不同榫卯板構(gòu)造的裝配整體式剪力墻有限元模擬與參數(shù)分析

陳國(guó)堯, 劉繼良, 曹春利, 李祥賓, 初明進(jìn)

(1.北京建筑大學(xué) 北京未來城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100044； 2.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 大連 116024)

榫卯連接裝配整體式剪力墻(以下簡(jiǎn)稱榫卯剪力墻)[1-3]是一種新型裝配整體式混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，其以榫卯板為基本裝配單元，榫卯板側(cè)邊間隔設(shè)置橫向凹槽，并與側(cè)邊位置設(shè)置的縱向孔洞相交形成榫卯構(gòu)造。榫卯板相互連接形成榫卯接縫，連接時(shí)將榫卯板的榫卯構(gòu)造相對(duì)布置，通過在橫向凹槽內(nèi)放置連接鋼筋、縱向孔洞內(nèi)插入縱向鋼筋，綁扎形成鋼筋骨架，最后澆筑混凝土實(shí)現(xiàn)榫卯板水平方向的連接(圖1)。

圖1 榫卯剪力墻Fig.1 Monolithic precast integral concrete shear wall with mortise-tenon joints

榫卯板為不出筋構(gòu)造，在構(gòu)件生產(chǎn)、安裝、運(yùn)輸?shù)确矫婢邆滹@著優(yōu)勢(shì)。試驗(yàn)結(jié)果表明，與后澆帶連接技術(shù)相比，榫卯連接接縫具有更好的連接性能[4]。

接縫內(nèi)后澆混凝土方柱與預(yù)制凸起部分的咬合作用影響著榫卯接縫的連接性能，而縱向孔洞的尺寸決定著方柱的體積及截面面積。文獻(xiàn)[5]通過試驗(yàn)證明了榫卯板縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊的試件相比孔洞內(nèi)緣深入預(yù)制板的試件在剛度及耗能上具有更好的表現(xiàn)，但未考慮孔洞內(nèi)緣伸出預(yù)制板的情況。因此，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)榫卯剪力墻進(jìn)行數(shù)值分析，研究不同縱向孔洞尺寸對(duì)榫卯接縫連接性能的影響，并對(duì)水平分布鋼筋配筋率及軸壓比與墻體性能的關(guān)系進(jìn)行探討。

1 試件設(shè)計(jì)

試件SPW- 1截面尺寸及配筋情況如圖2所示。試驗(yàn)墻體截面尺寸為200 mm×1 500 mm，由榫卯板及中部榫卯接縫組成。榫卯板橫向凹槽及橫向凸起部分側(cè)視圖為等腰梯形，深度為150 mm，凹槽內(nèi)、外側(cè)長(zhǎng)分別為200 mm、250 mm，凸起部分內(nèi)、外側(cè)長(zhǎng)分別為200 mm、150 mm；縱向孔洞尺寸為130 mm×120 mm,內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊。

圖2 試件SPW- 1截面尺寸及配筋情況Fig.2 Specimen SPW- 1 geometric size and reinforcement configuration

試驗(yàn)混凝土平均抗壓強(qiáng)度為：預(yù)制混凝土46.68 MPa，現(xiàn)澆混凝土31.71 MPa。實(shí)測(cè)鋼筋屈服強(qiáng)度平均值fy,m、抗拉強(qiáng)度平均值fu,m和伸長(zhǎng)率δm平均值見表1。

表1 鋼筋材料性能

2 ABAQUS有限元模型的建立

2.1 單元及有限元模型

實(shí)體模型采用分離式微觀有限元模型，對(duì)鋼筋、預(yù)制混凝土、后澆混凝土分別建模。混凝土部分采用C3D8R實(shí)體單元，鋼筋采用T3D2桁架單元，不考慮鋼筋的黏結(jié)滑移作用，將鋼筋嵌入混凝土中。試件模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 本構(gòu)模型

