淺談初中數學的函數學習

陳鳥艷

摘要：函數是初中數學的重要模塊，其與代數、方程、不等式等知識具有內在聯系，是解決生活實際問題的重要模型。函數是很多數學知識的交互點，且其遷移運用性較強的特點決定函數知識為初中數學的重難點內容。從目前初中數學教學現狀來看，函數部分的學習一直以來是學生較為苦惱的難題，因涉及數學知識點較多，且蘊含著化歸思想、數形結合思想、建模思想等諸多數學思想方法，對學生綜合應用能力和邏輯思維能力的要求較高。為了在初中數學階段取得更好的函數教學成效，教師應以注重引導學生領會函數思想，達成理論知識與函數方法的融會貫通。

關鍵詞：初中數學;函數學習;教學策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-32-221

在新課程標準的引領下，初中數學應從機械的知識傳授轉變化靈活的遷移運用，讓學生通過體會知識形成的全過程，認識數學知識本質，從而達到發展核心素養的目的。函數這一模塊的內容作為代數、方程、不等式、數列等知識點的“紐帶”，包含較多數學元素，并且可以運用在解決眾多生活問題中。當前初中生的函數學習主要存在以下問題：對函數知識重概念記憶輕理解應用;三種數學語言之間的轉化能力薄弱;對函數圖像的理解與應用能力不足。鑒于此，在函數教學中，教師應注重知識的生成，根據學生的認知規律引發他們對函數問題的思考，并通過思想方法的滲透促進學生理解函數各個知識點之間的融會貫通。

一、注重數學思想的滲透，引領具體知識的獲得

數學新課程標準將思想方法提到了與“雙基”同等的位置，強調要將“數學思想方法”這條“暗線”提升到“顯性”的位置，以促進學生領悟數學思想方法的內涵，在解題時能夠將抽象概念直觀化、形象化，再運用思維能力將感性認知轉變為理性認知。在函數教學中，教師應引導學生構建以知識為載體、以思想為指導、以方法為工具的數學學習策略，運用數學思想方法引領具體知識的獲得。

數形結合思想、函數與方程思想、模型思想是初中函數教學中最顯著的三種思想方法，如以數形結合為例：在“甲、乙兩人同時從相距80千米的家前往火車站，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達火車站停留半小時后返回家，從圖中可以看到距離與時間之間的函數關系圖像，求甲從火車站返回家過程中的函數關系式?！边@個例題設y=kx+b，學生從函數圖像中提出關鍵信息，運用數形結合思想適當的參數設立、關系建立，進而確定參數的取值范圍。

二、注重問題情境的設計，建立知識遷移的過程

情境教學側重于學生的學習自主性和知識的創生性，這與建構主義理論不謀而合，皆指向了學生在學習過程中的主觀學習動機與建構學習能力。問題是引領課堂學習進度的關鍵，能夠激活學生的思維發散，形成有效質疑的能力，從而使學生在“學問相生”的探究過程中提高解決問題的能力。由此出發，教師在進行函數教學時可通過設計問題情境幫助學生轉化思考形式，降低學生與抽象問題的疏離感，并突出函數知識的應用性促進學生的遷移運用。

例如：在教學“一次函數”時，首先創設情境讓學生體會函數問題在生活中的體現，如“某城市的市內電話的月收費額為y元，其中包括月租費20元和撥打電話xmin的計時費（按0.2元/min收?。边@個問題是生活中常見的話費計算問題，能夠使學生感受函數問題的實際意義與生活中的廣泛應用。接下來，讓學生合作探究列出函數解析式和函數圖像，經過邏輯推理找到解決問題的突破口。

三、發揮信息教學的優勢，進行函數圖像的解析

基于信息技術的課堂教學可以向學生靈活呈現多種類型的教學資源，包括文字、圖像、聲音、圖像等，并通過創設情境、模擬背景增強學生的課堂沉浸感。教材中的圖像皆為靜態，傳統教學中的板書也為靜態，而信息技術可以將靜態畫面以動態的形式呈現給學生，從而使學生更加直觀地了解知識形成的全過程。據此，在函數教學中，教師應發揮信息教學的優勢，利用數字技術輔助教學，直觀解析函數圖像。

在進行函數圖像的解析時，教師可利用幾何畫板動態演示函數圖像的變化規律。探究問題為“參數k對一次函數圖像的影響”，幾何畫板中分別展示了“y=-2+1和y=2x+1”的圖像，結合以上圖像的分析，利用幾何畫板演示出當k取不同的符號時，函數圖像的規律。畫板可以動態演示當k>0和k<0時，函數圖像的象限變化，從而使學生能夠結合函數圖像的變化，理解函數概念。

總而言之，函數是初中數學的“基石”，具有高度概括性和抽象性，因包含較多數學元素和廣泛的應用價值，成為初中數學的重難點內容。函數中包含的數學思想方法有助于培養學生的辯證思維能力，包含的眾多數學知識點則有利于提升學生的綜合應用能力，通過對函數知識的有效教學，有利于學生的數學能力更傾向于解決實際問題。為此，在初中數學函數教學中，教師要注重數學思想的滲透與問題情境的設計，以幫助學生感受知識形成的過程并進行遷移運用，同時，在教學手段的選擇中要發揮信息教學的優勢，將抽象知識“可視化”處理對函數圖像進行解析，使得學生可以更直觀地認識變量之間的關系，提升學習效果。

參考文獻

[1]朱村.信息化環境下初中數學函數教學的對策探究[J].數理化學習（教研版），2019（08）：13-14.

[2]黃云.初中數學函數教學的障礙與突破研究[J].名師在線，2019（20）：56-57.