GaInP2 LEO 空間太陽電池功率衰減估計

李 強，趙 巖，曹繼宏，李會鋒，王 超

（1.航天器在軌故障診斷與維修重點實驗室，西安 710043；2.宇航動力學國家重點實驗室，西安 710043）

太陽電池在軌工作過程中，受空間環境的影響，一般會出現功率緩慢衰減[1]。太陽電池功率衰減可能會對負載的能源預算和平衡產生一定的影響，嚴重時可能會造成能源短缺甚至任務失敗。因此，在軌管理中，需要對太陽電池功率衰減給予足夠關注，而在衛星的長壽命應用場合下則更是如此。

太陽電池陣的衰減特性目前多采用地面測試與空間驗證等方法進行研究和考察[2]，重點關注空間高能粒子輻射、紫外、原子氧和真空等因素[3]對電池、蓋片以及黏膠等物質的復雜影響。文獻[4]介紹了Spectrolab 公司最新研發的抗輻照空間太陽電池，初始轉換效率高于32%，適于高、中、低不同軌道環境下的應用；文獻[5]報道了國產四結砷化鎵太陽電池研制進展，地面測試所得轉換效率在34%以上，但長期在軌應用與空間輻照下的衰減性能還有待進一步驗證；文獻[6]檢驗了紫外輻照下的透明硅膠對太陽電池陣功率衰減的影響，認為其在衰減中的比重要高于傳統認定的2%，且環境溫度較高時更甚；文獻[7]研究了三結砷化鎵電池GaInP/GaIn As/Ge 的抗輻照性能，指出GaInAs 與Ge 子電池對帶電粒子輻射更為敏感；文獻[8]進行了低地球軌道環境下的太陽電池蓋片的靜電放電測試，結果表明，隨著原子氧侵蝕加劇，靜電放電閾值隨之降低；文獻[9]針對傳統太陽電池功率衰減模型計算過程復雜的問題，提出一種軌道優化下的新預測方法，適宜于連續小推力下的軌道轉移任務場合；文獻[10]利用聚類方法對衛星入軌早期近一年的遙測數據進行太陽電池陣功率衰減估計，年衰減率約為1.45%，算法效果較好。以上工作基本針對硅、砷化鎵類型太陽電池功率衰減進行，關于GaInP2太陽電池的在軌衰減情況，報道資料則相對較少。

本文以GaInP2太陽電池為對象，對其在軌功率衰減進行估計與預測，用于在軌衛星長期管理與測控中的遙測診斷輔助和器件健康狀態評估[11]等方面。

1 太陽電池電流與溫度

某近地衛星運行在太陽同步軌道，降交點地方時在AM 06∶30 附近，初始軌道高度約490 km（近圓軌道），整星采用三軸零動量控制。太陽電池陣固定安裝在衛星本體的±X 兩側（無驅動），在軌運行時，電池陣法線方向與軌道法線方向平行。

衛星入軌以來的傾角、降交點地方時、光照角與日地距離因子變化如圖1 所示。

圖1 軌道參數變化Fig.1 Variations in orbital parameters

圖1 中，定義光照角為電池陣法線與日地矢量的夾角，日地距離因子為日地距離與平均日地距離的比值（平均日地距離取為1.496×109km）。

光照角具有年周期、雙峰值的特征。夏至與冬至前后有極大值，且夏至前后的光照角最大；春分與秋分附近有極小值，2015 年春分前后的光照角為最小值。以2015 年秋分為界，前期光照角周期性變化相對穩定，各特征點（分至點）之間的光照角出入相對較??；后期光照角呈現整體增大趨勢，除夏至點外，其他特征點的光照角明顯上升，但極值點分布規律仍保持。

降交點地方時同樣具有年周期、雙峰值的變化規律，主要由太陽在天赤道上的投影點運動速度變化所致。在春、秋分點附近運行慢，在夏、冬至點附近運行快。2014 年春分前后，降交點地方時達到最小值約AM 05∶50；其后，一直呈增大趨勢，至2017年4 月，已經接近AM 08∶00。