混凝土采用軟件提供的混凝土損傷塑性模型?；炷敛牧媳緲?gòu)關(guān)系參照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取用，邊緣構(gòu)件及中部現(xiàn)澆暗柱部分混凝土選用文獻(xiàn)[6-7]提出的約束混凝土本構(gòu)關(guān)系。

鋼筋本構(gòu)模型采用二折線模型及Vonmises準(zhǔn)則，泊松比取0.3，屈服后彈性模量E′s=0.01Es(Es為彈性模量，取2×105N/mm2)。

2.3 結(jié)合面模擬

榫卯接縫連接性能對(duì)于榫卯剪力墻受力性能影響較大，接縫內(nèi)存在的新舊混凝土結(jié)合面是墻體受力的薄弱環(huán)節(jié)，建立合理的新舊混凝土結(jié)合面模型是開展榫卯剪力墻數(shù)值分析的基礎(chǔ)。剪切- 摩擦理論[8]將新舊混凝土結(jié)合面的界面剪力分為黏結(jié)力、界面鋼筋銷栓作用以及摩擦力。黏結(jié)力在結(jié)合面未分離時(shí)起主要作用，達(dá)最大黏結(jié)力時(shí)，結(jié)合面分離，產(chǎn)生摩擦力，同時(shí)鋼筋隨著界面相對(duì)位移的增加受拉，產(chǎn)生銷栓作用提供銷栓力[9]。

ABAQUS軟件中“Surface to Surface”接觸對(duì)中可進(jìn)行黏性行為、損傷、切向行為及法向行為屬性的定義，黏性和損傷可定義內(nèi)聚力模型，切向可定義庫(kù)倫- 摩擦模型，2個(gè)模型共同作用可形成內(nèi)聚力- 摩擦模型[10]，該模型在初始時(shí)，內(nèi)聚力模型彈性工作，結(jié)合面未發(fā)生分離，摩擦模型不參與工作。當(dāng)達(dá)到損傷準(zhǔn)則時(shí)結(jié)合面分離，摩擦模型介入，在結(jié)合面處按摩擦系數(shù)貢獻(xiàn)剪應(yīng)力，與內(nèi)聚力模型共同工作。

黏性行為中由法向剛度Knn、切向剛度Kss、Ktt組成，各方向互不影響，在結(jié)合面接觸受力曲線處于彈性段時(shí)滿足τ=Kδ，其中τ為切向應(yīng)力，K為剛度，δ為結(jié)合面分離量。新舊混凝土層在法向受壓時(shí)不互相侵入，剛度理論上趨于無限大，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，Knn取值100 000 MPa/mm。

法向行為采用“Hard contact”，允許接觸后分離。相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 新舊混凝土結(jié)合面參數(shù)設(shè)置

3 基準(zhǔn)模型

3.1 破壞形態(tài)對(duì)比

數(shù)值計(jì)算得到的最大主塑性應(yīng)變?cè)茍D與試件破壞形態(tài)對(duì)比如圖4所示，其中破壞狀態(tài)為水平荷載下降至峰值荷載85%時(shí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)點(diǎn)。對(duì)比可得：

圖4 數(shù)值分析與試驗(yàn)破壞形態(tài)對(duì)比Fig.4 Comparison of numerical analysis and test destruction form

1)峰值狀態(tài)時(shí)，模型塑性應(yīng)變主要集中于榫卯接縫橫向凸起根部及受拉側(cè)邊緣構(gòu)件下部，并在接縫上部向榫卯板擴(kuò)散分布，與試驗(yàn)中試件裂縫開展吻合。破壞時(shí)塑性應(yīng)變加劇，且從分布情況看，接縫上部凸起位置塑性應(yīng)變數(shù)值較小，中下部凸起部分較大，與試驗(yàn)結(jié)果一致。

2)數(shù)值分析準(zhǔn)確地模擬出試件SPW- H相比試件SPW- 1破壞程度加大的現(xiàn)象，同時(shí)破壞狀態(tài)時(shí)試件SPW- H數(shù)值模型墻角塑性應(yīng)變數(shù)值較大，與試驗(yàn)中僅試件SPW- H墻體根部發(fā)生較大混凝土壓潰的現(xiàn)象相吻合。

