基于雙重故障模式的微型電網電壓自愈控制方法研究

胡曉娟，周 珊，陳 鐵

（1.石家莊鐵道大學電氣與電子工程學院，石家莊 050043；2.河北軌道運輸職業技術學院鐵道運輸系，石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊 050043）

微型電網是智能電網中的重要構成部分，其電壓的穩定程度直接影響區域供電情況[1]。由于微型電網本身容量較小且運行模式多變，負荷變化較快且易出現電壓失穩現象，故在電網運行時需要預留一定的負荷裕度以應對負荷的快速變化[2]，微型電網電壓自愈控制方法是維持微型電網電壓穩定的關鍵。內部故障嚴重影響著微型電網的自愈控制效果，因自身的小規模與小容量導致缺少補償功率，電壓不穩定[3]。

有學者對電網的自愈控制與故障檢測進行了相關研究。程宏波等[4]以圖論為基礎，提出一種基于容錯思想的智能配電網自愈控制方法。該研究有效利用了配電網冗余資源，可保障成本較低的同時實現配電網自愈控制。張安龍等[5]研究了關聯子圖的計算方法，提出了基于動態拓撲分析的電網自愈控制方法，可以一定程度上提高配電網保護控制的靈活性[6-7]。但若只研究單一故障模式其調節能力，不能滿足負荷過載負荷裕度較小，造成微型電網內因負荷過大引起電壓變化或電網崩潰。

因此，本文提出基于雙重故障模式的微型電網電壓自愈控制系統。在雙重故障模式下，利用供電路徑得到其傳輸功率，依據功率可實時監控微型電網內負荷，避免負荷過載而導致電壓不穩；可以實現在微型電網中隔離故障，確保發電功率超出負荷功率，提高負荷裕度并確保負荷裕度分布均衡；采取切負荷措施恢復微型電網電壓的穩定性，實現微型電網的穩定運行。

1 微型電網電壓自愈控制的傳輸功率與隔離故障

1.1 建立供電路徑、傳輸功率計算

雙重故障模式依據各階段的特點，可將連鎖故障分解為源發性故障階段和連續故障階段。首先對微型電網進行等效處理，通過有向圖路徑矩陣及其關聯矩陣確定負荷節點與電機節點之間的輸電通道，即確定供電路徑[8]。等效無損網的具體計算公式為式中：為下一級線路的實際等效損耗；Pi，i+1為下一級線路的實際功率；Pi-1，i為上一級線路的實際功率；ΔPi-1，i為上一級線路的實際損耗；為上一級線路的實際等效損耗[9]。有向圖關聯矩陣A 是n×n 的方陣，該關聯矩陣的有向圖路徑矩陣可以表示為

式中，i、j 代表節點。當A（i，j）=1 時，存在由節點i 到節點j 的邊；當A（i，j）=0 時，不存在由節點i 到節點j 的邊。假設供電路徑第l 條中共有m 個節點，計算供電路徑的實際傳輸功率。具體計算公式為

式中：Pl為供電路徑的實際傳輸功率；PG為發電機節點實際注入功率；Pi，l+1為節點l+1 與節點i 間的實際功率；為注入負荷節點的實際總功率；PLm為負荷節點實際輸出功率；為節點i 中注入的實際總功率。

1.2 故障定位與隔離

構建網絡關聯與拓撲矩陣，通過矩陣運算實現故障定位與隔離，從而在微型電網中準確及時地隔離故障。設gi表示第a 個測量點對應的方向與故障電流信息。當故障過流情況被檢測到且其方向是正向時gi取1；故障過流情況被檢測到且其方向是負向時gi取-1；當故障過流情況未被檢測到的時gi的值則取0。當聯絡開關未運行時，只需區分反向故障與正向故障。此時首先需要對gi實施修正，具體公式為

式（4）的運算是把取值是0 和-1 的元素修正成0。修正后的gi對故障信息矩陣G 進行構造，即利用修正后的gi構造一個階數是1×m 的一維向量。通過該向量與支路節點關聯矩陣相乘，獲得與線路故障對應的信息向量，具體表示為

式中：P 為線路故障對應的信息向量；F 為支路-節點關聯矩陣。考慮F 為7×7 的向量，將其表示為

當P 中有元素值是1 時，其對應區段就是故障區段，從而實現故障定位。線路-開關關聯矩陣Q 類似于支路-節點關聯矩陣F，是一個階數為m×m 的方陣，對其中的元素進行定義，得到線路-開關關聯矩陣Q 為

將線路-開關關聯矩陣Q 與向量P 相乘，獲得開關跳閘向量D，表示為

當D 中有元素值是1 時，其對應開關就是要跳開的開關，從而實現故障的隔離。

1.3 微型電網電壓自愈控制

根據故障定位與隔離的結果，以圖論法為依據，制定微型電網電壓自愈控制策略。通過采取切負荷的措施來恢復微型電網電壓的穩定性，則有

式中：p 為微型電網的實際負荷裕度；pcr為微型電網產生電壓失穩現象時的負荷臨界裕度。通過減少發電機節點對應有功出力，得到切除的供電路徑末尾負荷節點的無功功率，基于其有功功率計算得到

