木魚包滑坡變形與庫水位相關(guān)性定量化分析

周永健， 馮文凱*， 易小宇， 孟 睿， 肖銳鏵

(1.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610059； 2.四川省國土空間生態(tài)修復(fù)與 地質(zhì)災(zāi)害防治研究院， 成都 6100813； 3.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院， 北京 100081)

滑坡是水庫常見的地質(zhì)災(zāi)害之一[1]，庫區(qū)發(fā)生滑坡不僅會(huì)影響庫區(qū)的正常運(yùn)行，還可能造成重大的人員傷亡。1963年意大利瓦依昂水庫的失事就造成了約2 000人死亡[2-3]，在經(jīng)歷了這次慘痛的教訓(xùn)之后，人們開始意識(shí)到了水庫滑坡的嚴(yán)重性。三峽庫區(qū)自2003年蓄水以來，庫水位在 145～175 m之間周期性的大幅度變動(dòng)改變了庫區(qū)原本的地質(zhì)環(huán)境，導(dǎo)致庫區(qū)兩岸發(fā)生了大量的滑坡。據(jù)統(tǒng)計(jì)，三峽庫區(qū)內(nèi)已發(fā)現(xiàn)的滑坡與潛在滑坡的數(shù)量已經(jīng)超過5 000多個(gè)[4-5]，三峽庫區(qū)的木魚包滑坡作為受到庫水位波動(dòng)影響而出現(xiàn)變形加劇的典型例子，受到了許多關(guān)注。周劍等[6]對三峽木魚包滑坡15年進(jìn)行了分析，并結(jié)合數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)木魚包的變形與隨著庫水位的變化呈現(xiàn)規(guī)律性變化。李永康等[7]以白家包滑坡為例，分析了不同滲透系數(shù)、不同庫水位升降速率下的滑坡穩(wěn)定性，認(rèn)為庫水位升降時(shí)，水土作用會(huì)導(dǎo)致浮托減重效應(yīng)的產(chǎn)生,但而浮托減重效應(yīng)小于動(dòng)水壓力作用。馮文凱等[8]通過離心模型試驗(yàn)探究了木魚包滑坡的變形對庫水位升降的響應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果表明庫水升高時(shí)的浮托力控制著滑坡的變形。

以上學(xué)者主要是通過物理模型試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬研究了滑坡變形的影響因素，而使用定量計(jì)算對滑坡影響因素進(jìn)行相關(guān)性分析的研究還較少。與有長期監(jiān)測數(shù)據(jù)的木魚包滑坡，通過計(jì)算監(jiān)測數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性來分析影響滑坡變形的影響因素，往往比物理模擬與數(shù)值模擬方便簡單。因此，現(xiàn)從對木魚包滑坡多年的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)與庫水位數(shù)據(jù)、降雨量數(shù)據(jù)的對比分析入手，采用相關(guān)性計(jì)算分析的方法，確定不同時(shí)間尺度下的數(shù)據(jù)(位移量、水位高程、降雨量)之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，判斷木魚包滑坡的變形情況與庫水位高程、降雨量之間的相關(guān)性，進(jìn)而確定庫水位高程和降雨量對木魚包滑坡的影響。

1 木魚包滑坡概況

1.1 工程地質(zhì)條件

木魚包滑坡地處中國湖北省秭歸縣，長江右岸，距三峽大壩約56 km。滑坡前緣剪出口的高程約100 m(現(xiàn)已沒入水下)，后緣高程約520 m，兩側(cè)以溝谷為界。滑坡在平面上形似馬蹄(圖1)，滑體均寬1 200 m，縱長1 500 m，面積180×104m2，平均厚度50 m，體積約9 000×104m3，為一特大型的巖質(zhì)古滑坡，該滑坡一旦成災(zāi)，將會(huì)危及滑坡區(qū)內(nèi)140戶500多位村民的生命財(cái)產(chǎn)安全，并影響長江的航運(yùn)安全。

