典型城市地區小型水庫潰壩洪水計算方法研究

楊 盼，盧 路，盧秉彥，付文博，程 龍，徐乙瑋，黃慶豪，門 亮

(1.長江水資源科學研究保護所，湖北 武漢 430051；2.深圳市深水水務咨詢有限公司，廣東 深圳 518012)

截止到2018年，我國已建98 822座水庫，總庫容達8 953億m3，其中小型水庫共94 132座，占比95.25%，小(2)型水庫約8萬座[1-3]。小型水庫多為滿足農業灌溉用水建于20世紀50～70年代，限于當時的技術水平不足和建設標準低，以及建成后長期缺乏規范管理養護，全國范圍內水庫初次安全鑒定結果表明約有4萬座水庫處于病險狀態[4- 6]。一旦遭遇極端暴雨天氣，可能存在潰壩風險。1954年～2006年間，我國共有3 498座水庫潰壩，其中96.4%為小型水庫，85%以上為均質土壩，漫頂和管涌是主要潰壩形式[7- 8]。1959年～1961年間和1973年左右為2個潰壩高峰期，分別潰壩507座和554座。其中，1975年8月河南省大洪水曾導致板橋和石漫灘2座大型水庫、田崗和竹溝2座中型水庫以及石龍山等58座小型水庫潰壩[9-11]。可見，我國早期建設的小型水庫遭遇歷史大洪水潰壩風險極高。且我國179座城市和285座縣城建有水庫，城市地區人口密度大，一旦發生潰壩，將對人民生命財產安全造成重大威脅。

廣東省為我國南部沿海區域，夏季降水充沛，降雨強大，已建水庫8 394座，數量居全國第三；大中小型水庫分別占比0.44%、4.09%和95.47%，與全國各規模水庫比例基本一致[1,3]；歷史潰壩近200座，潰壩數量居全國第五[7]。深圳市頭陂水庫建于1970年，為村民自建的灌溉農田的小型水利工程，壩型為均質土壩，2018年安全鑒定結果為三類壩，下游區域為人口密集的田心和田頭社區。從建成時間、水庫規模、壩型、地理位置和運用狀態而言，可代表我國城市地區小型水庫的普遍狀態。因此，以頭陂水庫為例，系統全面地計算入庫洪水、潰口參數、潰口流量和洪水演進過程，根據計算的淹沒范圍制定轉移方案。可為城市地區小型水庫潰壩計算提供參考。

1 工程概況

頭陂水庫位于深圳市坪山區的坪山河支流田頭河上游，集雨面積2.20 km2，干流河長2.21 km，河流比降0.158。正常蓄水位58.00 m，死水位51.35，總庫容18.95萬m3，調節庫容10.35萬m3，死庫容0.65 m3，屬于五等小(2)型工程，防洪標準按30年一遇設計，300年一遇校核。工程建于1970年，是田心村村民自建的灌溉農田的小型水利工程，現轉為防洪為主。水庫主要建筑物包括均質土壩、開敞式寬頂堰溢洪道、輸水涵等。水庫大壩主要參數見表1，平面布置見圖1。

表1 頭陂水庫大壩主要參數

圖1 頭陂水庫平面布置

2 計算方法

2.1 入庫洪水

由于我國小型水庫普遍缺乏實測洪水流量資料，故入庫洪水計算采用暴雨資料推算設計洪水。采用暴雨資料推求設計洪水流量時，設計暴雨參數采用《廣東省暴雨參數等值線圖》(2003年版)的查算值。選取最不利工況，運用《廣東省暴雨徑流查算圖表使用手冊》中綜合單位線法計算校核洪水過程線(P=0.3%)，作為引發潰壩的入庫洪水。

2.2 潰口參數

相關研究表明[12-15]，土石壩潰決類型主要為逐漸局部潰決，潰口通常假定為梯形。最終潰口由以下參數確定：潰口深度hd，本次取壩高H的0.68；潰口平均寬度bm；潰口邊坡s；潰口發展歷時tn。采用經驗公式[10，11]估算。

(1)潰口平均寬度bm，用《水力計算手冊》[16]中黃河水利委員會水利科學研究院經驗公式計算。

bm=kV1/4B1/4H1/2

(1)

式中，k為體材料系數，粘土類k=0.65，壤土類k=1.3；V為潰壩時蓄水量，萬m3；B為壩頂長度，m；H為壩前水深，m。

(2)潰口邊坡s。

(2)

(3)潰口發展歷時tn。

(3)

2.3 潰壩下泄流量

潰口流量采用改進的DAMBRK模型計算。傳統的DAMBRK模型計算思路為：假定潰口最終形狀，從壩中間一點線性發展，不考慮壩體材料與水流相互作用過程，僅計算水庫潰口流量出入變化[8, 17-19]。DAMBRK中通常建議非線性指數取值為1≤n≤4，但已有研究表明[20]，非線性參數取4時，潰壩最大流量計算值低于實測值，取6時，計算結果與實際最為接近，故本次計算取6。其中，潰口底高程ht和底寬bt發展過程計算公式如下

(4)

(5)

式中，htop為潰口頂高程，m；hbot為潰口底高程，m；t為開始潰決后時間，s；tn為潰口發展歷時，s；n為非線性程度參數，本次取6；bm為最終潰口平均寬度，m。

潰口假定為梯形，下泄流量分為三角形部分Qta和矩形部分Qrt；由于頭陂水庫溢洪道位于壩體正中，為開敞式寬頂堰，潰口發展早期，下泄流量由溢洪道泄流量Q溢、輸水涵泄流量Q涵組成。輸水涵泄流量按孔口出流公式計算，其他下泄流量按堰流公式計算

