寒冷地區抽水蓄能電站水庫最大冰厚計算方法研究

趙海鏡，靳亞東，劉書寶

(中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，北京 100024)

為發展新能源產業，我國在寒冷地區規劃和建設了大量的抽水蓄能電站。這些抽水蓄能電站在規劃設計、運行過程中都不同程度地遇到冰凍問題，包括侵占水庫庫容、影響電站運行及水工建筑物安全等，而水庫最大冰厚是抽水蓄能電站冰情的一個重要指標。目前，國內外對河道、渠道和海冰的冰情研究較多，在冰水力學基礎理論、原型觀測、模型試驗、冰情預報方面提出了一些有價值的成果[1]，這些成果為指導我國北方地區河道、渠道、水運交通等方面的規劃、設計、施工和運行提供了重要的技術支持。抽水蓄能電站水庫冰情研究成果相對較少，國外尚未見到公開的較為系統的抽水蓄能電站冰情研究成果，我國由于抽水蓄能電站建成時間較短，在近期才對少量已建抽水蓄能電站開展了水庫冰情觀測與研究。國內僅有北京十三陵抽水蓄能電站上水庫曾進行過庫內成冰狀況、分布及進出口不凍水域的范圍等內容的觀測工作[2]，遼寧蒲石河抽水蓄能電站監測了2012年10月～2013年4月庫區的氣象要素，觀察了上水庫冰層的動態及形成規律，建立了上水庫冰厚預報模型，對電站冰情預報與凍害防治具有一定的指導及借鑒意義[3]。

抽水蓄能電站與常規水電站不同，其具有兩個顯著特點：①水庫庫容一般比較小，水庫水位漲落幅度較大；②抽水蓄能電站有發電和抽水兩種主要運行方式，在正常運行情況下，抽水蓄能電站上下水庫水位每天一般都要經歷1次或多次的水位漲落循環[4]。冰厚計算方面，最常用的是由Stefan建立的熱量平衡方程[5]推導而來的冰凍度-日法冰厚計算公式及其簡化形式；但目前的研究都是在水庫水位基本不變，平面水文狀況基本均勻，熱交換條件比較簡單的條件下進行的。對于庫水位頻繁往復升降的抽水蓄能電站，冬季運行時上水庫冰蓋消長特征研究較少，且均為針對某一具體抽水蓄能電站工程的研究。

1 水庫冰情影響因素分析

水庫冰層形成以后，上表面與大氣發生熱交換，下表面與所處水體發生熱交換。影響冰與大氣熱交換的因素為氣溫，緯度、海拔高度、風速(速率)、朝向(向陽/背陰)和遮蓋物(如積雪)覆蓋等因素通過影響氣溫而對冰層厚度產生影響。影響冰與所處水體發生熱交換的直接因素為水溫，間接因素包括地溫、機組運行發熱和庫水流速速率等。其中，地溫受太陽輻射影響；機組運行發熱和庫水流速速率受機組運行要素影響，機組運行要素則包括機組運行次數、機組運行時間和水庫水位變幅等。不同地區的水庫因緯度、高度等地理條件不同而表現出不同的冰厚；水庫的運行條件不同，冰厚亦不相同；即使是同一水庫，不同年份的冰厚也會有所不同。

水庫結冰形態與分布的影響因素包括水位升降、庫區風向、水庫形態和庫水流態(含流向)等。水位升降幅度越大、頻次越多，越容易使庫冰破碎、融化，水位升降幅度受機組運行要素影響。庫區風向可使庫冰在順風時聚集在庫區角落。水庫形態包括庫岸邊坡坡度、庫水上表面積、水庫水深和進/出水口(抽水蓄能電站)位置等：庫岸邊坡坡度越小，在水位升降作用下，庫冰越容易“爬”到庫岸；庫水上表面積越大，進/出水口水面波動影響的區域所占比例相對越小；水庫水深越大，水體熱量和從庫底獲取的熱量越多，因而水庫越不易結冰或冰厚越小；進/出水口位置設在水庫的不同位置，可使所在位置附近的冰比其他區域較薄或無冰。庫水流態(含流向)對庫冰有一定的作用力，這種“推動”作用可以改變庫冰在水庫中的位置。寒冷及嚴寒地區電站水庫冰情影響因素及其關系見圖1。

圖1 抽水蓄能電站水庫冰情影響因素及其關系

2 水庫冰厚計算

根據水庫冰厚是否受抽水蓄能電站抽水和發電運行擾動影響，抽水蓄能電站水庫冰厚計算大致分為兩種情況：一是不受抽水蓄能電站運行影響區域的水庫冰厚計算；二是受抽水蓄能電站運行影響區域的水庫冰厚計算。

2.1 不受抽水蓄能電站運行影響區域的計算

不受抽水蓄能電站運行影響區域是指抽水蓄能電站水庫中冰厚大小基本不受抽水蓄能電站運行影響的區域，主要指庫容較大的利用天然河道所建水庫的部分區域。如，蒲石河電站下水庫進/出水口至攔河壩區間和進/出水口至上游回水末端冰厚不受運行影響的區域、張河灣蓄能電站下水庫攔河壩上游約5 km處至上游回水末端冰厚不受運行影響的區域、十三陵蓄能電站下水庫攔河壩上游約2 km處至回水末端冰厚不受運行影響的區域和呼和浩特蓄能電站下水庫攔沙庫，這些區域內的最大冰厚采用NB/T 35024—2014《水工建筑物抗冰凍設計規范》附錄A水庫冰厚計算公式[6]計算。即

(1)