圖1 木魚包滑坡工程地質(zhì)平面圖Fig.1 Geomorphological map of the Muyubao Landslide

1.2 表面變形監(jiān)測結(jié)果

位移監(jiān)測數(shù)據(jù)來源于三峽大學(xué)在滑坡體內(nèi)布置的12個(gè)GPS(global positioning system)和4個(gè)GNSS(global navigation satellite system)位移監(jiān)測裝置，監(jiān)測點(diǎn)的布置見圖1。降雨數(shù)據(jù)與庫水位高程數(shù)據(jù)則是分別從附近的雨量站和三峽公司的網(wǎng)站獲取的，文中使用的位移數(shù)據(jù)均為水平位移數(shù)據(jù)。

圖2(a)為GPS位移監(jiān)測點(diǎn)從2007—2017年的水平位移累計(jì)曲線，為便于閱讀，根據(jù)曲線的變化幅度將曲線分為三類進(jìn)行了標(biāo)注。從圖中可以看出監(jiān)測點(diǎn)GZ291的累計(jì)位移曲線明顯高于其他監(jiān)測點(diǎn)的累計(jì)位移曲線，并且隨著時(shí)間的推移，監(jiān)測點(diǎn)GZ291的累積位移與其他監(jiān)測點(diǎn)累積位移的差值越來越大。通過現(xiàn)場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)監(jiān)測點(diǎn)GZ291所在的山脊存在向東側(cè)沖溝的變形，從而導(dǎo)致監(jiān)測點(diǎn)GZ291的累計(jì)位移大于其他監(jiān)測點(diǎn)。

除監(jiān)測點(diǎn)GZ291之外，其余11個(gè)GPS監(jiān)測點(diǎn)的水平位移累計(jì)曲線幾乎保持著一致的變化趨勢， 直到2017年12月，11個(gè)位移監(jiān)測點(diǎn)的水平累計(jì)位移至都介于1 300～1 665 mm，并且水平位移的方向基本指向長江(11°～45°)。總體上來看，木魚包滑坡的累積位移曲線呈現(xiàn)出逐年增加的趨勢，并且還體現(xiàn)出“階躍”上升的特點(diǎn)。“階躍”現(xiàn)象的出現(xiàn)說明木魚包滑坡的變形存在有加速變形的情況。

圖2(b)為2010—2012年期間累積位移曲線，曲線呈現(xiàn)出周期性變化的特點(diǎn)，根據(jù)形變速率的大小與增減情況，文中將一個(gè)周期內(nèi)的曲線劃分為等速上升階段、加速上升階段以及減速上升階段，這3個(gè)階段分別對應(yīng)著滑坡的等速變形階段、加速變形階段以及減速變形階段。

圖2 GPS監(jiān)測點(diǎn)累積與庫水位、降雨量關(guān)系曲線Fig.2 Cumulative displacement of GPS monitoring points and its relationship with reservoir water level and rainfall

在庫水位較低時(shí)，月累計(jì)位移量低于15 mm，位移累積曲線處于等速上升階段，累積曲線緩慢上升；隨著水位的升高，月累計(jì)位移超過15 mm并持續(xù)增加時(shí)，累計(jì)曲線進(jìn)入加速上升期，累計(jì)曲線上升速度加快；在水位從最高點(diǎn)降低一段時(shí)間后，監(jiān)測點(diǎn)變形速率開始降低，在月累積位移量降低至15 mm之前為減速上升階段，當(dāng)監(jiān)測點(diǎn)的月累積變形量減小至15 mm時(shí)，減速上升期結(jié)束，開始下一周期的等速上升期。

