維，這樣才能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。比如在學(xué)習(xí)“與三角形有關(guān)的角”這一節(jié)課程時(shí)，教師就可以先通過推理、論證的方式，讓學(xué)生了解所有三角形的三個(gè)內(nèi)角和均是180°。接著教師可以反向提出問題，比如為什么要去證明這三個(gè)內(nèi)角和呢？或者是向?qū)W生提出這個(gè)問題：已知一個(gè)三角形有兩個(gè)角是互余的，反過來兩個(gè)互余的角是直角三角形嗎？從上可以看出，正向思維是學(xué)生反向思維的基礎(chǔ)，也是更好培養(yǎng)學(xué)生反向思維的關(guān)鍵。

二、數(shù)學(xué)概念逆運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)

初中教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念比較多且復(fù)雜，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的初期不僅要深入研究概念，還要針對(duì)概念引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生能夠熟練地掌握概念的內(nèi)容和用法。由于每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和能力不同，在概念的理解上也會(huì)存在差異，如若理解不夠透徹，就會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。故數(shù)學(xué)教師在講解概念時(shí)，就要注重從正反兩個(gè)方面分析，讓學(xué)生了解各種概念的變形。以“全等三角形”這個(gè)概念為例，在書本中，將全等三角形定義為某個(gè)圖形在經(jīng)歷過翻轉(zhuǎn)、平移等一系列操作之后，大小和形狀并未改變的圖形和原有的圖形全等，且全等三角形有其特性，即兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的邊和角是相等的。針對(duì)這個(gè)概念，教師可以對(duì)概念逆運(yùn)用。“已知兩個(gè)三角形的兩個(gè)角/三個(gè)角/三個(gè)角和三條邊相等，請(qǐng)問這個(gè)三角形是全等三角形嗎？”通過反向思考的方式，讓學(xué)生吃透數(shù)學(xué)概念，逐步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)。

三、數(shù)學(xué)公式逆運(yùn)用，逐步強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維

初中數(shù)學(xué)中包含很多的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，需要學(xué)生了解概念和公式的含義，并能夠?qū)ζ浜侠磉M(jìn)行應(yīng)用。在此過程中，就需要教師能夠注重培養(yǎng)學(xué)生的正向以及逆向思維，從正向思維向逆向思維過渡，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的刻板的思維方法，不斷提升學(xué)生的理解以及思維能力。比如在學(xué)習(xí)一些公式時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生逆向推理，掌握定理的含義。以“勾股定理”公式為例，其包含公式，在了解了該公式的推理之后，教師可以提出問題，那么是否“”“”？能否運(yùn)用論證思維去驗(yàn)證？其實(shí)這個(gè)公式就是對(duì)三角形邊長(zhǎng)的計(jì)算，公式也是可以進(jìn)行逆應(yīng)用的。通過讓學(xué)生去論證，可以幫助學(xué)生更好地對(duì)現(xiàn)有的公式進(jìn)行了解，在解題時(shí)也可以靈活應(yīng)用。

四、加強(qiáng)題目訓(xùn)練，提升學(xué)生的逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，符合了數(shù)學(xué)這門課程的特征，也有利于提升學(xué)生從多個(gè)方位進(jìn)行思考以及創(chuàng)新的能力。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)從學(xué)生的特征以及教學(xué)的內(nèi)容出發(fā)，不斷的優(yōu)化教學(xué)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。題目訓(xùn)練是常見的一種逆向思維能力提升的手段，也有利于幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念或者是知識(shí)點(diǎn)活學(xué)活用。比如在學(xué)習(xí)完“全等三角形”和“勾股定理”后，教師就可以向?qū)W生提出這樣一個(gè)問題“從之前的全等三角形中，我們通過畫圖的方式，得出如果兩個(gè)直角三角形其斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等，則是全等三角形，那么現(xiàn)在我們既然學(xué)會(huì)了勾股定理，就用勾股定理來反證一下這個(gè)定理吧。”像這樣的反證題目有很大，學(xué)生在解答的過程中，便增強(qiáng)了對(duì)各種知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，也逐步提升了學(xué)生逆向思維的解題能力。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，逆向思維能力對(duì)于初中數(shù)學(xué)這門課程而言，是非常重要的，其有利于幫助學(xué)生更好的理解并掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，并靈活解題。故數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹立正確的育人的理念，能夠?qū)⑴囵B(yǎng)學(xué)生的逆向思維融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，讓學(xué)生能夠在潛意識(shí)中產(chǎn)生思維意識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及創(chuàng)新力，提升學(xué)生逆向思維能力，為學(xué)生學(xué)好未來的數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張翠玲.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)意義及策略[J].新課程，2021（2）：128.