課堂互助，讓遷移學習簡單有效

李志丹

【摘 要】為促使學生學會學習、主動學習，教師可以通過課堂互助的形式組織教學。本文以“三位數除以一位數（首位不能整除）”為例，使學生在探索新知的過程中，利用已有的知識和經驗，主動探索計算的方法，實現學習遷移，并通過課堂互助的形式，主動與同學合作學習，掌握學習內容。課堂互助的教學方式，促進學生共生、進步，使每個學生都在數學課上獲得不同的成長。

【關鍵詞】課堂互助 學習遷移 小組學習 學會學習

首位不能整除的三位數除以一位數的筆算是蘇教版數學三年級上冊第四單元的內容，學生在該單元的前幾課時的學習中已經掌握了用豎式計算除法的基本步驟，還掌握了首位不能整除的兩位數除以一位數和首兩位都能整除的三位數除以一位數的豎式計算方法，所以教材在編排上給學生留出了較大的探索空間，也為學生的遷移學習提供了基礎。遷移學習，就是運用已有的知識經驗來學習新的知識，核心是找到已有知識和新知識之間的相似性。這就是我們常說的“舉一反三”“觸類旁通”。那么，如何進行課堂互助，做到遷移學習呢？以下是筆者的教學實踐與思考：

【教學內容】

蘇教版數學三年級上冊第四單元58～59頁。

【教學目標】

（1）學生經歷探究三位數除以一位數（首位不能整除）的筆算除法的過程，掌握筆算方法，能正確進行筆算。

（2）使學生經歷估計、筆算首位不能整除的三位數除以一位數結果的過程，增強估算的意識，體驗解決問題策略的多樣性。

（3）培養學生主動思考、自主探索和相互交流的意識;培養學生初步的比較、抽象和概括能力。

教學重難點：

通過遷移學習，掌握三位數除以一位數（首位不能整除）的筆算方法。理解三位數除以一位數（首位不能整除）的筆算算理。

【教學過程】

一、情境創設，初步感知

師出示情境圖。

師：根據條件和問題，如何列算式？

生：738÷2。

師：這個算式和我們之前學習過的三位數除以一位數有什么不同？

生：之前我們學習的是首位能整除的三位數除以一位數。

師：你說得很好，今天我們就一起來學習首位不能整除的三位數除以一位數。（補充板書）

[思考]一方面，由生活情境導入，感受數學來源于生活，體會數學的計算是解決生活問題的需要;另一方面，通過觀察算式，初步感知首位不能整除的三位數除以一位數的算式特點。這樣既調動了學生對已學知識的回憶，同時也使其對新知識的學習產生了好奇心。

二、自主探究，理解算理

1.自主估算

師：你能估計結果是幾百多嗎？你是怎樣想的？（板書：估算三百多）

生：上節課學習過七十多除以2得三十多，那么七百多除以2得三百多，所以我估計每批有三百多人。

2.嘗試筆算

師：通過估算，我們已經知道平均每批有三百多人，如果我們想知道更為準確的結果，怎么辦？

學生嘗試用豎式計算，一生板演，教師巡視。

板演學生講述自己的計算過程。

師：你還有什么疑問？

生：百位上余下的“1”怎么辦？百位上余下的“1”和十位上的“3”合起來繼續除，商寫在哪兒？為什么？怎么理解？

3.理解算理

（1）計算738÷2時，先用被除數哪一位上的數去除以2？除得的商是幾？應該寫在商的哪一位？余下的數表示多少？

（2）接下來，要把百位上余下的“1”與被除數哪個數位上的數合起來繼續除？合起來的數表示多少？它除以2的商是多少？

（3）最后一步要用被除數十位上余下的“1”與哪一位上的數合起來去除以2？得到的商是多少？

4.小組幫扶教學

小組幫扶：組內同學互相提問、互相幫扶，理解不清楚時，可以用之前的知識類比進行理解。

反饋交流：

生1：起先我們組的同學不理解百位上余下的“1”怎么辦，后來我們舉了兩個例子，34÷2和78÷3，都是十位上有余數的情況，十位上有余數，要把十位上的余數和個位數字合起來繼續除，同學就明白了。

生2：百位上余下的“1”和十位的“3”合起來是13，再除以2的商是6，要寫在商的十位上。他想不明白什么意思，我們就翻到前面，給他看了52÷2的情況，用小棒擺了一下，解釋了這個13是13個十，除以2得到的是6個十還余1個十，所以商6要寫在十位上。

5.驗算

師：我們還可以用乘法驗算，看算得對不對。請同學們完成驗算。

[思考]（1）先估算再筆算，引導學生用已有的知識經驗估計出738÷2的商是三百多，這里的估算結果不僅可以激發學生筆算出準確結果的愿望，而且能增強學生探索筆算方法的自信。筆算時，引導學生先自主嘗試，啟發學生聯系已有的計算經驗，進行學習遷移。（2）由于每個學生的認知水平和對已學知識的掌握情況不同，遷移學習的能力也有所不同，在小組幫扶的教學環節中，安排遷移學習能力強的學生幫扶學習能力較弱的學生，使他們較快、較好地掌握必要的知識。

