抓住平面圖形性質 解圓錐曲線高考小題

【摘 要】 圓錐曲線是高中平面解析幾何的重難點內容，每年高考全國卷圓錐曲線小題處理方式靈活，有的題目在設計上很好地結合了圓錐曲線的“幾何性”和“代數性”.本文結合全國卷2018年至2021年的幾個小題探究平面圖形的幾何性質在解決問題中發揮的作用.

【關鍵詞】 高考數學;圓錐曲線小題;幾何性質

雙曲線、橢圓、拋物線是高中平面解析幾何的重要內容.全國卷高考小題中，每年一般以2道小題形式呈現，考查學生對圓錐曲線的概念、性質等基本內容的掌握，處理方式靈活，在題目設計上往往突出圓錐曲線圖形的平面幾何特性.若抓住圖形的幾何性質，解題往往事半功倍，下面我們通過題目一起探究一下.

全國卷高考題一直秉承著題目入手寬，解決方法多樣、靈活的特點.而圓錐曲線是高中平面解析幾何的重要組成部分，通過以上全國卷圓錐曲線小題的研究發現，題目很好地結合了圓錐曲線的“幾何性”和“代數性”，把圓錐曲線的對稱美及平面圖形的幾何性質融入其中.我們在處理問題時不能只關注代數的方法解決，也要結合它的幾何特性.如果能有意識地利用好相關平面幾何知識研究平面圖形中的邊角關系，往往可避免大量的運算，對我們快速解決高考圓錐曲線小題，防止“小題大做”大有裨益.

作者簡介

王樂藏（1979—），女，山東省濱州人，中學一級教師.主要研究高中數學解題.多篇論文發表.