高階思維視角下的初中數學課堂問題設計

孟璐璐

摘 要：當前，在初中數學教學中出現了孤立、機械和被動的淺層學習問題。針對這一問題，高階思維視角下的課堂模式應運而生。這種模式要求學生積極主動地學習，將知識聯系起來，發散思維，注重培養學生的批判性思維和創新思維，這有利于學生數學學科核心素養的培養。基于此，教師應設計情境性問題，激發學生的應用性思維能力;設計開放性問題，調動學生的創造性思維;設計拓展性問題，培養學生的數學思想;用問題激發問題，培養學生的批判性思維。

關鍵詞：深度學習;高階思維;核心素養;初中數學

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）38-0063-02

引 言

在數學課堂上，培養學生的數學高階思維、培養數學學科核心素養符合新課程改革的要求^[1]。教師應深入探究如何利用課堂問題培養學生的高階思維，幫助學生實現深度學習。基于此，筆者所在學校開展了“三自教育”，體現了“自主學習、自我教育、自覺發展”的教育理念。

一、設計情境性問題，激發學生的應用性思維

數學與生活聯系緊密。教師應從生活中挖掘教學資源，創設真實的問題情境，幫助學生認識到數學在生活中的運用，從而使學生意識到數學學習的意義，體現數學學科的價值^[2]。

在進行一元二次方程應用題的復習教學時，教師可以利用多媒體播放電視劇《三國演義》中周瑜臨終前的視頻，讓學生根據關鍵信息猜測主人公是誰，進而呈現詩詞，讓學生通過列方程的方式，算出周瑜去世時的年齡。

大江東去浪淘盡，千古風流人物。

而立之年督東吳，早逝英才兩位數。

十位恰小個位三，個位平方與壽符。

哪位學子算得快，多少年華屬周瑜。

教師引入視頻，能讓學生有耳目一新的感覺。結合詩句，學生的積極性被調動起來，從而樂于探索。在本題中，學生利用語文知識，能夠正確解讀詩句，并根據詩句抽象出數學問題，通過分析關鍵句“十位恰小個位三，個位平方與壽符”找到等量關系，將年齡的個位數字設為未知數，從而將等量關系通過一元二次方程的形式表達出來。解答后，學生根據詩句中“而立之年”進行篩選，將不符合條件的根舍去。

解：設周瑜逝世時的年齡的個位數字為x，則十位數字為x-3，由題意得：10（x-3）+x=x²，解得：x₁=5，x₂=6.

當x=5時，周瑜的年齡為25歲，非而立之年，不合題意，舍去;當x=6時，周瑜年齡為36歲，完全符合題意。

答：周瑜去世的年齡為36歲。

由此可見，在課堂上設計情境性問題，可以讓學生意識到數學是一門應用性學科，數學與現實世界息息相關，從而在解決情境化問題的過程中提升學生的應用性思維^[3]。

二、設計開放性問題，培養學生的創造性思維

開放性問題是指條件不充足、沒用標準答案或者有多個答案的問題。高階思維是將收斂性思維和創造性思維融合、交替的過程，而開放性問題的答案存在很多可能性，能夠使學生多角度思考問題^[4]。學生在交流和討論問題的時候，能夠發散思維，從而形成高階思維能力。

在課堂上，教師設計一系列開放性問題，讓學生通過交流、分享自己的想法和學習方式，開展多維度、多方位的思維活動，形成創新思維。學生在學習課本知識的同時，形成具有靈活性和發散性的思維方式^[5]。在課堂活動中，教師可以將開放性問題與小組合作結合起來，尊重每位學生的想法，讓學生在交流中產生思維的火花，這樣既尊重了學生的主體地位，又使學生真正參與了教學活動。在此過程中，學生的創造性思維得以激發和培養。教師可以圍繞一個知識點或者多個知識點讓學生設計題目，充分尊重學生的主體性和創新性。例如，學生可以將題目設置在生活化情境中，將身邊的人物都編寫進題目里。在此過程中，每位學生都是“導演”，有確定“角色”的權利和自由。這樣一來，學生在課堂上的熱情充分被點燃，課堂頓時生動了起來。學生還可以設計非情境化題目，將新、舊知識聯系起來。教師應充分尊重和信任學生，為學生提供自主學習的時間和空間，讓學生充分發揮創新能力，提高學生的學習積極性。

為鞏固線上學習效果，在一元二次方程的應用復習教學中，教師應鼓勵學生結合時事設計關于一元二次方程的應用題，并解答題目。學生設計的題目十分新穎，反映了他們的智慧與嚴密的思考過程。

例如，我校一位八年級學生設計了如下題目：在居家學習期間，本人閑來無事，便打開線上商城瀏覽商品，在某品牌看到了一雙心儀的鞋子。正趕上線上商城開展優惠促銷活動，原價400元的鞋子經過兩次降價后，最終價格為324元。本人便趁著優惠買下了這雙鞋。請問，每次降價的百分率是多少？（注：兩次降價的百分率相同。）

又如，我校另一位八年級學生設計了如下題目：有一種小蟲名為X，是綠色的。變異的X是黃色的。黃色的X可以讓周圍的綠色的X變異成黃色。經實驗得出，每個黃色X可以讓若干綠色的X變異成黃色，每次變異的X數量固定。設初始有一個X為黃色，為經過2輪變異后，有43個X呈黃色。問每次變異的X有多少個？

A.4 B.5 C.6 D.7

教師要善于發現學生的創造性思維，積極鼓勵并進行正確引導，使學生將自身創新思維融入題目中，展現較高的思維能力與技巧^[6]。