廣義S變換鑒別電力變壓器勵磁涌流特征量的仿真研究

劉 盛,李 焱,李天浩,吳桂良

(1.中國市政工程中南設計研究總院有限公司，湖北 武漢 430010；2.國網河北檢修公司，河北 石家莊 050051；3.東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

0 引言

差動保護變壓器的主要保護是差動保護。其通過一二次側磁鏈聯系實現，可在鐵心未進入飽和狀態時，很好地起到保護作用。在鐵心進入飽和狀態時，變壓器空載合閘時會產生勵磁涌流，導致變壓器二次回路產生較大的不平衡電流。當不平衡電流超過保護整定值時，就會引起保護誤動作[1]。

電力系統較為常用的勵磁涌流鑒別方法是基于間斷角原理，當電流間斷角出現大于65°或小于140°的情況時，可認定此時電流為勵磁涌流；反之，則為變壓器的內部故障電流[2]。當電流互感器進入飽和狀態時，勵磁涌流會呈現一個連續的波形，從而導致基于間斷角原理的鑒別方法失去鑒別勵磁涌流的作用。除上述方法外，另一種應用得較多的方法是基于二次諧波制動原理，通過判定電流里是否含有一定量的二次諧波，從而判斷電流是否為勵磁涌流。當遇到采用就地無功靜止設備進行無功補償或者變壓器帶長電纜輸電的情況時，基于二次諧波制動原理的鑒別方法將失去鑒別勵磁涌流的作用[3]。

廣義S變換是依賴頻率的、自適應可變的窗函數，能夠運用不同的參數取值，使其擁有隨著頻率呈現各種不同的變化趨勢時頻窗口特性，因此更適合作為電力系統中各種非平穩復雜信號的分析工具[4-5]。

1 廣義S變換

1.1 廣義S變換的定義

相比其他算法,廣義S變換能更有效地反映信號的特點。廣義 S變換對復雜帶諧波干擾的暫態信號有著突出的分析能力[6]。函數x(t)的廣義S變換的數學表達式為：

(1)

(2)

式中：wk(t,f)為高斯窗口函數；τ為控制參數，表示高斯窗口在時間軸t上的位置；g為窗寬控制系數；f為頻率；k為窗口數。

對式(1)中的自變量進行離散化，可得離散廣義S變換的數學表達式：

(3)

1.2 信息熵的定義

信息熵作為信息論中的一個概念，其數學表達式[7]為：

(4)

式中：pi為第i種情況的概率，i=1,2,...,γ;H(x)為信息熵。

電流幅值、頻率分布越窄，其信息熵的值越小；電流幅值、頻率分布越廣，其信息熵的值就越大。為了更加明顯地突出幅值和頻率信息熵的特征[8-9]，在進行幅值的信息熵計算時，不考慮幅值為零時的概率密度；在進行頻率的信息熵計算時，重點考慮基波、二次諧波、直流分量的概率密度。

2 仿真分析

本文運用MATLAB/Simulink中的模塊搭建數學模型，分別在電流互感器飽和狀態下仿真勵磁涌流和故障電流。模型所得的電流數據運用廣義S變換程序進行變換處理。模型中變壓器容量為400 MV·A，主接線采用Yg/Δ-11接線，變比為220 kV/110 kV，電壓等級為220 kV，頻率為50 Hz，采樣頻率為2 kHz，初相角為0°，仿真時間為0.15 s，負載為300 MV·A，功率因數為0.8。

在電流互感器(current transformer,CT)飽和狀態模型下，變壓器高壓側和低壓側均采用鐵心已達到磁通飽和狀態的CT。變壓器參數采用上述參數，就可得出模仿CT飽和狀態下內部故障電流和勵磁涌流的模型。

CT飽和時，各相勵磁涌流曲線如圖1所示。

圖1 各相勵磁涌流曲線

CT飽和時，各相勵磁涌流頻率與幅值概率密度如圖2所示。

圖2 各相勵磁涌流頻率與幅值概率密度圖

CT飽和時，A相接地故障時，各相電流波形如圖3所示。

圖3 A相接地故障時各相電流波形

CT飽和時，A相接地故障時各相電流頻率和幅值概率密度如圖4所示。

圖4 A相接地故障時各相電流頻率和幅值概率密度圖

CT飽和時，待測電流頻率和幅值信息熵如表1所示。

表1 待測電流頻率和幅值信息熵

CT飽和狀態均可通過如圖5所示的流程識別勵磁涌流。首先，查看信號電流的幅值信息熵，如果幅值信息熵小于0.7，可判斷該電流為勵磁涌流；如果幅值信息熵大于0.7，則查看第二個指標——頻率信息熵。如果頻率信息熵不大于1.2，該電流為故障電流；如果頻率信息熵大于1.2，則對幅值信息熵進行復判。如果幅值信息熵小于0.85，該電流為為勵磁涌流，否則為故障電流。

圖5 勵磁涌流識別流程圖

3 結論

本文總結了一種基于廣義S變換的勵磁涌流鑒別方法。將電流信號進行廣義S變換后，結合幅值信息熵和頻率信息熵兩個具體指標，對目標電流信號是勵磁涌流還是故障電流進行判斷。仿真結果顯示，在CT飽和狀態下，該方法可準確區分勵磁涌流和故障電流。該結果證實了這種基于廣義S變換的方法在鑒別電力變壓器勵磁涌流特征量時的有效性。