式中，φi為冰厚系數，一般可取0.022～0.026(嚴寒地區宜取大值)；Im為歷年最大凍結指數，℃·d。凍結指數是指整個凍結期內日平均溫度低于0 ℃日平均氣溫逐日累積值，即負積溫值。

由式(1)可知，不受抽水蓄能電站運行影響區域水庫冰厚δip大小取決于冰厚系數φi和歷年最大凍結指數Im這2個自變量，而這2個自變量都只與工程區氣溫情況有關。

2.2 受抽水蓄能電站運行影響區域的計算

與常規水庫相比，人工挖填庫盆型水庫庫容往往較小，抽水蓄能電站運行往往能影響到全部庫區范圍，如呼和浩特、蒲石河、西龍池、張河灣、十三陵電站上水庫，以及西龍池電站下水庫、呼和浩特電站下水庫(發電庫)，這些區域內的冰厚計算需考慮電站機組運行因素的影響。

水庫冰厚的影響因素分析如下。冰層形成以后，上表面與大氣發生熱交換，下表面與所處水體發生熱交換。影響冰與大氣熱交換的因素為氣溫，緯度、海拔高度、風速(速率)、朝向(向陽/背陰)和遮蓋物(如積雪)覆蓋等因素通過影響氣溫而對冰厚產生影響；影響冰與所處水體發生熱交換的直接因素為水溫，間接因素包括地溫、機組運行發熱和庫水流速速率等。其中地溫受太陽輻射影響；機組運行發熱和庫水流速速率受機組運行要素影響，機組運行要素包括機組運行次數、機組運行時間和水庫水位變幅等。

由上述分析可知，影響抽水蓄能電站水庫最大冰厚的主要因素包括機組運行要素、氣溫和水溫等。本次研究經過對典型抽水蓄能電站水庫冰厚δip和日均運行次數Nr、日均運行時間Tr、氣溫Ta、水溫Tw及水庫水位日變幅的絕對值|ΔH|進行多元回歸分析，建立抽水蓄能電站最大冰厚和影響要素之間的關系式，用于計算受抽水蓄能電站運行影響區域的水庫最大冰厚。

經過對呼蓄電站上、下水庫，蒲石河電站上水庫，西龍池電站上、下水庫2013年～2014年和2014年～2015年冬季的104組冰情原型監測資料進行多元回歸分析，得到我國北方寒冷及嚴寒地區抽水蓄能電站受電站運行影響區域的水庫最大冰厚計算關系式

δip=K-0.015 3lnNr-0.012 7lnTr-0.320 6ln(Ta+50)-0.046 1lnTw-0.007 2ln|ΔH|

(2)

由式(2)可知：各自變量前的負號表示最大冰厚δip隨日均運行次數Nr、日均運行時間Tr、氣溫Ta、水溫Tw及水庫水位日變幅的絕對值|ΔH|中每一個參數的增大而減小；各自變量前的參數絕對值大小反映了各自變量對因變量的影響程度，即對最大冰厚δip影響程度的各因素由大到小排序依次是氣溫Ta、水溫Tw、日均運行次數Nr、日均運行時間Tr和水庫水位日變幅的絕對值|ΔH|。

3 應用驗證

以我國北方已建的5個典型抽水蓄能電站上、下水庫為例，2015年～2016年冬季最大冰厚計算值與實測值對比分析結果見圖2及表1。

圖2 我國北方典型抽水蓄能電站水庫最大冰厚計算結果對比

表1 我國北方典型抽水蓄能電站水庫最大冰厚計算實測結果對比分析

由表1和圖2可見，本方法計算所得最大冰厚值和實測冰厚值較為接近，在圖2中表現為本方法計算最大冰厚值δip2和實測冰厚值δip1對應的點子位于直線δip2=δip1附近。由表1和圖2還可看出，對于全庫最大冰厚受抽水蓄能電站運行的水庫(呼和浩特電站上、下水庫，蒲石河電站上水庫，西龍池電站上、下水庫，張河灣電站上水庫和十三陵電站上水庫)，現行規范算法計算最大冰厚值大于實測最大冰厚(圖2中傳統算法計算最大冰厚值δip2和實測冰厚值δip1對應的點子位于直線δip2=δip1上方)；而只有存在冰厚不受電站運行影響區域的水庫(蒲石河電站下水庫，張河灣電站下水庫和十三陵電站下水庫)，現行規范算法計算最大冰厚值等于實測最大冰厚(圖2中傳統算法計算最大冰厚值δip2和實測冰厚值δip1對應的點子位于直線δip2=δip1附近)。以上結論充分說明由于考慮了抽水蓄能電站運行對最大冰厚的影響，本文的冰厚算法計算結果比現行規范算法所得結果更接近于實測成果。

4 結 語

綜合考慮寒冷地區抽水蓄能電站水庫最大冰厚的影響因素，篩選主要因素，利用實測資料采用多元回歸方法建立了我國北方抽水蓄能電站最大冰厚計算公式，該計算方法考慮了電站運行因素，因而比傳統的冰厚計算方具有更高的精度。建議按以下步驟計算抽水蓄能電站水庫最大冰厚：

(1)對結合電站上、下水庫工程特性及類似工程冰厚分布成果，判斷得到不受電站運行影響的區域和受電站運行影響的區域。

(3)對于不受電站運行影響的區域，采用式(1)NB/T 35024—2014《水工建筑物抗冰凍設計規范》(附錄A水庫冰厚計算公式)計算最大冰厚。

(4)對于受電站運行影響的區域，其最大冰厚按式(2)計算。

本研究成果可供寒冷地區抽水蓄能電站規劃、設計參考。由于冰情原型觀測資料系列較短且僅限于我國北方地區，因此成果的適用性有待進一步驗證和改進。