圖5為峰值狀態(tài)時(shí)墻體鋼筋Mises應(yīng)力分布云圖。鋼筋應(yīng)力分布表現(xiàn)出明顯的分區(qū)特征，主要分布于試件對(duì)角線上部以及墻體根部區(qū)域，兩側(cè)豎向鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)力，水平分布鋼筋基本未屈服，與試驗(yàn)鋼筋應(yīng)力情況吻合。

圖5 鋼筋Mises應(yīng)力分布云圖/MPaFig.5 Mises stress distribution of steel bar/MPa

3.2 骨架曲線及特征點(diǎn)對(duì)比

數(shù)值分析所得荷載- 位移曲線與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比如圖6所示，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果峰值狀態(tài)特征對(duì)比見表3。數(shù)值分析所得荷載- 位移曲線與試驗(yàn)骨架曲線吻合，承載力以及下降段呈現(xiàn)基本一致的變化趨勢(shì)，承載力誤差在4%以內(nèi)，數(shù)值模擬方法合理、可靠。

圖6 荷載- 位移曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of load-displacement curves

表3 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比

4 參數(shù)擴(kuò)展

4.1 構(gòu)造尺寸

試驗(yàn)中試件SPW- 1與試件SPW- H縱向孔洞長(zhǎng)邊皆為130 mm，此時(shí)孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊。為探究縱向孔洞尺寸對(duì)接縫連接性能的影響，建立了3個(gè)縱向孔洞長(zhǎng)邊分別為120 mm、150 mm及170 mm的有限元模型，其孔洞內(nèi)緣分別伸出預(yù)制板10 mm、伸入預(yù)制板20 mm及40 mm，其余設(shè)計(jì)參數(shù)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚐PW- 1相同。圖7為不同縱向孔洞尺寸試件的荷載- 位移曲線，可以看出，四試件曲線彈性段斜率大致相同，縱向孔洞尺寸對(duì)榫卯剪力墻的初始剛度影響不大。當(dāng)縱向孔洞長(zhǎng)邊由130 mm改為150 mm時(shí)，試件峰值承載力降低了3%，由150 mm改為170 mm時(shí)，承載力持平，故縱向孔洞內(nèi)緣伸入預(yù)制板時(shí)，試件承載能力受影響較小；縱向孔洞尺寸由130 mm縮小到120 mm時(shí)，承載力下降了6%，縱向孔洞內(nèi)緣伸出預(yù)制板時(shí)，試件承載能力降低。

圖7 不同縱向孔洞尺寸試件的荷載- 位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of specimens with different longitudinal hole sizes

圖8為各試件位移角為1/120時(shí)的塑性應(yīng)變分布云圖，可以看出，試件的破壞均集中于榫卯接縫凸起根部位置，且當(dāng)縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊時(shí)(130 mm)，試件塑性應(yīng)變較小，并集中于接縫處，預(yù)制墻板處較少塑性應(yīng)變分布；當(dāng)選取非平齊設(shè)計(jì)時(shí)，試件均出現(xiàn)塑性應(yīng)變向墻板分布的現(xiàn)象，且塑性應(yīng)變較大，同時(shí)在縱向孔洞尺寸較小時(shí)(120 mm)，接縫處塑性應(yīng)變顯著增大，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因在于試件采取非平齊設(shè)計(jì)時(shí)，其內(nèi)作為豎向接縫處薄弱位置存在的新舊混凝土結(jié)合面總面積增加，使得接縫處破壞增大。綜上所述，縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊為合理設(shè)計(jì)。

圖8 不同縱向孔洞尺寸試件塑性應(yīng)變分布云圖Fig.8 Plastic strain distribution of specimens with different longitudinal hole sizes