2 影響因素的定性分析

從圖2(a)中可以看出，每年隨著水位高程的增加，幾乎各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的變形速率都會(huì)增加，這一現(xiàn)象在庫水第一次上升的過程中最為明顯[圖2(a)中的紅圈]。2008年水位第一次從145.9 m快速上升至172.6 m的過程中，監(jiān)測點(diǎn)的變形速率幾乎隨著庫水的上升同步增加，累積變形量從水位上升之前的每月不足15 mm增大到30 mm以上，其中最大超過了80 mm，之后又隨著庫水位的下降而開始減慢，最后減小至每月15 mm以下。水庫在之后多年的運(yùn)行中，這一現(xiàn)象伴隨著水位的變化為而周期性出現(xiàn)，盡管變形速率的增大沒有2008年的明顯，但是依舊能夠明顯看出變形速率隨著水庫增加而增加，而與2008年不同的是滑坡變形速率的增加并非是與水位的上升過程同步，而是存在一定的滯后期。

圖3反映了2007—2017年GPS監(jiān)測點(diǎn)的月累計(jì)位移量與庫水位高程以及月降雨量之間的關(guān)系。從圖3中可以看出，在水位高程高于160 m但月降雨量不足40 mm的旱季有大量GPS監(jiān)測點(diǎn)月累計(jì)位移量超過30 mm的事件發(fā)生(紫色虛線方框)，其中2008年水位上升至175 m附近時(shí)的月累積位移量最大，所有監(jiān)測點(diǎn)的累積位移量都大于50 mm(紅色虛線方框)，并且有部分監(jiān)測點(diǎn)的月累積位移量超過了80 mm。另一方面，在庫水位高程比較低的雨季，某些時(shí)段的月降雨量超過了200 mm，但月累計(jì)位移量卻不足30 mm。綜上所述，本文初步判斷庫水位高程的增加是導(dǎo)致木魚包滑坡產(chǎn)生加速變形的主要原因，而降雨量對木魚包滑坡變形影響并不明顯。

圖3 月累積位移與庫水位高程、月降雨量關(guān)系圖Fig.3 The relationship between monthly displacement and water level and rainfall

3 影響因素的定量計(jì)算分析

為了進(jìn)一步確定水位高程和降雨量對木魚包滑坡的影響，本節(jié)將借助相關(guān)性分析，計(jì)算不同時(shí)間尺度下的監(jiān)測數(shù)據(jù)(滑坡位移量與庫水位高程、降雨量)之間的相關(guān)性。大時(shí)間尺度的數(shù)據(jù)為2008—2017年的每月監(jiān)測數(shù)據(jù)，而小時(shí)間尺度的數(shù)據(jù)為2016—2018年的每日監(jiān)測數(shù)據(jù)。

3.1 相關(guān)性分析原理

相關(guān)性分析是指對兩個(gè)或是多個(gè)變量元素進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果來衡量變量之間的相關(guān)程度與相關(guān)方向的分析方法。在相關(guān)性分析中，皮爾遜相關(guān)系數(shù)與斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)常用于衡量兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度以及相關(guān)方向。其中計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)時(shí)要求變量之間為線性相關(guān)且為二元正態(tài)分布，而本文中的水位高程數(shù)據(jù)不滿足于正態(tài)分布，因此本文選擇斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)ρ作為相關(guān)性的判斷依據(jù)。斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)是根據(jù)各個(gè)數(shù)據(jù)的排序名次進(jìn)行計(jì)算得出，計(jì)算表達(dá)式[9-10]為

(1)

式(1)中：ρ為斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，介于-1～1，|ρ|越靠近1相關(guān)性越強(qiáng)，|ρ|≥0.8表示變量之間為高度相關(guān)，0.4≤|ρ|<0.6表示中度相關(guān)，0.2<|ρ|≤0.4表示弱相關(guān)性，|ρ|≤0.2表示相關(guān)性極弱；D為兩個(gè)數(shù)據(jù)次序的差值；N為數(shù)據(jù)的數(shù)量。

3.2 大時(shí)間尺度數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析

選擇位于剖面線1-1上的4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)(GZ295、GZ296、GZ297、GZ298)的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，并從中挑選出加速變形階段與減速變形階段內(nèi)的月位移量作為計(jì)算變量D，以變量D之前0～5個(gè)月內(nèi)的水位高程和降雨量數(shù)據(jù)作為其他變量(表1)，分別計(jì)算變量D與其他變量之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù),計(jì)算結(jié)果見表2與表3。