Qta=cvks3.1bt(h-ht)1.5

(6)

Qrt=cvks2.45st(h-ht)2.5

(7)

Q溢=mεB溢(h-h堰)1.5

(8)

(9)

式中，h為水位，m；bt為對應時刻潰口寬度，m；ht為對應時刻潰口底高程，m；st為潰口邊坡；m為堰流系數；ε為側收縮系數；B溢為溢洪道寬度，m；h堰為溢洪道堰頂高程，m；μ為孔口流量系數；A為孔口斷面面積，m2；h涵為輸水涵中心高程，m；cv為水庫入流收縮損失修正系數；ks為下游河流淹沒修正系數，可通過下式計算得到

(10)

(11)

式中，Qt-1為上一迭代中決口的過流量，m2/s；hds為下游河道水位，m；Bd為未破壞的壩頂長度，m。

2.4 二維洪水演進

潰壩洪水演進采用二維模型MIKE21計算，以潰壩流量過程線為上邊界，下邊界設置為自由出流。基本方程采用平面二維淺水方程組[21-23]。其中，水流連續方程為

(12)

x方向、y方向水動力控制方程分別為

(13)

(14)

式中，t為時間，s；x、y為空間直角坐標；h為水深，m；z為自由水面水位，m，z=h+zb；zb為河床底高程；u、v為x、y方向垂向平均流速，m/s；f為科氏力系數，f=2ωsinφ；ω為地球自轉角速度；φ為計算水域的地理緯度；g為重力加速度；τbx、τby分別為x、y方向的河床摩擦阻力；τsx、τsy分別為風對自由水面x、y方向 的剪切力；ρ為水密度；Ex、Ey分別為x、y上的水流紊動(渦)粘性系數；S為源匯單位面積流量。

3 結果分析

3.1 計算情景設定

頭陂水庫2018年安全鑒定結果表明，大壩為三類壩，主要安全隱患為溢洪道邊墻高度(H邊墻=60.03 m)不足，遭遇設計和校核洪水(H設計=60.20 m，H校核=60.76 m)時會漫出。因此，考慮最不利工況，本次潰壩過程設定為水庫遭遇校核洪水，洪水漫出溢洪道邊墻沖刷下游壩坡，導致潰壩。入庫洪水取校核洪水過程線區間最大6 h(見圖2)，初始計算水位為正常蓄水位58.00 m，溢洪道正常運行，輸水涵完全開啟。起潰條件為壩前水位大于溢洪道邊墻高程60.03 m，持續5 min后開始潰決。

圖2 校核洪水(P=0.3%)過程線

3.2 潰壩下泄流量分析

潰口發展示意如圖3所示，最終潰口參數按經驗公式估算，結果如下：平均寬度為13.86 m，坡比為1.4，底高程為53.73 m，發展歷時為0.5 h。潰口非線性發展趨勢下，潰壩總下泄流量過程線如圖4所示。從圖3、圖4可以看出，計算開始1.6h后洪水漫出溢洪道邊墻沖刷下游壩坡，持續5 min后開始潰決，潰口擴展0.5 h達到最大，此時潰口底寬3.96 m，頂寬23.76 m，邊坡坡比始終為1.4。同時達到最大下泄流量313.74 m3/s。

圖3 梯形潰口發展過程示意(單位: m)

圖4 潰壩下泄流量過程線

3.3 洪水演進結果分析

二維模型構建以深圳市1∶1000地形圖提取的43 556 個高程點插值為地形，以潰壩下泄流量為上邊界；下游洪水淹沒區域地形復雜，由于缺實測資料，曼寧系數全域取20 m1/3/s；采用水量平衡率定驗證，結果見表2。從表2可以看出，最大相對誤差僅為3.30%，誤差較小，可用于潰壩洪水淹沒模擬計算。

表2 水量平衡驗證結果

潰壩洪水淹沒范圍模擬計算結果見圖5。從圖5可以看出，潰壩洪水主要沿2個方向演進：一個方向是沿地形較低的金田路北側演進，淹沒沿途田心社區部分民居；另一方向沿田頭河方向演進，最終匯入坪山河，沿途淹沒田頭河兩岸的新屋地村、新聯村、樹山背、羅古村、新區、馬鞍嶺等村莊。在6 h后達最大淹沒面積87.51萬m2，淹沒范圍內影響人口約3 670人。調查淹沒區域周邊的避難場所，制定人員轉移方案。水庫下游石井街道有6個室內避難場所，共能容納1 790人，且田心社區工作站在淹沒范圍內，故實際能容納人數為1 590人，剩余2 080人沿金田路、比亞迪路、坪蘭路轉移至大型避難場所坪山體育館。具體路線見圖6。

圖5 潰壩洪水淹沒范圍

圖6 淹沒區域人員轉移路線

4 結論與展望

以我國壩型最為普遍的土石壩小型水庫為研究對象，選取深圳市頭陂水庫，采用多種方法系統性計算分析了缺資料地區小型水庫潰壩時的入庫洪水、潰口發展過程、潰壩總下泄流量、洪水淹沒范圍及下游人員轉移方案，計算方法和結果可為我國缺資料地區小型水庫潰壩洪水計算提供思路和參考。

本文考慮了潰壩時入庫洪水和水庫自身泄水設施對于泄流流量的影響，但未考慮潰壩水流對壩體材料的沖刷過程。目前，關于潰口初始發生位置和條件，不同筑壩材料與不同流量水位下水流的相互作用機理仍不明確，缺乏描述這一過程的普適性計算方法，該方面有待進一步研究。