基于改進RS-GRA的煤與瓦斯突出危險性評價

方 信，楊 力，朱俊奇

(安徽理工大學 經濟與管理學院，安徽 淮南 232000)

隨著煤礦開采深度延伸、開采強度增加，受深地應力、高溫、高瓦斯和水壓等復雜環境的影響，煤與瓦斯突出已成為煤礦事故最嚴重的災害之一，造成巨大財產損失和人員傷亡。評估煤與瓦斯的突出危險性，對煤礦企業的經濟效益和社會效益具有重大作用。

為了解決如何預防和評估煤與瓦斯突出問題，國內外眾多學者進行了長期深入地研究，如KOSTOULAS D等[1]對多災種同時發生時信息系統中信息傳播的有效性進行分析，其提出的評價模型降低了信息失真的可能性；李紅霞等[2]提出基于CiteSpace V的煤礦安全管理可視化分析方法，為煤礦安全評價提供了工具和路徑，有效提升煤礦安全管理的現代化水平；謝雄剛等[3]根據熵權物元可拓原理，構建突出危險性評價模型并分析其危險性等級；朱志潔等[4]將主成分分析與反向傳播神經網絡相結合，建立強度不等的煤與瓦斯突出預測模型；寧小亮[5]將大數據技術應用于煤與瓦斯突出災害防治，通過多層關聯算法實現指標權重的自動確定與優化，為煤礦現場突出防治提供強有力的決策支撐；楊力等[6]完善傳統的支持向量機方法，考慮到不可分樣本風險決策規則，在支持向量機基礎上提出煤礦安全多分類評價模型；陳亮等[7-8]根據電磁輻射預警原理，提出電磁輻射峰谷比值法，研究表明該方法在煤與瓦斯突出預警方面準確性較高；高魁[9]等提出瓦斯突出分類理論，并構建爆破擾動構造煤巖突出模型，實驗發現，當煤巖強度低于煤巖彈性潛能和瓦斯內能時，就會發生煤與瓦斯突出事故。

粗糙集不需要提供任何相關的先驗信息，僅根據所測得的數據，就可以篩選掉多余信息，分析推斷出一部分缺失的知識，反映數據之間復雜的潛在規律；另外，灰色關聯分析對數據樣本量和其所服從的分布規律沒有要求，在進行小樣本評價時有著明顯的優勢，非常適合處理非線性多因素復雜系統。基于此，筆者將粗糙集與灰色關聯分析相結合，首先通過文獻梳理，構建煤與瓦斯突出評價指標體系，運用粗糙集方法進行屬性約簡，在保持信息完整性的同時達到降維目的；在此基礎上通過計算各影響指標的灰色關聯度，明晰各個影響因素權重，以實現客觀評價煤與瓦斯突出危險性的目的。

1 基于粗糙集的煤與瓦斯突出評價指標體系

1.1 煤與瓦斯突出評價指標的選取

為了選取科學有效的煤與瓦斯突出評價指標，查閱了眾多文獻。朱權潔等[10]提出改進多指標加權灰靶決策模型,選取瓦斯壓力、煤的堅固性系數、煤的破壞類型和瓦斯放散初速度4個影響因子，量化評估出煤層突出危險性程度；陳劉瑜[11]等應用AHP-TOPSIS法，分析沖擊型瓦斯突出的評價指標，得出地應力條件為沖擊型突出發生的主要原因，煤巖結構、瓦斯壓力、瓦斯動力現象等對沖擊型突出影響較大；張友誼等[12]建立突出多指標耦合預測模型，通過計算預測指標權重實現突出可能性等級分類。文中基于綜合假說[13]，采用粗糙集分析方法，從煤層物理特性、瓦斯因素和地理因素3個方面進行分析，選取10個重要影響因素：煤的破壞類型C11、煤的堅固性系數C12、軟分層煤體厚度C13、煤層瓦斯壓力C21、煤層瓦斯含量C22、瓦斯放散初速度C23、瓦斯涌出量C24、煤層開采深度C31、地質構造類型C32、地應力C33,構建了煤與瓦斯突出評價體系，如圖1所示。

圖1 煤與瓦斯突出評價指標體系

1.2 粗糙集理論

粗糙集是一種不借助所研究問題之外的任何先驗知識,僅根據所觀測的數據就能分析和挖掘出數據之間的邏輯關系的一種有效的數學工具[14]，它能夠從高維指標體系中提取關鍵指標，在保持信息完整性的同時實現約簡指標體系的目的，在描述和處理不確定性問題時更具客觀性[15]。

