基于改進核極限學習機的短期負荷預測全網模型設計

張 斌，宮建鋒，郭 寧，靳盤龍，韓一鳴

(國網寧夏電力有限公司經濟技術研究院，寧夏 銀川 750002)

0 引言

在電力負荷調度過程中，關鍵的影響因素之一是短期負荷預測。短期負荷預測在確保電網安全、可靠運行的同時，也能減少電力浪費，并且為更精確預測后續用電數據提供參考[1-3]。預測結果的誤差大小對于調節電網系統發供電規劃以及為用戶創造穩定、經濟的用電條件具有直接影響[4-5]。考慮到電能無法大規模存儲的特點，在自由化電力市場交易的過程中，需要發電廠出力盡量適應整個系統的負荷波動，達到相對平衡的狀態。因此，可以將負荷預測過程理解為預測用戶用電需求量的過程。同時，也有學者采用統計學的方法實現對短期負荷的預測，通常包括回歸理論分析、時間序列分析等[6]。其中，學者從不同角度實現負荷序列的重構，使模型預測效果獲得了顯著改善[7]。文獻[8]主要以聚類方法尋找相似日，能夠實現對某一類相似日或特定時段進行準確識別，并可根據智能預測方法實現對未來負荷的預測功能。文獻[9]創建了一種半參數化加法模型，并利用回歸框架實現非線性關系和序列誤差之間的融合過程。

根據近些年的研究可知，進行短期負載預測，可高效調度發電量，提前做好燃料采購預測等[10-12]。

本文綜合考慮子網負荷運行穩定性以及比例系數來完成對全網負荷的預測，以避免因子網參數過少而無法準確預測全網運行狀態的問題；然后，給出了基于Cholesky分解的核極限學習機以及短期負荷預測模型，并展開算例分析。

1 改進的核極限學習機算法

1.1 基于Cholesky分解的核極限學習機

通過Cholesky分解求逆的過程取代傳統形式的矩陣求逆方法，結果發現可以采用該方法使運算時間明顯縮短。采用Cholesky分解方法求解函數Kernel極限學習機(extreme learning machine with Kernel,KELM)輸出權值，具體過程如下所示[13-14]。

(1)

(2)

式中：Z為對稱矩陣；I為拉格朗日乘子矩陣；θ為輸出權值；T為目標矩陣；H為隱含層輸出矩陣；C為懲罰參數。

對Cholesky分解方式進行分析，可以發現，這是一種正定分解矩陣。首先證明Z是屬于對稱正定矩陣。

(3)

現階段，KELM算法通常以批量學習的方式進行處理，具體方式是把所有測試樣本全部輸入到學習算法中，經過一次計算得到隱層輸出權值，在之后的處理過程中模型不再更新。在每次訓練結束后都重新生成一個隱層輸出權值，由此完成網絡的高效更新，使處理過程變得更加簡化。但采用上述方式進行處理時，每次訓練都會新增1個樣本，導致學習時間明顯延長。本文選擇Cholesky分解來完成學習過程，先完成部分樣本的批量訓練，再以增量學習的方式繼續訓練樣本。具體過程如下所示。

以K表示KELM學習的樣本數量，則Cholesky分解ZK滿足以下條件:

(4)

式中：K()為核函數。

1.2 算法流程

①網絡的初始化。

首先，設置總迭代次數、初始學習率、神經元鄰域半徑；將初始連接權重wj賦值給g個輸入輸出層神經元，為學習結束設置判斷依據[15]。

②競爭學習。

通過計算得到t時輸入與輸出節點間的歐式距離。從訓練樣本集中隨機選取樣本xi，以相距最近輸出節點作為最優節點，采用均方絕對值的方法計算初始權重。進一步計算勝利神經元和最優節點權重，并對權重進行更新。最后，迭代輸出計算精度。在結果小于最大訓練長度的情況下，應繼續通過迭代方式調整鄰域半徑。當兩次學習權重誤差小于容許誤差時，整個學習過程結束。