軌道傾角具有年周期變化特點，主要由太陽引力攝動所致。當太陽在南半球時，攝動使傾角變大；當太陽在北半球時，攝動使傾角變小。另外，由于降交點地方時整體上由AM 06∶00 至AM 12∶00 方向運行，傾角還有整體逐漸減小的趨勢。

日地距離因子變化也呈年周期規律，類似于正弦曲線，但是極值并非關于1.00 對稱。極小值在冬至前后出現，極大值則在夏至前后出現，且前者偏離數值1.00 更明顯。

從光照功率輸入情況來看，距離越遠，到達電池陣的功率越小；光照角越大，電池陣輸入功率越小。因此，在夏至附近，電池陣的能源條件最差，因為距離遠，光照角大。與之相反，冬至前后的能源條件則最好。但自2015 年秋分后，光照角整體上逐漸變大，能源輸入呈惡化趨勢，需要重點關注整星能源預算與平衡。

衛星搭載有GaInP2太陽電池，其安裝面與太陽電池陣平面平行，GaInP2太陽電池法線與軌道法線也同向。電池規格為2 cm×2 cm，轉換效率約為26.8%，表面覆蓋Kapton 膜。4 片電池串聯后經過40 Ω 電阻采樣，得到的電壓在2～3 V 之間。以下直接用電壓表征電流，兩者之間線性對應，僅存在40 Ω 的系數關聯。

在衛星入軌早期階段，GaInP2太陽電池的輸出電流與遙測溫度如圖2 所示。入軌后期階段，電流與遙測溫度如圖3 所示。為便于比較與分析，圖3中僅選取冬至前后的遙測數據作為樣本。

圖2 早期GaInP2 電池電流與溫度Fig.2 Current and temperature of GaInP2 cell at an early stage

圖3 后期冬至附近GaInP2 電池電流與溫度Fig.3 Current and temperature of GaInP2 cell at a late stage near the winter solstice

圖2 中，電流與溫度參數變化具有軌道周期特性，電流極大值約為2.65 A，極小值約為2.50 A；溫度極大值約為42.4 ℃，極小值約為33.4 ℃。溫度變化與電流變化近乎同步，電流增大，溫度升高；電流減小，溫度降低。二者類似正弦規律變化。

在1 個軌道周期內，電流與溫度的變化主要是地球反照所致。對于近地衛星的晨昏軌道情形，電流極值時刻所在的星下點基本上都在南、北極區域（夏至前后，北極區域反照最強，南極區域最弱；冬至前后，情形與夏至相反），這些區域由于冰雪覆蓋，反照率相對較大，特別是南極附近還有較大的海面水域，也會產生較強的地球反照影響，電流極大值往往與之對應，同時，軌道周期中的電流極小值則在另一極區域出現。因此，反照越強，則電流越大，對應溫度也越高。

短時間內光源功率起伏的影響以及衛星內部熱控的影響，也可能會造成電流與溫度的變化，這里暫不考慮。

在入軌后期，載荷調試工作完成后，對應的遙測數據采集模式改變，GaInP2太陽電池遙測采樣率下降，如圖3 所示。圖3 中數據可以看作器件長期在軌運行的部分遙測結果。

因為采樣率降低，電流數據短期的軌道周期性特征不再明顯，但是長期性特征相對明顯：早期電流相對較大，后期電流相對較小，一定程度上體現出GaInP2太陽電池功率的長期衰減性。

