車用鋰離子電池一致性分選方法研究

李祥瑞，蘭 欣，唐清林

（山東大學能源與動力工程學院，濟南 250061）

電池成組并不是簡單地將電池串并聯在一起就可以滿足電池汽車的需求。電池單體間存在明顯的不一致性，導致電池組在使用過程中存在“短板效應”，這種現象會抑制電池性能的發揮，降低電池組的能量效率，縮短電動汽車的續駛里程[1-4]。另外，電池組安放的位置或周圍環境溫度變化會導致電池組的不一致性加劇，從而劣化電池性能，縮短電池組壽命。如何將性能相近的電池分選成組，是保證電池組性能有效發揮的關鍵。

鋰離子電池分選方法主要有單參數方法、多參數分選法、動態特性分選法、電化學阻抗譜分選法[5]和多種分選方法相結合的方法。文獻[6]依據鋰離子電池老化前后容量、內阻等性能指標并運用隨機森林數據再進行聚類，任意選出4 個單體成組做循環性能仿真測試，發現挑選出的單體電池具有較好的一致性[7]。充放電曲線可顯示電池電壓、電流等參數隨時間的變化關系，據此曲線可直觀了解電池的性能狀況[6-7]。文獻[8]利用統計分析軟件對充放電曲線進行分類，然后檢測分析電池組的充放電曲線變化情況，發現曲線穩定，沒有異常波動，證明該分選方法效果較好；文獻[9]在容量或電壓閾值的基礎上，利用電池充放電曲線形狀、距離、所圍面積等參數進行數據計算并進行聚類分選，實現了最優的一致配組；文獻[10]對單體電池進行曲線聚類和內阻擬合等處理，運用神經網絡算法并依據內阻等參數對電池的健康狀態SOH（state of health）進行估算，為鋰電池的分選提供依據；文獻[11]先模糊特征化電壓曲線，再模糊聚類通過曲線的隸屬度函數、相似度函數進行分選。利用表征電池充放電過程的性能曲線的相似度來分選鋰電池，彌補了單參數分選和多參數分選法以及不能表征電池內特性分選方法的不足，可以分選出性能接近一致的鋰電池單體。

本文針對測試得出的鋰電池容量、能量、內阻等相關數據，首先分析放電過程中容量、能量、內阻、電壓、電流的曲線變化，將一般分選方法中代表電池性能的電壓參數改為能量參數，然后利用多參數分選方法提出的容量、能量、內阻綜合評價指標函數f（x）對電池進行預排列分選，最后再結合動態特性分選法進行分選匹配，這樣既能反映電池的內特性又能反映電池的外特性，在一定程度可以分選出性能更加一致的鋰電池成組。

1 鋰電池性能測試過程

1.1 測試設備介紹

采用新威BTS 7.6.0 電池監測系統對電池進行容量、能量和內阻測量。該檢測系統使用三級分布式軟、硬件設計架構，數據收集更加方便且具有高可靠性。測試設備示意如圖1 所示。

1.2 電池信息及試驗標準

1.2.1 電池參數

以50 節神火電池為研究對象來探究電池分選方法。表1 為神火電池單體的技術參數。

1.2.2 試驗標準

依照國家標準GB/T31486-2015《電動汽車用動力蓄電池電性能要求及試驗方法》、GB/T31467.2-2015《電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統第2部分：高能量應用測試規程》，嚴格對鋰離子電池的能量、容量、內阻等關鍵參數進行測試。

1.3 性能測試的關鍵性指標

1.3.1 容量

容量C 是電池在一定條件下可獲取的能量，容量不一致會造成電池組“短板效應”。容量最小的電池達到滿電狀態時，其余電池還未充滿，則容量最小的電池決定電池組的充電時間，最終造成電池組充電容量偏小。而且容量最小的電池放電時最先達到截止電壓，受保護電路的限制，此時電池組會停止放電，導致電池組容量效率降低。

1.3.2 能量

能量是電池在一定條件下對外做功所輸出的電能。測試中用代表電池性能的能量參數代替一般測試過程中的開路電壓參數，將電池擱置規定時長后再調節至目標荷電狀態進行測量并計算壓差，然后對電池進行分組。電壓分選方法簡便但考慮因素過少，不能反映電流、容量等性能參數，準確度不高。該測試使用充放電過程能量作為分選參數，可以彌補電壓分選的不足，具有較好的分選參考價值。

1.3.3 內阻

內阻一定程度上能夠體現電池的狀態信息。內阻差別較大時，電池充放電過程中放出不同的熱量，造成電池組內單體電池間溫度差異較大，電池組內的不一致性現象更加嚴重，并且內阻大的電池升溫快，會嚴重影響電池充放電循環時的容量，制約電池性能發揮。

2 鋰電池性能測試數據分析

2.1 容量測試

根據電池測試數據，2 號電池的C-t、I-t 曲線如圖2 所示。可以看出：C-t 曲線恒流充放電階段容量變化過程非常接近一次函數y=kx，斜率k 為電流；恒壓充電階段容量上升由快到慢，容量變化過程類似二次函數y=ax2；在I-t 曲線中，水平段為擱置或恒流充放電階段，恒壓充電階段電流逐漸下降，下降速度由快到慢，電流變化過程也類似二次函數關系y=bx2。表2 為所測50 節電池容量數據。