4.2 水平分布鋼筋

試驗(yàn)結(jié)果表明，水平分布鋼筋配筋率的提升可少量提升試件峰值承載力，增大試件峰值位移角，對(duì)墻體的破壞形態(tài)影響不大。為進(jìn)一步研究水平分布鋼筋配筋率對(duì)榫卯剪力墻受力性能的影響，在確定板型為縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊的基礎(chǔ)上，以試件SPW- 1為基準(zhǔn)模型，建立了2片水平分布鋼筋配筋率為0.89%及1.58%的有限元模型進(jìn)行單調(diào)推覆分析，并與試件SPW- 1及SPW- H的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖9為模擬結(jié)果的荷載- 位移曲線，可以看出，水平分布鋼筋配筋率提高對(duì)墻體初始剛度無影響，可提高試件峰值承載力及峰值位移角。圖10為水平分布鋼筋配筋率與試件變形能力的關(guān)系，隨著水平分布鋼筋配筋率的提高，剪力墻破壞位移及屈服位移隨之增大，延性系數(shù)影響不大，基本保持在4.25左右。綜上，提升水平分布鋼筋配筋率對(duì)榫卯剪力墻受力性能影響不大，此是因?yàn)殚久袅閴簭澠茐?，原水平分布鋼筋配置滿足試件抗剪要求并具有一定的安全裕度。

圖9 不同水平分布鋼筋配筋率試件荷載- 位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of specimens with different horizontal reinforcement ratios

圖10 變形能力影響曲線Fig.10 Influence curve of deformation capacity

4.3 軸壓比

軸壓比是影響結(jié)構(gòu)性能的重要因素，軸壓比增大，剪力墻承載力及剛度增大，但延性會(huì)降低[14-15]，合理的軸壓比選用對(duì)剪力墻的抗震性能具有重要意義。圖11為不同軸壓比條件下試件數(shù)值分析結(jié)果提取的荷載- 位移曲線，可以看出，初始加載時(shí)，試件基本處于彈性階段，不同試件曲線斜率大致相當(dāng)，軸壓比對(duì)初始剛度的影響較??；隨著軸壓比增大，試件達(dá)峰值荷載后，承載力下降顯著加快，試件破壞提前，變形能力降低。

圖11 不同軸壓比下試件荷載- 位移曲線Fig.11 Load-displacement curves of specimens under different axial compression ratios

表4為各試件達(dá)屈服、峰值、破壞狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)荷載、位移角以及延性系數(shù)(μ=θu/θy)，可以看出，隨著軸壓比的增大，試件承載能力提高，軸壓比為0.30的試件相比軸壓比為0.10的試件峰值承載力提高了22%，但峰值位移角、破壞位移角均減小，延性降低，軸壓比對(duì)試件屈服位移角影響較小，各試件達(dá)屈服狀態(tài)時(shí)，位移角相當(dāng)。

表4 試件屈服、峰值、破壞荷載時(shí)位移角以及延性系數(shù)

5 結(jié)論

本文考慮新舊混凝土結(jié)合面的接觸屬性，采用有限元軟件ABAQUS對(duì)2片剪跨比為1.5的榫卯剪力墻進(jìn)行了數(shù)值分析，研究確定了榫卯板的板型，并分析了該板型下水平分布鋼筋配筋率及軸壓比對(duì)墻體受力性能的影響，主要結(jié)論如下：

1)內(nèi)聚力- 摩擦模型能夠有效模擬榫卯接縫處的新舊混凝土結(jié)合面受力特性，考慮新舊混凝土結(jié)合面接觸效應(yīng)的有限元分析方法合理、可靠。

2)縱向孔洞尺寸對(duì)榫卯剪力墻承載能力影響較小，對(duì)接縫整體破壞程度影響顯著，建議榫卯板縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊。

3)水平分布鋼筋配筋率對(duì)榫卯剪力墻抗震性能影響不大。軸壓比增大時(shí)，榫卯剪力墻峰值荷載、屈服前剛度增大，但峰值位移、破壞位移及延性減小，試件破壞提前，應(yīng)合理設(shè)計(jì)榫卯剪力墻的軸壓比，建議取值小于0.20。