基于信息熵的自適應窗長光伏系統直流串聯電弧故障識別研究

張國軍，李浩文，葛 群，季淑潔

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島 125105；2.國網冀北電力有限公司懷來縣供電分公司，張家口 075400）

隨著光伏發電規模的不斷擴大和發電形式的多樣化，光伏系統防電氣火災問題日益受到關注。在光伏發電系統中引發電氣火災的主要原因是故障電弧。在太陽能發電不斷向小型化發展的今天，住宅和商業建筑上大量安裝光伏發電設備，這需要有更可靠的安全措施對光伏發電系統實施保護[1-2]。光伏發電系統故障電弧分為串聯電弧、并聯電弧和對地電弧3 種形式，其中串聯電弧故障參數特征最復雜。串聯電弧故障不是一個持續過程，包含有3 種狀態，既有持續一段時間的接觸電弧，也有持續電弧作用下導線被燒斷的拉伸電弧，還有從斷開到正常變化過程的短時電弧，三者往復交替如圖1 所示，這對檢測裝置的識別和判斷能力提出了更高要求。

圖1 間斷電弧電流波形Fig.1 Current waveform of discontinuous arc

故障電弧的研究最早是在交流電壓源系統開始的，在該領域有較多的研究成果。但這些成果不能簡單地引用，因為光伏發電系統的電源特性與交流系統有本質性區別。光伏電池正常工作可等效為直流電流源，內部本身存在二極管特性，使其輸出特性區別于傳統直流電源，造成光伏系統電弧故障檢測方法的特殊性。光伏系統故障電弧，受系統環境例如光照強度、環境溫度、陰影遮擋等影響較大，造成光伏故障電弧發生過程的不確定性。而傳統開關電弧與自身開關時間和機械結構緊密相關，受環境因素影響不大。

為防止光伏發電系統引發災難性事故，美國《國家電氣規范》NEC（National Electrical Code）第690.11 條要求，在建筑物上或穿透建筑物的80 V以上光伏系統中，必須安裝直流電弧故障檢測裝置和斷路器[3-4]。文獻[5]通過改變電弧隙間的距離、電弧的電壓和電流等參量測得UI 特性，基于電壓的突變特性判斷是否有故障電弧產生，但這種方法適合研究開關電弧，且實際系統中直流電弧的電壓特征很難提取。文獻[6-7]通過仿真實驗研究光伏系統電弧故障的特性，應用直流側電弧故障的時頻域特性作為判別依據。由于光伏電池板存在二極管等特性，且故障電弧受環境影響較大，還沒有合適的電弧模型應用于光伏系統中，因此仿真實驗只能應用于前期理論研究；文獻[8-11]對光伏系統直流電弧故障識別采用小波變換數字信號處理技術，實現了串聯直流電弧故障識別，由于該檢測方法運算較復雜，在滿足實時性的前提下，對硬件性能提出較高要求。

針對光伏系統串聯故障電弧形式多樣、特征復雜的特點和AFCI 對保護快速性的要求，本文提出了一種基于信息熵的自適應窗長時頻域相結合的故障識別方法，該方法可提高對電弧故障參數的動態跟蹤能力，能夠有效識別3 種狀態下的直流串聯電弧故障，且具有較強的抗噪聲干擾能力。

1 實驗平臺搭建和數據采集

1.1 實驗平臺搭建

保護裝置的設計依據是識別出發生故障的光伏組件，并通過選擇性地對光伏系統的一部分進行斷電處理，以達到功率損失最小化的目的。實驗系統參考UL1699B 的直流串聯電弧故障的實驗方案，但考慮了該方案主要針對接觸電弧，因此，為與實際電弧故障更加接近，本實驗平臺取消了原有套管和鐵絲絨，并且將兩端電極換成由多股導線構成的光伏電池連接線。其實驗平臺結構示意如圖2 所示，主要包括光伏電源、串聯電弧發生器、數據采集模塊、隔離開關和負載等設備。