計算4 節電池實際放電容量與理論放電容量的方差為

式中：Ci為第i 節電池設備測試的實際放電容量；Cl為第i 節電池的理論放電容量，通過放電電流與時間積分計算得到。計算得到實際放電容量與理論放電容量的標準差δ=1.595×10-6，表明該新威BTS 7.6.0 電池監測系統所測得的實際放電容量與理論放電容量之間的誤差極小，滿足本充放電測試試驗的精度要求。

2.2 能量測試

根據電池測試數據，2 號電池W-t、U-t 變化曲線如圖3 所示。W-t 曲線中恒流充放電階段能量變化過程接近一次函數y=kx，斜率表示功率。在恒壓充電階段容量上升由快到慢，能量變化過程類似二次函數y=ax2。在U-t 曲線中：水平段為恒壓充放電階段；恒流放電階段電壓逐漸下降，下降速度由快到慢再變快；恒流充電階段電壓逐漸增大，增加速度由快到慢再快；擱置階段電池進行自放電，電壓稍微有所下降，出現一個稍微傾斜向下的電壓降平臺。表3 為所測50 節電池能量數據。

表3 電池能量數據Tab.3 Data of battery energy

圖3 2 號電池的W-t、U-t 曲線Fig.3 W-t and U-t curves of No.2 battery

大倍率放電會使極化內阻增大，電極活性物質反應不完全，從而減少電池的可用容量與能量。并且電池放電倍率大會使電池的工作電壓減小，而放電能量在容量和工作電壓都下降時，下降得更快，從而造成高倍率放電時能量效率比下降嚴重。從測試數據可以發現，電池的平均容量效率為97.81%，大于平均能量效率85.74%，符合理論分析。

2.3 內阻測試

電池內阻測試數據如表4 所示。從表4 可以看出，在0～18 s 內，電池以Imax狀態放電，內阻逐漸增大；切換瞬間即18.1 s 時內阻下降，之后電池內阻隨放電過程進行而逐漸增加；靜置40 s 后，以0.75 Imax狀態充電，內阻不斷增大，增加幅度大于放電內阻。

表4 電池內阻測試數據Tab.4 Test data of battery internal resistance

3 分選策略

通過對鋰電池容量、能量以及內阻的充放電過程分析，采用多參數與動態特性相結合的分選方法，既能反映電池的外部特征，又能反映充放電過程中電池特性的變化趨勢，可以篩選出一致性較好的電池，提高電池組一致性。

3.1 多參數分選

在進行多參數分選之前，以不一致的表現形式確定其分選變量。選擇最能表現電池不一致性的放電容量、放電能量、內阻等參數，挑選合格的單體電池，并計算電池各參數的方差，按照不同方差參數等比例為每個方差參數分配相應權重，其數據如表5 所示。方差的計算公式為

表5 電池參數權重數據Tab.5 Data of battery parameter weight

式中：Xi為第i 節達到合格指標電池的某性能參數；為達到合格指標電池的該性能參數的平均值；n 為電池節數。

各方差參數的權重計算公式為

總評價量的計算公式為

式中：Cdis為電池放電容量；Qdis為電池放電能量；R為電池內阻；kC為電池容量方差權重；kQ為電池能量方差權重；kR為電池內阻方差權重。按照總評價量的變化范圍對鋰電池進行分類，結果見表6。

表6 電池分選結果Tab.6 Sorting results of batteries

3.2 動態特性分選

在多參數分選后，選取性能較好的前兩類，即第Ⅰ類和第Ⅱ類，且經過分選變量權重分析發現，放電能量最能代表電池的不一致性。選擇恒流放電Q-t 曲線數據，記錄條件為每秒記錄一次。每節電池的性能不可能完全一致且放電時間也不同，為使代表每節電池的特征向量長度相同，最大程度地體現鋰電池內部特征，計算電池單體之間的歐氏距離。對恒流放電階段記錄的P 個數據進行分組，取樣數據為p 個，分為P/p 組，取每組的最中間數據，可得p 個樣點。將n 個單體電池的充放電曲線轉化為一個n×p 維的初始數據矩陣X，表示為

式中，Xij為第i 節電池Q-t 曲線的第j 個數據。在該初始矩陣中，每一行代表一節電池的特性曲線。任意兩節之間的相似度可以通過矩陣X 的第K 行和第L 行的歐氏距離d（L，K）來描述，即

d（L，K）越小，則說明第K 節與第L 節電池之間的性能越接近，一致性越好，再次設定分組距離d 與分選區間，將電池進行分選，得到新的分選結果。為方便篩選50 節電池的恒流放電階段記錄數據，每隔10 s 選取其第一個點作為采樣點，選取區間為每組記錄數據的前3 330 s。最終獲得電池的分選結果見表7。

表7 電池最終分選結果Tab.7 Final sorting results of batteries

4 結論

（1）大倍率充放電會降低鋰電池的容量與能量效率且對能量效率的影響更大。本測試是在1C 的情況下充放電，平均容量效率為97.81%，但平均能量效率只有85.74%。

（2）多參數分選方法和動態特性分選方法相結合的分選策略得到的分選結果更好，對電池組性能提升有很大幫助，但需要更長的分選時間，有一定的局限性。

（3）本分選策略提出的電池容量、能量、內阻綜合性能評價函數具有一定的參考價值。