數形結合思想在初中數學教學中的滲透分析

武成城

摘 要：數形結合思想在初中數學學習中是非常重要的內容，不僅體現在初中考試題型中，也影響著初、高中數學學習的銜接性。主要對數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略進行探討，幫助學生建立初中與高中的數學知識思維紐帶，全面掌握數學基礎知識，增強自身的思維能力。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;教學策略

隨著課程教育體制的改革，新時代教育理念下對初中數學教學提出了更高的要求，教師如果還是按照傳統教學方式，對當下的教學情況、學生思維創新和教學效果都十分不利。數學中的很多理論知識和公式都是抽象的，但圖形是直觀的，如果教師引導學生樹立數形結合的思想，學生會明白圖形與數學知識之間的關聯，從而深入數學本質，掌握數學解題方法和規律。

一、培養學生的數形結合思想，建立知識網絡框架

數學思想是數學知識的內在形式，是獲取知識、發展數學素養的動力。初中階段所滲透的數學思想方法有很多種類型，其中宏觀思想方法中數形結合思想是一種學習層次較高的思想方法，教師教學的重點應該是讓學生理解數形結合思想的本質，幫助學生認識這種思想方法對數學發展的導向功能作用[1]。同時，要讓學生明白，數形結合思想是初中必須掌握的一種思想方法，對啟發學生數學思維，提升學生的綜合素養和解決問題的實踐能力都有重要的促進意義。因此，教師可以在講解數學基礎知識時，滲透轉化思想，利用學生已掌握的知識，將待解決問題與其進行轉化和連接，以此獲得解決問題的方法。例如，學生在學習解分式方程時，通常會用去分母法把分式方程轉化為整式方程，而解決梯形問題時通常會轉化為三角形或特殊平行四邊形來解決。通過教師的引導，讓學生建立基礎知識與圖形的聯系。以一道例題分析，梯形上底為5 cm，下底為7 cm，高為4 cm，面積是多少？教師可以以問題引導方式提問學生：若上底為0呢？這時梯形轉化成三角形，若上底為7 cm呢？這時梯形轉化成平行四邊形。通過這道例題分析，學生會從不同圖形和知識的轉化中，建構三角形、梯形、平行四邊形的知識網絡，讓學生明確它們之間的內在聯系。

二、有效設置教學情境，建立數學思想與生活的探究性聯系

學生有效的學習需要建立在解決數學問題的情境中，讓學生能夠基于自身掌握的基礎知識，用所學習的數學思想和方法解答數學實際問題。因此，教師在設置教學活動環節時需要將數學問題融入其中，讓學生能夠根據探究性實踐活動和數學問題展開學習。教師在給學生講解知識、引導學生解決數學問題時，要運用數學思維，加深學生對數學知識的理解，使學生在教師的講解下能夠全面掌握知識和數學解題方法，然后再運用教師講授的方法去探索和實踐，從而深入理解理論知識，加強理論與實踐的融合[2]。以多邊形教學為例，教師可以創設生活教學情境，讓學生設想在生活中遇到哪些多邊形。如長方形菜園、正方形餐桌、六邊形的地板等，運用生活實例導入課堂多邊形內容，幫助學生理解多邊形內涵，并通過新舊知識的聯想，讓學生借助以往所學三角形的知識，以此理解多邊形含義。

三、運用練習鞏固方式，幫助學生提升思維梯度

教師掌握學生學習情況最好的辦法就是習題練習，發現學生存在的問題和理解程度，所以教師要堅持“講練結合”的教學理念，加強實踐，在數學問題中滲透數形結合思想，提升學生的思維梯度。如這道例題：學校的旗桿被臺風折斷了，通過丈量得知，旗桿折斷的部位與地面的距離為9 m，旗桿頂部掉落的位置距離旗桿底部12 m，請問旗桿原本的高度是多少？學生需要從這段文字中找出數量關系，并將數量關系體現在圖形中，教師先引導學生分析這道題涉及的圖形是什么？教師帶領學生一步步分析，“旗桿底部到旗桿頂部掉落的位置”“旗桿斷裂的位置到旗桿底部的位置”“旗桿斷裂的位置到旗桿頂部掉落的位置”，這三條線圍成的恰好是一個直角三角形，分析到這里，很明顯需要運用“勾股定理”的知識，然后接下來的任務就交給學生自己解答問題。基于這樣的教學方式，可以有效鍛煉學生的思維，教師只需要在教學中給學生一個探究的支點，從分析中逐步滲透數學知識和數學思想方法，通過思維的引導，讓學生形成準確解題的思路，使學生的邏輯思維更加完善。

四、結語

綜上所述，數形結合是初中數學的重要教學內容，教師需要結合教材內容開展教學活動，幫助學生樹立數形結合思想，建立完善的學習框架，并且通過實際練習，建立數學知識與生活的聯系，運用數形結合思想解決實際問題。

參考文獻：

[1]陶玉娥.數形結合思想在初中數學教學中的滲透路徑[J].科學咨詢（教育科研），2021（5）：252-253.

[2]陳蓮妹.論數形結合思想在初中數學勾股定理教學中的滲透與應用[J].科學大眾（科學教育），2020（7）：19.