溫度數據表現出振蕩變化特點，2013 年溫度相對較低；在隨后2 年中，溫度逐漸升高；2016 年溫度又下降，且為最低水平。

一般而言，電池陣設計很少進行熱控考慮，極少數國外衛星可能在電池陣背面有涂層設計，用于減小地球反照帶來的熱流影響。這里的溫度變化可能是太陽光源功率變化所致，但是太陽光源功率難以在衛星上得到實測值。圖4 為表征太陽活動強弱的參數之一F10.7 的觀測值，F10.7 表示波長10.7 cm 的太陽射電流量，1 sfu=10-22W/（m2·Hz）?？梢钥闯觯l星在軌期間，太陽活動大致處于中等強度水平；F10.7 曲線呈現兩頭低、中間高的特征，這與GaInP2電池溫度的長期變化特征基本相符。

圖4 F10.7 曲線（2010 年1 月1 日-2017 年5月22 日）Fig.4 F10.7 curve from 2010-01-01 to 2017-05-22

整體上，GaInP2太陽電池電流與溫度在軌道周期內同步變化，而溫度的長期變化又大致與太陽活動強弱同步。

2 功率衰減估計

單片的GaInP2電池功率P[12]可表示為

式中：U 為電池工作電壓，V；U0為AM0 條件（太陽入射功率1 353 W/m2，溫度25 ℃）下的開路電壓，V；I 為電池工作電流，A；I0為AM0 條件下的短路電流，A；α 為電壓溫度系數，V/℃，一般為負值；β 為電流溫度系數，A/℃，一般為正值；T 為電池的工作溫度，℃；φ 為太陽的光照角，（°）；F 為功率系數，無量綱。功率系數主要受到以下因素：日地距離變化、空間環境以及遮擋、地球反照和光源功率波動等影響。

一般情況下，α 與β 的數值都很小，因此可以將式（1）簡化為

式中，γ 為電池的功率溫度系數，W/℃。本文對應的γ=-1.665×10-3W/℃。顯然，U0與I0可以看作常數，故電池功率可以直接表示為

可見，式（3）與式（2）之間僅僅相差一個常數，故可以將GaInP2電池功率衰減估計轉換為電流衰減估計。

傳統衰減估計方法主要是在電池電流擬合的基礎上針對日地距離因子、光照角和工作溫度進行歸一化，用歸一化電流進行指數或者線性擬合，給出估計結果。這種歸一化方法處理的不足是當輸入的光源功率波動時，無法去除此影響，增加了估計誤差。因為日地距離因子的歸一化處理實際上是對功率傳輸鏈路的歸一化，并沒有涉及到光源功率的波動處理。

本文給出一種不同的針對光源功率波動的處理方法。首先進行電流正弦擬合，即

式中：D 為電流振幅，A；ω 為衛星的軌道周期，rad/s；t 為時間變量（遙測采集時刻），s；Ψ 為初相，rad；b為均值，A。這里采用正弦擬合的緣由可以參見圖2中的電流變化規律。顯然，均值b 就是式（3）中的I0。

得到電流的均值b 后，再進行太陽的光照角歸一化處理，即

式中，b1為光照角歸一化后的電流，A。

接下來，進行輸出功率的溫度歸一化處理，即

式中，b2為針對輸出功率進行溫度歸一化之后得到的電流，A。

針對輸入功率波動，再次進行溫度的歸一化處理，即

式中：b3為針對輸入功率進行溫度歸一化的電流，A；λT為溫度歸一化因子，無量綱。λT計算方法為

式中，Tr為參考溫度，取273.15 K。

顯然，這里將溫度T 也轉換為單位K 下的數值。輸入功率溫度歸一化的理論基礎為電池工作溫度越高，說明入射到電池的光源功率越大，反之亦然。

至此，電池功率歸一化工作完成。該方法主要是利用溫度與光照角進行歸一化，減少了日地距離歸一化，相當于減少了一個誤差源。

從以上處理中可以看出，溫度數據的處理相對比較重要。由圖2 可知，溫度與電流幾乎是同步變化，因此，也可以用正弦擬合方法求解一個軌道周期內的溫度均值。圖2 中的溫度擬合結果如圖5 所示。