粗糙集方法可以實現有效降維，能從諸多評價指標中根據屬性重要度構建科學的評價指標體系，屬性約簡效果良好。對信息系統S={U,R,V,f},設r∈R，如果IND(R-{r})≠IND(R),就認為屬性r在R中是絕對必要的，不可約簡，反之，則認為r是冗余信息，可以省略。其中，U為論域，R為屬性集合，V為屬性值的集合。粗糙集中的屬性重要度ki,若在集合中將其去掉，其分類會發生改變，認為其重要度較高，相反，就認為其重要度偏低。對于決策表S={U,R,V,f},C∪D=R,條件屬性Ci∈C(i=1，2，…,n),Ci相對于決策屬性D的重要性程度為ki，如式(1)所示。其中，card(U)表示集合U中元素的數量，posC/Ci(D)是D的相對于C/Ci的正域，card(posC/Ci(D))代表集合posC/Ci(D)中元素的個數。

(1)

1.3 數據的收集、處理和離散化

1.3.1 數據的收集

文中通過文獻數據梳理[16-19]，在對礦井瓦斯監控數據、現場測定數據及該煤礦歷史記錄數據綜合分析后，引用來自錢家營煤礦1376綜采工作面的15組部分實驗數據[20]，以此作為粗糙集分析的評價數據,如表1所示。根據煤的光澤、亮度、構造、節理性質等特征，將煤的破壞類型依次標記為1～5；地質構造類型分為一般、中等和復雜，以1～3標記；根據瓦斯突出時所拋出煤塊重量大小將其分為4類：1表示無瓦斯突出風險(0)，2表示輕度瓦斯突出風險(50 t以下)，3表示中度瓦斯突出風險(50～100 t),4表示嚴重瓦斯突出風險(100 t以上)。

表1 煤與瓦斯突出系統評價指標因素樣本集

1.3.2 數據的離散化

根據粗糙集的計算規則，需要將決策表中的數值離散化，這里運用等距離劃分算法，對原始數據進行離散化處理，以1～5表示居于各區間中的數值,如表2所示。

表2 指標數據離散化決策

1.4 基于粗糙集的屬性約簡

以煤的物理性質為例，運用粗糙集理論各條件屬性的決策屬性正域

posC1(D)=

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15},

posC1～C12(D)={1,9,2,3,5,6,8,11,14,10,15},

posC1～C11(D)={2,6,7,8,9,10,15,11,12,13,14},

posC1～C13(D)={1,2,4,9,8,11},

通過歸一化處理，求出影響因素的客觀權重δ11=0.235，δ12=0.235，δ13=0.530。

同理可知，基于粗糙集理論的煤與瓦斯突出評價指標體系中各項指標權重δ21=0.214，δ22=0.143，δ23=0.286，δ24=0.357，δ31=0.400，δ32=0.333，δ33=0.267。

通過粗糙集進行屬性約簡，得到煤與瓦斯突出危險性評價約簡后的重要指標X1軟分層煤體厚度、X2瓦斯放散初速度、X3瓦斯涌出量、X4煤層開采深度、X5地質構造類型、X6地應力，達到了降維的效果。

2 煤與瓦斯突出改進熵權-灰色關聯分析

2.1 改進熵權法

熵權法作為一種客觀賦權方法，在信息熵理論的基礎上，根據評價指標的信息量求得權重，可以有效減少人為因素的影響。傳統的熵權法存在明顯弊端，在影響指標的熵值趨近于1時，其細微差別都有可能導致熵權的巨大變化，使得相關指標被賦予的權重與事實不符，為此利用改進的熵權法求出影響指標的權重。

1)構造數據矩陣。在整個評價指標體系中，有n個評價對象，m個評價指標，則由其構成的n×m階數據矩陣為

(2)

2)數據矩陣預處理。通過粗糙集篩選出6個評價指標均屬于極小型指標，按照從優隸屬度原則，采用下列公式對其進行無量綱處理。

(3)

3)計算權重Rij,公式為

(4)

4)根據上述權重，求出各個評價指標的熵值Ej，公式為

(5)

由對數函數的性質可知，對數的數值必須大于0，鑒于此，一般情況下規定，當Rij=0時，RijlnRij=0。

5)通過熵值Ej，計算第j個評價指標的權重Wj，公式為

(6)

利用式(6)計算上面實例，求出軟分層煤體厚度、瓦斯放散初速度、瓦斯涌出量、煤層開采深度、地質構造類型、地應力的熵權分別為0.166 0、0.166 2、0.165 0、0.163 2、0.172 9、0.166 7，通過前人的研究可以看出，對于有效信息的評價指標，基于改進的熵權法所求出的權重信息與相對應的熵值具有一致性。