圖2 光伏系統電弧故障實驗平臺Fig.2 Arc fault experimental platform of photovoltaic system

光伏電源由太陽能電池板連接成列陣形式，光伏電池板的出廠參數見表1。表中，Voc為光伏電池開路電壓，Isc為光伏電池短路電流，Vmp和Imp分別為光伏電池最大功率輸出電壓和輸出電流。串聯電弧發生器由2 個電極、步進電機和絲杠滑臺組成。其中電弧通路部分的2 個電極采用預處理多股導線，電極的橫向和縱向運動由步進電機驅動絲杠滑臺產生，該滑臺由DSP 控制步進電機產生小幅度縱向和橫向移動，改變電極的接觸狀態，模擬串聯電弧故障。實驗過程中為保證操作人員的安全性，平臺中的隔離開關是為了在處理電弧發生器的電極時對其進行短路處理。數據采集模塊由霍爾電流傳感器、數據采集卡和外部供電電源組成，本文采用Smacq 公司的USB-1000 系列數據采集卡，模擬輸入分辨率12-bit，最高模擬輸入采樣率為500 kS/s。

表1 光伏電池板參數Tab.1 PV cell panel parameters

1.2 直流串聯電弧數據采集

通過光伏電池板的串、并聯，調節電池陣列的輸出電壓和電流，控制滑臺運動模擬電弧發生過程。由于光伏系統在正常工作過程中有較強的環境噪聲，串聯電弧故障參數也主要以高頻信號的形式出現，數據采集模塊的采樣頻率設定為200 kHz[12]，實驗過程如下。

（1）通過光伏電池板的串、并聯調節電池陣列的輸出電壓和電流。調節負載電流至6 A，采集光伏系統正常工作時電流信號。

（2）控制滑臺做橫向和縱向移動，模擬3 種形式的串聯電弧故障狀態，反復實驗并分別采集故障電流參數。

（3）調節負載電流至8 A、10 A，重復步驟（1）～步驟（2）進行數據采集。

（4）將實驗數據導入Matlab 程序，獲得4 種狀態下的電流波形如圖3 所示，頻譜如圖4 所示。

圖3 光伏系統不同工作狀態的電流波形Fig.3 Current waveforms of photovoltaic system under different operating conditions

圖4 光伏系統不同工作狀態的頻譜Fig.4 Frequency spectra of photovoltaic system under different operating conditions

通過分析，在不同工作電流下的光伏系統具有以下特點。以光伏系統工作電流8 A 為例，在時域方面，圖3 中可以明顯發現光伏系統正常工作時直流側電流受到環境噪聲影響明顯，在識別檢測中需要對其進行處理，以免發生誤判。串聯電弧故障發生的起始端和末端均發生電流幅值突變，可作為故障判別的依據。在頻域方面，通過對直流側電流信號進行快速傅里葉變換如圖4 所示，在20 kHz 以上高頻段4 種狀態電流頻譜并無較大區別，而在20 kHz 以下的低頻段故障電弧諧波含量明顯有別于正常狀態。綜上考慮，可通過對光伏系統直流串聯故障電弧電流進行時頻域分析，實現對串聯電弧故障的識別。

2 直流串聯電弧故障的特征分析

2.1 電弧故障的時域分析

方差表示平穩隨機信號的各取樣值偏離平均值的程度，是信號在均值上下起伏變化的一種度量。通過對光伏系統的電流波形取有限長信號（采樣點N=1 000）進行方差計算結果如圖5 所示，為方便觀察，縱坐標取對數。可見，光伏系統正常工作下、電弧故障發生時以及電弧故障發生后的電流信號方差均處于較小值，由此可將光伏系統正常工作下的電流視為平穩隨機信號，電弧故障則被認為是由一種隨機信號過渡到另一種隨機信號的過程。在故障電弧的起始端和末端可以發現有明顯突變，因此任意兩種隨機信號過渡期認為是非平穩隨機信號。

圖5 各工作狀態下電流信號的方差Fig.5 Variance of current signals under various operating conditions

方差雖然可以判斷信號的取樣值偏離平均值的程度，但計算結果存在量綱。而光伏系統直流側的電流隨每天光照強度的變化而改變，同時為滿足不同電壓等級、不同型號的光伏系統的需求，應對直流側電流信號進行歸一化處理，使采集數據無量綱化。本文采用5 ms 的時間窗對有限長的電流進行數據采集，采用初步歸一化的方法處理采集數據[13]，計算公式為

式中：x（i）（i=1，2，…，N）為光伏系統中直流側任一時間窗內某一時刻的電流信號；xˉ（i）為初步歸一化后的電流信號瞬時值。為能快速識別光伏系統電弧故障，即快速識別直流側電流的突變，需對歸一化的電流信號進行拉伸、平移變換和取絕對值，得到最終的處理結果為