表1 相關(guān)性計(jì)算的變量Table 1 Variables for correlation calculation

表2為木魚包滑坡的月累計(jì)位移量與水位高程之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)ρw。從表2中可以看出月累計(jì)位移量與前四組變量(L0～L3)之間的相關(guān)系數(shù)均大于0，其中第三組變量(L2)對應(yīng)的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的平均值最大，4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)的平均值為0.41，其中2個(gè)的相關(guān)系數(shù)大于0.4，為中度正相關(guān)，另外2個(gè)約為0.38，為弱相關(guān)，并且各個(gè)相關(guān)系數(shù)相應(yīng)的Sig均小于0.005。

根據(jù)相關(guān)系數(shù)平均值大于0.41且對應(yīng)的Sig值小于0.005，可認(rèn)為滑坡發(fā)生加速變形前3個(gè)月內(nèi)的月平均水位高程數(shù)據(jù)與滑坡的月累計(jì)變形量數(shù)據(jù)之間均具有顯著的正相關(guān)性，其中2個(gè)月前的月平均水位高程數(shù)據(jù)與滑坡的月累計(jì)變形量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)為具有最顯著的正相關(guān)性。而表3中記錄的滑坡月累計(jì)位移量與月降雨量之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)ρr的絕對值大于0.2的僅有6個(gè)，并且較為分散，這說明木魚包滑坡的變形量數(shù)據(jù)與降雨量數(shù)據(jù)之間幾乎不存相關(guān)性。

根據(jù)表2與表3的結(jié)果，可以看出庫水位高程與木魚包滑坡的變形量之間存在著顯著的正相關(guān)性，而降雨量與變形量之間的并無明顯的相關(guān)性，表明影響木魚包滑坡變形的主要是庫水的高程，而降雨量的影響并不明顯。并且滑坡的位移量與前1～2個(gè)月內(nèi)的庫水高程為顯著正相關(guān)，說明了隨著水位高程增加，滑坡的位移量增大，而水位高程降低時(shí)滑坡的位移量又逐漸減小，但是水位高程的升降與滑坡變形速率的增減并不是同步的，即滑坡變形速率增大滯后于水位高程的增加，滯后期為1～2個(gè)月。

表2 累積位移量與水位高程之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)Table 2 Spearman’s rank order correlation coefficient between cumulative displacement and water level elevation

表3 累計(jì)位移量與月降雨量之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)Table 3 Spearman’s rank order correlation coefficient between cumulative displacement and rainfall

3.3 小時(shí)間尺度數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析

圖4為木魚包滑坡從2016年5月20日—2018年3月28日的每日監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)由GNSS自動(dòng)監(jiān)測獲取，該數(shù)據(jù)能夠更加準(zhǔn)確地反映滑坡發(fā)生加速變形與水位升高之間的滯后關(guān)系。通過對數(shù)據(jù)的篩查得知，水位從2016年9月8日開始上升后的第51天滑坡第一次開始出現(xiàn)變形加速；水位從2017年8月19日開始上漲后的第48天滑坡第二次出現(xiàn)加速變形，這說明滑坡兩次發(fā)生加速變形與水位升高之間的滯后時(shí)間分別為51 d與48 d。由此能夠說明對大尺度數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)論是合理的，所使用的斯皮爾曼相關(guān)性分析方法也是可行的，但同時(shí)也說明了通過大時(shí)間尺度的數(shù)據(jù)計(jì)算得出的結(jié)果還不夠精確。

圖4 GNSS監(jiān)測點(diǎn)累積與庫水位、降雨量關(guān)系曲線Fig.4 Cumulative displacement of GNSS monitoring and its relationship with reservoir water level and rainfall

