MPCK視域下“小學數學教學法”課程教學改革研究

袁千惠

摘要：MPCK是小學數學教師在開展數學教學工作的過程中所需具備的綜合性知識。它不僅是對小學數學教師教育學知識以及數學學科知識彼此分離的一種全新的突破，也是開展有效教學的理論基礎與核心，故而在數學教師的專業知識體系中始終占據極為關鍵的地位。基于MPCK理論的重要價值，本文將首先分析該理論綜合體在“小學數學教學法”課程教學中的實施情況，進而引用具體的教學案例來探討MPCK視域下“小學數學教學法”課程教學工作的改革方向和路徑。

關鍵詞：MPCK視域;小學數學;課程教學;改革研究

所謂MPCK，其全稱為數學學科教學知識，屬于數學學科知識（即MK）、教學法知識（即PK）以及與數學學習相關的知識（即CK）三者之間的重疊和交叉部分，同時也是上述三部分知識之間彼此有機統一的部分。小學階段的學生由于認知能力尚未達到成熟水平，因此其數學思維能力、數學學習和理解能力仍然處于發展的初級階段。有鑒于此，小學數學教師需要著力實現數學基礎知識的有機轉化，從而使學生能夠更為輕松且有效地積累和掌握相關知識。為了實現上述目標，小學數學教師必須明確并充分發揮數學學科教學知識的功能。本文將結合實際教學案例，嘗試研究MPCK視域下的“小學數學教學法”課程教學改革工作。

一、從“MK”視角著手，立足于宏觀角度構建數學知識框架

MPCK既可作為一個整體概念進行理解和運用，又能夠拆分成不同的視角進行理解和運用。從“MK”的視角上看，小學數學教師需要立足于宏觀角度，引導學生構建整體性的數學知識框架。

具體說來，數學知識框架中，不僅需要囊括顯性的數學知識，還需要涵蓋隱性的數學學科理念。以西師版小學數學教材為例，從宏觀角度上看，在圖形與幾何類知識中，顯性知識包括平面圖形和立體圖形的特點、表面積和體積公式等內容，而上述公式的推導過程中所囊括的邏輯思維和解答策略等就屬于這部分知識的隱性內容。因此，對于小學階段的圖形與幾何類知識的教學工作，教師要使學生學會掌握顯性和隱性數學學科知識。比如，教師在講授《長方形和正方形的面積》這一單元時，從“MK”的角度上分析，其教學內容不僅包括長方形和正方形的特征、構成等基礎知識，還要包括長方形、正方形面積的推導過程。只有當學生切身體驗公式的推導過程，才能夠引導學生形成圖形面積推導的轉化思想，同時掌握平移、旋轉、拆分等圖形面積的推導方式，使其學會舉一反三，從而使之在以后學習梯形、三角形等圖形的面積計算知識時能夠自覺地將該推導方式運用于其中，最終能夠在準確把握數學知識之本質和聯系的基礎上構建宏觀的、相對完整且全面的學科知識框架。

二、從“CK”視角著手，立足于學生角度觀察數學學習行為

學生參與數學學習活動的實效和表現，不僅僅取決于教師對數學本質的解讀和講解，還依賴于學生對于具體學習情況的掌握。由此可見，從“CK”視角著手，教師需要動態地了解最大多數學生的認知與理解水平、學習狀態、思維特征等情況，立足于學生的角度觀察數學學科知識。

以西師版小學五年級上冊數學教材為例，教師在講授《多邊形面積的計算》一課時，尤其當講到不規則圖形的面積計算策略時，需要立足于學生角度、對學生的學習行為進行細致的觀察。筆者在開展該課程時，發現部分學生習慣于應用拼湊法進行計算，而另外一部分學生更傾向于運用拆分法進行面積的計算。由此可見，學生之間認知水平和能力的差異便于其中清晰地顯露出來。二小學數學教師只有從“CK”視角著手，才能夠清楚地認識到學生之間的認知差異，才能夠在有針對性地培養學生的學習態度與能力的基礎上優化小學數學教學的實效，順應“小學數學教學法”課程教學改革的趨勢和要求。

三、從“PK”視角著手，立足于方法角度評價數學教學工作

在現階段的“小學數學教學法”課程教學改革的背景下，從“PK”的視角著手，教師不僅要重視學生能否有效掌握結果性知識，還需要從方法角度評析學生獲取學科知識的合理性，關注學生對于數學問題解答方式的選擇。

具體說來，在常規的數學教學工作中，小學數學教師可以根據學生的實際學習情況和個性化學習需求首先將班內學生劃分成不同的學習小組，在完成本課的基礎知識點講授以后，引導各小組通過合作完成探究性題目，并使之合作撰寫一份簡易的研究報告。最后，教師還可以據此開展小組互評工作，讓小組成員之間互相評價對方對于數學問題解答方式的選擇與應用、合作探究活動中的表現以及學習態度等。

四、結語

綜上所述，MPCK作為教師專業發展的核心知識和綜合知識，既能夠從整體角度上加以理解和運用，也可以根據拆分原則對其進行理解和應用。而本文則主要從拆分的原則入手，分別從“MK”“CK”以及“PK”的視角上探討現階段“小學數學教學法”課程教學工作的改革方向和路徑。

參考文獻：

[1]胡月霞.MPCK視域下“小學數學教學法”課程教學改革研究[J].科教導刊（中旬刊），2020（11）：136-137.