倡導(dǎo)“問題鏈”搭建意識

黃夢秋

數(shù)學(xué)思維的形象化特點(diǎn)就是“線性思維”形態(tài)，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的研究和學(xué)習(xí)，離不開“問題鏈”的構(gòu)建和應(yīng)用。“問題鏈”除了具有一般思維模型的架構(gòu)外，還具有自己獨(dú)特的構(gòu)建方式，其中都離不開學(xué)生對于“問題”的敏感捕捉和理性聯(lián)想。“問題鏈”的搭建不僅可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更能為學(xué)生提供便捷的思考方式，在難題的解決過程中找到“捷徑”。

培養(yǎng)學(xué)生對“問題鏈”的敏感度是建立“問題鏈”的關(guān)鍵，這是對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣的客觀要求。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)的過程中，不僅要形成特定的認(rèn)知思維結(jié)構(gòu)，對“情境”“感知”和“記憶”都有自己的認(rèn)知思維習(xí)慣，更要具有對于“圖形”和“圖式”的數(shù)學(xué)想象力。既要有對于數(shù)學(xué)不同題型的聯(lián)想，又要對不同概念有類比、歸納等形式的猜想。在這個過程中就需要老師培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，從點(diǎn)滴中倡導(dǎo)“問題鏈”的搭建意識。

一、運(yùn)用導(dǎo)入式“問題鏈”引發(fā)學(xué)生思考

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說：“定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數(shù)學(xué)的心臟，只有問題是數(shù)學(xué)的心臟。”對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來說，“提出問題”的能力是非常關(guān)鍵的。數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展都是由問題引起的，在日常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，老師也應(yīng)注意由問題導(dǎo)入學(xué)習(xí)的方式和方法。建立導(dǎo)入式的“問題鏈”是一種重要的教學(xué)方式，老師通過將問題導(dǎo)入課堂，可以幫助學(xué)生展開思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生對問題的引申能力。這對于學(xué)生“問題鏈”的形成和思維習(xí)慣的養(yǎng)成是非常關(guān)鍵的。

例如，在“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”這一章的學(xué)習(xí)中，老師可以通過一系列的問題引導(dǎo)學(xué)生展開思考：平移運(yùn)動在現(xiàn)實(shí)生活中都有哪些表現(xiàn)形式？高鐵、電梯的運(yùn)動屬于平移運(yùn)動嗎？我們在原地旋轉(zhuǎn)的過程中所感受到的力是怎樣的？生活中有哪些可以對稱起來的圖形或物體呢？時鐘指針、電風(fēng)扇的扇葉、自行車的車輪都是怎樣的運(yùn)動軌跡？你可以進(jìn)行描述嗎？通過這樣一系列的問題，可以幫助學(xué)生從各個層面建立屬于自己的“問題鏈”架構(gòu)，不同的問題“起點(diǎn)”所串聯(lián)的鏈條都是不一樣的，這就是“問題鏈”“個性化”的地方。通過對“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”概念的判斷和思考，學(xué)生不僅學(xué)會了認(rèn)識這些運(yùn)動軌跡，更學(xué)會了對其進(jìn)行識別、運(yùn)用，甚至引申。在自主探索和思考中，學(xué)生的思維能力得到有效鍛煉，在無形中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。

二、運(yùn)用啟發(fā)式“問題鏈”拓寬學(xué)生視角

不同的問題之間都有著各種各樣的聯(lián)系，善于在一個問題中發(fā)現(xiàn)另一個問題或幾個問題，是建立“問題鏈”的關(guān)鍵。老師通過遞進(jìn)式的問題構(gòu)建，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同問題之間的關(guān)系，將問題由淺入深、層層遞進(jìn)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生順利理解數(shù)學(xué)架構(gòu)的概念和搭建方式。

在這個過程中，老師首先要對數(shù)學(xué)架構(gòu)的概念和邏輯有一個深入認(rèn)識和熟練掌握，只有老師目標(biāo)明確，思路清晰，才能帶領(lǐng)學(xué)生有條不紊地開展對于“問題鏈”的學(xué)習(xí)和構(gòu)建。在“問題鏈”的啟發(fā)構(gòu)建中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，必須具備自主學(xué)習(xí)、自主探索的能力，因?yàn)槊總€人的思維模式和學(xué)習(xí)習(xí)慣是不同的，如果“問題鏈”的搭建千篇一律，便失去了意義和價值。這就要求老師在輔助學(xué)生的過程中，注重學(xué)生邏輯思維的建立和維護(hù)，當(dāng)學(xué)生對于一些問題提出“質(zhì)疑”和“跳脫”邏輯時，老師不可全盤否定，而是應(yīng)該因勢利導(dǎo)，幫助學(xué)生沿著自己的思路解決問題，逐漸完成“問題鏈”的構(gòu)建。

三、運(yùn)用發(fā)散式“問題鏈”拓展學(xué)生思維

當(dāng)遇到一個難題時，不會思考的學(xué)生往往不是“摳字眼兒”就是“頻驗(yàn)算”，只會針對一個題目來不停地思考和嘗試，而會思考的學(xué)生則會聯(lián)系問題發(fā)散思考，將以往題型中的解題思路進(jìn)行引入和推導(dǎo)，從不同側(cè)面思考解決問題的途徑，進(jìn)而可以更快、更便捷地得到答案。這種思維習(xí)慣即得力于“問題鏈”的構(gòu)建，而這種思維模式，即為“發(fā)散式思維”和“轉(zhuǎn)化式思維”。這種思維習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅可以幫助學(xué)生提高記憶力、發(fā)揮創(chuàng)造力、完善思維結(jié)構(gòu)，更能在潛移默化中完成數(shù)學(xué)思維的建立和數(shù)學(xué)成績的提高，不僅是針對一個題目或者一個題型的掌握，而且是融會貫通整個數(shù)學(xué)體系，是一勞永逸的學(xué)習(xí)方式。

例如，對于“年、月、日”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)行年、月、日的換算過程中，對以年為計量單位的時間節(jié)點(diǎn)都可以進(jìn)行計算和推導(dǎo)，小到每個節(jié)氣的時間點(diǎn)，大到對普通閏年和世紀(jì)閏年的計算，都可以引申出來，甚至對甲子、干支的計算，也可以加以貫通和融合。學(xué)生在計算的過程中，不僅形成立體的思維模式，更會從研究和比較中感受中國歷法的獨(dú)特魅力，增長各種“奇奇怪怪”的知識。

綜上所述，“問題鏈”的搭建及其行為習(xí)慣的養(yǎng)成，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)十分關(guān)鍵。這種思維模式同樣適用于對于其他學(xué)科，特別是記憶類學(xué)科。“問題鏈”可以幫助學(xué)生建立屬于自己的獨(dú)特的知識體系，會影響學(xué)生的一生。