2.2 灰色關聯度的計算步驟

煤與瓦斯突出系統是典型的非線性灰色系統，其發生與否受各種因素綜合影響，常用的數理統計對數據有較高的要求，且最好服從典型的規律分布，灰色關聯分析法[21]對樣本量的大小和是否服從典型的規律分布均適用，且計算量較小，有較高的可靠性，可以有效地解決數理統計方法中的不足，對煤與瓦斯突出中的模糊性因素擁有較好的適應性。具體分析步驟為：

1)明確指標序列和實測數據。通過文獻數據梳理，整理出15組突出礦井的實測數據作為灰色關聯分析的評價數據，將突出風險程度作為母序列，粗糙集約簡后的6個影響因素作為子序列。

2)實測數據的無量綱化處理。為了消除指標值因量綱不同對評價結果造成的影響，有必要對實測數據進行無量綱化處理，煤與瓦斯突出的影響因素是非時間序列，故文中采用區間值法，表示為

(7)

式中：Xmax和Xmin分別為樣本數組中每一列的最大值和最小值，利用軟件SPSS24.0做數據預處理，經過歸一化處理后數據均落在[0,1]區間。

3)計算關聯系數。設x0(j)與xi(j)的關聯系數為ξ0i(j),其中，δ為分辨系數，其作用是減少最大值過大所帶來的誤差，并提高顯著性水平，分辨系數一般在0～1之間，分辨系數越小表示分辨力越強，通常取0.5。記Δi(j)=|x0(j)-xi(j)|，則計算公式為

(8)

4)計算灰色關聯度。由于不同時刻數據間的關聯系數很多，很難進行比較，因此，有必要集中一個數值來表示不同時刻的關聯系數，運用式(9)求出評價指標與參考序列之間的評價關聯系數，作為原始關聯度。然后利用式(10),將各評價指標的熵權代入，求出最終的關聯度。

(9)

(10)

依據上述數值進行灰色關聯度排序，若ζ01<ζ02,則說明比較序列X2與母序列X0的幾何形狀更相似，其一致性水平更高，對瓦斯突出起著更加重要的作用。

5)關聯度分析。根據上述計算公式，得到灰色關聯度排序結果見表3(瓦斯涌出量>地應力>軟分層煤體厚度>煤層開采深度>地質構造類型>瓦斯放散初速度)。從表中可以看出，文中所選取的6個影響因素與母序列突出風險程度的灰色關聯度在0.49～0.71之間，關聯性較高，說明通過粗糙集方法實現的屬性約簡對煤與瓦斯突出影響程度較大，其影響因素的選取具有一定的合理性。其中，瓦斯涌出量和地應力與瓦斯突出風險程度的關聯度分別為0.71和0.69，屬于較高關聯，其影響作用最大；軟分層煤體厚度、煤層開采深度和地質構造類型與瓦斯突出危險程度的關聯度均在0.5以上，屬于中度關聯，是第二梯度的影響因素；瓦斯放散初速度的關聯度為0.49，對瓦斯突出有一定的影響。

表3 煤與瓦斯突出各影響因素灰色關聯度排序

3 結 論

1)根據煤礦突出綜合假說和事故因果理論，選取其中有代表性的10個指標，結合粗糙集方法構建煤與瓦斯突出評價指標體系，對15組樣本進行計算并屬性約簡，將軟分層煤體厚度、瓦斯放散初速度、瓦斯涌出量、煤層開采深度、地質構造類型和地應力作為進一步評價的指標，達到降維目的。

2)通過粗糙集理論約簡，在保持信息完整性的同時，簡化了計算量，提高了運算效率；再利用改進的熵權法對評價指標進行賦權，克服了傳統熵權法的局限性。分析表明：瓦斯涌出量和地應力重要系數最大，軟分層煤體厚度、煤炭開采深度和地質構造類型對煤與瓦斯突出有重要影響。通過對各指標關聯度的計算，能準確清晰地判斷出各影響指標的相對重要性，為煤與瓦斯突出危險性評價提供了科學依據。

3)將粗糙集理論與灰色關聯分析相結合，可以發揮粗糙集從高維空間中提取關鍵指標的優勢，有效實現指標約簡；而灰色關聯分析不依賴于數據樣本量多少和是否服從分布規律，在進行小樣本評價時有著明顯的優勢，非常適合處理非線性多因素復雜系統。將這兩種方法進行結合，為科學評價煤與瓦斯突出危險性提供了一種新的思路，對煤礦生產安全管理有重要的參考價值。