三、鞏固練習，掌握算法

完成“想想做做”第1題。

學生獨立完成后交流反饋。

師：這三題的計算過程有什么異同？

生1：它們都是首位不能整除的算式。

生2：第一小題除到十位上沒有余數，可以直接用個位上的數繼續除;后面兩小題除到十位上還有余數，要把余數和個位上的數合起來繼續除。

師：在計算三位數除以一位數時，要注意什么？

小組討論后交流反饋。

生1：計算三位數除以一位數時，要從被除數的百位起，一位一位地往下除。

生2：哪一位上除得的結果有余數，就要把它與被除數下一位上的數合起來繼續除。

[思考]通過三道算式題的練習，引導學生初步掌握計算方法;通過計算后的觀察與對比，歸納總結出“哪一位上除得的結果有余數，就要把它與被除數下一位上的數合起來繼續除”這樣的通用算法。由特殊到一般，引導學生學會思考。安排學生在小組內討論、總結，也是促進學生相互學習、相互補充。

先估計下面算式得數是幾百多，再計算。

605÷5=986÷2=716÷3=

師：你是如何進行估算的？

生1：605里有6個百，6個百除以5，是一百多。

生2：986里有9個百，9個百除以2，是四百多。

生3：716里有7個百，7個百除以3，是兩百多。

師：估計三位數除以一位數的商是幾百多，只要用三位數百位上的數去除以一位數就可以了。

學生獨立計算，教師指名板演，學生集體訂正交流。

師：估算可以幫助我們判斷豎式計算的結果是否合理。

[思考]在豎式計算時，教師布置先估算再筆算的要求，一方面，通過交流學習，掌握估算的方法;另一方面，希望培養學生的估算意識，能用估算的結果檢驗筆算結果是否合理。

完成“想想做做”第4題。

學生讀題、計算、填表。

出示：你是怎么算出買的本數的？

師：（明確）要求能買多少本筆記本，就是用總價錢除以每本筆記本的價錢。

出示：觀察上表，你有什么發現？

師（啟發）：同樣用了72元，為什么買的本數卻不一樣？用同樣的錢，在什么情況下買的本數多？在什么情況下買的本數少？

師（明確）：當總價錢確定之后，每本的價錢越便宜，能買的本數就越多;每本的價錢越貴，能買的本數就越少。

[思考]學生通過讀題，根據已知條件計算、填表，再通過觀察表中的數據，初步體會數量之間的關系和商的變化規律。同時，學生進一步理解了常見的數量關系。這里安排了教學啟發，規范了思維的嚴謹性，是對學生的整體指導。

四、回顧欣賞，收獲小結

師：學習了今天這節課，你有什么新的收獲和體會？

生1：可以將新知識與已學知識相結合進行學習。

生2：組內同學互助學習。

……

師：同學們在學習新知識時，可以利用之前的學習經驗來學習、理解新知識，要學會學習。

[思考]課堂回顧小結時，不僅要看學生學到了什么知識，也要看學生在探索新知的過程中，能否利用已有的知識和經驗，以及主動參與探索計算方法的活動，能否主動與同學合作。教師用激勵欣賞的方式，鼓勵學生學會學習，遷移學習。

【課后思考】

1.不同學生的遷移學習能力是不同的

學生的遷移學習能力受到學生的年齡、智力、新舊知識的時間間隔、學習深度、學習態度、對過去經驗的運用與概況化程度、知識和技能的熟練化程度、學習者的情緒狀態、教學方法等諸多方面因素的影響。有的學者認為已有數學活動經驗的概括水平對遷移的效果有很大影響。對數學知識的概括水平越低，遷移范圍就越小，遷移的效果也越差。反之，概括水平越高，遷移的可能性就越大，遷移效果也越好。

在本課教學中，有的學生能很好地掌握首位不能整除的兩位數除以一位數和首兩位都能整除的三位數除以一位數的算法和算理;有的學生需要借助小棒演示才能較好地理解。遷移學習能力強的學生可以將算理直接遷移到首位不能整除的三位數除以一位數的學習中來，但對能力較弱的學生來說就比較困難。

2.課堂互助，促進合作與共生

學習的指導是影響學習遷移的條件之一。它包括對學生的學習目的、學習態度和學習內容及學習方法的指導，而學習態度和學習方法的指導，對遷移有重要影響。課堂互助，就是課堂中對于學習方法的指導，既有教師對學生指導，也有學生對學生的小組指導。

小組學習，可以是探討新知，也可以是相互幫扶。小組中既有舊知掌握好、遷移學習能力強的學生;也有舊知掌握好、遷移學習能力弱的學生;同樣也有舊知掌握差，遷移學習能力弱的學生。小組學習，使每個學生都有所成長。有的學生聽明白了，收獲了知識;有的學生理順暢了，收獲了方法;也有的學生講清楚了，收獲了自信。

課堂互助，使每個學生都在數學課上獲得不同的成長。