圖6 為歸一化電流波形。對比可知，光伏系統正常狀態下電流信號最終歸一化的數值與在故障狀態下存在較大差異，可作為串聯電弧故障的診斷依據。從故障診斷的快速性分析，與傳統分析方法不同，電流的最終歸一化y1可將時間窗內突變之前的電流信息值進行提升，降低突變時信息值，由圖6中拉伸電弧和短時電弧的起始端得知，該方法提高了故障識別的靈敏度和快速性。通過數據分析，y1=0.008 可作為正常工作狀態的閾值，用以判別光伏系統直流側的電流是否發生突變。從可靠性分析，為確保電流歸一化后不受個別數據的干擾，本文采取連續3 個數據中若出現2 個檢測值高于閾值，則判斷光伏系統直流側電流突變。

圖6 歸一化電流Fig.6 Normalized current

但在時域分析過程中，只對光伏系統直流側的電流信號最終歸一化處理，無法規避逆變器的設備正常啟動或停運引起的電流突變現象，所以對于這些無電弧產生但屬于正常工作而引起電流突變的情況，需要進行頻域的分析和二次判別。

2.2 基于信息熵的頻域分析

Shannon C E 提出的信息熵是對信息源輸出信息的不確定性和事件發生的隨機性的一種度量[14]。設一個離散隨機變量的信息源Q={q1，q2，…，qn}，其概率分布為pj=p（qj）（j=1，2，…，n），且，則信息源Q 的信息熵表示為

由上分析，光伏系統直流側電弧故障的發生是兩個隨機信號的過渡過程，并且其電流信號的時頻分布和概率分布是相似的，可以應用信息熵分析信號的隨機性和復雜度。將直流側一個時間窗內電流信號的時頻分布描述為一個概率分布，即

式中：t 為所取時間窗的時刻；fj為時間窗內電流信號的任一頻域成分。式（4）對各頻域成分的能量進行歸一化，得到各頻域成分在整個時間窗內的信號總能量的比例，可視pj（fj）為概率分布[15]，且滿足

根據式（3），求取不同工作狀態的信息熵，結果見表2，表明光伏系統處于不同工作電流狀態下，正常工作電流的信息熵遠小于3 類電弧故障的信息熵，即發生電弧故障時電流信號的復雜度升高。但3 種狀態的故障電弧持續的時間不同，時間窗的選取需要另外設計。

表2 各種工作狀態下信息熵Tab.2 Information entropy under various operating conditions

2.3 自適應窗長的設計

基于有限長度的數據進行分析，時間窗選取越長，窗內所含數據越多，所選時間窗置信度越高。電弧故障起始端和末端發生狀態過渡，此時為非平穩隨機信號，若選取和正常工作時相同長度的時間窗，會使原有的突變信號在歸一化處理過程中被平均掉[16-17]。故障電弧持續時間較短，采用較長時間窗會使故障信息被隱藏，且降低對電弧故障的跟蹤性能。綜上考慮，應當在檢測到突變信號時，減小時間窗的長度，根據本時間窗內信號的信息熵大小，自適應選取下一個時間窗。本文提出了基于信息熵自適應改變時間窗長度的計算函數為

式中：L（tk）和L（tk+1）分別為tk和tk+1時刻采用的時間窗；Hk為該時間窗內數據的信息熵；sup 為信息熵的閾值函數；ΔL 為時間窗步長調節率；λ2和λ1分別為步長的最大值和最小值。根據表2，信息熵隨時間窗加長有增大的趨勢，閾值sup 的設置也要與本時間窗步長相適應。正常工作時不同時間窗長度的信息熵如圖7 所示。

圖7 正常工作時不同時間窗長度的信息熵Fig.7 Information entropy of different time window lengths under normal operating conditions

通過運用Matlab 的cftool 工具對散點邊界進行二次擬合，將擬合曲線向上平移常數項5%的長度得到閾值函數sup，即從而保證正常工作狀態下任意時間窗內數據的信息熵均低于sup 函數的函數值。當時間窗內數據的信息熵高于相應的閾值時，則判定光伏系統直流側發生串聯電弧故障。基于信息熵自適應調節下一個時間窗的長度，其具體計算步驟如下。