圖5 電池溫度擬合Fig.5 Fitting of battery temperature

在圖5 中，為了便于比較，一并畫出了遙測數據。擬合溫度的均值約為38.4 ℃，振幅約為3.8 ℃；極值分別為42.2 ℃與34.6 ℃，振幅要略小于遙測數據情形，波動范圍要小一些。以擬合曲線的極小值作為無地球反照時的輸出，極大值作為地球反照下的最強輸出，則地球反照作用最強時可抬升溫度約22%，計算過程為3.8×2/（38.4-3.8）≈0.22。

對于電流擬合，與溫度情形類似（見圖2），這里不再進行畫圖與分析、討論。

在新方法中，輸入功率與輸出功率都是針對溫度進行歸一化處理，有必要討論溫度影響下的估計誤差。

以式（3）為例，如果不進行輸出功率溫度歸一化，則對應的誤差η 可以定義為

以功率溫度系數γ=-1.665×10-3W/℃為例，得到的誤差曲線如圖6 所示。

圖6 不考慮輸出功率溫度歸一化下的誤差Fig.6 Error without the consideration of normalized output power or temperature

可以看出，當溫度接近80 ℃時，η 接近-0.09，相對較大，因此，需要進行溫度歸一化處理。圖5中，溫度擬合的振幅約為3.8 ℃，則在溫度歸一化后引起的對應極值誤差僅在-0.006 5 左右，再考慮一個軌道周期內多個采樣點的平均效果，誤差引起的均方差會更小。至于輸入功率溫度歸一化后的誤差影響，在結果中再分析、討論。

最后，用線性擬合與指數擬合方法針對歸一化電流進行衰減估計。線性擬合為

式中：im為歸一化后的平均電流，A，即式（7）中的b3；k 為斜率，A/d；b0為截距，A；t 為時間變量，d。

指數擬合為

式中：c 為零值，A；ε 為衰減因子，d-1。

以上方法中對于電流處理相對簡化，主要進行光照角歸一化與溫度歸一化。這實際是在工程上將光照角和溫度對應列為影響電流變化的第1 與第2 因素。電池溫度主要受兩方面因素影響：一是外部熱流，例如光照、反照和其他器件輻射等；二是內部熱流，主要是電流熱阻效應引起的。因為溫差原因，內、外熱流之間存在傳導耦合作用而相互影響，在這里，將外部熱流考慮為主因。顯然，在不考慮日地距離和太陽常數等變化的前提下，光照角變化也會引起電池溫度變化，但在近500 km 高度的地球反照對于晨昏軌道的電池影響相對較大，而反照功率基本不隨光照角變化，因此，溫度處理在很大程度上是考慮了地球反照影響的歸一化。

此外，從式（1）可以看出，溫度對于電池電壓和電流存在影響，作用于電池內部，在光電轉換過程中，可將其歸為電輸出影響；而溫度之于光功率變化，則可歸為光電過程中的光輸入影響。后者影響較大，可用電池溫度歸一化進行處理。

3 檢驗

利用2012 年冬至到2017 年春分的GaInP2電池電流與溫度的遙測數據進行分析、檢驗。

因為晨昏軌道衛星在夏至前后會經歷地影期，對應的電池電流會出現零值，溫度也會出現較大跳動，在采樣率較低的情況下，擬合誤差較大，故這里未對夏至數據進行采樣。

考慮到溫度數據的重要性，先討論溫度數據的擬合、處理結果，如圖7 所示。

圖7 電池溫度擬合結果Fig.7 Fitting results of battery temperature

圖7 中，溫度結果為擬合得到的均值?？梢钥闯?，平均溫度具有兩端低、中間高的特征，這與前文圖3 和圖4 的分析結果相對符合。但是，末段的溫度水平更低，這可能與軌道的光照有關。

