策略教學有“策略”

丁維虎

【摘 要】“解決問題的策略”是蘇教版數學教材編排的一項特色內容，其目的是培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。策略教學是有“策略”地凸顯策略的有效性，讓學生收獲“應該如此”;體現策略的多樣性，讓學生收獲“還能如此”;突出策略的適切性，讓學生收獲“并非如此”;強化策略的系統性，讓學生收獲“原來如此”。

【關鍵詞】策略教學 有效性 多樣性 系統性

“解決問題的策略”是蘇教版數學教材編排的一項特色內容，其目的是培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。但當下許多策略教學常因標簽化或片面化的設計，影響并制約了學生策略意識的形成。策略教學，不是簡單解題方法的總結與應用，而是教師緊扣策略本質，精心設計教學流程，激發學生探究欲望，經歷深度思考，不斷感悟的過程。一定意義上說，策略并不是教師“教”出來的，而是學生“悟”出來的。因此，策略教學也需要教師尋求“策略”，促進學生策略意識的形成和策略能力的提升。筆者以蘇教版數學五年級上冊的“一一列舉”為例，談一談自己的一些做法。

一、凸顯策略的有效性，讓學生收獲“應該如此”

策略教學是以解決問題為載體，通過活動，將學生一些無意的、模糊的認識轉化為有意識地運用已有知識靈活解決問題能力的教學。而這種能力，是隱藏在學生經驗中的，只是有些學生有意識運用而有些無意識，或在運用能力上相對有高有低而已。因此，在教學中，教師要引導學生主動反思解決問題的過程，凸顯策略的有效性，讓學生收獲“應該如此”，從而在內心深處實現對該策略的高度認同。

在教學時，教師可先出示例題：王大叔用22根1米長的柵欄圍一塊長方形花圃，怎樣圍面積最大？學生獨立探究，教師組織學生分享自己的想法后，可以圍繞以下兩個核心問題引導學生反思研究：一是解決這個問題你用了什么策略;二是你怎么想到使用這個策略。這樣的引導可以有效避免教師把主要精力放在“長和寬是11米”之后的“長是幾，寬是幾”的膚淺教學上。因為本節課的重點不是“11分成幾和幾”的一一列舉，而是為什么要一一列舉。因為，此題屬于極值問題，要先列舉出符合要求的所有結果，再在比較中得到“面積最大”的圍法。上述問題直指一一列舉策略的獨特價值，即問題答案有多種或要從多種答案中找出最合理的答案時，就“應該”使用該策略解決問題。

二、體現策略的多樣性，讓學生收獲“還能如此”

策略教學要發展學生的策略意識，促進學生思維向縱深發展。因此，在教學時，教師要給學生主動選擇策略的機會，讓學生從不同的角度選擇自己擅長的方法解決問題，學生就會自然呈現出各種不同的方法，在此基礎上，通過分享、比較、提煉，就能讓學生充分感受到策略的多樣性，從內心收獲“還能如此”，體驗策略異曲同工之妙，感悟殊途同歸之美。只有有了這樣的感悟，才能促進學生策略意識的提升。

五年級的學生在學習“一一列舉”策略前，已經有了一些列舉的經驗。因此，在上述例題教學時，教師可以緊扣“還有不同的方法嗎？”“以往學習中，你在哪些地方也使用過這個策略？”這兩個問題組織教學。通過第一個問題，讓學生通過列表、畫圖、算式等方式解決問題，感受同一情境下列舉方式的多樣性。通過第二個問題，引發學生回憶，感受列舉在不同情境下的多樣性和一致性。教師根據學生的回憶，用課件展示一組需要用“一一列舉”策略來解決的問題：一是數的分成，用列表的方式;二是乘法口訣，用算式方式列舉;三是數學卡片組數，用文字方式列舉;四是循環賽場次，用畫圖的方式列舉。通過上述教學，學生對列舉的策略就有了較深刻的認識，這樣，不僅有下位方法的支撐，也有相應數學思想的滲透，讓學生發出列舉“還能如此”的感嘆。

三、突出策略的適切性，讓學生收獲“并非如此”

策略教學必須要深刻，要從數學特有的屬性出發，融方法與思想為一體;要從促進學生發展的角度出發，讓學生的策略意識和能力同步提高。在日常教學中，教師在教學一個新策略時，往往會想方設法，甚至會刻意放大某一策略的價值，把其包裝成包治百病的“靈丹妙藥”，力求最大限度地激發學生學習、使用策略的熱情和興趣，盡早盡好地掌握策略。殊不知，此種做法，違背了策略教學的初衷，不利于培養學生從數學角度提出問題和發現問題，綜合利用數學知識解決實際問題的意識。只有通過練習的對比、辨析，感受策略的“適切性”，收獲“并非如此”，才能從更上位的觀念審視策略，更全面理解策略。

在教學的練習環節，筆者出示以下兩題：（1）一個長方形的周長是36厘米，它的長和寬都是整厘米數，它的長和寬可能是多少厘米？（2）一個長方形的面積是36平方厘米，寬是4厘米，長是多少厘米？讓學生做完題后討論：為什么后面一題不用列舉策略？你認為在什么樣的情況下才會使用列舉的策略？通過對比練習，讓學生懂得，每個策略都不可能“包打天下”，每個策略有著各自施展的“舞臺”，策略沒有“誰好誰不好”的區分，適合的就是最好的。只有這樣，學生對列舉策略的認識才會更深入一步。

四、強化策略的系統性，讓學生收獲“原來如此”

史寧中教授指出，基于核心素養的數學課程目標是讓學生會用數學的眼光觀察世界、會用數學的思維分析世界、會用數學的語言表達世界。所以，在策略教學中，要把握策略內涵，增強策略體驗，培養應用意識。讓學生經歷從模仿性的初步應用，到對比性的一般應用，再到系統性的綜合應用。要讓策略回歸現實，通過引導，讓學生系統化的思考突破現實情境的束縛，促進學生對策略認識不斷深入，最終發出“原來如此”的感嘆，從而使策略教學從技巧訓練層面上升到思想感悟層面。

在教學的最后環節，筆者出示以下練習題：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中2次，可能得多少環？設計此練習題的目的有兩點：一是評價學生運用策略解決實際問題的能力，二是進一步加深學生對策略的系統建構。通過此題，學生可以感悟到：遇到復雜情況時，可以先分類再列舉;遇到答案不是唯一或求最合理的方案時，可以運用列舉策略解決問題;在列舉時，可以根據題目的特點，選擇自己喜歡的方法來列舉，如畫圖、列表等;無論使用何種方法列舉，都要有序列舉，做到不重復、不遺漏;在解決更為復雜的問題時，列舉策略可以和其他策略同時使用……

總之，策略教學是要有“策略”的。教師務必高度關注學生策略意識的培養，圍繞策略的有效性、多樣性、適切性和系統性設計教學，強化學生對策略的感悟，讓學生在策略的探究、應用中獲得強烈、準確、深刻和豐富的感受，經歷從“應該如此”到“還能如此”再到“并非如此”，最后到“原來如此”的感悟，不斷提高學生發現問題、提出問題和解決問題的能力。

注：本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃2016年度立項課題“‘互聯網+背景下基礎教育師生互動模式創新研究”（編號：D/2016/02/272）的階段性研究成果。