捕捉課堂上的錯誤資源，培養學生數學思維能力

戚振全

摘 要：教師要充分發揮自己的引導作用，利用學生出現的錯誤尋找突破口，鼓勵學生從多個角度正視自己的錯誤，發現學習中錯誤的原因，學會善用課堂錯誤，將課堂上學生的錯誤完美地轉變為具有教學意義的教學素材，幫助學生撥開迷霧，找尋學生自身的創新視野。

關鍵詞：小學數學;錯誤資源;撥開迷霧;思維能力

在課堂教學中，教師應該盡自己的職責去時時刻刻關注學生的錯誤，并且根據具體情況在恰當的時間對錯誤進行正確的解讀，幫助學生從問題背后去思考問題，理清自己的思路，發現思維缺陷，從而更好地理解知識要點，掌握知識要點。

一、學會捕捉課堂錯誤

在教學“用直尺測量物體長度”這節課上，教師教會學生以0刻度線為起點進行測量。但是在實踐操作過程中，一名學生卻以刻度20作為起點，教師沒有立刻指出這位學生做錯了，而是請學生上黑板演示說明他這么測量的理由。大部分學生開始都覺得從刻度20測量是錯誤的，這位學生便解釋自己的直尺斷了，所以從另一邊測，待這位學生測量完成后，物品的邊緣刻度為12，這位學生直接得出測量的長度為12厘米。此位學生的想法是好的，只是最后得出結果時，錯把測量的刻度12直接當成物體的長度。

此時另外一名學生積極幫忙糾正錯誤，認為物體的長度是一段距離，與開始和結尾的兩個刻度都有關，而不是僅僅看最后的刻度，應該是20減去12，所以是8厘米。在課堂的演示與討論中，學生思維活躍，積極考慮問題。雖然有錯誤，但是自己提出了問題，發現錯誤并解決了問題，這一過程實則就是創新的過程，學生在錯誤中探索出了一種新的測量長度的方法。所以，教師要善于引導和創造機會，不放過教學中的任何素材，不直接給學生答案，而是鼓勵學生自己去探索，去找尋答案，培養學生的創新精神。

二、學會善用課堂錯誤

只要有思考活動，錯誤就是不可避免的。學生在一次一次的犯錯中不斷地反思，從而達到知識的理解、完善和內化。

比如，一道乘法問題：有一段絲帶，現在要將這段絲帶剪成6段，每剪一段需要5秒鐘，問需要多長時間剪完？學生的第一反應都是30秒。但是老師不應該直接指出錯誤，而是順著錯誤讓學生用不同的方法去解決這個問題。有些學生用畫線段的方法去解決，有些學生用模擬實物（撕紙條）的方法去解決，還有的學生用列表的方法去解決，最終大家都得出了正確的答案是25秒。教師再讓學生去思考之前大家犯錯的原因，原來是因為學生慣性思維，以為要剪成6段就是剪了6下，而在實際的操作中，大家明白一共是剪了5下。在這個過程中，學生對自己的錯誤有了更深的認識，也明白在得出結論之前不能光靠想象，還需要親自動手去實踐與驗證。

善于利用錯誤，不僅有上述的教學作用，還要通過錯誤去培養學生的自主糾錯能力。在錯誤出現時，教師要創設讓學生自己探索問題的情境，創造讓學生獨立思考的機會，培養學生自我懷疑、自己發現問題、探索問題、解決問題的基本能力。在除法教學中有一道典型題：0.49除以0.12求得的余數是多少？有三個選項可供學生選擇，分別是1、0.1、0.01。一般情況下，學生因為慣性思維會直接選擇1。因為根據列式計算，在除數和被除數同時擴大100倍，去掉小數點之后得商4，然后49減去48得到1，所以學生都不假思索地選擇了1。但是1 這個結論經不起細想，教師可以帶領學生從三個角度探究錯誤的原因所在。首先，1 作為余數卻大于被除數0.49，顯然是不合理的;其次，1作為余數比除數 0.12 要大，所以也不合理;最后，進行逆向思維，也就是進行驗算，將余數帶入乘法式子，0.12乘以 4加上余數1最后等于1.48，不等于0.49，說明錯誤。在完成以上推理之后，老師可以引導學生自己進行“商不變”的推理，進一步發現錯誤的原因：在進行列式計算時，被除數與除數均被擴大了100倍，因此得到的余數也是擴大了100倍之后的，這時要得到正確的余數應該是列式余數縮小100倍之后的結果，也就是 0.01。

設計有針對性和啟發性的問題以及創設自主探究的情境，能引導學生從不同的角度看問題，有助于學生在日后的學習中糾正問題，并加深對知識的理解。

三、學會誘導課堂錯誤

學生的錯誤僅僅依靠教師的正面糾正和示范以及反復的練習改正是不夠的，最主要的還是要讓學生自我否定，而不是經常依靠外界的力量去改錯。自我否定的實質就是自我反省，而自我反省的前提是學生自主在大腦中出現認知沖突。

例如，在教學“三角形”知識的過程中，教師可以通過游戲的形式一步步誘導學生犯錯。在學生已經具備一定的三角形知識（明白直角三角形有直角、鈍角三角形有鈍角以及銳角三角形有銳角）之后，可以進行“畫角猜角”的游戲。老師在黑板上畫一個直角，學生便猜是直角三角形，老師再將直角的兩條邊連接，果真是直角三角形。接下來老師再畫鈍角，學生也都猜對了。最后老師在黑板上畫銳角，由于慣性思維，學生都自信滿滿，異口同聲地回答銳角三角形。這時老師不要忙著揭穿，而是沿著現有的銳角畫出直角三角形。這時學生便發現問題的所在，明白沿著銳角不僅可以畫出直角三角形，還可以畫出鈍角三角形，因為不僅僅是銳角三角形有銳角，直角三角形和鈍角三角形也有銳角。經過進一步的討論和對三種三角形的觀察，學生還得出這樣的結論：所有的三角形都有銳角，銳角三角形的銳角最多有三個，直角三角形和鈍角三角形分別有兩個銳角。接著還有學生進行問題補充：因為三角形至少有兩個銳角，所以當出現一個銳角的時候，不能直接判斷，它可能是銳角三角形，也可能是直角三角形和鈍角三角形。只有當出現三個銳角時，才能斷定是銳角三角形……

因此，在教學中，教師要激發學生對正確知識的探索欲望，讓學生對知識本身有更深的理解與領悟，思維更加謹慎細致，思考問題也會考慮更多的因素，反思能力也在這些過程中得到明顯的提高。

綜上所述，學習是一個需要不斷探索與嘗試的過程，學生也正是在不斷犯錯、不斷反思與不斷改正的過程中獲得豐富的學習經驗，習得正確的學習方法，提高學習的效率并增進情感體驗，最終在學習中體驗探索與獲取知識的快樂和成就感。