定義軌道功率因子Fo為

式中，Fd為日地距離因子（參見圖1），無量綱。顯然，光照角越小、日地距離越近（日地距離因子越?。?，則軌道功率因子越大，表明到達電池的功率越強（假定光源功率無波動）。軌道功率因子如圖8 所示。

圖8 軌道功率因子Fig.8 Orbital power factor

由圖8 可以看出，在衛星運行后期，軌道功率因子明顯下降，說明這一時期軌道的光照條件相對較差，主要是光照角的逐漸增大所致。

綜合圖4 與圖8 可知，在GaInP2電池工作后期，電池的功率下降既有光源功率波動因素（圖4），又有軌道漂移因素（圖8）。在這2 種因素作用下，電池輸入功率低，對應的電池工作溫度也低（圖7）。這也說明，光源功率與電池溫度存在對應關系，例如同步變化。

在溫度歸一化完成后，采用傳統方法與新方法進行電流歸一化。傳統方法針對光照角、日地距離和輸出功率進行歸一化，新方法則針對光照角、輸出功率和輸入功率進行歸一化，兩者的功率歸一化均以電池溫度為參考。另外，新方法在輸入功率歸一化時分別以最高溫度和最低溫度為參考進行，即式（8）中的Tr分別為圖7 中的最高溫度與最低溫度，可得到2 種不同結果，再加上原始電流的擬合結果，一共是4 種電流數據輸出，如圖9 所示。

圖9 電流歸一化Fig.9 Normalized currents

圖9 中，衛星入軌后的初期，電池功率衰減較快，這與絕大多數文獻和地面測試結果基本相符。隨后，電池進入功率緩慢衰減階段，區別主要在于后期數據的不同。原始數據與傳統方法下的數據在后期都出現明顯下降，與圖4 和圖8 中后期數據情形類似，這說明光源功率下降（F10.7 數據末段）后，傳統方法下的估計結果難以消除光源波動影響。

新方法下的2 條曲線在中后階段都相對穩定，一致性較好（僅有2016 年秋分數據例外，經檢查，2016 年秋分前后的溫度遙測數據存在限幅現象，增大了對應的溫度估計誤差），特別是末段數據，明顯減小了光源功率下降的影響。另外，2 條曲線的變化規律是同步的，僅僅是數值存在差異而已。因此，后續的衰減估計系數應該相同，只存在零值差別。

如果不考慮末段數據的差別，則新方法下年周期內數據間的差異要大于傳統方法下的情形，后者的短期一致性實際上更好。其原因可能在于日地距離歸一化，因此，后續還需考慮新方法下的日地距離歸一化問題。但是，就全局長期的數據一致性而言，新方法應該更優。

此外，所有數據都表現出了季節差異性，大致上是冬至功率最強，春分次之，秋分最弱。最明顯的差異在于2015 年與2016 年的冬至數據：新方法下的功率為極大值，保持了季節性變化規律；傳統方法下的數據則是極小值，不同于前期數據變化規律。這也說明新方法下的全局數據一致性較好。

數據的季節性差異極有可能是地球反照所致。晨昏軌道下冬至與夏至時期的地球反照較為劇烈，電池輸入功率波動明顯；春分與秋分時期的影響則相對較小，功率波動較為緩和。這也表明，功率波動對估計結果有影響，需要盡力消除或者減小這一影響。

將圖9 中的數據代入式（10）與式（11），得到的衰減估計結果如表1 所示，對應的年衰減率見表2。

表1 衰減估計Tab.1 Estimation of degradation

表2 年衰減率Tab.2 Annual degradation%

表2 中，年衰減率計算時1 a 取為365.242 5 d。顯然，線性估計與指數估計的差別較大，前者的年衰減率是后者的3 倍左右；原始數據因為沒有進行歸一化處理，誤差較大，對應的年衰減率最大；傳統方法下指數估計的年衰減率在1%左右，這與硅太陽電池的衰減結果較為接近（文獻[13]給出地球靜止軌道衛星案例的年衰減率約為1%，文獻[14]給出中地球軌道衛星的年衰減率約為1.7%，文獻[15]給出低地球軌道、晨昏軌道衛星的年衰減率約為1.5%），未能體現出GaInP2電池的強抗輻照特性；新方法下指數估計的年衰減率為0.443%，明顯低于文獻[13-15]中的硅太陽電池陣估計結果，說明GaInP2電池的抗輻照特性要優于硅太陽電池。