在二維輸出層拓撲結構中，該層節點與鄰域節點呈緊密關聯的狀態，可實現相互學習的功能。因此，相鄰節點達到了相近的權重狀態，從而完成相近輸入節點的匹配過程。本設計以貝葉斯正則化獲得的KELM算法來選擇相似日的具體流程。

KELM算法流程如圖1所示。

圖1 KELM算法流程圖

1.3 短期負荷預測模型建立

對短期負荷進行準確、高效預測有助于實現電力系統的長期發展優化，實現精確調度，確保滿足各項用電需求，保障電網達到供需動態平衡狀態。同時，利用改進后的KELM算法對短期變化趨勢進行預測。預測過程如下。

①以寧夏某區域電網作為數據分析對象，采集此電網在2019年11月中的各項用電數據，對其歸一化后再提取特征向量參數，并通過聚類方法分成4類樣本集。

②把各項數據分為3個部分。

③分別按照改進KELM與聚類改進KELM預測模型，對系統進行計算。

④比較不同條件下獲得的預測結果，并根據設定的誤差指標完成誤差分析。

2 實例分析

2.1 模型建立

本文采用交互驗證的方法分析了隱含層中的神經元總數引起的模型泛化性變化，并按照以下步驟進行處理。

①先為隱含層設置初始神經元數量，接著以固定間距逐漸遞增。

②對極限學習機模型實施多次預測，再分析交互驗證均方根誤差(root mean square error of cross validation,RMSECV)。

③按照RMSECV值的最低條件設置隱含層神經元個數。設定初始數量為5，以5個為間隔遞增到40個。KELM模型均方根誤差曲線如圖2所示。根據測試結果可知，誤差在神經元數量為25個的情況下達到最低，因此KELM模型采用此參數時最佳。

圖2 KELM模型均方根誤差曲線

2.2 結果分析

KELM模型的輸入變量為待預測日一周之前的t時負荷、兩天前t時以及(t-1)時的負荷、一天前t時和(t-1)時對應的負荷，同時還包括溫度、濕度參數，以及輸出待預測日t時有功功率。分別以(未聚類)改進后KELM方法以及聚類改進KELM方法對4類待預測日歐式距離進行計算，以最小距離條件作為待預測日，同時將其作為極限學習機樣本。改進后KELM方法預測曲線如圖3所示。

圖3 改進后KELM方法預測曲線

改進后KELM方法預測誤差對比如表1所示。

表1 改進后KELM方法預測誤差對比

根據圖3和表1可知，2種模型依次達到了39.51 W、70.74 W的最大絕對誤差，表明采用聚類改進KELM預測模型后系統誤差更低，計算精度更高。該結果表明通過聚類方法獲得的組合預測模型可靠性更高，能夠顯著降低模型的預測誤差。

2.3 驗證準確率

從數據集中選擇3個短期負荷作為測試對象，依次為高校用戶(A類)、家庭用戶(B類)、商業用戶(C類)。對各項參數實施初始化賦值。其中，改進KELM方法以同樣分類模式共完成5次聚類，得到表2所示的改進KELM方法測試結果。

表2 改進KELM方法測試結果

由表2可知，改進KELM方法計算短期負荷的準確率均在97%以上，滿足設計要求。

3 結論

電網公司進行電力調度和配網規劃時，需以負荷特征分析結果和日前短期負荷預測作為依據。本文設計了一種經過優化的核極限學習機預測模型，能夠實現對子網負荷的快速、準確預測。誤差在神經元數量為25個的情況下達到最低，此時KELM模型為最佳模型。按照聚類方式獲得的改進KELM模型達到最低值，表現出更強的擬合性能,能夠顯著降低模型預測誤差。使用改進KELM模型總共進行5次聚類，預測到的短期負荷結果準確率均在97%以上，滿足設計要求。該設計為改善配網運行經濟性提供了參考價值。