數形結合思想在初中數學教學中的運用分析

王道龍

摘 要：初中階段數學無論是邏輯性還是概括性有了極大程度的提升，在教學中融入數形結合思想能夠使學生深入理解數學知識，提升數學學習效果。本文以數形結合在數學教學中的應用為出發點，分析了在數學教學中引入數形結合思想的意義及運用策略。

關鍵詞：數形結合 初中數學 課堂教學

初中數學包含如解析幾何、二次函數等眾多高度抽象與概括的理論知識。學生對于公式推導及抽象概念往往很難掌握，所以教師在教學過程中引入數形結合思想，簡化數學知識的教學過程。學生通過教師引導以數形結合的形式突破問題阻礙，優化解題方法，從而將抽象概念直觀形象化，復雜知識簡單化。因此，教師應本著提高學生數學學習效率的目的，積極探索數形結合指導教學方式的創新，以此提升初中數學教學效果。

1 數形結合思想在教學中的應用

1.1 “以形助數”--運用圖形解決代數問題

通過圖形表達數字是以數形結合方法解決初中數學問題的應用形式之一。多數學生從小學進入初中階段學習，會感覺許多數學概念在理解上有些困難。比如，有理數相關知識點學習過程中，很多學生難以縷清實數、正負數等概念及他們之間的關系，教師就可以在后面數軸這一知識點學習后，運用數軸幫助學生鞏固先前所學的概念，加深學生的理解。

1.2 “以數解形”--利用代數解決圖形問題

數與形是數學問題中主要的研究對象，雖然圖形看上去非常直觀，但許多幾何圖形問題仍然需要代數化的方式加以解決。比如，解決平面坐標系中圖形的面積問題。教師在教學過程中就要引導學生仔細觀察圖形并發掘其代數關系，將幾何問題中條件與結論通過代數式子表示，將面積計算問題轉化為代數演算。

2 數學教學中引入數形結合思想的意義

2.1 知識直觀形象化，幫助學生理解抽象概念

剛剛進入初中階段進行學習的學生通常空間思維能力不足，因此在進行各種公式以及抽象概念的學習時效果欠佳。據此而言，需要教師采用科學的教學方法對學生加以引導。數形結合思想的引入能夠幫助學生通過數形轉換的形式理解抽象概念。比如，教師在教授“數軸”這一概念時，運用日常生活中學生接觸過的溫度計加以類比，直觀形象化的形式幫助學生精準把握“數軸”這一數學概念。

2.2 提升學生思維力，培養學生全方位思考問題

長期處于傳統應試教育理念之下，導致學生習慣在教師一味灌輸的課堂教學中被動接收知識。教學過程中不僅沒有強烈的學習主動性，反而產生固化思維。但是打開數學知識大門的鑰匙卻是學生的思維能力。因此，教師應在課堂基礎學習階段引入數形結合思想，同時將學習的主體地位回歸于學生本身。從引導學生理解數形結合內涵到熟練運用數形結合解決問題，逐漸提升學生思維能力，培養學生全方位思考問題的習慣。

2.3 復雜知識簡單化，促進學生積極學習數學

在日常數學教學實踐中，能夠達到以較強思維能力解決數學推導問題要求的學生僅占很小比例。所以，教師亟需運用有效的教學方法將復雜知識簡單化，數形結合思想融于數學教學之中，以圖像還原單純的數字以及抽象的數學符號，逐步滲透數形結合思想激發學生產生主動學習數學知識的熱情，進而積極學習數學知識。

3 數形結合在初中數學教學中的運用策略

3.1 改善教學方式，培養學生數形結合思維

在初中數學教學過程中運用數形結合的形式展開數學知識的學習，首先應培養學生數形結合思維。這就需要教師摒棄陳舊教學觀念，改善自身教學方式。一方面，針對概念教學時，借助一些圖形，給學生以直觀形象的感官刺激，增加教師與學生的交流，在教師一步步引導之下師生總結具體數量、概念與圖形之間有哪些聯系。另一方面，學生已經具備一定的空間想象力，在此基礎上培養學生數形結合思維，以觀察實物或者進行實踐測量的方式加以分析，借助幾何知識形成相關形體表象。通過靈活運用數形結合探究問題，培養學生邏輯思維。

3.2 多媒體動態展示，提升數形結合教學質量

社會不斷進步，現代信息技術飛速發展豐富了教學形式與教學內容。通過多媒體技術，可以將圖片、視頻等直觀形象的教學素材直接呈現，其中運用多媒體動態演示功能向學生展示數字與圖形相結合的關系，既能節省傳統教學中教師在黑板上繪制圖形的時間，又能準確演示動態的變量關系圖形，促進學生更好地理解數與形的關系。比如，對于軸對稱知識點的教學，教師可以運用軟件繪制相關圖形，再以多媒體展示的形式請學生觀察、分析軸對稱問題中圖形與數值之間動態變化的關系。相較于靜態圖形，動態展示更易于學生理解數學問題，提升數形結合教學質量。

3.3 總結數形結合方法，貫穿數學學習過程

在整個初中數學學習過程中，一些概念、定理等許多知識點都可以借助數形結合的形式進行分析，可以說數形結合思維貫穿其整個過程。在運用數形結合思想解決不同數學問題的過程中教師還應引導學生深入思考不同題目之間有哪些內在聯系，進而加以總結歸納數形結合的方法。

4 結語

總之，在新課程改革的深入推進下，數形結合能力的培養成為初中數學教學的關鍵。數學教師應摒棄陳舊教學理念，改善傳統教學方式，引導學生正確認識數形結合應用的重要性。同時，教師應致力于積極探究數形結合在初中數學教學中運用的策略，不斷更新教學方法，進而提升學生數學學習能力，促使學生養成良好的數學知識素養，為學生實現全面發展做鋪墊。

參考文獻：

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