式中：Q0為供電路徑末尾負荷節點的對應初始無功功率；P0為供電路徑末尾負荷節點的對應初始有功功率；ΔQ 為切除的負荷節點的無功功率；ΔP 為切除的負荷節點的有功功率。根據傳輸功率對路徑從大到小實施排序，對其中首個供電路徑尾部負荷節點的無功功率與有功功率進行切除，并減少發電機節點對應有功出力；判斷該節點實際電壓是否低于低壓減載裝置實際整定值，如高于低壓減載裝置實際整定值，則通過二分法對切負荷量進行逐漸降低，直到其滿足終止判據。

2 實驗驗證

2.1 實驗設計

為驗證設計的基于雙重故障模式的微型電網電壓自愈控制系統性能，對其進行實驗分析。實驗所用的微型電網是一種嵌套類型的微型電網，如圖1 所示，該微型電網處于雙重故障模式下。

微電網與大電網的聯接方式也會給現代電力系統的運行和控制帶來巨大的變化。由于無電源配電網絡中增加了分布式電源，需要在傳統的配電網絡DMS 系統中增加相應的管理和控制功能，即增加微型電網管理系統來監控微型電網的運行。圖1中分布式電源的具體參數如表1 所示。實驗微型電網的負荷等級和可控類型具體如表2 所示。故障前后實驗微型電網的電壓變化如圖2 所示。

圖1 實驗微型電網模型Fig.1 Model of experimental microgrid

表1 實驗微型電網中分布式電源的具體參數Tab.1 Specific parameters of distributed generations in experimental microgrid

表2 實驗微型電網的負荷等級和可控類型Tab.2 Levels and controllable types of load in experimental microgrid

圖2 實驗微型電網故障前后的電壓變化Fig.2 Voltage variation of experimental microgrid before and after fault

2.2 結果分析

2.2.1 負荷裕度提升值

利用本文設計的基于雙重故障模式的微型電網電壓自愈控制系統進行實驗，獲取30 個節點范圍內的負荷裕度提升值。同樣，利用基于動態拓撲的微型電網電壓自愈控制方法，獲取30 個節點范圍內的負荷裕度提升值作為對比實驗數據。3 種方法的實驗數據如表3 所示，表中，本文方法是指基于雙重故障模式的微型電網電壓自愈控制系統方法，基于容錯思想方法是指基于容錯思想的微型電網電壓自愈控制方法，基于動態拓撲方法是指基于動態拓撲的微型電網電壓自愈控制方法。

根據表3 的實驗數據可知，在30 個節點范圍內，本文方法的微型電網電壓自愈控制系統負荷裕度提升值明顯高于基于容錯思想方法和基于動態拓撲方法，這是由于本文所提系統能夠準確、及時地隔離微型電網中的故障，避免了故障對電網運行造成的影響，提升了負荷裕度。

表3 負荷裕度提升值實驗數據對比Tab.3 Comparison of experimental data of load margin improvement valueMW

2.2.2 節點負荷裕度分布

當負荷裕度分布不均時，即使電網的總體負荷裕度充足，在部分時段節點仍存在負荷裕度不足的問題，故需要考察節點負荷裕度分布狀況。以30 個節點作為研究對象，測試1～10 h 內的運行負荷裕度，得到不同控制方法的分布結果，如圖3 所示。

圖3 負荷裕度分布結果Fig.3 Distribution result of load margin

由圖3 可以看出，基于容錯思想方法和基于動態拓撲方法的節點負荷裕度在時間和空間（不同節點）上，都存在分布不均的現象，而本文所提系統的節點具有較高的負荷裕度且分布均衡，這主要是因為本文系統通過二分法對切負荷量進行逐漸降低，從而使得電網節點具有穩定的負荷裕度。

2.2.3 緊急負荷補償能力

電網在運行過程中若受到故障干擾，易導致負荷損失。實際運行中需要經常補充發電負荷缺額，補償額度不超過電網自身的最大放電功率。以負荷補償為節點作為研究對象來測試1～10 h 內的運行負荷裕度，得到不同自愈控制方法的緊急負荷補償能力，對比結果如圖4 所示。

緊急負荷補償缺額可以評價負荷補償能力的優劣，避免過補充和資源浪費。由圖4 可見，本文系統存在一定的過補償現象，但不存在補償缺額；而其他兩種方法在3～5 h 的時段存在一定的補償缺額，表明這兩種方法的緊急負荷補償不足。結果表明，本文設計的系統應急負荷補償能力高，應急負荷補償缺額減少，微電網運行的穩定性提高，明顯優于其他兩種方法。

圖4 緊急負荷補償缺額對比結果Fig.4 Result of comparison of emergency load compensation gap

3 結語

本文考慮雙重故障模式進行了微型電網電壓自愈控制系統設計。通過構建網絡關聯與拓撲矩陣，準確、及時地實現故障定位與隔離，采取切負荷措施恢復故障下微型電網電壓的穩定性，利用節點電壓提升策略補償實際發電負荷差額。實驗結果發現，本文系統的緊急負荷補償能力較高，負荷裕度的分布較為均衡，可以保障電網負荷運行的穩定性。但個別時段出現了過補充，這將是后續研究的重點，以避免資源浪費。本文所提出的自愈控制系統，可以實現負荷裕度損失較小的條件下微型電網電壓自愈控制的目的，有效維持電網運行的穩定性。