現(xiàn)使用木魚包滑坡2016年5月—2018年3月的每日監(jiān)測數(shù)據(jù)(圖4)進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算木魚包滑坡從2016年5月—2018年3月間滑坡的每日位移量與前30～60 d內(nèi)的每日庫水位高程之間的相關(guān)性系數(shù)，以獲取更精確的滯后期，計(jì)算結(jié)果如表4。

從表4中顯然看出之后期為30～60 d所對應(yīng)的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)都大于0.3，這一結(jié)果與上一節(jié)的計(jì)算結(jié)果是一致的。另外，不同監(jiān)測點(diǎn)所對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)隨著滯后天數(shù)的變化呈現(xiàn)出的變化趨勢基本一致，即從滯后期為30～60 d的變化過程中，隨著滯后期的增加，相各監(jiān)測點(diǎn)對應(yīng)的相關(guān)性系數(shù)都是先增加，滯后期為40 d時(shí)，除監(jiān)測點(diǎn)GZX297之外的監(jiān)測點(diǎn)所對應(yīng)的相關(guān)性系數(shù)都達(dá)到了最大，之后隨著滯后天數(shù)的增加，相關(guān)系數(shù)又逐漸減小。表4中的相關(guān)系數(shù)的值基本大于表2中的值，這是由于表2的結(jié)果是采用2008—2017年內(nèi)的每月數(shù)據(jù)所得出的，數(shù)據(jù)時(shí)間跨度大，不能充分反映出數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，而表4為每日監(jiān)測數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，數(shù)據(jù)之間具有較好的連續(xù)性，能夠最大程度地還原滑坡位移量與水位變化之間的關(guān)系。

表4 累計(jì)位移量與庫水位高程之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)Table 4 Spearman’s rank order correlation coefficient between daily cumulative displacement and water level elevation

通過對小時(shí)間尺度的數(shù)據(jù)的定量計(jì)算分析，不僅驗(yàn)證了滑坡位移量與水位高程之間的正相關(guān)性，還將滯后期的計(jì)算值精確至40 d，盡管滯后期的計(jì)算值與真實(shí)值之間還存在一定的誤差(誤差分別為17%與20%)，但是相比較于滑坡長達(dá)數(shù)月的變形時(shí)間來說，這一誤差是能夠接受。

4 結(jié)論

先對木魚包滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了定性分析，之后借助于相關(guān)性檢驗(yàn)的方法，計(jì)算了不同時(shí)間尺度下的監(jiān)測數(shù)據(jù)(監(jiān)測點(diǎn)位移量、水位高程、降雨量)之間的相關(guān)性系數(shù)，最終取得了如下結(jié)論。

(1)定性分析發(fā)現(xiàn)木魚包滑坡產(chǎn)生加速變形往往是發(fā)生于庫水位高而降雨量少的旱季，而在月降雨量超過200 mm的時(shí)間段卻少有較大變形過發(fā)生，因此初步判定水位高程是影響木魚包滑坡穩(wěn)定性的主要原因。

(2)大時(shí)間尺度的監(jiān)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性計(jì)算結(jié)果明滑坡的位移量與滯后期1～2個(gè)月內(nèi)的水位高程之間的相關(guān)系數(shù)最大，6個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)的平均值為0.43,最大為0.487，這說明滑坡的位移量與水位高程之間的正相關(guān)性。滑坡位移量與降雨量幾乎全部小于0.2，只有一個(gè)大于0.3，這說明坡位移量與降雨量之間并沒有明顯的相關(guān)性。

(3)小時(shí)間尺度的數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果在驗(yàn)證庫水位高程是影響木魚包滑坡穩(wěn)定性的主要因素的同時(shí)，還進(jìn)一步將滑坡出現(xiàn)加速變形與水位升高之間的滯后期的計(jì)算值精確到了40 d。

(4)結(jié)合定性分析與定量計(jì)算的結(jié)果，確定水位高程的增加是木魚包滑坡出現(xiàn)加速變形的主要驅(qū)動(dòng)因素，這一結(jié)論與其他學(xué)者對木魚包滑坡取得的認(rèn)識(shí)是一致的。