步驟1確定光伏系統直流側電流信號i（t）。設起始時間為t1，初始時間窗的長度為L（t1）=λ2，對信號進行截取，獲得信號x（t1）。

步驟2根據式（3）和式（7）分別計算信號x（t1）的信息熵H1和閾值sup。

步驟3將步驟2 求得的計算值代入式（6）中，求取下一時刻的自適應窗長L（t2）。

步驟4根據步驟3 的時間窗長度，將時間窗滑至下一時刻進行截取信號，以此類推，重復步驟2～步驟4。

3 實驗分析和干擾因素

3.1 自適應截取時間窗的實驗分析

為驗證該方法對光伏系統直流側發生串聯電弧故障時的跟蹤能力，本文基于信息熵自適應截取時間窗，得到采集數據的信息熵（為方便觀察取的對數）以及時間窗長度變化情況，如圖8 和圖9 所示。正常工作時每個時間窗內數據的信息熵均處于較低狀態，當發生電流突變時，信息熵同時出現陡增，時間窗的長度發生縮短，并且在發生不同狀態的串聯電弧故障時信息熵的變化也有差異。在電弧故障結束后直流側恢復到穩定狀態，時間窗的長度和內部數據的信息熵都達到穩定狀態，從而驗證了信息熵可作為是否發生電弧故障的判斷依據。

圖8 4 種工作狀態時的信息熵Fig.8 Information entropy under four operating conditions

圖9 時間窗的變化情況Fig.9 Changing situation of time window

3.2 時頻域結合的電弧故障檢測方法

為滿足檢測算法的快速性和可靠性，本文采用時頻域結合的方法識別光伏系統直流側串聯電弧故障。具體檢測過程如圖10 所示，只有當3 次同時滿足高于時域閾值y1=0.08 時，進行頻域分析，當時間窗的內數據信息熵不高于閾值sup 時，判定出現干擾數據回到時域分析，否則累計發生2 次信息熵高于閾值sup，串聯電弧故障檢測器輸出故障信號F=1，即光伏系統直流側發生串聯電弧故障；若不滿足上述條件，則輸出故障信號F=0，即光伏系統處于正常工作狀態。對4 種工作狀態下的光伏系統直流側電流信號進行檢測，結果如圖11 所示。以上表明該識別方法能夠將光伏系統的電弧故障與正常運行狀態進行區分，但不同狀態的電弧故障對識別方法的靈敏度有差異，檢測算法對短時電弧、接觸電弧、拉伸電弧的靈敏度依次上升。

圖10 檢測過程Fig.10 Detection procedure

圖11 不同工作狀態下的檢測結果Fig.11 Detection results under different operating conditions

3.3 檢測方法受干擾因素影響情況

光伏系統運行情況受環境影響較大，在本文之前已對每日光照強度變化和系統本身參數等影響因素進行分析，歸一化處理已經將數據無量綱化，使識別方法不受這些干擾因素的影響。而陰影遮擋是影響光伏系統運行的常見情況，識別方法需要對其進行考慮；同樣對最初提到的間斷性故障電弧，存在不同狀態下的串聯型故障電弧交替發生，這對電弧故障檢測提出更高要求。兩種干擾因素對應的檢測結果如圖12 所示，表明本文的識別方法不受光伏系統直流側干擾因素影響，可保證光伏系統安全性具有較高的可靠性。

圖12 干擾因素對檢測結果的影響Fig.12 Influences of interference factors on detection result

4 結論

本文針對光伏系統直流側串聯電弧故障問題，在搭建光伏系統串聯電弧故障試驗平臺的基礎上，采用對電流參數最終歸一化的時域分析和基于信息熵自適應選取窗長的頻域分析相結合的方法，研究了光伏發電系統串聯電弧故障的識別問題，得到以下結論：

（1）光伏發電系統直流側串聯電弧故障3 種形態下電流所含的歸一化時域信息和基于信息熵的頻域信息特征與正常運行時均有明顯的差異，可作為系統發生串聯電弧故障的判別依據。

（2）光伏系統在正常光照條件下發生串聯電弧故障時，無論從時域的最終歸一化處理還是基于信息熵的頻域分析，均能正確識別，采用兩者相結合的檢測方法，可進一步提高故障識別的可靠性。

（3）由于分析方法將采集數據無量綱化，使得檢測結果不受光伏系統外界因素的影響，無論是出現陰影遮擋，還是在不同形態串聯電弧故障的持續階段，該檢測方法均能有效識別，但對于3 種故障的靈敏度有所不同，采用時域、頻域結合的方法可提高故障識別的靈敏度。