文獻[16]對國外20 世紀90 年代前后的砷化鎵太陽電池衰減進行了地面測試與報道，給出的年衰減率在0.8%左右?？紤]到地面測試中的輻照強度一般要大于空間真實情形，且地面設計中的功率預算也多偏于保守，因此，實際的年衰減率應該低于0.8%。比較而言，0.443%的功率衰減估計結果相對可信，而傳統方法下的1%則顯得相對保守。

同時，這里也以表1 和表2 中的指數估計結果作為最終結果輸出。

不同情形下的擬合數據如圖10 所示。圖中，原始數據與傳統方法下的擬合數據下降速率較快，對應的線性預測斜率絕對值也大；傳統方法下的擬合數據正好處于高溫、低溫情形下的結果之間。

圖10 不同情形下的擬合數據Fig.10 Fitting data in different scenarios

雖然高、低溫情形下指數估計的年衰減率相同，但是零值并不相同，前者高、后者低。這對后續長壽命運行下的電池輸出功率預測較為有利，可按功率的高低水平分別進行預測，給出輸出功率包絡。

以指數估計結果為參考，按照傳統、高溫、低溫3 種情形進行功率預測，如圖11 所示。圖11 中預測是在當前數據截止點（2017 年春分）的基礎上大致以季節為步進量向后延伸大約10 年進行。可以看出，高溫與低溫情形下的預測數據依然是同步變化，但傳統方法下的預測結果明顯衰減要快，大約在4 年后，其預測值即低于低溫情形下的預測值。在軌15 年后，新方法下的功率衰減約為6.45%。

圖11 指數預測Fig.11 Prediction of exponent

顯然，預測值越大，衛星可能擁有的期望壽命越長。預測結果也顯示，GaInP2太陽電池的抗輻照性能較好，適宜于近地空間場合下的長壽命能源或者電源應用。

在以上討論中，新方法以電池工作溫度為參考，對輸入光照功率進行歸一化，實際上對輸入光照功率波動較大的長期應用場合較為有利，得到的結果也比傳統方法下的結果更為可信。但是，新方法下的數據在短周期（年周期）內的波動反而更大，說明日地距離和地球反照等對輸入光照功率的影響較大，后續需要進一步改進，例如按照季節分別進行衰減估計，則相同季節下的日地距離和地球反照相對穩定，誤差可望更小。

4 結論

（1）對晨昏軌道近地衛星，太陽電池輸出功率與工作溫度在軌道周期內受地球反照影響明顯，功率與溫度曲線類似正弦變化，地球反照最強時可使溫度抬升20%以上。

（2）新方法以太陽電池工作溫度為參考，對輸入光源功率進行歸一化，然后再針對光照角和輸出功率進行歸一化，所得數據在長時段內的一致性較好，光源功率歸一化效果相對明顯，優于傳統方法。

（3）GaInP2太陽電池具有較好的抗輻照性能，功率衰減因子約為-1.22×10-5/d，相應的年衰減率約為0.443%；預測在軌工作15 年后，功率衰減約為6.45%。

（4）國產空間太陽電池功率長期衰減小，適宜于近地空間的長壽命應用。

后續工作中，還需積累更多的GaInP2太陽電池功率相關數據，結合高、中、低不同軌道類型進一步檢驗和改進新方法。重點以季節為分層，分別進行功率衰減估計，為在軌衛星長期管理的遙測診斷、能源估計與預測以及器件健康狀態評估等提供數據和技術支持。